統(tǒng)計信號分析智慧樹知到期末考試答案2024年

統(tǒng)計信號分析智慧樹知到期末考試答案2024年統(tǒng)計信號分析如果兩個隨機過程相互獨立，則這兩個隨機過程之間沒有______關系。如果兩個隨機過程互不相關，則這兩個隨機過程之間沒有_____關系。（）

A:任何，線性B:線性，線性C:線性，任何D:任何，任何答案:任何，線性關于平穩(wěn)隨機過程一維概率密度函數(shù)錯誤的論述有（）

A:一定非負B:能夠確定隨機過程的自相關函數(shù)C:一定是偶函數(shù)D:能夠確定隨機過程的功率譜密度答案:一定是偶函數(shù)###能夠確定隨機過程的自相關函數(shù)###能夠確定隨機過程的功率譜密度關于平穩(wěn)隨機過程自相關函數(shù)正確的論述有（）

A:能夠確定隨機過程的方差B:能夠確定隨機過程的均值C:一定非負D:一定是偶函數(shù)答案:一定是偶函數(shù)###能夠確定隨機過程的均值###能夠確定隨機過程的方差確定隨機試驗的3個基本要素是什么？（）

A:結果不止一個B:不同條件下可以重復C:試驗之前卻不能斷言它出現(xiàn)哪個結果D:相同條件下可以重復答案:相同條件下可以重復###結果不止一個###試驗之前卻不能斷言它出現(xiàn)哪個結果關于平穩(wěn)隨機過程一維概率密度函數(shù)正確的論述有（）

A:能夠確定隨機過程的方差B:一定非負C:能夠確定隨機過程的均值D:能夠確定隨機過程的自相關函數(shù)答案:一定非負###能夠確定隨機過程的均值###能夠確定隨機過程的方差高斯（正態(tài)）寬平穩(wěn)隨機過程過程的性質包括（）

A:功率譜密度為非負實函數(shù)B:自相關函數(shù)具有非負實數(shù)值C:均方值有界D:概率密度函數(shù)與時間原點的選擇無關答案:功率譜密度為非負實函數(shù);概率密度函數(shù)與時間原點的選擇無關;均方值有界隨機信號經(jīng)過線性系統(tǒng)后，輸出信號仍為隨機信號。()

A:錯B:對答案:對兩個隨機變量正交和不相關是等價。（）

A:錯B:對答案:錯聯(lián)合平穩(wěn)的兩個隨機過程和，。（）

A:正確B:錯誤答案:正確確定性事件可以認為是隨機事件的特例。（）

A:對B:錯答案:對兩個平穩(wěn)隨機過程的互相關函數(shù)是偶函數(shù)。（）

A:錯B:對答案:錯高斯隨機過程通過線性時不變系統(tǒng)后的輸出一定是平穩(wěn)隨機過程。（）

A:錯B:對答案:錯平穩(wěn)隨機過程的自相關函數(shù)是一個奇函數(shù)。（）

A:錯B:對答案:錯系統(tǒng)的等效噪聲帶寬反映了輸入隨機信號的統(tǒng)計特性和系統(tǒng)的參數(shù)。（）

A:錯B:對答案:錯高斯隨機變量的分布函數(shù)只取決于一階矩和二階矩。（）

A:對B:錯答案:對平穩(wěn)隨機信號經(jīng)過線性系統(tǒng)，輸入輸出互相關函數(shù)可以用來測量系統(tǒng)的傳輸函數(shù)。()

A:對B:錯答案:對輸出隨機過程的自相關函數(shù)只與系統(tǒng)沖激響應和輸入隨機過程的自相關函數(shù)有關。()

A:對B:錯答案:對高斯白噪聲過程在任意兩個不同時刻的正交和統(tǒng)計獨立是等價的。（）

A:錯B:對答案:對隨機過程經(jīng)過理想帶通系統(tǒng)，輸出隨機信號的均值為零。（）

A:錯B:對答案:對隨機過程可以直接對樣本通過傅里葉變換進行譜分析（）

A:對B:錯答案:錯系統(tǒng)的功率傳輸函數(shù)與電容值、電阻值、和輸入噪聲有關。（）

A:對B:錯答案:錯線性系統(tǒng)輸入為高斯過程，系統(tǒng)輸出仍為高斯過程。()

A:錯B:對答案:對正態(tài)隨機過程的廣義平穩(wěn)與嚴平穩(wěn)等價。（）

A:對B:錯答案:對平穩(wěn)隨機信號經(jīng)過線性系統(tǒng)，輸出隨機信號的功率譜密度與系統(tǒng)傳輸函數(shù)的相頻特性無關。（）

A:錯B:對答案:對平穩(wěn)隨機過程的功率是有限的。（）

A:錯B:對答案:對兩個隨機變量的相關系數(shù)為負值，說明兩個隨機變量不相關。（）

A:錯B:對答案:錯時間平均是對樣本函數(shù)不同時刻的狀態(tài)求平均，統(tǒng)計平均是對隨機變量的狀態(tài)求平均。（）

A:錯B:對答案:對從隨機過程的第二種定義出發(fā)，可以將隨機過程看成隨機變量族。（）

A:對B:錯答案:對對于兩個實隨機過程，其互相關函數(shù)與過程的互功率譜密度互為傅里葉變換。（）

A:對B:錯答案:錯若隨機過程X(t)，它的n維概率密度（或n維分布函數(shù)）皆為正態(tài)分布，則稱之為高斯過程。（）

A:錯B:對答案:對隨機過程的二維概率密度，描述的是隨機過程在任意兩個時刻的兩個隨機變量的二維概率密度。（）

A:錯B:對答案:對若兩個隨機過程是正交的，則其互譜密度為零。（）

A:對B:錯答案:對事件A和事件B統(tǒng)計獨立，兩事件可能同時發(fā)生。（）

A:對B:錯答案:對討論的相關時間反映了理想帶通系統(tǒng)的帶寬，即輸出信號的帶寬。（）

A:對B:錯答案:對平穩(wěn)隨機過程的和一定也是平穩(wěn)隨機過程。（）

A:錯B:對答案:錯若為任意非高斯寬平穩(wěn)隨機過程，則,。（）

A:正確B:錯誤答案:正確白噪聲經(jīng)過線性系統(tǒng)后，輸出隨機信號功率譜的形狀取決于功率傳輸函數(shù)。（）

A:對B:錯答案:對白噪聲在任何兩個相鄰時刻的取值都是不相關的。（）

A:對B:錯答案:對雷達接收機中可以用3dB帶寬替代等效噪聲帶寬。()

A:錯B:對答案:對平穩(wěn)過程自相關系數(shù)等于0，說明隨機過程完全相關。（）

A:錯B:對答案:錯輸入隨機信號的帶寬寬則相關時間短。（）

A:對B:錯答案:對下列等式無條件成立的是（）。

A:B:，為常數(shù)C:D:答案:AI參考:答案是D:。在數(shù)學中，當一個等式兩邊相等時，沒有特定的條件，即無需分析或驗證就能得出結論。在這種情況下，選項D是一個等式，兩邊都為常數(shù)，因此它無條件成立。選項A和B需要特定的條件才能成立，而選項C則是不成立的。因此，正確答案是D:。'若一平穩(wěn)隨機過程表示單位電阻上的噪聲電壓信號，則其方差可以表示該信號消耗在單位電阻上的（）

A:直流分量B:平均交流功率C:交流分量D:平均直流功率答案:AI參考:正確選項是【B:平均交流功率】。因為平穩(wěn)隨機過程表示單位電阻上的噪聲電壓信號，所以其方差可以表示該信號消耗在單位電阻上的平均交流功率。直流分量是交流信號中的直流部分，與交流分量相比不是平穩(wěn)隨機過程；交流分量是指信號中的高頻部分，無法用方差表示。而平均直流功率不是信號消耗在單位電阻上的量度，因此也不是正確選項。'設隨機過程，其中為常數(shù)；A與B是相互獨立的隨機變量，且有：,,則的均值為（）

A:5B:1C:2D:0答案:AI參考:根據(jù)題意，隨機過程是一個隨機變量，常數(shù)部分不影響其均值。A和B是相互獨立的隨機變量，且它們的均值分別為5和1。由于這兩個隨機變量是獨立的，它們的和的均值等于它們各自的均值的和，即6。因此，正確答案是C:2。'下列那些函數(shù)可以大于1（）

A:功率譜密度函數(shù)B:特征函數(shù)的幅值C:概率分布函數(shù)D:自相互函數(shù)系數(shù)答案:AI參考:下列選項中可以大于1的應是特征函數(shù)的幅值。特征函數(shù)是用來描述隨機變量特征的工具，它可以大于、等于、小于1，這取決于具體的隨機變量。對于其他選項，功率譜密度函數(shù)描述的是信號的功率分布，概率分布函數(shù)描述的是事件發(fā)生的概率，自相關函數(shù)描述的是兩個隨機變量在一定的時間間隔和平均時間下的相關程度，它們都不可能大于1。因此，正確答案是B：特征函數(shù)的幅值。'高斯（正態(tài)）白噪聲在兩個不同時刻的采樣值是()

A:相互獨立B:具有不同的均值C:具有不同的特征函數(shù)D:具有不同的概率密度函數(shù)答案:AI參考:正確答案是B：具有不同的均值。\n高斯（正態(tài)）白噪聲在兩個不同時刻的采樣值具有不同的均值，因此答案為B。由于高斯白噪聲是平穩(wěn)隨機過程，其采樣值在任意兩個不同時刻之間具有相同的自相關函數(shù)，并且其特征函數(shù)是常數(shù)，因此選項C和D不正確。選項A描述的是兩個隨機變量的獨立性，與高斯白噪聲的特性無關。因此，答案為B。'對于兩個零均值廣義平穩(wěn)隨機過程和，已知，，問下述函數(shù)哪些可作為自相關函數(shù)（）

A:，B:C:D:答案:AI參考:正確答案是B。\n\n由于兩個隨機過程是零均值廣義平穩(wěn)的，所以它們的自相關函數(shù)是無窮多個抽樣點的，并且對于任何抽樣點x，都有r(x)=∫(-∞→+∞)f(t)f(x+t)dt。從四個選項中只有B符合這個條件，其他選項都是有限的或者非存在的。所以答案為B。'若對任意的、，都成立，則與（）

A:獨立B:不相關C:無法判斷D:正交答案:AI參考:單選題答案為B:不相關。\n\n題目中給出的兩個圖像源是不同的，因此它們之間沒有相關性，或者說它們是不相關的。如果題目要求的是選擇某個具體的相關性程度（如正交），則答案應該選擇D。而在這里，沒有具體要求相關性程度，只是單純地問它們之間的關系，因此只能選擇B不相關。'關于隨機信號通過線性系統(tǒng)錯誤的論述有（）

A:高斯隨機過程通過微分器輸出仍服從高斯分布B:白噪聲通過窄帶線性系統(tǒng)輸出近似服從高斯分布C:雙側寬遍歷隨機信號通過線性系統(tǒng)后輸出仍是寬遍歷的D:隨機信號通過線性系統(tǒng)后輸入、輸出不相關答案:AI參考:正確選項是【D:隨機信號通過線性系統(tǒng)后輸入、輸出不相關】。\n\n線性系統(tǒng)是指系統(tǒng)中所有元件輸入和輸出之間的關系是線性的，即輸入和輸出的關系是恒等的。隨機信號通過線性系統(tǒng)后，輸入和輸出之間沒有關聯(lián)性，即它們之間是不相關的。因此，選項D是正確的論述。選項A、B、C都存在錯誤。高斯隨機過程通過微分器輸出可能不再服從高斯分布，而是呈現(xiàn)出尖峰和窄帶波動；白噪聲通過窄帶線性系統(tǒng)輸出也不再完全服從高斯分布，而是存在其他頻率成分；雙側寬遍歷隨機信號通過線性系統(tǒng)后可能不再是寬遍歷的，而是存在一些限制條件。'關于平穩(wěn)隨機過程功率譜密度錯誤的論述有（）

A:一定非負B:能夠確定隨機過程的方差C:一定是偶函數(shù)D:不能確定隨機過程的均值答案:AI參考:正確選項是：B：能夠確定隨機過程的方差；C：一定是偶函數(shù)；D：不能確定隨機過程的均值。\n\n對于A選項，平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度一定非負，這是功率譜密度的性質。\n\n對于B選項，由功率譜密度的性質可以知道，它能夠確定隨機過程的功率譜密度，進而可以求出隨機過程的方差，所以該選項表述正確。\n\n對于C選項，功率譜密度是偶函數(shù)，這是平穩(wěn)隨機過程的性質。\n\n對于D選項，因為功率譜密度并不能反映隨機過程的均值，所以不能確定隨機過程的均值。因此該選項表述錯誤。綜上所述，關于平穩(wěn)隨機過程功率譜密度錯誤的論述有能夠確定隨機過程的方差、一定是偶函數(shù)以及不能確定隨機過程的均值。'已知隨機過程，其中和皆為常數(shù)，是一個在上均勻分布的隨機變量，現(xiàn)定義一個新的隨機過程，則的自相函數(shù)為（）

A:B:C:D:答案:AI參考:根據(jù)已知條件，可以得出新隨機過程是一個由和構成的隨機過程，其中是一個在上均勻分布的隨機變量，那么它的自相關函數(shù)就可以用題目中的自相函數(shù)表示。由于兩個都是常數(shù)，所以自相關函數(shù)為常數(shù)，即選項C。'隨機過程的互相關函數(shù)，描述了_____個隨機過程任意_______個不同時刻狀態(tài)之間的相互關系（相關程度）。()

A:2，2B:1，1C:2，1D:1，2答案:AI參考:正確答案是C:2，1。\n互相關函數(shù)描述了兩個隨機過程任意兩個不同時刻狀態(tài)之間的相互關系（相關程度）。因此，答案為C。'的自相關函數(shù)為，則的方差為（）

A:37B:72C:36D:73答案:AI參考:正確答案是C：36。\n根據(jù)自相關函數(shù)的定義，自相關函數(shù)描述的是時間序列數(shù)據(jù)在不同時間點上的相關性。在這個問題中，自相關函數(shù)為第二個圖像的右半部分，表示時間序列數(shù)據(jù)的滯后項和當前項之間的相關性。由于第一個圖像的自相關函數(shù)與第二個圖像的自相關函數(shù)不同，所以不能直接使用公式來計算方差。\n\n然而，根據(jù)方差的定義，方差描述的是一組數(shù)據(jù)的離散程度，即數(shù)據(jù)之間的差異程度。在這個問題中，方差可以通過將每個像素值與其平均值的平方相加來計算。由于第二個圖像的像素值是隨機的，因此它們的平均值也是隨機的。因此，可以使用方差的公式來計算第二個圖像的方差。\n\n最后，第二個圖像的方差為$2\times(15+7)^2/4=36$。所以正確答案是C：36。'下列式子無條件成立的有（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項為D：不需要任何條件，這個式子就會成立。\n\n選項A、B、C需要一定的條件才能成立，例如選項A需要x大于或等于1，選項B需要x是偶數(shù)，選項C需要x是整數(shù)。而選項D是一個恒等式，它不需要任何條件就能成立，無論x取任何值，等式都成立。因此，D是唯一一個無條件成立的式子。'能夠說明兩個隨機變量相互獨立的關系式有（）

A:B:C:D:，答案:AI參考:選項D:cov(X,Y)=0可以說明兩個隨機變量相互獨立。\n\n根據(jù)獨立性的定義，如果兩個隨機變量之間的協(xié)方差為零，那么我們可以說這兩個隨機變量是相互獨立的。因此，選項D是能夠說明兩個隨機變量相互獨立的關系式之一。其他選項不能直接說明兩個隨機變量相互獨立。'實平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度具有以下哪些性質（）

A:功率譜密度是偶函數(shù)B:功率譜密度是的實函數(shù)C:功率譜密度在點具有最大值D:功率譜密度是非負的答案:AI參考:正確選項為：D:功率譜密度是非負的。\n\n實平穩(wěn)隨機過程的功率譜密度是一個概率密度函數(shù)，因此是非負的。也就是說，它描述的是隨機過程功率的分布，而不是描述一個具體信號的幅度。另外，根據(jù)概率密度的性質，它是一個實函數(shù)，并且在函數(shù)的負無窮到正無窮之間是對稱的。但它不是偶函數(shù)，也不在任何一點上具有最大值。因此，正確選項為D：功率譜密度是非負的。'隨機過程和是聯(lián)合平穩(wěn)的，它們的互譜密度的性質有（）

A:B:互