專題6：碰撞與動量守恒知識點(學生版)

第六章：碰撞與動量守恒一、沖量與動量、動量與動能概念（1）沖量I：公式：，是量．兩個沖量相同必定是，講沖量必須明確是的沖量，單位是．（2）動量p：公式：，是量．兩個動量相同必定是，單位是．（3）動量與動能(Ek＝mv2)的關系是：。動量與動能的最大區(qū)別是。（4）沖量與動量變化的關系（動量定理）：。做功與動能變化的關系（動能定理）：。二、動量定理1．動量定理表示式：．式中：（1）FΔt指的是；（2）Δp指的是，它的方向，但Δp一定跟方向相同；（3）沖量大小描述的是動量變化的多少，不是動量多少，沖量方向描述的是動量變化的方向，不一定與動量的方向相同或相反．2．牛頓第二定律的另一種表達形式：據F＝ma得F＝m，即是作用力F等于物體動量的變化率Δp/Δt，兩者大小相等，方向相同．3．變力的沖量：不能用Ft直接求解，如果用動量定理Ft＝Δp來求解，只要知道物體的狀態(tài)，就能求出I，簡捷多了注意：若F是變量時，它的沖量不能寫成Ft，而只能用I表示．4．曲線運動中物體動量的變化：曲線運動中速度方向往往都不在同一直線上，如用Δp＝mv′-mv0來求動量的變化量，是矢量運算，比較麻煩，而用動量定理I＝Δp來解，只要知道I，便可求出Δp，簡捷多了．三、動量守恒條件專題1．外力：的作用力．2．內力：的作用力．3．系統(tǒng)動量守恒條件：四、動量守恒定律各種不同表達式的含義及其應用專題1．p＝p′()2．Δp＝0()3．Δp1＝-Δp2()4．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′()5．以上各式的運算都屬運算，高中階段只限于討論一維情況(物體相互作用前、后的速度方向都在同一直線上)，可用表示方向．處理時首先規(guī)定，和規(guī)定正方向相同的為正，反之為負，這樣就轉化為代數(shù)運算式，但所有的動量都必須相對于同一參照系．五、平均動量守恒專題若系統(tǒng)在全過程中動量守恒(包括單方向動量守恒)，則這一系統(tǒng)在全過程中的平均動量也必定守恒．如果系統(tǒng)是由兩個物體組成，且相互作用前均靜止、相互作用后均發(fā)生運動，則由0＝m1-m2得推論：m1s1＝m2s2，使用時應明確s1、s2必須是相對同一參照物位移的大?。⒍鄠€物體組成的系統(tǒng)動量守恒專題有時應用整體動量守恒，有時只應用某部分物體動量守恒，有時分過程多次應用動量守恒，有時抓住初、末狀態(tài)動量守恒即可，要善于選擇系統(tǒng)、善于選擇過程來研究．七、爆炸、碰撞和反沖（了解）1．碰撞過程是指：作用時間很短，作用力大．碰撞過程兩物體產生的位移可忽略．2．爆炸、碰撞和反沖動量近似守恒：有時盡管合外力不為零，但是內力都遠大于外力，且作用時間又非常短，所以合外力產生的沖量跟內力產生沖量比較都可忽略，總動量近似守恒．3．三種碰撞的特點：（1）彈性碰撞：碰撞結束后，形變全部消失，末態(tài)動能沒有損失．所以，不僅守恒，而且相等，即（2）一般碰撞：碰撞結束后，形變部分消失，動能有部分損失．所以，守恒，而不相等，即（3）完全非彈性碰撞：碰撞結束后，兩物體合二為一，以同一速度運動；形變完全保留，動能損失最大．所以，守恒，而不相等，即4．“一動一靜”彈性正碰的基本規(guī)律（完全碰撞問題）如圖5—32所示，一個動量為m1v1的小球，與一個靜止的質量為m2的小球發(fā)生彈性正碰，這種最典型的碰撞，具有一系列應用廣泛的重要規(guī)律（1）動量守恒，初、末動能相等，即（2）根據①②式，碰撞結束時，主動球(m1)與被動球(m2)的速度分別為（3）判定碰撞后的速度方向當m1＞m2時；v′1＞0，v′2＞0：兩球均沿初速v1方向運動．當m1＝m2時；v′1＝0，v′2＝v1：兩球交換速度，主動球停下，被動球以v1開始運動．當m1＜m2時；v′1＜0，v′2＞0：主動球反彈，被動球沿v1方向運動．5．“一動一靜”完全非彈性碰撞的基本計算關系（子彈模型）如圖5—33所示，在光滑水平面上，有一塊靜止的質量為M的木塊，一顆初動量為mv0的子彈，水平射入木塊，并深入木塊d，且沖擊過程中阻力f恒定．（1）碰撞后共同速度(v)根據動量守恒，共同速度為v＝……①（2）木塊的沖擊位移(s)設平均阻力為f，分別以子彈，木塊為研究對象，根據動能定理，有fs＝Mv2………②，f(s＋d)＝m-mv2……③由①、②和③式可得s＝d＜d在物體可視為質點時：d＝