高三一輪復(fù)習(xí)曲線運動全章綜合測試試題(中上等難度-有詳解)

班級姓名決勝高考——第六周周考（曲線運動全章測試）1．關(guān)于曲線運動，下列說法中正確的是()A．做曲線運動的物體速度方向必定變化B．速度變化的運動必定是曲線運動C．加速度恒定的運動不可能是曲線運動D．加速度變化的運動必定是曲線運動2．(2016·海南高考改編)在地面上方某點將一小球以一定的初速度沿水平方向拋出，不計空氣阻力，則小球在隨后的運動中()A．速度和加速度的方向都在不斷變化B．速度與加速度方向之間的夾角一直不變C．在相等的時間間隔內(nèi)，速率的改變量相等D．在相等的時間間隔內(nèi)，動量的改變量相等3．一質(zhì)點在xOy平面內(nèi)的運動軌跡如圖所示，下列判斷正確的是()A．質(zhì)點沿x軸方向可能做勻速運動B．質(zhì)點沿y軸方向一定做變速運動C．若質(zhì)點沿y軸方向始終勻速運動，則沿x軸方向可能先加速后減速D．若質(zhì)點沿y軸方向始終勻速運動，則沿x軸方向可能先減速后加速4．如圖是磁帶錄音機的磁帶盒的示意圖，A、B為纏繞磁帶的兩個輪子邊緣上的點，兩輪的半徑均為r，在放音結(jié)束時，磁帶全部繞到了B輪上，磁帶的外緣半徑R＝3r，C為磁帶外緣上的一點，現(xiàn)在進行倒帶。此時下列說法正確的是()A．A、B、C三點的周期之比3∶1∶3B．A、B、C三點的線速度之比3∶3∶1C．A、B、C三點的角速度之比1∶3∶3D．A、B、C三點的向心加速度之比aA∶aB∶aC等于9∶1∶35．(2018·盤錦模擬)如圖所示是排球場的場地示意圖，設(shè)排球場的總長為L，前場區(qū)的長度為eq\f(L,6)，網(wǎng)高為h，在排球比賽中，對運動員的彈跳水平要求很高。如果運動員的彈跳水平不高，運動員的擊球點的高度小于某個臨界值H，那么無論水平擊球的速度多大，排球不是觸網(wǎng)就是越界。設(shè)某一次運動員站在前場區(qū)和后場區(qū)的交界處，正對網(wǎng)前豎直跳起垂直網(wǎng)將排球水平擊出，關(guān)于該種情況下臨界值H的大小，下列關(guān)系式正確的是()A．H＝eq\f(49,48)hB．H＝eq\f(16L＋h,15L)C．H＝eq\f(16,15)h D．H＝eq\f(L＋h,L)h6．2014年12月7日，中國和巴西聯(lián)合研制的地球資源衛(wèi)星“04星”在太原成功發(fā)射升空，進入預(yù)定軌道，已知“04星”繞地球做勻速圓周運動的周期為T，地球相對“04星”的張角為θ，引力常量為G，則地球的密度為()A.eq\f(3πG,T2sin3\f(θ,2))B.eq\f(3π,GT2sin3\f(θ,2))C.eq\f(3π,GT2sin3θ) D.eq\f(3πG,T2sin3θ)7．(2018·九江十校聯(lián)考)我國正在進行的探月工程是高新技術(shù)領(lǐng)域的一次重大科技活動，在探月工程中飛行器成功變軌至關(guān)重要。如圖所示，假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛行器在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ上運動，到達軌道的A點點火變軌進入橢圓軌道Ⅱ，到達軌道的近月點B再次點火進入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動，則()A．飛行器在B點處點火后，動能增加B．由已知條件不能求出飛行器在軌道Ⅱ上的運行周期C．只有萬有引力作用情況下，飛行器在軌道Ⅱ上通過B點的加速度大于在軌道Ⅲ上通過B點的加速度D．飛行器在軌道Ⅲ上繞月球運行一周所需的時間為2πeq\r(\f(R,g0))地球和月球的半徑之比4地球表面和月球表面的重力加速度之比68．(2018·廣州調(diào)研)“嫦娥五號”探測器預(yù)計在2018年發(fā)射升空，自動完成月面樣品采集后從月球起飛，返回地球，帶回約2kg月球樣品。某同學(xué)從網(wǎng)上得到一些信息，如表格中的數(shù)據(jù)所示，地球和月球的密度之比為()A．eq\f(2,3)B．eq\f(3,2)C．4 D．69．.(2018·衡水市冀州中學(xué)一模)如圖所示，光滑斜面與水平面成α角，斜面上一根長為l＝0.30m的輕桿，一端系住質(zhì)量為0.2kg的小球，另一端固定在O點，現(xiàn)將輕桿拉直至水平位置，然后給小球一沿著平板并與輕桿垂直的初速度v0＝3.0m/s，取g＝10m/s2，則()A．此時小球的加速度大小為eq\r(30)m/s2B．小球到達最高點時桿的彈力沿斜面向上C．若增大v0，到達最高點時桿對小球的彈力一定增大D．若增大v0，到達最高點時桿對小球的彈力可能減小10．[多選](2018·南昌一模)一質(zhì)量為m的質(zhì)點起初以速度v0做勻速直線運動，在t＝0時開始受到恒力F作用，速度大小先減小后增大，其最小值為v＝0.5v0，由此可判斷()A．質(zhì)點受到恒力F作用后一定做勻變速曲線運動B．質(zhì)點受到恒力F作用后可能做圓周運動C．t＝0時恒力F方向與速度v0方向間的夾角為60°D．恒力F作用eq\f(\r(3)mv0,2F)時間時質(zhì)點速度最小11．[多選](17·衡水模擬)由于地球自轉(zhuǎn)的影響，地球表面的重力加速度會隨緯度的變化而有所不同。已知地球表面兩極處的重力加速度大小為g0，在赤道處的重力加速度大小為g，地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G。假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體。下列說法正確的是()A．質(zhì)量為m的物體在地球北極受到的重力大小為mgB．質(zhì)量為m的物體在地球赤道上受到的萬有引力大小為mg0C．地球的半徑為eq\f(g0－gT2,4π2)D．地球的密度為eq\f(3πg(shù)0,GT2g0－g)12．[多選]如圖所示，有一個沿水平方向做勻速直線運動的半徑為R的半圓柱體，半圓柱面上擱著一個只能沿豎直方向運動的豎直桿，在豎直桿未達到半圓柱體的最高點之前()A．半圓柱體向右勻速運動時，豎直桿向上做勻減速直線運動B．半圓柱體向右勻速運動時，豎直桿向上做減速直線運動C．半圓柱體以速度為v向右勻速運動，桿同半圓柱體接觸點和柱心的連線與豎直方向的夾角為θ時，豎直桿向上的運動速度為vtanθD．半圓柱體以速度為v向右勻速運動，桿同半圓柱體接觸點和柱心的連線與豎直方向的夾角為θ時，豎直桿向上的運動速度為vsinθ13．[多選](2018·廈門一中檢測)如圖所示，兩根等長的細線栓著兩個小球在豎直平面內(nèi)各自做圓周運動，某一時刻小球1運動到自身軌道的最低點，小球2恰好運動到自身軌道的最高點，這兩點高度相同，此時兩小球速度大小相同，若兩小球質(zhì)量均為m，忽略空氣阻力的影響，則下列說法正確的是()A．此刻兩根細線拉力大小相同B．運動過程中，兩根線上拉力的差值最大為2mgC．運動過程中，兩根線上拉力的差值最大為10mgD．若相對同一零勢能面，小球1在最高點的機械能等于小球2在最低點的機械能14．[多選](2018·烏魯木齊二模)如圖所示，水平地面有一個坑，其豎直截面為半圓形，ab為沿水平方向的直徑，在a點分別以初速度v0(已知)、2v0、3v0沿ab方向拋出三個石子并擊中坑壁，且以v0、2v0拋出的石子做平拋運動的時間相等。設(shè)以v0和3v0拋出的石子做平拋運動的時間分別為t1和t3，擊中坑壁瞬間的速度分別為v1和v3，則()A．可以求出t1和t3B．不能求出t1和t3，但能求出它們的比值C．可以求出v1和v3D．不能求出v1和v3，但能求出它們的比值15．(2018·沈陽模擬)用光滑圓管制成如圖所示的軌道，豎直立于水平地面上，其中ABC為圓軌道的一部分，CD為傾斜直軌道，二者相切于C點，已知圓軌道的半徑R＝1m，傾斜軌道CD與水平地面的夾角為θ＝37°，現(xiàn)將一小球以一定的初速度從A點射入圓管，小球直徑略小于圓管的直徑，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求小球通過傾斜軌道CD的最長時間(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。16．(2018·東北三省四市一模)開普勒第三定律指出：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。該定律對一切具有中心天體的引力系統(tǒng)都成立。如圖，嫦娥三號探月衛(wèi)星在半徑為r的圓形軌道Ⅰ上繞月球運行，周期為T。月球的半徑為R，引力常量為G。某時刻嫦娥三號衛(wèi)星在A點變軌進入橢圓軌道Ⅱ，在月球表面的B點著陸。A、O、B三點在一條直線上。求：(1)月球的密度；(2)在軌道Ⅱ上運行的時間。17．(2018·重慶江北區(qū)聯(lián)考)如圖所示，傾角為37°的斜面長l＝1.9m，在斜面底端正上方的O點將一小球以v0＝3m/s的速度水平拋出，與此同時由靜止釋放斜面頂端的滑塊，經(jīng)過一段時間后，小球恰好能夠以垂直于斜面的速度在斜面P點處擊中滑塊。(小球和滑塊均可視為質(zhì)點，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求：(1)拋出點O離斜面底端的高度；(2)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ。1．解析：選A做曲線運動的物體速度大小不一定變化，但速度方向必定變化，A正確；速度變化的運動可能是速度方向在變，也可能是速度大小在變，不一定是曲線運動，B錯誤；加速度恒定的運動可能是勻變速直線運動，也可能是勻變速曲線運動，C錯誤；加速度變化的運動可能是非勻變速直線運動，也可能是非勻變速曲線運動，D錯誤。2．解析：選D由于物體只受重力作用，做平拋運動，故加速度不變，速度大小和方向時刻在變化，選項A錯誤；設(shè)某時刻速度與豎直方向(即加速度方向)夾角為θ，則tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)，隨著時間t變大，tanθ變小，θ變小，故選項B錯誤；根據(jù)加速度定義式a＝eq\f(Δv,Δt)＝g，則Δv＝gΔt，即在相等的時間間隔內(nèi)，速度的改變量相等，但速率的改變量不相等，故選項C錯誤；根據(jù)沖量I=Ft，動量的改變量等于重力的沖量，對于平拋運動，在豎直方向上，重力恒定，由動量定理，故選項D正確。3．解析：選D質(zhì)點做曲線運動，合力大致指向軌跡凹側(cè)，即加速度大致指向軌跡凹側(cè)，由題圖可知加速度方向指向弧內(nèi)，不可能沿y軸方向，x軸方向有加速度分量，所以沿x軸方向上，質(zhì)點不可能做勻速運動，y軸方向可能有加速度分量，故質(zhì)點沿y軸方向可能做變速運動，A錯誤，B錯誤；質(zhì)點在x軸方向先沿正方向運動，后沿負方向運動，最終在x軸方向上的位移為零，所以質(zhì)點沿x軸方向不能一直加速，也不能先加速后減速，只能先減速后反向加速，C錯誤，D正確。4．解析：選D倒帶時A輪邊緣與B輪外邊緣C點的線速度相等，由v＝ωr可知，ωA＝3ωC，TA＝eq\f(1,3)TC，故A、B、C均錯誤；由a＝eq\f(v2,r)可知，aA＝3aC，由a＝ω2r可知，aC＝3aB，故aA∶aB∶aC＝9∶1∶3，D正確。5．解析：選C將排球水平擊出后排球做平拋運動，排球剛好觸網(wǎng)到達底線時，有：H－h(huán)＝eq\f(1,2)gt12，H＝eq\f(1,2)gt2，2eq\f(L,6)＝v0t1，eq\f(L,6)＋eq\f(L,2)＝v0t2，聯(lián)立解得H＝eq\f(16,15)h故C正確。6．解析：選B“04星”繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r，設(shè)地球半徑為R，則由題圖知rsineq\f(θ,2)＝R，而M＝eq\f(4πR3,3)ρ，聯(lián)立得ρ＝eq\f(3π,GT2sin3\f(θ,2))，B對。7．[解析]在橢圓軌道近月點變軌成為圓軌道，要實現(xiàn)變軌應(yīng)給飛行器點火減速，減小所需的向心力，故點火后動能減小，故A錯誤；設(shè)飛行器在近月軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間為T3，則：mg0＝mReq\f(4π2,T32)，解得：T3＝2πeq\r(\f(R,g0))，根據(jù)幾何關(guān)系可知，軌道Ⅱ的半長軸a＝2.5R，根據(jù)開普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k以及軌道Ⅲ的周期，可求出在軌道Ⅱ上的運行周期，故B錯誤，D正確；只有萬有引力作用情況下，飛行器在軌道Ⅱ上通過B點的加速度與在軌道Ⅲ上通過B點的加速度相等，故C錯誤。[答案]D8．解析：選B在地球表面，重力等于萬有引力，故mg＝Geq\f(Mm,R2)，解得M＝eq\f(gR2,G)，故地球的密度ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(\f(gR2,G),\f(4,3)πR3)＝eq\f(3g,4πGR)。同理，月球的密度ρ0＝eq\f(3g0,4πGR0)。故地球和月球的密度之比eq\f(ρ,ρ0)＝eq\f(gR0,g0R)＝eq\f(3,2)，B正確。9．解析：選C小球做變速圓周運動，在初位置加速度不指向圓心，將其分解：切向加速度為：a′＝eq\f(mgsinα,m)＝gsinα；向心加速度為：an＝eq\f(v02,l)＝eq\f(32,0.30)m/s2＝30m/s2；此時小球的加速度為合加速度，a＝eq\r(an2＋a′2)＞an＝30m/s2＞eq\r(30)m/s2，故A錯誤；從開始到最高點過程，根據(jù)動能定理，有：－mglsinα＝eq\f(1,2)mv12－eq\f(1,2)mv02，解得：v1＝eq\r(v02－2glsinα)，考慮臨界情況，如果沒有桿的彈力，重力平行斜面的分力提供向心力，有：mgsinα＝meq\f(v22,l)，代入數(shù)據(jù)計算可以得到v2小于v1，說明桿在最高點對球的作用力是拉力，故B錯誤；在最高點時，輕桿對小球的彈力是拉力，故：F＋mgsinα＝meq\f(v最高2,l)，如果初速度增大，則最高點速度也增大，故拉力F一定增大，故C正確，D錯誤。10．.解析：選AD在t＝0時質(zhì)點開始受到恒力F作用，加速度不變，做勻變速運動，若做勻變速直線運動，則最小速度為零，所以質(zhì)點受到恒力F作用后一定做勻變速曲線運動，故A正確；質(zhì)點在恒力作用下不可能做圓周運動，故B錯誤；設(shè)恒力與初速度之間的夾角是θ，最小速度v1＝v0sinθ＝0.5v0，由題意可知初速度與恒力間的夾角為鈍角，所以θ＝150°，故C錯誤；在沿恒力方向上速度為0時有v0cos30°－eq\f(F,m)Δt＝0，解得Δt＝eq\f(\r(3)mv0,2F)，故D正確。11.解析：選A。因地球表面兩極處的重力加速度大小為g0，則質(zhì)量為m的物體在地球北極受到的重力大小為mg0，選項A錯誤；因在地球的兩極Geq\f(Mm,R2)＝mg0，則質(zhì)量為m的物體在地球赤道上受到的萬有引力大小為F＝Geq\f(Mm,R2)＝mg0，選項B正確；在赤道上：Geq\f(Mm,R2)－mg＝meq\f(4π2,T2)R；聯(lián)立解得：R＝eq\f(g0－gT2,4π2)，選項C正確；地球的密度為ρ＝eq\f(M,\f(4,3)πR3)，聯(lián)立解得：ρ＝eq\f(3πg(shù)0,GT2g0－g)，選項D正確。12．[解析]O點向右運動，O點的運動使桿AO繞A點逆時針轉(zhuǎn)動的同時，沿桿OA方向向上推動A點；豎直桿的實際運動(A點的速度)方向豎直向上，使A點繞O點逆時針轉(zhuǎn)動的同時，沿OA方向(彈力方向)與OA桿具有相同的速度。速度分解如圖所示，對O點，v1＝vsinθ，對于A點，vAcosθ＝v1，解得vA＝vtanθ，O點(半圓柱體)向右勻速運動時，桿向上運動，θ角減小，tanθ減小，vA減小，但桿不做勻減速運動，A錯誤，B正確；由vA＝vtanθ可知C正確，D錯誤。[答案]BC13．解析：選CD初始位置，球1加速度向上，超重，球2加速度向下，失重，故球1受到的拉力較大，故A錯誤；球1在最高點，有：F1＋mg＝meq\f(v12,R)，球2在最低點，有：F2－mg＝meq\f(v22,R)，兩個球運動過程中機械能守恒，有：球1：eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mv12＋2mgR，球2：eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mv22－2mgR，聯(lián)立解得：F1＝meq\f(v2,R)－5mg，F(xiàn)2＝meq\f(v2,R)＋5mg，故F2－F1＝10mg，故B錯誤，C正確；兩個球運動過程中機械能守恒，而初始位置兩個球的機械能相等，故兩個球的機械能一直是相等的，故D正確。14．解析：選AC做平拋運動的物體在任意時間的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點。如圖1所示，做平拋運動的物體在任意位置處，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為θ，位移與水平方向的夾角為φ，則有tanθ＝2tanφ。以v0、2v0拋出的石子做平拋運動的時間相等，說明豎直分位移相等，設(shè)分別落在A、B點，如圖2所示。以3v0拋出的石子其運動軌跡與AB延長線的交點在b點的正下方。根據(jù)幾何關(guān)系有AB＝eq\f(1,3)ab。對于落在A點的石子，設(shè)ab＝2R，根據(jù)幾何關(guān)系可求得豎直位移與水平位移之比，根據(jù)上述推論求豎直分速度與水平分速度之比，從而求出豎直分速度，再合成求出v1，由公式vy＝at求t1。以3v0拋出的石子落在c點，根據(jù)數(shù)學(xué)知識可寫出其軌跡方程和圓方程，再求得c點的坐標(biāo)，與落在A點的石子下落位移比較，可求得落在c點時的豎直分速度，從而求出v3。由公式vy＝at求t3。故A、C正確，B、D錯誤。15．解析：小球通過傾斜軌道時間若最長，則小球到達圓軌道的最高點的速度為0，從最高點到C點：對小球由動能定理可得：mgh＝eq\f