2023-2024學(xué)年福建省莆田市礪成中學(xué)中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2023-2024學(xué)年福建省莆田市礪成中學(xué)中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷注意事項1.考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前,請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.4.作答選擇題,必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑;如需改動,請用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.作答非選擇題,必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律無效.5.如需作圖,須用2B鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.若實數(shù)m滿足,則下列對m值的估計正確的是()A.﹣2<m<﹣1 B.﹣1<m<0 C.0<m<1 D.1<m<22.下列計算正確的是()A. B. C. D.3.若m,n是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個不同實數(shù)根,則代數(shù)式m2﹣m+n的值是()A.﹣1 B.3 C.﹣3 D.14.設(shè)點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點,當(dāng)<<時,<,則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體,從正面看幾何體得到的圖形是()A. B.C. D.6.下列圖形是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.7.如圖,兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為,則關(guān)于x,y的方程組的解為()A. B. C. D.8.如圖,甲從A點出發(fā)向北偏東70°方向走到點B,乙從點A出發(fā)向南偏西15°方向走到點C,則∠BAC的度數(shù)是()A.85° B.105° C.125° D.160°9.如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形,它的主視圖是()A. B. C. D.10.下列關(guān)于統(tǒng)計與概率的知識說法正確的是()A.武大靖在2018年平昌冬奧會短道速滑500米項目上獲得金牌是必然事件B.檢測100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查C.了解北京市人均月收入的大致情況,適宜采用全面普查D.甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24,說明甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.一元二次方程x2=3x的解是:________.12.-3的倒數(shù)是___________13.如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O(shè),E為圓心,OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是_____.14.若反比例函數(shù)y=﹣的圖象經(jīng)過點A(m,3),則m的值是_____.15.如圖,從一塊直徑是8m的圓形鐵皮上剪出一個圓心角為90°的扇形,將剪下的扇形圍成一個圓錐,圓錐的高是_________m.16.如圖,P(m,m)是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上一點,以P為頂點作等邊△PAB,使AB落在x軸上,則△POB的面積為_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)小張騎自行車勻速從甲地到乙地,在途中因故停留了一段時間后,仍按原速騎行,小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間,以800米/分的速度勻速從乙地到甲地,兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發(fā)后的時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.求小張騎自行車的速度;求小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達式;求小張與小李相遇時x的值.18.(8分)邊長為6的等邊△ABC中,點D,E分別在AC,BC邊上,DE∥AB,EC=2如圖1,將△DEC沿射線EC方向平移,得到△D′E′C′,邊D′E′與AC的交點為M,邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點N.當(dāng)CC′多大時,四邊形MCND′為菱形?并說明理由.如圖2,將△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)∠α(0°<α<360°),得到△D′E′C,連接AD′,BE′.邊D′E′的中點為P.①在旋轉(zhuǎn)過程中,AD′和BE′有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;②連接AP,當(dāng)AP最大時,求AD′的值.(結(jié)果保留根號)19.(8分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點B,連接OA,且OA=OB.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;(2)過點P(k,0)作平行于y軸的直線,交一次函數(shù)y=2x+n于點M,交反比例函數(shù)的圖象于點N,若NM=NP,求n的值.20.(8分)如圖,是的外接圓,是的直徑,過圓心的直線于,交于,是的切線,為切點,連接,.(1)求證:直線為的切線;(2)求證:;(3)若,,求的長.21.(8分)某經(jīng)銷商從市場得知如下信息:A品牌手表B品牌手表進價(元/塊)700100售價(元/塊)900160他計劃用4萬元資金一次性購進這兩種品牌手表共100塊,設(shè)該經(jīng)銷商購進A品牌手表x塊,這兩種品牌手表全部銷售完后獲得利潤為y元.試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;若要求全部銷售完后獲得的利潤不少于1.26萬元,該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案;選擇哪種進貨方案,該經(jīng)銷商可獲利最大;最大利潤是多少元.22.(10分)如圖,已知一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y2=-8x的圖象交于A、B兩點,與坐標(biāo)軸交于M、N兩點.且點A的橫坐標(biāo)和點B的縱坐標(biāo)都是﹣1.求一次函數(shù)的解析式;求△AOB的面積;觀察圖象,直接寫出y23.(12分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.求證:(1)△ABE≌△CDF;四邊形BFDE是平行四邊形.24.在△ABC中,AB=AC≠BC,點D和點A在直線BC的同側(cè),BD=BC,∠BAC=α,∠DBC=β,且α+β=110°,連接AD,求∠ADB的度數(shù).(不必解答)小聰先從特殊問題開始研究,當(dāng)α=90°,β=30°時,利用軸對稱知識,以AB為對稱軸構(gòu)造△ABD的軸對稱圖形△ABD′,連接CD′(如圖1),然后利用α=90°,β=30°以及等邊三角形等相關(guān)知識便可解決這個問題.請結(jié)合小聰研究問題的過程和思路,在這種特殊情況下填空:△D′BC的形狀是三角形;∠ADB的度數(shù)為.在原問題中,當(dāng)∠DBC<∠ABC(如圖1)時,請計算∠ADB的度數(shù);在原問題中,過點A作直線AE⊥BD,交直線BD于E,其他條件不變?nèi)鬊C=7,AD=1.請直接寫出線段BE的長為.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析:∵,∴m2+2+=0,∴m2+2=-,∴方程的解可以看作是函數(shù)y=m2+2與函數(shù)y=-,作函數(shù)圖象如圖,在第二象限,函數(shù)y=m2+2的y值隨m的增大而減小,函數(shù)y=-的y值隨m的增大而增大,當(dāng)m=-2時y=m2+2=4+2=6,y=-=-=2,∵6>2,∴交點橫坐標(biāo)大于-2,當(dāng)m=-1時,y=m2+2=1+2=3,y=-=-=4,∵3<4,∴交點橫坐標(biāo)小于-1,∴-2<m<-1.故選A.考點:1.二次函數(shù)的圖象;2.反比例函數(shù)的圖象.2、A【解析】

原式各項計算得到結(jié)果,即可做出判斷.【詳解】A、原式=,正確;

B、原式不能合并,錯誤;

C、原式=,錯誤;

D、原式=2,錯誤.

故選A.【點睛】此題考查了實數(shù)的運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.3、B【解析】

把m代入一元二次方程,可得,再利用兩根之和,將式子變形后,整理代入,即可求值.【詳解】解:∵若,是一元二次方程的兩個不同實數(shù)根,∴,∴∴故選B.【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,及一元二次方程的解,熟記根與系數(shù)關(guān)系的公式.4、A【解析】∵點和是反比例函數(shù)圖象上的兩個點,當(dāng)<<1時,<,即y隨x增大而增大,∴根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:當(dāng)時函數(shù)圖象的每一支上,y隨x的增大而減??;當(dāng)時,函數(shù)圖象的每一支上,y隨x的增大而增大.故k<1.∴根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:一次函數(shù)的圖象有四種情況:①當(dāng),時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;②當(dāng),時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;③當(dāng),時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;④當(dāng),時,函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.因此,一次函數(shù)的,,故它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限,不經(jīng)過第一象限.故選A.5、B【解析】

找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有從正面看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【詳解】解:從正面看該幾何體,有3列正方形,分別有:2個,2個,2個,如圖.故選B.【點睛】本題考查了三視圖的知識,主視圖是從物體的正面看到的視圖,屬于基礎(chǔ)題型.6、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念,軸對稱圖形與中心對稱圖形是圖形沿對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合,即可解題.A、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;B、是中心對稱圖形,故本選項正確;C、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤;D、不是中心對稱圖形,故本選項錯誤.故選B.考點:中心對稱圖形.【詳解】請在此輸入詳解!7、A【解析】

根據(jù)任何一個一次函數(shù)都可以化為一個二元一次方程,再根據(jù)兩個函數(shù)交點坐標(biāo)就是二元一次方程組的解可直接得到答案.【詳解】解:∵直線y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的交點坐標(biāo)為(2,4),∴二元一次方程組的解為故選A.【點睛】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系,滿足解析式的點就在函數(shù)的圖象上,在函數(shù)的圖象上的點,就一定滿足函數(shù)解析式.函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解.8、C【解析】

首先求得AB與正東方向的夾角的度數(shù),即可求解.【詳解】根據(jù)題意得:∠BAC=(90°﹣70°)+15°+90°=125°,故選:C.【點睛】本題考查了方向角,正確理解方向角的定義是關(guān)鍵.9、A【解析】

對一個物體,在正面進行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖,叫做主視圖.【詳解】解:由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖,故選擇A.【點睛】本題考查了三視圖的概念.10、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小,可判斷A,根據(jù)調(diào)查事物的特點,可判斷B;根據(jù)調(diào)查事物的特點,可判斷C;根據(jù)方差的性質(zhì),可判斷D.【詳解】解:A、武大靖在2018年平昌冬奧會短道速滑500米項目上可能獲得獲得金牌,也可能不獲得金牌,是隨機事件,故A說法不正確;B、燈泡的調(diào)查具有破壞性,只能適合抽樣調(diào)查,故檢測100只燈泡的質(zhì)量情況適宜采用抽樣調(diào)查,故B符合題意;C、了解北京市人均月收入的大致情況,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故C說法錯誤;D、甲組數(shù)據(jù)的方差是0.16,乙組數(shù)據(jù)的方差是0.24,說明甲組數(shù)據(jù)的波動比乙組數(shù)據(jù)的波動小,不能說明平均數(shù)大于乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù),故D說法錯誤;故選B.【點睛】本題考查隨機事件及方差,解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必然事件指在一定條件下,一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下,一定不發(fā)生的事件,不確定事件即隨機事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.方差越小波動越小.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、x1=0,x2=1【解析】

先移項,然后利用因式分解法求解.【詳解】x2=1xx2-1x=0,x(x-1)=0,x=0或x-1=0,∴x1=0,x2=1.故答案為:x1=0,x2=1【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法:先把方程右邊變形為0,再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積,這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程,然后解一次方程即可得到一元二次方程的解12、【解析】

乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù),即a的倒數(shù)即為,符號一致【詳解】∵-3的倒數(shù)是∴答案是13、8﹣π【解析】分析:如下圖,過點D作DH⊥AE于點H,由此可得∠DHE=∠AOB=90°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得DE=EF=AB,OE=BO=2,OF=AO=3,∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°,∠ABO=∠FEO,結(jié)合∠ABO+∠BAO=90°可得∠BAO=∠DEH,從而可證得△DEH≌△BAO,即可得到DH=BO=2,再由勾股定理求得AB的長,即可由S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.詳解:如下圖,過點D作DH⊥AE于點H,∴∠DHE=∠AOB=90°,∵OA=3,OB=2,∴AB=,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得:DE=EF=AB=,OE=BO=2,OF=AO=3,∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°,∠ABO=∠FEO,又∵∠ABO+∠BAO=90°,∴∠BAO=∠DEH,∴△DEH≌△BAO,∴DH=BO=2,∴S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF==.故答案為:.點睛:作出如圖所示的輔助線,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得△DEH≌△BAO,由此得到DH=BO=2,從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為:S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF來計算是解答本題的關(guān)鍵.14、﹣2【解析】∵反比例函數(shù)的圖象過點A(m,3),∴,解得.15、【解析】分析:首先連接AO,求出AB的長度是多少;然后求出扇形的弧長弧BC為多少,進而求出扇形圍成的圓錐的底面半徑是多少;最后應(yīng)用勾股定理,求出圓錐的高是多少即可.詳解:如圖1,連接AO,∵AB=AC,點O是BC的中點,∴AO⊥BC,又∵∴∴∴弧BC的長為:(m),∴將剪下的扇形圍成的圓錐的半徑是:(m),∴圓錐的高是:故答案為.點睛:考查圓錐的計算,正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來扇形之間的關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵.16、.【解析】

如圖,過點P作PH⊥OB于點H,∵點P(m,m)是反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象上的一個點,∴9=m2,且m>0,解得,m=3.∴PH=OH=3.∵△PAB是等邊三角形,∴∠PAH=60°.∴根據(jù)銳角三角函數(shù),得AH=.∴OB=3+∴S△POB=OB?PH=.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)300米/分;(2)y=﹣300x+3000;(3)分.【解析】

(1)由圖象看出所需時間.再根據(jù)路程÷時間=速度算出小張騎自行車的速度.

(2)根據(jù)由小張的速度可知:B(10,0),設(shè)出一次函數(shù)解析式,用待定系數(shù)法求解即可.(3)求出CD的解析式,列出方程,求解即可.【詳解】解:(1)由題意得:(米/分),答:小張騎自行車的速度是300米/分;(2)由小張的速度可知:B(10,0),設(shè)直線AB的解析式為:y=kx+b,把A(6,1200)和B(10,0)代入得:解得:∴小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達式;(3)小李騎摩托車所用的時間:∵C(6,0),D(9,2400),同理得:CD的解析式為:y=800x﹣4800,則答:小張與小李相遇時x的值是分.【點睛】考查一次函數(shù)的應(yīng)用,考查學(xué)生觀察圖象的能力,熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.18、(1)當(dāng)CC'=時,四邊形MCND'是菱形,理由見解析;(2)①AD'=BE',理由見解析;②.【解析】

(1)先判斷出四邊形MCND'為平行四邊形,再由菱形的性質(zhì)得出CN=CM,即可求出CC';(2)①分兩種情況,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),即可判斷出△ACD≌△BCE'即可得出結(jié)論;②先判斷出點A,C,P三點共線,先求出CP,AP,最后用勾股定理即可得出結(jié)論.【詳解】(1)當(dāng)CC'=時,四邊形MCND'是菱形.理由:由平移的性質(zhì)得,CD∥C'D',DE∥D'E',∵△ABC是等邊三角形,∴∠B=∠ACB=60°,∴∠ACC'=180°-∠ACB=120°,∵CN是∠ACC'的角平分線,∴∠D'E'C'=∠ACC'=60°=∠B,∴∠D'E'C'=∠NCC',∴D'E'∥CN,∴四邊形MCND'是平行四邊形,∵∠ME'C'=∠MCE'=60°,∠NCC'=∠NC'C=60°,∴△MCE'和△NCC'是等邊三角形,∴MC=CE',NC=CC',∵E'C'=2,∵四邊形MCND'是菱形,∴CN=CM,∴CC'=E'C'=;(2)①AD'=BE',理由:當(dāng)α≠180°時,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,∠ACD'=∠BCE',由(1)知,AC=BC,CD'=CE',∴△ACD'≌△BCE',∴AD'=BE',當(dāng)α=180°時,AD'=AC+CD',BE'=BC+CE',即:AD'=BE',綜上可知:AD'=BE'.②如圖連接CP,在△ACP中,由三角形三邊關(guān)系得,AP<AC+CP,∴當(dāng)點A,C,P三點共線時,AP最大,如圖1,在△D'CE'中,由P為D'E的中點,得AP⊥D'E',PD'=,∴CP=3,∴AP=6+3=9,在Rt△APD'中,由勾股定理得,AD'=.【點睛】此題是四邊形綜合題,主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì),菱形的性質(zhì),平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等邊三角形的判定和性質(zhì),勾股定理,解(1)的關(guān)鍵是四邊形MCND'是平行四邊形,解(2)的關(guān)鍵是判斷出點A,C,P三點共線時,AP最大.19、20(1)y=2x-5,y=;(2)n=-4或n=1【解析】

(1)由點A坐標(biāo)知OA=OB=5,可得點B的坐標(biāo),由A點坐標(biāo)可得反比例函數(shù)解析式,由A、B兩點坐標(biāo)可得直線AB的解析式;

(2)由k=2知N(2,6),根據(jù)NP=NM得點M坐標(biāo)為(2,0)或(2,12),分別代入y=2x-n可得答案.【詳解】解:(1)∵點A的坐標(biāo)為(4,3),

∴OA=5,

∵OA=OB,

∴OB=5,

∵點B在y軸的負半軸上,

∴點B的坐標(biāo)為(0,-5),

將點A(4,3)代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=中,

∴反比例函數(shù)解析式為y=,

將點A(4,3)、B(0,-5)代入y=kx+b中,得:k=2、b=-5,

∴一次函數(shù)解析式為y=2x-5;

(2)由(1)知k=2,

則點N的坐標(biāo)為(2,6),

∵NP=NM,

∴點M坐標(biāo)為(2,0)或(2,12),

分別代入y=2x-n可得:n=-4或n=1.【點睛】本題主要考查直線和雙曲線的交點問題,解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及分類討論思想的運用.20、(1)證明見解析;(2)證明見解析;(3)1.【解析】

(1)連接OA,由OP垂直于AB,利用垂徑定理得到D為AB的中點,即OP垂直平分AB,可得出AP=BP,再由OA=OB,OP=OP,利用SSS得出三角形AOP與三角形BOP全等,由PA為圓的切線,得到OA垂直于AP,利用全等三角形的對應(yīng)角相等及垂直的定義得到OB垂直于BP,即PB為圓O的切線;

(2)由一對直角相等,一對公共角,得出三角形AOD與三角形OAP相似,由相似得比例,列出關(guān)系式,由OA為EF的一半,等量代換即可得證.【詳解】(1)連接OB,

∵PB是⊙O的切線,

∴∠PBO=90°.

∵OA=OB,BA⊥PO于D,

∴AD=BD,∠POA=∠POB.

又∵PO=PO,

∴△PAO≌△PBO.

∴∠PAO=∠PBO=90°,

∴直線PA為⊙O的切線.(2)由(1)可知,,,,=90,,,,即,是直徑,是半徑,,,整理得;(3)是中點,是中點,是的中位線,,,,是直角三角形,在中,,,,,,則,、是半徑,,在中,,,由勾股定理得:,即,解得:或(舍去),,.【點睛】本題考查了切線的判定與性質(zhì),相似及全等三角形的判定與性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)關(guān)系等知識,熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.21、(1)y=140x+6000;(2)三種,答案見解析;(3)選擇方案③進貨時,經(jīng)銷商可獲利最大,最大利潤是13000元.【解析】

(1)根據(jù)利潤y=(A售價﹣A進價)x+(B售價﹣B進價)×(100﹣x)列式整理即可;(2)全部銷售后利潤不少于1.26萬元得到一元一次不等式組,求出滿足題意的x的正整數(shù)值即可;(3)利用y與x的函數(shù)關(guān)系式的增減性來選擇哪種方案獲利最大,并求此時的最大利潤即可.【詳解】解:(1)y=(900﹣700)x+(160﹣100)×(100﹣x)=140x+6000.由700x+100(100﹣x)≤40000得x≤50.∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=140x+6000(x≤50)(2)令y≥12600,即140x+6000≥12600,解得x≥47.1.又∵x≤50,∴經(jīng)銷商有以下三種進貨方案:方案A品牌(塊)B品牌(塊)①4852②4951③5050(3)∵140>0,∴y隨x的增大而增大.∴x=50時y取得最大值.又∵140×50+6000=13000,∴選擇方案③進貨時,經(jīng)銷商可獲利最大,最大利潤是13000元.【點睛】本題考查由實際問題列函數(shù)關(guān)系式;一元一次不等式的應(yīng)用;一次函數(shù)的應(yīng)用.22、(1)y1=﹣x+1,(1)6;(3)x<﹣1或0<x<4【解析】試題分析:(1)先根據(jù)反比例函數(shù)解析式求得兩個交點坐標(biāo),再根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式;(1)將兩條坐標(biāo)軸作為△AOB的分割線,求得△AOB的面積;(3)根據(jù)兩個函數(shù)圖象交點的坐標(biāo),寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時所有點的橫坐標(biāo)的集合即可.試題解析:(1)設(shè)點A坐標(biāo)為(﹣1,m),點B坐標(biāo)為(n,﹣1)∵一次函數(shù)y1=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y1=﹣8x∴將A(﹣1,m)B(n,﹣1)代入反比例函數(shù)y1=﹣8x∴將A(﹣1,4)、B(4,﹣1)代入一次函數(shù)y1=kx+b,可得4=-2k+b-2=4k+b,解得∴一次函數(shù)的解析式為y1=﹣x+1;,(1)在一次函數(shù)y1=﹣x+1中,當(dāng)x=0時,y=1,即N(0,1);當(dāng)y=0時,x=1,即M(1,0)∴=12×1×1+12×1×1+1(3)根據(jù)圖象可得,當(dāng)y1>y1時,x的取值范圍為:x<﹣1或0<x<4考點:1、一次函數(shù),1、反比例函數(shù),3、三角形的面積23、(1)見解析;(2)見解析;【解析】

(1)由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對邊相等,對角相等的性質(zhì),即可證得∠A=∠C,AB=CD,又由AE=CF,利用SAS,即可判定△ABE≌△CDF.(2)由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等,即可得AD∥BC,AD=BC,又由AE=CF,即可證得DE=BF.根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,即可證得四邊形BFDE是平行四邊形.【詳解】證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴∠A=∠C,AB=CD,在△ABE和△CDF中,∵AB=CD,∠A=∠C,AE=CF,∴△ABE≌△CDF(SAS).(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,AD=BC.∵AE=CF,∴AD﹣AE=BC﹣CF,即DE=BF.∴四邊形BFDE是平行四邊形.24、(1)①△D′BC是等邊三角形,②∠ADB=30°(1)∠ADB=30°;(3)7+或7﹣【解析】

(1)①如圖1中,作∠ABD′=∠ABD,BD′=BD,連接CD′,AD′,由△ABD≌△ABD′,推出△D′BC是等邊三角形;②借助①的結(jié)論,再判斷出△AD′B≌△AD′C,得∠AD′B=∠AD′C,由此即可解決問題.(1)當(dāng)60°<α≤110°時,如圖3中,作∠AB

D′=∠ABD,B

D′=BD,連接CD′,AD′,證明方法類似(1).(3)第①種情況:當(dāng)60°<α≤110°時,如圖3中,作∠AB

D′=∠ABD,B

D′=BD,連接CD′,AD′,證明方法類似(1),最后利用含30度角的直角三角形求出DE,即可得出結(jié)論;第②種情況:當(dāng)0°<α<60°時,如圖4中,作∠ABD′=∠ABD,BD′=BD,連接CD′,AD′.證明方法類似(1),最后利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】(1)①如圖1中,作∠ABD′=∠ABD,BD′=BD,連接CD′,AD′,∵AB=AC,∠BAC=90°,∴∠ABC=45°,∵∠DBC=30°,∴∠ABD=∠A

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