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第四章三角形3探索三角形全等的條件第一課時用“邊邊邊”判定三角形全等基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1判定三角形全等的條件——邊邊邊1.如圖,△ABC中,AB=AC,EB=EC,則由“SSS”可以判定()A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上選項都不對2.一個三角形的三邊長為5,x,14,另一個三角形的三邊長為5,10,y,若由“SSS”可以判定這兩個三角形全等,則x+y的值為()A.15B.19C.24D.253.【新考法】請仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖.請你根據(jù)所學(xué)的三角形全等的有關(guān)知識,說明畫出∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是.
4.【角平分線模型】如圖,PN=QN,若想用判定三角形全等的條件“邊邊邊”來證明△MNP≌△MNQ,則需要添加的條件是.
5.(2023云南中考)如圖,C是BD的中點,AB=ED,AC=EC.求證:△ABC≌△EDC.6.如圖所示的是雨傘在開合過程中某時刻的截面圖,傘骨AB=AC,點D,E分別是AB,AC的中點,DM,EM是連接彈簧和傘骨的支架,且DM=EM,已知彈簧M在向上滑動的過程中,總有△ADM≌△AEM,請說明理由.7.如圖,已知FC=EB,AB=CD.(1)請你添加一個條件,添加該條件后可利用SSS判定△AFC≌△DEB;(2)在(1)的條件下,求證:BE∥FC.知識點2三角形的穩(wěn)定性8.下列生活中的一些實例運用了“三角形穩(wěn)定性”的是()ABCD
答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.B在△ABE和△ACE中,AB∴△ABE≌△ACE(SSS).故選B.2.C∵由“SSS”可以判定這兩個三角形全等,∴x=10,y=14,∴x+y=10+14=24,故選C.3.答案SSS解析本題借助尺規(guī)作圖考查三角形全等.根據(jù)作法可知OD=O'D',OC=O'C',CD=C'D',在△COD與△C'O'D'中,OD∴△COD≌△C'O'D'(SSS),∴∠A'O'B'=∠AOB.∴畫出∠A'O'B'=∠AOB的依據(jù)是SSS.4.答案MP=MQ解析∵PN=QN,MN為公共邊,∴當(dāng)添加MP=MQ時,△MNP≌△MNQ(SSS).故答案為MP=MQ.5.證明∵C是BD的中點,∴BC=CD.在△ABC和△EDC中,BC∴△ABC≌△EDC(SSS).6.解析∵AB=AC,點D,E分別是AB,AC的中點,∴AD=AE.在△ADM和△AEM中,AD∴△ADM≌△AEM(SSS).7.解析(1)添加的條件為AF=DE.證明:∵AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,∴AC=BD,在△AFC和△DE
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