廣東省廣州市天河區(qū)八校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中診斷七年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷分全卷滿分120分，120分鐘內(nèi)完成，閉卷。2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫在答題卡相應(yīng)的位置。3．全部答案應(yīng)在答題卡上完成，答在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將答題卡交回。一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．）1．下列各圖中，與是對頂角的是（）A． B．C． D．2．在下列各數(shù)：，，，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．直線，相交于點O，若，則（）A．130° B．165° C．50° D．25°4．下列說法正確的是（）A．25的平方根是 B．的平方等于5C．1的平方根是1 D．的算術(shù)平方根是35．如圖所示，點E在的延長線上，下列條件中能判斷（）①②③④⑤A．①③⑤ B．①③④ C．②④ D．②⑤6．在y軸上，距離x軸距離為3的點的坐標(biāo)是（）A． B． C．和 D．和7．下列命題中，正確的是（）A．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角B．過一點有且僅有一條直線與已知直線平行C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)8．已知某正數(shù)的兩個平方根是和，則x的值是（）A．3 B． C．1 D．9．如圖，坐標(biāo)平面上有P，Q兩點，其坐標(biāo)分別為，，根據(jù)圖中P，Q兩點的位置，則點在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，的頂點分別是、、，把C點向右移一格，再上移兩格得到，把點向右移一格，再上移兩格得到，記的面積為S，的面積為，的面積為，則S、、的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定二、填空（本題有6個小題，每小題3分，滿分18分）11．已知是方程的一個解，那么a的值是______．12．命題“如果，那么”是______命題．（填“真”或“假”）13．如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若，則______．14．點在x軸上，則點P的坐標(biāo)為______．15．若，則______．16．已知的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則______．三、解答題（本題共9小題，滿分72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（本題滿分4分）（1）計算：（2）求下列式子中x的值：18．（本題滿分4分）解方程：（1） （2）19．（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC各頂點的坐標(biāo)分別為，，．將三角形ABC向右平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度得到三角形．（1）寫出點A，B，C的對應(yīng)點，，的坐標(biāo)；（2）畫出平移后的三角形；（3）直接寫出三角形的面積．20．（本題滿分6分）已知關(guān)于x，y的方程組的解也是方程的解，求k的值．21．（本題滿分8分）如圖，與互補(bǔ)，且，判斷與的位置關(guān)系，并說明理由．22．（本題滿分10分）已知點請分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標(biāo)．（1）點P到x軸的距離等于到y(tǒng)軸的距離；（2）點P在過點且與y軸平行的直線上．23．（本題滿分10分）（1）設(shè)a，b是有理數(shù)，且滿足，求的值．（2）設(shè)x，y都是有理數(shù)，且滿足，求的值．24．（本題滿分12分）已知，直線．（1）如圖1，點E在、之間，的平分線交的延長線于點F，的平分線交的延長線于點G，試探究，和這三個角之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，點E在直線的上方，，的平分線交于點F，若，求的值．25．（本題滿分12分）記點（1）請在圖1坐標(biāo)系中描出5個點P的位置，使得點P的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大2．①請直接寫出a，b滿足的等式：______；②這五個點是否共線?______（填“是”或者“否”）。（2）若點、，請嘗試求出點P的坐標(biāo)，使得點P滿足以下條件：①點P的坐標(biāo)滿足（1）問中的條件；②．（3）若點、，請嘗試求出點P的坐標(biāo)，使得點P滿足以下條件：①點P的坐標(biāo)滿足（1）問中的條件；②．2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中診斷參考答案七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．）題號12345678910答案CBDBCCDCDC二、填空（本題有6個小題，每小題3分，滿分18分）題號111213141516答案2假75°2三、解答題（本題共9小題，滿分72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（1）計算解：原式（2）求下列式子中x的值：解：或18．解方程：（1）解：（2）解：19．解：（1）∵，，，將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向上平移3個單位長度得到三角形．∴，，；（2）如圖，三角形即為所作；（3）三角形ABC的面積=．20．解：記，得，∵，∴，解得21．解：DE與BC平行，理由如下：由題意知：，∴．∴．∵，∴．∴．22．解：（1）由題意知：解得：或者所以點p的坐標(biāo)為或者（2）由題意知，解得：所以點p的坐標(biāo)為。23．解：（1）由題意得，因為a，b都是有理數(shù)，所以，也是有理數(shù)，由于是無理數(shù)，所以，，所以，，所以．（2）∵，∴，∴，，解得，，，當(dāng)，時，，當(dāng)，時，，即的值是8或0