山西省朔州市十二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析

山西省朔州市十二中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文測(cè)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下面有段演繹推理：“直線平行于平面，則該直線平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線平面”，則該推理中（

）A．大前提錯(cuò)誤

B．小前提錯(cuò)誤

C.推理形式錯(cuò)誤

D．該推理是正確的參考答案：A2.在北緯圈上有A、B兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度差為，設(shè)地球的半徑為R，則A、B兩點(diǎn)的球面距離為A．

B．

C．

D．參考答案：C略3.下列說法正確的是（

）

A.函數(shù)的極大值大于函數(shù)的極小值

B.若，則為函數(shù)的極值點(diǎn)

C.函數(shù)的最值一定是極值

D.在閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最值參考答案：D4.將6位女生和2位男生平分為兩組，參加不同的兩個(gè)興趣小組，則2位男生在同一組的不同的選法數(shù)為（）A.70 B.40 C.30 D.20參考答案：C【分析】先確定與2位男生同組的女生，再進(jìn)行分組排列，即得結(jié)果【詳解】2位男生在同一組的不同的選法數(shù)為，選C.【點(diǎn)睛】本題考查分組排列問題，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.5.若(ax2－)9的展開式中常數(shù)項(xiàng)為84，其中為常數(shù)，則其展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為（

）A.

1

B.512

C.-512

D.0參考答案：D6.已知等比數(shù)列{an}的前3項(xiàng)和,，則公比q的值為()A.1

B.

C.1或

D.1或－2

參考答案：C7.閱讀右面的流程圖，若輸入的a、b、c分別是21、32、75，則輸出的a、b、c分別是：（

）A．75、21、32

B．21、32、75C．32、21、75

D．75、32、21參考答案：A8.已知是定義在上的偶函數(shù)，且，若在上單調(diào)遞減，則

在上是（

）

A．增函數(shù)

B．減函數(shù)

C．先增后減的函數(shù)

D．先減后增的函數(shù)參考答案：D略9.圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（

）A.

2

B.

1+

C.

D.1+.參考答案：B略10.在正三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB=BB1,則AB1與C1B所成的角的大小是（

）A

600

B900

C300

D

450參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.曲線xy=1與直線y=x和x=3所圍成的平面圖形的面積為_________.參考答案：交點(diǎn)坐標(biāo)為轉(zhuǎn)化為對(duì)y的積分，所求面積為：12.已知，則

.參考答案：2試題分析：，.

13.若，則=

.參考答案：314.正三棱錐的高為2，側(cè)棱與地面ABC成，則點(diǎn)A到側(cè)面PBC的距離為________.參考答案：略15.的解集是______參考答案：【分析】根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法，直接解出不等式的解集.【詳解】由得或，即或，故不等式的解集為.【點(diǎn)睛】本小題主要考查絕對(duì)值不等式的解法，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題.16.已知不等式組，表示的平面區(qū)域的面積為4，點(diǎn)在所給平面區(qū)域內(nèi)，則的最大值為

.

參考答案：6略17.不等式

的解集為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.直線經(jīng)過點(diǎn)P（-5，-4），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5，求直線的方程。參考答案：解析：設(shè)所求直線的方程為，

∵直線過點(diǎn)P（-5，-4），，即。

又由已知有，即，

解方程組，得：或

故所求直線的方程為：，或。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

即，或19.三棱錐P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。（１）證明：平面PAB⊥平面PBC；（２）若，，PB與底面ABC成60°角，分別是與的中點(diǎn)，是線段上任意一動(dòng)點(diǎn)（可與端點(diǎn)重合），求多面體的體積。參考答案：略20.已知數(shù)列中，，其前項(xiàng)和滿足．（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；（Ⅲ）設(shè)（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，有恒成立．參考答案：解:（Ⅰ）證明：由已知，,即（n≥2，n∈N*），且．∴數(shù)列是以為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列，∴．（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，設(shè)它的前n項(xiàng)和為∴兩式相減可得：所以（Ⅲ）解：∵，∴，要使恒成立，則恒成立∴恒成立，∴恒成立．（ⅰ）當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，即λ＜恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)n=1時(shí)，有最小值為1，∴λ＜1．（ⅱ）當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，即λ＞﹣恒成立，當(dāng)且僅當(dāng)n=2時(shí)，﹣有最大值﹣2，∴λ＞﹣2．即﹣2＜λ＜1，又λ為非零整數(shù)，則λ=﹣1．綜上所述，存在λ=﹣1，使得對(duì)任意n∈N*，都有．略21.求滿足條件：過直線和直線的交點(diǎn)，且與直線垂直的直線方程.參考答案：【分析】先由題意求出直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再由所求直線與直線，求出斜率，進(jìn)而可求出結(jié)果.【詳解】由解得，即直線和直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為，又所求直線與直線垂直，因此，所求直線的斜率為，故所求直線方程為，即.【點(diǎn)睛】本題主要考查滿足條件的直線方程，熟記直線方程的點(diǎn)斜式即可，屬于?？碱}型.22.已知展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和比展開式的偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和大48，求的展開式中：（1）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；（2）系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng).參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）分別求出展開式的二項(xiàng)式系數(shù)和，展開式的偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和，利用兩者差列方程，解方程求出的值，二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)為第，即可求解；（2）設(shè)第項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值最大，化簡二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，利用系數(shù)絕對(duì)值最大項(xiàng)比前后兩項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值都大列不等式組，解