2024年初中升學(xué)考試九年級數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)新課標(biāo)要求-中考33講

第1講實數(shù)新課標(biāo)要求：（1）理解負(fù)數(shù)和有理數(shù)的意義，借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義.掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的方法.（2）了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，知道實數(shù)由有理數(shù)和無理數(shù)組成，知道實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，能求實數(shù)的相反數(shù)與絕對值.（3）會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù).（4）能用數(shù)軸上的點表示實數(shù)，能比較實數(shù)的大小.（5）了解近似數(shù)，在解決實際問題中，能用計算器進行近似計算，會按問題的要求進行簡單的近似計算.（6）理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除以及簡單的混合運算（以三步內(nèi)為主）.（7）理解有理數(shù)的運算律，能運用運算律簡化運算以及運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題.第2講數(shù)的開方與二次根式新課標(biāo)要求：（1）了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，會用根號表示實數(shù)的平方根、算術(shù)平方根、立方根，會求百以內(nèi)的完全平方數(shù)的平方根和千以內(nèi)完全立方數(shù)的立方根.（2）能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍.（3）了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式（根號下僅限于數(shù)）加、減、乘、除運算法則，會運用它們進行簡單的四則運算.第3講整式與因式分解新課標(biāo)要求：（1）能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示，能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需的公式，并會把具體數(shù)代入代數(shù)式求值。（2）了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則；能進行簡單的整式加減運算，能進行簡單的整式乘法運算.（3）理解乘法公式：乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2，（a±b）2=a2±2ab+b2，了解公式的幾何背景，并能進行簡單的計算和推理.（4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超過二次）進行因式分解（其中指數(shù)是正整數(shù)）.第4講分式新課標(biāo)要求：（1）了解分式和最簡分式的概念，能利用分式的基本性質(zhì)進行約分和通分；能對簡單的分式進行加、減、乘、除.（2）了解代數(shù)推理.第5講一次方程組新課標(biāo)要求：（1）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，理解方程的意義.（2）掌握等式的基本性質(zhì)，能運用等式的性質(zhì)進行等式的變形，能根據(jù)的性質(zhì)解一元一次方程.（3）能根據(jù)二元一次方程組的特征，選擇代入消元法或加減消元法解二元一次方程組.（4）*能解簡單的三元一次方程組.第6講一元二次方程新課標(biāo)要求：（1）能根據(jù)一元二次方程的特征，選擇配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.（2）會用一元二次方程根的判別式判斷方程是否有實數(shù)根及兩實數(shù)根是否相等，會將一元二次方程根的情況與一元二次方程根的判別式相聯(lián)系.（3）知道利用一元二次方程的根與與系數(shù)的關(guān)系解決一些簡單的問題.（4）能根據(jù)具體問題的實際意義，建立一元二次方程的模型解決實際問題，檢驗方程解的合理性.第7講分式方程新課標(biāo)要求：（1）能解可化為一元一次方程的分式方程.（2）能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理.（3）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型.第8講一元一次不等式（組）新課標(biāo)要求：（1）結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì).（2）能用不等式的性質(zhì)對不等式進行變形，能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集；會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集.（3）能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題.第9講平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)新課標(biāo)要求：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標(biāo)的多邊形的對稱圖形的頂點坐標(biāo)，知道對應(yīng)頂點坐標(biāo)之間的關(guān)系.（2）理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念，能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的平面直角坐標(biāo)系中，能根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置，由點的位置寫出坐標(biāo).在實際問題中，能建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置.運用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置.（3）能識別簡單實際問題中的常量、變量及其意義，并能找出變量之間的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律，形成初步的抽象能力.（4）了解函數(shù)的概念和表示法，能舉出函數(shù)的實例，初步形成模型概念.（5）能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系，理解函數(shù)值的意義.（6）能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求函數(shù)值.（7）能根據(jù)函數(shù)圖象分析出實際問題中變量的信息，發(fā)現(xiàn)變量間的變化規(guī)律.（8）能結(jié)合函數(shù)圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進行分析，結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化趨勢進行初步推測.第10講一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)新課標(biāo)要求：（1）會畫一次函數(shù)的圖象，求其圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，根據(jù)一次函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=kx+b（k≠0）探索并理解k>0和k<0時圖象的變化情況.（2）認(rèn)識正比例函數(shù)中兩變量之間的對應(yīng)規(guī)律，會根據(jù)一次函數(shù)的圖象解釋一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.第11講一次函數(shù)的應(yīng)用新課標(biāo)要求：（1）能根據(jù)簡單實際問題中的已知條件確定一次函數(shù)的表達(dá)式，會在不同問題情境中運用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式.（2）能在實際問題中列出一次函數(shù)的表達(dá)式，并結(jié)合其圖象與表達(dá)式的性質(zhì)解決簡單的實際問題.第12講反比例函數(shù)新課標(biāo)要求：（1）會用描點法畫出反比例函數(shù)的圖象，知道當(dāng)k>0或k<0時反比例函數(shù)圖象的整體特征.（2）結(jié)合具體情境用實例體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.（3）能用反比例函數(shù)解決簡單的實際問題.第13講二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)新課標(biāo)要求：（1）會通過分析實際問題的情境確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會二次函數(shù)的意義.（2）會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，會利用一些特殊點畫草圖，通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì)，知道二次函數(shù)的系數(shù)與圖象形狀和對稱軸的關(guān)系，會求其圖象與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo).（3）會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)化為頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k，能由此得出其頂點坐標(biāo)、開口方向、對稱軸.（4）知道二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系，會利用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的近似解.第14講二次函數(shù)的應(yīng)用新課標(biāo)要求：（1）通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義.（2）能利用二次函數(shù)解決簡單的實際問題.第15講圖形初步與相交線、平行線新課標(biāo)要求：（1）會比較線段的長短，理解線段的和、差以及線段中點的意義.（2）理解角的概念，能比較角的大小，認(rèn)識度、分、秒等角的度量單位，會進行角的和或者差的計算.（3）理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握它們的性質(zhì).（4）掌握基本事實：①兩點確定一條直線；②兩點之間，線段最短；③在同一平面內(nèi)，過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直.（5）理解兩點間距離的意義，能度量和表達(dá)兩點間的距離.（6）理解垂線、垂線段的概念，能過一點畫已知直線的垂線，理解點到直線的距離的意義，能度量點到直線的距離.（7）識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.（8）理解平行線的概念，掌握平行線基本事實；探索并證明平行線的判定定理，掌握平行線的性質(zhì)定理.（9）能用三角板和直尺過直線外一點畫這條直線的平行線.（10）了解平行線的傳遞性：平行于同一條直線的兩條直線平行.第16講三角形的基本性質(zhì)新課標(biāo)要求：（1）理解三角形及其內(nèi)角、外角、中線、高線、角平分線等概念，了解三角形的穩(wěn)定性.（2）探索并證明三角形的內(nèi)角和定理，掌握它的推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.（3）證明三角形的任意兩邊之和大于第三邊.第17講全等三角形新課標(biāo)要求：（1）理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.（2）掌握基本事實：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等.（3）掌握基本事實：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等.（4）掌握基本事實：三邊分別相等的兩個三角形全等.（5）證明定理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.第18講直角三角形新課標(biāo)要求：（1）理解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的兩個銳角互余，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.掌握有兩個角互余的三角形是直角三角形.（2）探索勾股定理及其逆定理，并能運用它們解決一些簡單的實際問題.（3）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理.（4）了1/2解三角形重心的概念.第19講等腰三角形新課標(biāo)要求：（1）理解角平分線的概念，探索并證明角平分線的性質(zhì)定理及判定定理.（2）理解線段垂直平分線的概念，探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理.（3）理解等腰三角形的概念，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)定理（等邊對等角、三線合一）.探索并掌握等腰三角形的判定定理（等角對等邊）（4）探索等邊三角形的性質(zhì)定理（三角相等、三邊相等）；探索等邊三角形的判定定理（三個角都相等的三角形（或有一個角是60°的等腰三角形）是等邊三角形.第20講相似三角形新課標(biāo)要求：（1）了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過建筑、藝術(shù)上的實例了解黃金分割。（2）通過具體實例認(rèn)識圖形的相似，了解相似多邊形和相似比.（3）掌握基本事實：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例.（4）了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例的兩個三角形相似.（5）*了解相似三角形判定定理的證明.（6）了解相似三角形的性質(zhì)定理（這些定理不要求學(xué)生證明）：相似三角形對應(yīng)線段的比等于相似比；面積比等于相似比的平方.（7）了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小.（8）會利用圖形的相似解決一些簡單的實際問題.（9）在平面直角坐標(biāo)系中，探索并了解將一個多邊形的頂點坐標(biāo)（有一個頂點為原點）分別擴大或縮小相同倍數(shù)時所對應(yīng)的圖形與原圖形是位似的.第21講解直角三角形新課標(biāo)要求：（1）利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識銳角三角函數(shù)（sinA，cosA，tanA），知道30°，45°，60°角的三角函數(shù)值.（2）會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它的對應(yīng)銳角.（3）能用銳角三角函數(shù)理解直角三角形，能用相關(guān)知識解決一些簡單的實際問題.第22講多邊形與平行四邊形新課標(biāo)要求：（1）了解多邊形的概念及多邊形的頂點、邊、內(nèi)角、外角與對角線；探究多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.（2）理解平行四邊形的概念，探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理與判定定理.（3）理解兩平行線之間距離的概念，能度量兩平行線之間的距離.（4）探索并證明三角形的中位線定理.第23講矩形新課標(biāo)要求：（1）理解矩形的概念，以及與其他四邊形包括平行四邊形、菱形、正方形、梯形之間的關(guān)系，了解四邊形的不穩(wěn)定性.（2）探索并證明矩形的性質(zhì)定理（四個角都是直角、對角線相等）.（3）探索并證明矩形的判定定理.第24講菱形（1）理解菱形的概念，以及與其他四邊形包括平行四邊形、矩形、正方形、梯形之間的關(guān)系.（2）探索并證明菱形的性質(zhì)定理（四邊相等、對角線垂直）.（3）探索并證明菱形的判定定理.第25講正方形新課標(biāo)要求：（1）正方形既是矩形，又是菱形，理解矩形、菱形、正方形之間的包含關(guān)系.（2）對給定的正方形，會選擇合適的平面直角坐標(biāo)系，寫出它的頂點坐標(biāo)，體會可以用坐標(biāo)表達(dá)簡單圖形.第26講圓的基本性質(zhì)新課標(biāo)要求：（1）理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念.（2）探索并證明垂徑定理及其推論.（3）探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論.第27講與圓有關(guān)的位置關(guān)系新課標(biāo)要求：（1）探索并掌握點和圓的位置關(guān)系，了解三角形的外心與內(nèi)心.（2）了解直線與圓的位置關(guān)系，掌握切線的概念.（3）能用尺規(guī)作圖：過不在同一直線上的三點做圓；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接六邊形.（4）能用尺規(guī)作圖：過圓外一點作圓的切線.（5）探索并證明切線長定理：過圓外一點的兩條切線長相等.第28講與圓有關(guān)的計算新課標(biāo)要求：（1）了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系.（2）會計算圓的弧長、扇形的面積.（3）會計算圓錐的側(cè)面積和全面積.第29講投影與視圖新課標(biāo)要求：（1）通過豐富的實例，了解中心投影和平行投影的概念.（2）會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會根據(jù)視圖描述簡單的幾何體.（3）了解直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖，能根據(jù)展開圖想象和制作實物模型.（4）通過實例，了解上述視圖與展開圖在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.第30講圖形的平移、旋轉(zhuǎn)與對稱新課標(biāo)要求：（1）理解軸對稱的概念，探索等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓的軸對稱性質(zhì).（2）能畫出簡單平面圖形（點、線段、直線、三角形等）關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形.（3）認(rèn)識旋轉(zhuǎn)圖形并探索它的基本性質(zhì).（4）了解中心對稱、中心對稱圖形的概念，探索線段、平行四邊形、正多邊形、圓的中心對稱性質(zhì).（5）通過具體實例認(rèn)識平移，探索它的基本性質(zhì)，認(rèn)識并知曉平移在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用.（6）運用軸對稱、旋轉(zhuǎn)、平移進行圖案設(shè)計。（7）探索并了解將一個多邊形在平面直角坐標(biāo)系中經(jīng)過對稱、旋轉(zhuǎn)、平移后，各頂點坐標(biāo)的關(guān)系以及變化.第31講尺規(guī)作圖新課標(biāo)要求：能用尺規(guī)作圖（在尺規(guī)作圖中，學(xué)生應(yīng)了解作圖的原理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法）：（1）作一個角等于已知角；作一個角的平分線.（2）作一條線段的垂直平分線.（3）已知三邊、兩邊及其夾角、兩角及其夾邊作三角形.（4）已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形.（5）已知一直角邊和斜邊作直角三角形.