河北省滄州市鹽山縣重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷含解析

河北省滄州市鹽山縣重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)全真模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1．我國(guó)第一艘航母“遼寧艦”最大排水量為67500噸，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)字是A．6.75×103噸 B．67.5×103噸 C．6.75×104噸 D．6.75×105噸2．已知，下列說(shuō)法中，不正確的是（）A． B．與方向相同C． D．3．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線(xiàn)繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．4．要使式子有意義，的取值范圍是（）A． B．且 C．.或 D．且5．下列圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6．－4的絕對(duì)值是（）A．4 B． C．－4 D．7．如圖，4張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，若S2＝2S1，則a，b滿(mǎn)足（）A．a(chǎn)＝ B．a(chǎn)＝2b C．a(chǎn)＝b D．a(chǎn)＝3b8．2017上半年，四川貨物貿(mào)易進(jìn)出口總值為2098.7億元，較去年同期增長(zhǎng)59.5%，遠(yuǎn)高于同期全國(guó)19.6%的整體進(jìn)出口增幅．在“一帶一路”倡議下，四川同期對(duì)以色列、埃及、羅馬尼亞、伊拉克進(jìn)出口均實(shí)現(xiàn)數(shù)倍增長(zhǎng)．將2098.7億元用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．2.0987×103 B．2.0987×1010 C．2.0987×1011 D．2.0987×10129．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線(xiàn)EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線(xiàn)段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為A．6 B．8 C．10 D．1210．下列各數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11．在“三角尺拼角”實(shí)驗(yàn)中，小明同學(xué)把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則∠1=__________°．12．已知一組數(shù)據(jù)－3，x，－2，3，1，6的眾數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_____．13．分解因式：2a4﹣4a2+2＝_____．14．已知三個(gè)數(shù)據(jù)3，x+3，3﹣x的方差為，則x=_____．15．若將拋物線(xiàn)y=﹣4（x+2）2﹣3圖象向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．16．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，若原點(diǎn)O是線(xiàn)段AC上的任意一點(diǎn)，那么a+b-2c=______．17．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P以每秒2cm的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線(xiàn)AC﹣CB運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)B停止．過(guò)點(diǎn)P作PD⊥AB，垂足為D，PD的長(zhǎng)y（cm）與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間x（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)5秒時(shí)，PD的長(zhǎng)的值為_(kāi)____．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18．（10分）閱讀下列材料：材料一：早在2011年9月25日，北京故宮博物院就開(kāi)始嘗試網(wǎng)絡(luò)預(yù)售門(mén)票，2011年全年網(wǎng)絡(luò)售票僅占1.68%.2012年至2014年，全年網(wǎng)絡(luò)售票占比都在2%左右.2015年全年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%，2016年全年網(wǎng)絡(luò)售票占比增長(zhǎng)至41.14%.2017年8月實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%.2017年10月2日，首次實(shí)現(xiàn)全部網(wǎng)上售票.與此同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)購(gòu)票也采用了“人性化”的服務(wù)方式，為沒(méi)有線(xiàn)上支付能力的觀(guān)眾提供代客下單服務(wù).實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)絡(luò)售票措施后，在北京故宮博物院的精細(xì)化管理下，觀(guān)眾可以更自主地安排自己的行程計(jì)劃，獲得更美好的文化空間和參觀(guān)體驗(yàn).材料二：以下是某同學(xué)根據(jù)網(wǎng)上搜集的數(shù)據(jù)制作的年度中國(guó)國(guó)家博物館參觀(guān)人數(shù)及年增長(zhǎng)率統(tǒng)計(jì)表.年度20132014201520162017參觀(guān)人數(shù)（人次）74500007630000729000075500008060000年增長(zhǎng)率（%）38.72.4-4.53.66.8他還注意到了如下的一則新聞：2018年3月8日，中國(guó)國(guó)家博物館官方微博發(fā)文，宣布取消紙質(zhì)門(mén)票，觀(guān)眾持身份證預(yù)約即可參觀(guān).國(guó)博正在建設(shè)智慧國(guó)家博物館，同時(shí)館方工作人員擔(dān)心的是：“雖然有故宮免（紙質(zhì)）票的經(jīng)驗(yàn)在前，但對(duì)于國(guó)博來(lái)說(shuō)這項(xiàng)工作仍有新的挑戰(zhàn).參觀(guān)故宮需要觀(guān)眾網(wǎng)上付費(fèi)購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，他遵守預(yù)約的程度是不一樣的.但（國(guó)博）免費(fèi)就有可能約了不來(lái)，擠占資源，所以難度其實(shí)不一樣.”盡管如此，國(guó)博仍將積極采取技術(shù)和服務(wù)升級(jí)，希望帶給觀(guān)眾一個(gè)更完美的體驗(yàn)方式.根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（2）請(qǐng)你預(yù)估2018年中國(guó)國(guó)家博物館的參觀(guān)人數(shù)，并說(shuō)明你的預(yù)估理由.19．（5分）用A4紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁(yè)，每頁(yè)收費(fèi)0.1元．在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，每頁(yè)收費(fèi)0.12元；一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，超過(guò)部分每頁(yè)收費(fèi)0.09元．設(shè)在同一家復(fù)印店一次復(fù)印文件的頁(yè)數(shù)為x(x為非負(fù)整數(shù))．(1)根據(jù)題意，填寫(xiě)下表：一次復(fù)印頁(yè)數(shù)(頁(yè))5102030…甲復(fù)印店收費(fèi)(元)0.52…乙復(fù)印店收費(fèi)(元)0.62.4…(2)設(shè)在甲復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y1元，在乙復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y2元，分別寫(xiě)出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)x＞70時(shí)，顧客在哪家復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，已知，請(qǐng)用尺規(guī)過(guò)點(diǎn)作一條直線(xiàn)，使其將分成面積比為兩部分．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）21．（10分）（1）如圖1，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，∠MPN＝90°，且∠MPN的直角頂點(diǎn)在BC邊上，BP＝1．①特殊情形：若MP過(guò)點(diǎn)A，NP過(guò)點(diǎn)D，則＝．②類(lèi)比探究：如圖2，將∠MPN繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使PM交AB邊于點(diǎn)E，PN交AD邊于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，停止旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）拓展探究：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，AD⊥AB，⊙A的半徑為1，點(diǎn)E是⊙A上一動(dòng)點(diǎn)，CF⊥CE交AD于點(diǎn)F．請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)△AEB為直角三角形時(shí)的值．22．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，BD是對(duì)角線(xiàn)，∠ADB=90°，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形DEBF是菱形；（2）若BE=4，∠DEB=120°，點(diǎn)M為BF的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在BD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則PF+PM的最小值為，并在圖上標(biāo)出此時(shí)點(diǎn)P的位置．23．（12分）已知，拋物線(xiàn)y=ax2+c過(guò)點(diǎn)（-2，2）和點(diǎn)（4，5），點(diǎn)F（0，2）是y軸上的定點(diǎn)，點(diǎn)B是拋物線(xiàn)上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)l：y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、F且交x軸于點(diǎn)A．（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）①如圖1，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，連接FC，求證：FC平分∠BFO；②當(dāng)k=時(shí)，點(diǎn)F是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)；（3）如圖2，M（3，6）是拋物線(xiàn)內(nèi)部一點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)B，使△MBF的周長(zhǎng)最??？若存在，求出這個(gè)最小值及直線(xiàn)l的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（14分）已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是；以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿(mǎn)分30分）1、C【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．67500一共5位，從而67500=6.75×2．故選C．2、A【解析】

根據(jù)平行向量以及模的定義的知識(shí)求解即可求得答案，注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用．【詳解】A、，故該選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤B、因?yàn)椋耘c的方向相同，故該選項(xiàng)說(shuō)法正確，C、因?yàn)?，所以，故該選項(xiàng)說(shuō)法正確，D、因?yàn)?，所以；故該選項(xiàng)說(shuō)法正確，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共線(xiàn)向量，是指方向相同或相反的非零向量．零向量和任何向量平行．3、B【解析】解：當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，△ABP的底AB不變，高增大，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在EF上時(shí)，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減小；當(dāng)點(diǎn)P在FG上時(shí)，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在GB上時(shí)，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小而減??；故選B．4、D【解析】

根據(jù)二次根式和分式有意義的條件計(jì)算即可.【詳解】解：∵有意義，∴a+2≥0且a≠0，解得a≥-2且a≠0.故本題答案為：D.【點(diǎn)睛】二次根式和分式有意義的條件是本題的考點(diǎn)，二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分式有意義的條件是分母不為0.5、D【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念分別分析得出答案．詳解：A．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合．6、A【解析】

根據(jù)絕對(duì)值的概念計(jì)算即可.（絕對(duì)值是指一個(gè)數(shù)在坐標(biāo)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.）【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的概念可得-4的絕對(duì)值為4.【點(diǎn)睛】錯(cuò)因分析：容易題.選錯(cuò)的原因是對(duì)實(shí)數(shù)的相關(guān)概念沒(méi)有掌握，與倒數(shù)、相反數(shù)的概念混淆.7、B【解析】

從圖形可知空白部分的面積為S2是中間邊長(zhǎng)為（a﹣b）的正方形面積與上下兩個(gè)直角邊為（a+b）和b的直角三角形的面積，再與左右兩個(gè)直角邊為a和b的直角三角形面積的總和，陰影部分的面積為S1是大正方形面積與空白部分面積之差，再由S2＝2S1，便可得解．【詳解】由圖形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，∵S2＝2S1，∴a2+2b2＝2（2ab﹣b2），∴a2﹣4ab+4b2＝0，即（a﹣2b）2＝0，∴a＝2b，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求陰影部分面積和因式分解，關(guān)鍵是正確列出陰影部分與空白部分的面積和正確進(jìn)行因式分解．8、C【解析】將2098.7億元用科學(xué)記數(shù)法表示是2.0987×1011，故選：C．點(diǎn)睛:本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).9、C【解析】

連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長(zhǎng)，再再根據(jù)EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)可知，點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，故AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】連接AD，∵△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=16，解得AD=8，∵EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，∴點(diǎn)C關(guān)于直線(xiàn)EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)A，∴AD的長(zhǎng)為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長(zhǎng)最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=8+×4=8+2=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)-最短路線(xiàn)問(wèn)題，熟知等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10、D【解析】A．=2，是有理數(shù)；B．=2，是有理數(shù)；C．，是有理數(shù)；D．，是無(wú)理數(shù)，故選D.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿(mǎn)分21分）11、1【解析】試題分析：由三角形的外角的性質(zhì)可知，∠1=90°+30°=1°，故答案為1．考點(diǎn)：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．12、【解析】分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個(gè)．

詳解：∵－3，x，－1，3，1，6的眾數(shù)是3，

∴x=3，

先對(duì)這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序-3、-1、1、3、3、6位于最中間的數(shù)是1,3，

∴這組數(shù)的中位數(shù)是=1．

故答案為：1．點(diǎn)睛：本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).13、1（a+1）1（a﹣1）1．【解析】

原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：原式＝1（a4﹣1a1+1）＝1（a1﹣1）1＝1（a+1）1（a﹣1）1，故答案為：1（a+1）1（a﹣1）1【點(diǎn)睛】本題主要考查提取公因式與公式法的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵要掌握提取公因式之后，根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)來(lái)選擇方法繼續(xù)因式分解，如果多項(xiàng)式是兩項(xiàng)，則考慮用平方差公式；如果是三項(xiàng)，則考慮用完全平方公式．14、±1【解析】

先由平均數(shù)的計(jì)算公式求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再代入方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可求出x的值．【詳解】解：這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：（3+x+3+3-x）÷3=3，則方差是：[（3-3）2+（x+3-3）2+（3-x-3）2]=，解得：x=±1；故答案為：±1．【點(diǎn)睛】本題考查方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．15、（﹣7，0）【解析】

直接利用平移規(guī)律“左加右減，上加下減”得出平移后的解析式進(jìn)而得出答案．【詳解】∵將拋物線(xiàn)y=-4（x+2）2-3圖象向左平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，∴平移后的解析式為：y=-4（x+7）2，故得到的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（-7，0）．故答案為（-7，0）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)與幾何變換，正確掌握平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．16、1【解析】∵點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別為a、b、c，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，∴由中點(diǎn)公式得：c=，∴a+b=2c，∴a+b-2c=1．故答案為1．17、2.4cm【解析】分析：根據(jù)圖2可判斷AC=3，BC=4，則可確定t=5時(shí)BP的值，利用sin∠B的值，可求出PD．詳解：由圖2可得，AC=3，BC=4，∴AB=.當(dāng)t=5時(shí)，如圖所示：，此時(shí)AC+CP=5，故BP=AC+BC-AC-CP=2，∵sin∠B==，∴PD=BP·sin∠B=2×==1.2（cm）．故答案是：1.2cm．點(diǎn)睛：本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，勾股定理，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得到AC、BC的長(zhǎng)度，此題難度一般．三、解答題（共7小題，滿(mǎn)分69分）18、（1）見(jiàn)解析；（2）答案不唯一，預(yù)估理由合理，支撐預(yù)估數(shù)據(jù)即可【解析】

分析：（1）根據(jù)2015年網(wǎng)絡(luò)售票占17.33%，2017年8月實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)售票占比77%，2017年10月2日，首次實(shí)現(xiàn)全部網(wǎng)絡(luò)售票，即可補(bǔ)全圖1，根據(jù)2016年度中國(guó)國(guó)家博物館參觀(guān)人數(shù)及年增長(zhǎng)率，即可補(bǔ)全圖2;（2）根據(jù)近兩年平均每年增長(zhǎng)385000人次，即可預(yù)估2018年中國(guó)國(guó)家博物館的參觀(guān)人數(shù).詳解：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如（2）近兩年平均每年增長(zhǎng)385000人次，預(yù)估2018年中國(guó)國(guó)家博物館的參觀(guān)人數(shù)為8445000人次．（答案不唯一，預(yù)估理由合理，支撐預(yù)估數(shù)據(jù)即可．）點(diǎn)睛：本題考查了統(tǒng)計(jì)表、折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確從統(tǒng)計(jì)表中得到正確的信息，折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況.19、（1）1，3；1.2，3.3；（2）見(jiàn)解析；（3）顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少.【解析】

（1）根據(jù)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列代數(shù)式求得即可；

（2）根據(jù)收費(fèi)等于每頁(yè)收費(fèi)乘以頁(yè)數(shù)即可求得y1=0.1x（x≥0）；當(dāng)一次復(fù)印頁(yè)數(shù)不超過(guò)20時(shí)，根據(jù)收費(fèi)等于每頁(yè)收費(fèi)乘以頁(yè)數(shù)即可求得y2=0.12x，當(dāng)一次復(fù)印頁(yè)數(shù)超過(guò)20時(shí)，根據(jù)題意求得y2=0.09x+0.6；

（3）設(shè)y=y1-y2，得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)y與x的函數(shù)關(guān)系式即可作出判斷．【詳解】解：（1）當(dāng)x=10時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0，1×10=1；乙復(fù)印店收費(fèi)為：0.12×10=1.2；當(dāng)x=30時(shí)，甲復(fù)印店收費(fèi)為：0，1×30=3；乙復(fù)印店收費(fèi)為：0.12×20+0.09×10=3.3；故答案為1，3；1.2，3.3；（2）y1=0.1x（x≥0）；y2=；（3）顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少；當(dāng)x＞70時(shí)，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6，設(shè)y=y1﹣y2，∴y1﹣y2=0.1x﹣（0.09x+0.6）=0.01x﹣0.6，設(shè)y=0.01x﹣0.6，由0.01＞0，則y隨x的增大而增大，當(dāng)x=70時(shí)，y=0.1∴x＞70時(shí)，y＞0.1，∴y1＞y2，∴當(dāng)x＞70時(shí)，顧客在乙復(fù)印店復(fù)印花費(fèi)少．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，列出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．20、詳見(jiàn)解析【解析】

先作出AB的垂直平分線(xiàn)，而AB的垂直平分線(xiàn)交AB于D，再作出AD的垂直平分線(xiàn)，而AD的垂直平分線(xiàn)交AD于E，即可得到答案.【詳解】如圖作出AB的垂直平分線(xiàn)，而AB的垂直平分線(xiàn)交AB于D，再作出AD的垂直平分線(xiàn)，而AD的垂直平分線(xiàn)交AD于E，故AE＝AD，AD＝BD，故AE＝AB，而B(niǎo)E＝AB，而△AEC與△CEB在AB邊上的高相同，所以△CEB的面積是△AEC的面積的3倍，即S△AEC∶S△CEB＝1∶3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的基本概念和尺規(guī)作圖，解本題的要點(diǎn)在于找到AB的四分之一點(diǎn)，即可得到答案.21、(1)①特殊情形：；②類(lèi)比探究:是定值，理由見(jiàn)解析;(2)或【解析】

（1）證明，即可求解；（2）點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形EBFA為矩形，即可求解；（3）分時(shí)、時(shí)，兩種情況分別求解即可．【詳解】解：（1），，故答案為；（2）點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，四邊形EBFA為矩形，則為定值；（3）①當(dāng)時(shí)，如圖3，過(guò)點(diǎn)E、F分別作直線(xiàn)BC的垂線(xiàn)交于點(diǎn)G，H，由（1）知：，，同理，.則，則；②當(dāng)時(shí)，如圖4，，則，，則，，則，故或．【點(diǎn)睛】本題考查的圓知識(shí)的綜合運(yùn)用，涉及到解直角三角形的基本知識(shí)，其中（3），要注意分類(lèi)求解，避免遺漏．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，以及平行四邊形的對(duì)邊相等證明四邊形DEBF的四邊相等即可證得；（2）連接EM，EM與BD的交點(diǎn)就是P，F(xiàn)F+PM的最小值就是EM的長(zhǎng)，證明△BEF是等邊三角形，利用三角函數(shù)求解．【詳解】（1）∵平行四邊形ABCD中，AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=90°．∵△ABD中，∠ADB=90°，E時(shí)AB的中點(diǎn)，∴DE=AB=AE=BE．同理，BF=DF．∵平行四邊形ABCD中，AB=CD，∴DE=BE=BF=DF，∴四邊形DEBF是菱形；（2）連接BF．∵菱形DEBF中，∠DEB=120°，∴∠EFB=60°，∴△BEF是等邊三角形．∵M(jìn)是BF的中點(diǎn)，∴EM⊥BF．則EM=BE?sin60°=4×=2．即PF+PM的最小值是2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)以及圖形的對(duì)稱(chēng)，根據(jù)菱形的對(duì)稱(chēng)性，理解PF+PM的最小值就是EM的長(zhǎng)是關(guān)鍵．23、（1）；（2）①見(jiàn)解析；②；（3）存在點(diǎn)B，使△MBF的周長(zhǎng)最?。鱉BF周長(zhǎng)的最小值為11，直線(xiàn)l的解析式為．【解析】

（1）用待定系數(shù)法將已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式即可解答.（2）①由于BC∥y軸，容易看出∠OFC＝∠BCF，想證明∠BFC＝∠OFC，可轉(zhuǎn)化為求證∠BFC＝∠BCF，根據(jù)“等邊對(duì)等角”，也就是求證BC＝BF，可作BD⊥y軸于點(diǎn)D，設(shè)B（m，），通過(guò)勾股定理用表示出的長(zhǎng)度，與相等，即可證明.②用表示出點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理表示出的長(zhǎng)度，令，解關(guān)于的一元二次方程即可.（3）求折線(xiàn)或者三角形周長(zhǎng)的最小值問(wèn)題往往需要將某些線(xiàn)段代換轉(zhuǎn)化到一條直線(xiàn)上，再通過(guò)“兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短”或者“垂線(xiàn)段最短”等定理尋找最值.本題可過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，連接B1F，通過(guò)第（2）問(wèn)的結(jié)論將△MBF的邊轉(zhuǎn)化為