提分練習(xí)：有理數(shù)的運(yùn)算技巧

典中點(diǎn)《提分練習(xí)1有理數(shù)的運(yùn)算技巧》教你一招進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，若能根據(jù)題目的特征,采用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算技巧，不但能化繁為簡，而且會(huì)樂趣橫生，新穎別致.現(xiàn)介紹幾種有理數(shù)常用的運(yùn)算技巧.典例剖析例閱讀材料，解決問題.求的值.解：令，等式兩邊同時(shí)乘2，得，兩式相減，得.所以.依據(jù)以上計(jì)算方法，計(jì)算=________.解題秘方：恰當(dāng)運(yùn)用題目材料所給信息，巧妙解題.解：令，等式兩邊同時(shí)乘3，得.兩式相減，得.所以.答案：.分類訓(xùn)練技巧1歸類法1.計(jì)算：.技巧2湊整法2.計(jì)算：.技巧3對消法3.計(jì)算：5+（-4）+6+4+3+（-3）+（-2）.技巧4組合法4.計(jì)算：.技巧5分解法類型1將一個(gè)分?jǐn)?shù)分解成一個(gè)整數(shù)和一個(gè)分?jǐn)?shù)5.計(jì)算：.類型2一個(gè)分?jǐn)?shù)分解成兩個(gè)分?jǐn)?shù)6.計(jì)算：.類型3將一個(gè)較大的數(shù)分解成兩個(gè)數(shù)的積7.計(jì)算：2022×202320232023-2023×202220222022.技巧6變序法8.計(jì)算：.9.計(jì)算：.技巧7逆用法10.計(jì)算：.技巧8觀察法11.計(jì)算：.技巧9倒序相加法12.計(jì)算：.技巧10倒數(shù)法13.計(jì)算：.

參考答案1.原式=(3+1+2)+[(-2)+(-3)+(-4)]=6+(-9)=3.點(diǎn)撥：將幾個(gè)加數(shù)中的同類數(shù)（如正數(shù)或負(fù)數(shù)）先歸類，再用加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.加法運(yùn)算可巧記為：同號(hào)相加一邊倒，異號(hào)相加大減小，符號(hào)跟著大的跑.2.原式=（36.54+63.46）+22-82=100+22-82=40.點(diǎn)拔：如果加數(shù)中有幾個(gè)數(shù)結(jié)合在一起剛好能湊成整十、整百，可以將它們先結(jié)合，再進(jìn)行計(jì)算.3.原式=[（-4）+4]+[5+（-3）+（-2）]+6+3=0+0+6+3=9.點(diǎn)撥：如果加數(shù)中有幾個(gè)數(shù)的和為0，可以先將它們分別結(jié)合進(jìn)行“消除”，再計(jì)算.4.原式===.點(diǎn)撥：幾個(gè)分?jǐn)?shù)相加減，一般可以先將同分母的分?jǐn)?shù)或易于通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合，再進(jìn)行計(jì)算.5.原式====.點(diǎn)撥：將一個(gè)數(shù)分解成兩個(gè)或兩個(gè)以上數(shù)之和的形式，一般將一個(gè)帶分?jǐn)?shù)分解成一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行歸類（整數(shù)和分?jǐn)?shù)）計(jì)算.6.原式===.點(diǎn)撥：當(dāng)一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是兩個(gè)自然數(shù)的積，而分子又是這兩個(gè)自然數(shù)的差時(shí)，可以將這個(gè)分?jǐn)?shù)分解成兩個(gè)分?jǐn)?shù)的差，這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母分別是這兩個(gè)自然數(shù).7.原式=2022×2023×100010001-2023×2022×100010001=0.8.原式==-1×31=-31.點(diǎn)撥：本題運(yùn)用乘法運(yùn)算律，將幾個(gè)相乘結(jié)果為整數(shù)的數(shù)結(jié)合在一起，可以使計(jì)算簡便.9.原式===.點(diǎn)撥：本題如果先通分再計(jì)算較煩瑣，通過觀察可發(fā)現(xiàn)，先用乘法分配律，再進(jìn)行加減計(jì)算，可使計(jì)算簡便.10.原式===.點(diǎn)撥：本題正向計(jì)算需要通分，計(jì)算量大，但逆用乘法分配律，可使計(jì)算簡便.11.因?yàn)椋栽?0+1=1.點(diǎn)撥：根據(jù)0，1，-1在運(yùn)算中的特征，觀察算式，尋找運(yùn)算結(jié)果為0，1或-1的部分優(yōu)先計(jì)算.12.將原式記為①式，把①式括號(hào)內(nèi)的數(shù)倒序后，得.=2\*GB3②=1\*GB3①+=2\*GB3②得1+2+3+4+…+58+59=1770.所以==885.點(diǎn)撥：在處理有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，常根據(jù)所求式子的結(jié)構(gòu)，采用倒序相加的方法使問題簡