2020-2021學(xué)年重慶市南川區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2020-2021學(xué)年重慶市南川區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

1.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)一定是（）

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.0D.正數(shù)和0

2.保護(hù)水資源，人人有責(zé).我國是缺水國家，目前可利用淡水資源總量約為899000億機(jī)3用科學(xué)

記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（）

A.8.99x億加3B.8.99x104億山3

C.8.99x億7n3D.8.99x億M3

3.如果4%2m+2ynT與一3久3m+ly3n-5是同類項(xiàng)，則機(jī)—n的值為（）

A.2B.1C.0D.-1

4,下列說法正確的是（）

A.兩點(diǎn)之間的連線中，直線最短

B.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行

C.與同一條直線平行的兩條直線也平行

D.兩點(diǎn)之間的線段叫做這兩點(diǎn)之間的距離

5.若a=-2x32,b=（-2x3）2,c=-（2x3）2,則下列大小關(guān)系中正確的是（）

A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>a>b

6.下列圖中角的表示方法正確的個(gè)數(shù)有（）

AB

直線是平角乙是平角

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，用算式表

示上述過程與結(jié)果，正確的是（）

A.5+3=8B.-5+3=-2C.5-3=2D.-5-3=-8

8,下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）

A.—13|與|一3|B.（—2）3與—23

c.(—5)2與—52D.-(—2)與1+(一》

9,下列說法:

①函數(shù)y=后二^的自變量％的取值范圍是％>6；

②對(duì)角線相等的四邊形是矩形；

③正六邊形的中心角為60。；

④對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形；

⑤計(jì)算2|的結(jié)果為7：

⑥相等的圓心角所對(duì)的弧相等；

⑦g-何的運(yùn)算結(jié)果是無理數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)

10.如圖是一幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體可能是（）

A.三棱柱

B.三棱錐左視圖

C.圓柱

D.圓錐

11.一批電腦進(jìn)價(jià)為a元，加價(jià)后20%出售，則售出價(jià)為（）

A.（1+20%）aB.l+20%aC.a+20%D.8%a

12.如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和

正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則搭建三角形的個(gè)數(shù)是

（）

/-III…

A.402B.406C.410D.420

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

13.某種零件，標(biāo)明要求是中20±0.02?ro?i（。表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是

19.9mm,該零件（填“合格”或“不合格”）.

14.已知Na=50°18,,則Na的余角是°

15.計(jì)算器上有一個(gè)倒數(shù)鍵匹］,能求出輸入的不為零的數(shù)的倒數(shù)（注：有時(shí)需先按回］:或函

鍵，才能實(shí)現(xiàn)此功能，下面不再說明）.例如，輸入2,按下鍵匹則得05現(xiàn)在計(jì)算器上輸入

某數(shù)，再依下列順序按鍵:日日日匹］日目目在顯示屏上的結(jié)果是-0.75,則原來輸入

的某數(shù)是.

16.已知某工廠的產(chǎn)量每年增長(zhǎng)15%,如果第一年的產(chǎn)量是粗，那么第三年的產(chǎn)量是(用含m

的式子表示).

17.如果|a—1|+(6+2)2=0,則(￡1+/7)2。。6的值是.

18.某果蔬飲料由果汁、蔬菜汁和純凈水按一定質(zhì)量比配制而成，純凈水、果汁、蔬菜汁的價(jià)格比

為1：2：2,因市場(chǎng)原因，果汁、蔬菜汁的價(jià)格漲了15%,而純凈水的價(jià)格降了20%,但并沒有

影響該飲料的成本(只考慮購買費(fèi)用)，那么該種飲料中果汁與蔬菜汁的質(zhì)量和與純凈水的質(zhì)量

之比為.

三、計(jì)算題(本大題共2小題，共20.0分)

19.計(jì)算：

(1)(-3)+(-5)-(+11)-(-17)

143

(2)(-72)x2-x(--)^(-3-)

(3)—27X(—5)+16+(—8)—|—4X51；

20.解方程：(每小題5分，共10分)

(1)3-(5-2x)=x+2.

四、解答題(本大題共6小題，共58.0分)

21.去年(2017年)微信圈上曾傳“手機(jī)尾號(hào)暴露你的年齡”.①看一下你手機(jī)號(hào)的最后一位；②把

這個(gè)數(shù)字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的數(shù)目加上1767；⑥用這個(gè)數(shù)目減去

你出生的那一年，現(xiàn)在你看到一個(gè)三位數(shù)的數(shù)字，第一位數(shù)字是你手機(jī)號(hào)的最后一位，接下來

就是你的實(shí)際年齡/是不是很準(zhǔn)/(溫馨提示：結(jié)果若是兩位數(shù)，則百位上的數(shù)字視為0,本規(guī)

則適用于年齡在100歲以內(nèi)的人.)

現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們解決以下問題:

(1)假若你有一個(gè)手機(jī)尾號(hào)是7,你出生于2004年，請(qǐng)用上述方法驗(yàn)證你年齡是否準(zhǔn)確.

(2)請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明為什么“手機(jī)尾號(hào)暴露了你的年齡”；

(3)若是今年(2018年)，這樣的算法還準(zhǔn)嗎？若不準(zhǔn)，請(qǐng)你修改規(guī)則，使這條“手機(jī)尾號(hào)暴露你的年

齡”在2018年仍然很準(zhǔn)/并說明你的理由.

22.如圖，已知N1+N2=180。，N3=NB,試判斷DE與BC的位置關(guān)系,

并對(duì)結(jié)論進(jìn)行說理.

證明：DE//BC.

理由如下：

???zl+Z2=180。（已知）

N1+44=180。（平角定義）

??/2=44（同角的補(bǔ)角相等）

?>?//（____）

N3+=180°（）

???Z3=N8（已知）

:.乙B+=180。（等量代換）

?>-//（____）

23.下表列出了國外幾個(gè)城市與首都北京的時(shí)差(帶正號(hào)的表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù))，如

北京時(shí)間的上午10：00時(shí)，東京時(shí)間的10點(diǎn)已過去了1小時(shí)，現(xiàn)在已是10+1=11：00.

城市時(shí)差/時(shí)

紐約-13

巴黎-7

東京-1

芝加哥—14

(1)如果現(xiàn)在是北京時(shí)間下午3：00,那么現(xiàn)在的紐約時(shí)間是多少？

(2)此時(shí)(北京時(shí)間9：00)小明想給遠(yuǎn)在巴黎的姑媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？為什么？

24.某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶8噸，若在市場(chǎng)上直接銷售鮮奶(每天可銷售8噸)，每噸可獲利潤500元;

制成酸奶銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤1200元；制成奶片銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤2000

元.已知該廠的生產(chǎn)能力是：若制酸奶，每天可加工3噸鮮奶；若制奶片，每天可加工1噸鮮奶；

受人員和設(shè)備限制，兩種加工方式不可同時(shí)進(jìn)行；受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部

銷售或加工完畢.請(qǐng)你幫牛奶加工廠設(shè)計(jì)一種方案使這8噸鮮奶既能在4天內(nèi)全部銷售或加工完

畢又能獲得最大利潤.

25.(-12)x(i-j-i).

26.有下列各有理數(shù)：—22,-1-2.51，3|,0,(—1)】。。，-|3|

(1)將上面各數(shù)填入適當(dāng)?shù)睦ㄌ?hào)內(nèi)：

分?jǐn)?shù)集合：｛…卜

非正整數(shù)集合：｛...)：

(2)將上面各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“<”連接起來.

參考答案及解析

L答案：B

解析：解：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是負(fù)數(shù).

故選：B.

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.

本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

2.答案：A

解析：解：將899000億血3用科學(xué)記數(shù)法表示為8.99x

故選：A.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其中l(wèi)W|a|<10,幾為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)

變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正

數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，九是負(fù)數(shù).

此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10口的形式，其中1<|a|<10,

n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

3.答案：D

解析：解：根據(jù)題意得：2m+2=3ni+l,n-1=3n—5,

解得：m=1,n=2,

則m—n=l—2=-1.

故選：D.

根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出nn的值，再代入代數(shù)式

計(jì)算即可.

本題考查了同類項(xiàng)，熟記同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

4.答案:C

解析：解：4、兩點(diǎn)之間的連線中，線段最短，錯(cuò)誤；

B、經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行，錯(cuò)誤；

C、與同一條直線平行的兩條直線也平行，正確；

D,兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)之間的距離，錯(cuò)誤；

故選：C.

根據(jù)平行線的定義及平行公理和兩點(diǎn)間的距離定義進(jìn)行判斷.

本題主要考查了對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對(duì)它們正確理解，

對(duì)不同的幾何語言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義.

5.答案：C

解析：解：a=-2x32=-2x9=-18,b=（-2x3）2=36,c=-（2x3）2=-36,

又???36>-18>—36,

b>a>c.

故選C.

本題考查的是有理數(shù)的乘方及有理數(shù)比較大小的法則，比較簡(jiǎn)單.

分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進(jìn)行比較即可.

6.答案：B

解析：利用三個(gè)點(diǎn)表示角時(shí)，中間的點(diǎn)必須是角的頂點(diǎn).

7.答案：B

解析：

本題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確“左減右加”的法則.把

筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，根據(jù)“左減右加”

的法則，用算式表示上述過程與結(jié)果，正確的是：-5+3=-2,據(jù)此解答即可.

解：把筆尖放在數(shù)軸的原點(diǎn)，沿?cái)?shù)軸先向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，

用算式表示上述過程與結(jié)果，正確的是：-5+3=-2.

故選B.

8.答案：B

解析：試題分析：求出各選項(xiàng)中兩式的結(jié)果，即可做出判斷.

A、-|3|=-3,|-3|=3,數(shù)值不相等，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、（—2尸=-8,-23=-8,數(shù)值相等，本選項(xiàng)正確；

C、（—5）2=25,—52=—25,數(shù)值不相等，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

。、一（一2）=2,1+=—2,數(shù)值不相等，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，

故選B

9.答案:B

解析：解：①函數(shù)丫=后7的自變量x的取值范圍是久之6,原命題是假命題；

②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，原命題是假命題；

③正六邊形的中心角為60。，是真命題；

④對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，原命題是假命題；

⑤計(jì)算|g-2|的結(jié)果為1,原命題是假命題：

⑥相等的圓心角所對(duì)的弧相等；錯(cuò)誤.必須在同圓或等圓中，原命題是假命題；

⑦，我-何的運(yùn)算結(jié)果是無理數(shù)，是真命題.

故選：B.

根據(jù)正多邊形和圓，無理數(shù)的定義，菱形的判定，圓周角定理，函數(shù)自變量的取值范圍進(jìn)行判斷即

可.

本題考查了正多邊形和圓，無理數(shù)的定義，菱形的判定，圓周角定理，函數(shù)自變量的取值范圍，熟

練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

10.答案：A

解析：解：根據(jù)主視圖和左視圖為矩形判斷出是柱體，根據(jù)俯視圖是三角形可判斷出這個(gè)幾何體應(yīng)

該是三棱柱.

故選A.

由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀.

考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，主視圖和左視圖的大致輪廓為長(zhǎng)方形的幾何體為柱體，俯視圖

為幾邊形就是幾棱柱.

1L答案：A

解析：解：由題意可得，

一批電腦進(jìn)價(jià)為a元，加價(jià)后20%出售，則售出價(jià)為：a(l+20%)=(1+20%)a,

故選：A.

根據(jù)一批電腦進(jìn)價(jià)為a元，加價(jià)后20%出售，可以用含a的代數(shù)式表示出售價(jià).

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

12.答案：B

解析：解：???搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，

觀察圖形的變化可知：

搭建幾個(gè)三角形需要(2n+1)根火柴棍，

n個(gè)正方形需要(3n+1)根火柴棍，

所以2n+1+3n+1=2020

解得?!=403...3

則搭建三角形的個(gè)數(shù)為406個(gè).

故選：B.

根據(jù)搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，即可得搭

建三角形的個(gè)數(shù).

本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律.

13.答案：不合格

解析：解：由題意得，合格直徑范圍為：19.98nwn--20.02nwn,

若一個(gè)零件的直徑是19.9巾沆，則該零件不合格.

故答案為：不合格.

先求出合格直徑范圍，再判斷即可.

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是求出合格直徑范圍.

14.答案：3942

解析：解：?.?/￡!=50。18',

則Na的余角=90°-50。18'=39。42'；

故答案為：39,42.

由余角的定義即可得出答案.

本題考查了余角的定義以及度分秒的換算；熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵.

15.答案：5

解析：解：設(shè)原來輸入的數(shù)為a,

根據(jù)題意，得：-^--1=-0.75,

CL—1

解得：a=5,

經(jīng)檢驗(yàn)：a=5是分式方程的解，

原來輸入的某數(shù)是5,

故答案為：5.

設(shè)原來輸入的數(shù)為a,根據(jù)題意列出方程」7-1=-0.75,解之可得答案.

a-1

本題考查了計(jì)算器的基礎(chǔ)知識(shí)，熟練應(yīng)用計(jì)算器并根據(jù)按鍵順序列出方程是解題的關(guān)鍵.

16.答案:m(l+15%)2

解析：解：由題意可得，

第三年的產(chǎn)量是徵(1+15%)2,

故答案為:m(l+15%)2.

根據(jù)題意，可以用含小的代數(shù)式表示出第三年的產(chǎn)量.

本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式.

17.答案：1

解析：解：|a—l|+(b+2)2=0,

a-1=0,b+2=0,

解得a=1,b=—2,

(a+6)2006=(1—2)2。。6=1

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出a、b的值，然后代入計(jì)算即可.

考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值及偶次方.正確的求出a、b的值是解題的關(guān)鍵.

18.答案:2：3

解析：解；設(shè)純凈水、果汁、蔬菜汁的價(jià)格為a,2a,2a,

設(shè)純凈水、果汁、蔬菜汁按一定質(zhì)量比為x：y：z,

ax+2ay+2az=ax(l-20%)+2ay(l+15%)+2az(l+15%),

0.2%=0.3(y+z),

(y+z)：x=2：3.

故答案為：2：3.

設(shè)純凈水、果汁、蔬菜汁的價(jià)格為a,2a,2a,設(shè)純凈水、果汁、蔬菜汁按一定質(zhì)量比為x：y；z,

根據(jù)因市場(chǎng)原因，果汁、蔬菜汁的價(jià)格漲了15%,而純凈水的價(jià)格降了20%,但并沒有影響該飲料

的成本(只考慮購買費(fèi)用)，可列出方程求解.

本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是知道價(jià)格變化后，成本不變，以成本為等量關(guān)系可列方程求解.

19.答案：解：(1)原式=(-3)+(—5)+(—11)+17=—2；

(2)原式=-72x：xgx卷=-20；

(3)原式=135-2-20=113.

解析：(1)原式利用減法法則法則變形，計(jì)算即可求出值；

(2)原式從左到右依次計(jì)算即可求出值；

(3)原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值.

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

20.答案：(1)久=4(2)%=-

7

解析：(1)去括號(hào)，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1；(2)先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同

類項(xiàng)，最后系數(shù)化為L(zhǎng)

解：

(1)3-(5-2x)=x+2.

3—5+2%=%+2,

2.x—%=2+5—3,

x=4；

白-竽=】

3(4-X)-2(2%+1)=6

12-3%-4x-2=6

—3%—4%=6+2—12

—7x=—4

x=—.

7

21.答案：解：(1)根據(jù)題意得:(7x2+5)x50+1767-2004=713

第一位數(shù)字7是你手機(jī)號(hào)的最后一位，接下來13就是你的實(shí)際年齡，

2017-2004=13,準(zhǔn)確；

(2)設(shè)手機(jī)尾號(hào)為％,由題意得：

(2x+5)x50+1767=100%+2017

去年是2017年，此數(shù)減去你出生的那一年后，正好是你的年齡，而百位上的第一個(gè)數(shù)字是手機(jī)尾號(hào);

(3)設(shè)手機(jī)尾號(hào)為X,

(2%+5)X50+1767=100%+2017

今年是2018年，用2017年這個(gè)數(shù)減去你出生的那一年后，不符合，

可以修改規(guī)則⑤為：“把得到的數(shù)目加上1768”

（2x+5）x50+1767=100%+2018,這樣在今年就仍然準(zhǔn)了.

解析：（1）先根據(jù)題中所描述的6條規(guī)則，列出式子得到一個(gè)三位數(shù)，然后根據(jù)規(guī)則判斷手機(jī)號(hào)的最

后一位及年齡，再根據(jù)年份驗(yàn)證即可；

（2）根據(jù)題意列出代數(shù)式，從數(shù)學(xué)式子進(jìn)行解釋即可；

（3）根據(jù)（2）中的式子進(jìn)行判斷是否符合，然后根據(jù)年份為2018,修改規(guī)則即可.

本題考查了列代數(shù)式在應(yīng)用題中的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列式，并結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析，是解題的

關(guān)鍵.

22.答案：EFAB內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行乙BDE兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)乙BDEDEBC同

旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

解析：解：41+N2=180。（已知）

N1+44=180。（平角定義）

=44（同角的補(bǔ)角相等）

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

N3+NBDE=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）

???Z3=N8（已知）

:.乙B+乙BDE=180。（等量代換）

???D￡7/BC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.

故答案為：EF,AB,