八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)練答案

八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)練答案勤奮做八年級(jí)數(shù)學(xué)的課時(shí)練習(xí)題的同學(xué)一定會(huì)獲得成績(jī)上的提升，店鋪為大家整理了八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)練的答案，歡迎大家閱讀!八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)練答案(一)矩形的判定【優(yōu)效自主初探】自主學(xué)習(xí)(1)①證明：在□ABCD中，AB=CD.因?yàn)锳C=BD，BC=CB，所以△ABC≌△DCB.②在平行四邊形ABCD中，AB∥CD，所以∠ABC+∠DCB=180°.因?yàn)椤鰽BC≌△DCB，所以∠ABC=∠DCB，所以∠ABC=90°.③在平行四邊形ABCD中，因?yàn)椤螦BC=90°，所以四邊形ABCD是矩形.(2)①90°②平行③是矩形，由矩形的定義可得.歸納：矩形的判定方法。(1)有一個(gè)角是直角的四邊形是平行四邊形。(2)對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是平行四邊形。(3)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。【高效合作交流】[例1]思路探究：(1)因?yàn)椤螧AD=∠CAE，所以∠BAD-∠BAC=∠CAE-∠BAC，所以∠BAE=∠CAD.又因?yàn)锳E=AD.AB=AC，所以△BAE≌△CAD.(2)因?yàn)椤鰾AE≌△CAD，所以BE=CD.又因?yàn)镈E=BC，所以四邊形BCDE是平行四邊形.(3)因?yàn)椤鰾AE≌△CAD，所以∠BEA=∠CDA.因?yàn)锳E=AD，所以∠AED=∠ADE.所以∠BED=∠CDE.證明：因?yàn)椤螧AD=∠CAE，所以∠BAD=BAC=∠CAE-∠BAC，所以∠BAE=∠CAD.因?yàn)锳E=AD，AB=AC，所以△BAE≌△CAD(SAS).所以∠BEA=∠CDA，BE=CD.又因?yàn)镈E=BC，所以四邊形BCDE是平行四邊形.因?yàn)锳E=AD，所以∠AED=∠ADE.因?yàn)椤螧EA=∠CDA，所以∠BED=∠CDE.因?yàn)樗倪呅蜝CDE是平行四邊形，所以BE∥CD，所以∠BED+∠CDE=180°，所以∠BED=∠CDE=90°，所以四邊形BCDE是矩形.[針對(duì)訓(xùn)練]1(1)證明：因?yàn)锽E⊥AC，DF⊥AC，所以∠BEO-∠DF0=90°.因?yàn)辄c(diǎn)O是EF的中點(diǎn)，所以O(shè)E=OF.又因?yàn)椤螪OF=∠BOE，所以△BOE≌△DOF(ASA).(2)解：四邊形ABCD是矩形，理由如下：因?yàn)椤鰾OE≌△DOF，所以O(shè)B=OD.又因?yàn)镺A=OC，所以四邊形ABCD是平行四邊形.因?yàn)镺A=1/2BD,OA=1/2AC，所以BD=AC，所以平行四邊形ABCD是矩形.[例2]思路探究：(1)直角(2)⊥(3)因?yàn)锳B=AC=5，BC=6，AD是BC的中線(xiàn)，所以BD=DC==6×1/2=3，AD⊥BC.在Rt△ACD中，(1)證明：因?yàn)锳B=AC，AD是BC邊上的中線(xiàn)，所以AD⊥3C，所以∠ADB=90°，因?yàn)樗倪呅蜛DBE是平行四邊形，所以平行四邊形ADBE是矩形.(2)解：因?yàn)锳B=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線(xiàn)，所以BD=DC=6×1/2=3.在Rt△ACD中.所以S矩形ADBE=BD?AD=3×4=12.[針對(duì)訓(xùn)練]2、6達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、D2、D3、(2，)4、證明：因?yàn)樗倪呅蜛BDE是平行四邊形，所以AE∥BD，AB=DF，AE=BD.因?yàn)镈是BC的中點(diǎn)，所以CD=BD，所以CD∥AE，CD=AE，所以四邊形ADCF是平行四邊形.因?yàn)锳B=AC.D為BC的中點(diǎn)，所以AD⊥BC，即∠ADC=90°，所以平行四邊形ADCE是矩形.【增效提能演練】1、D2、C3、AB=AD4、證明：(1)因?yàn)锽E=CF，BF=BE+EF.CE=CF+EF，所以BF=CE.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB=DC,又因?yàn)锳F=DE.所以△ABF≌△DCE(SSS).(2)因?yàn)椤鰽BF≌△DCF,所以∠B=∠C.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形.所以AB∥CD.所以∠B=∠C=180°.所以∠B=∠C=90°，所以四邊形ABCD是矩形.5、解答。解：(1)BD=CD.理由如下：因?yàn)锳F∥BC，所以∠AFE=∠DCE.因?yàn)镋是以AD的中點(diǎn).所以AE=DE.又因?yàn)椤螦EF=∠DEC，所以△AEF≌△DEC(AAS).所以AF=CD.因?yàn)锳F=BD,所以BD=CD.(2)當(dāng)△ABC滿(mǎn)足AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形，理由如下：因?yàn)锳F∥BD，AF=BD,所以四邊形AFBD是平行四邊形.因?yàn)锳B=AC，BD=CD，所以∠ADB=90°，所以□AFBD是矩形.6、解：四邊形PEMF為矩形，理由如下：因?yàn)镻E∥/MB，PF∥MC，所以四邊形PEMF為平行四邊形。在平行四邊形ABCD中，AB=CD，因?yàn)辄c(diǎn)M是邊AD的中點(diǎn)所以AM=DM=1/2AD.因?yàn)锳B：AD=1：2，所以AB=CD=AM=DM，所以∠ABM=∠AMB，∠DMC=∠DCM.因?yàn)锳D∥CB，所以∠CBM=∠AMB，∠DMC=∠BCM，所以∠CBM=∠ABM=1/2∠ABC，∠DCM=∠BCM=1/2∠DCB.因?yàn)锳B∥CD.所以∠ABC十∠DCB=-180°，所以∠CBM+∠BCM=90，所以∠BMC=90°，所以平行四邊形PEMF為矩形.7、解答。證明：(1)因?yàn)镃N∥AB，所以∠DAC=∠NCA.又因?yàn)镸A=MC，∠AMD=∠CMN，所以△AMD≌△CMN(AAS)，所以AD=CN.又因?yàn)锳D∥CN，所以四邊形ADCN是平行四邊形，所以CD=AN.(2)因?yàn)椤螦CM=2∠MCD，∠AMD=∠MMCD+∠MDC，所以∠MCD=∠MDC.所以MD=MC.由(1)，知四邊形ADCN是平行四邊形.所以MD=MN=MA=MC，所以AC=DN，所以四邊形ADCN是矩形.8、(1)證明：如答圖18.2.2-1;因?yàn)镸N交∠ACB的平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F，所以∠2=∠5.∠4=∠6.因?yàn)镸N∥BC，所以∠1=∠5，∠3=∠6，所以∠l=∠2，∠3=∠4，所以EO=CO,FO=CO，所以0E=OF.答圖18.2.2一l(2)解：因?yàn)椤?=∠5，∠4=∠6，所以∠2+∠4=∠5+∠6=90°.因?yàn)镃E==12，CF=5，所以O(shè)C=1/2EF=6.5.(3)解：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形。理由如下：當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO因?yàn)镋O=FO,所以四邊形AECF是平行四邊形.因?yàn)椤螮CF=90°，所以平行四邊形AECF是矩形.因?yàn)镋P=FO;所以四邊形AECF是平行四邊形.因?yàn)椤螰CF=90°，所以□AFCF是矩形.八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)練答案(二)菱形的性質(zhì)【優(yōu)效自主初探】自主學(xué)習(xí)1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2、(1)CD、AD、CD、AD歸納：菱形的四條邊都相等。(2)OC、⊥、∠ABC、∠ADC、∠BAD、∠BCD歸納：菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角.3、1/2a、AO、1/4ab、1/2ab4、(1)70°(2)6cm2【高效合作交流】[例]思路探究：(1)在菱形ABCD中，AB=AD，∠A=60°，所以△ABD為等邊三角形.(2)因?yàn)椤鰽BD為等邊三角形;所以BD=AB=4.又因?yàn)镺為BD的中點(diǎn).所以O(shè)B=2。解：(1)在菱形ABCD中.AB==AD.∠A=60°，所以△ABD為等邊三角形，所以∠ABD=60°.(2)由(1)，知BD=AB=4.因?yàn)?為BD的中點(diǎn)，所以O(shè)B=2.又因?yàn)镺E⊥AB，∠ABD=60°，所以∠BOE=30°.所以BE=1/2OB=1[針對(duì)訓(xùn)練]1證朋：因?yàn)榈冗吶切蜟FF的邊長(zhǎng)與菱形ABCD的邊長(zhǎng)相等，所以BC=CE.所以∠B=∠BEC.同理∠D=∠CFD.又因?yàn)椤螧=∠D所以∠BEC=∠CFD.因?yàn)椤鰿EF為等邊三角形，所以∠CEF=∠CFE.因?yàn)?CEF為等邊三角形，所以∠CEF=∠CFE.因?yàn)椤螧EC+∠CEF+∠AEF=∠CFD+∠CFE+∠AFE=180°，所以∠AEF=∠AFE.[例2]思路探究：SAS、SSS、∠EAC、∠FAC、SAS證明：因?yàn)锳C是菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，所以∠EAC=∠FAC.又因?yàn)锳E=AF，AC=AC，所以?ACE≌?ACF(SAS).[針對(duì)訓(xùn)練]2解：DE=DF.證明過(guò)程如下：如答圖12.2.3-1，連接BD.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以∠CBD=∠ABD.因?yàn)镈F⊥BC，DE⊥AB，所以∠DFB=∠DEB=90°.又因?yàn)镈B=DB，所以?DFB≌?DEB(AAS)，所以DE=DF.答圖12.2.3-1達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、D2、C3、A4、12/55、證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AB=BC，∠A=∠C，又因?yàn)锳F=CE，所以△ABF≌△CBE(SAS)，所以BE=BF.【增效提能演練】1、C2、B3、B4、A5、(3，4)6、解答。(1)解：△.ADC≌△ABC;△GFC≌△EFC.(2)證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD和四邊形CEFG是菱形，所以DC=BC,CG=CE,∠DCA=∠BCA,∠GCF=∠ECF.因?yàn)辄c(diǎn)A，C，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上，所以∠ACF=180°，所以∠DCG=∠BCE.所以△DCG≌△FCF.所以BE=DG.7、解答。(1)證明：如答圖18.2.3-3，連接AC.因?yàn)锽D，AC.是菱形ABC,D.的對(duì)角線(xiàn)，所以BD垂直平分AC.所以AE=EC,.(2)解：點(diǎn)F是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，理由如下：在菱形ABCD中，AB=BC，又因?yàn)椤螦BC=60°，所以△ABC是等邊三角形，所以∠BAC=60°所以AE=EC，又因?yàn)椤螮AC+∠ECA=∠CEF=60°，所以∠EAC=1/2∠CEF=30°所以AF是△ABC的角平分線(xiàn)，所以AF是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，所以點(diǎn)F是線(xiàn)段BC的中點(diǎn).9、解答。(1)證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AB=AD，∠BAC=∠DAC.又因?yàn)镋F⊥AC，所以∠AOE=∠AOM=90°.又因?yàn)锳O=AO，所以△AOE≌△AOM，所以AE=AM.因?yàn)锳M=AE=1/2AD，所以AM=DM.(2)解：因?yàn)锳B∥CD,所以△AEM=△F.又因?yàn)椤螪MF=∠AME.，∠AME=∠AEM,所以∠DMF=∠F，所以△DFM是等腰三角形，所以DF=DM=(1)/2AD.因?yàn)镈F=2，所以AD=4.所以菱形ABCD的周長(zhǎng)是16.10、解答。(1)證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AO=CO，AD∥BC，所以∠OAE=∠OCF，在△AOE和△COF中，所以△AOE≌△COF(ASA).(2)解：因?yàn)椤螧AD=60°，所以∠DAO=1/2∠BAD=1/2×60°=30°.因?yàn)椤螮OD=30°.所以∠AOE=90°-30°=60°，所以∠AEF=180-∠DAO-∠A0E=180°-30°-60°=90°因?yàn)榱庑蔚倪呴L(zhǎng)為2，∠DAO=30°，所以O(shè)D=1/2AD=1/2×2=1，所以O(shè)E=1/2AO=/2，AE=3/2.由(1)，知CF=AE=3/2，EF=2×/2=，在Rt△CEF中，.八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)課時(shí)練答案(三)菱形的判定【優(yōu)效自主初探】自主學(xué)習(xí)1、菱形的判定定理.(1)OC、CD、菱形歸納：對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形.(2)平行、菱形歸納：四條邊相等的四邊形是菱形.2、OA=OC(注：此題答案不唯一)【高效合作交流】[例1]思路探究：(1)DF、CF、10、平行四邊形(2)因?yàn)椤螧=90°，AB=6cm.BC=8cm，證明：由平移，得CF=AD=10cm，DF=AC，所以四邊形ACFD是平行四邊形.因?yàn)椤螧=90°，AB=6cm.BC=8cm,又因?yàn)锳D=10cm，所以AC=AD，所以四邊形ACFD是菱形.[針對(duì)訓(xùn)練]1證明：(1)在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，所以∠AEB=∠EAD.因?yàn)锳F=AB.所以∠ABF=∠AEB.所以∠ABE=∠EAD.(2)因?yàn)锳D∥BC，所以∠ADB=∠DBE.又因?yàn)椤螦BE=∠AEB，∠AEB=2∠ADB，所以∠ABE=2∠ADB，所以∠ABD=∠ABE-∠DBE=2∠ADB-∠ADB=∠ADB.所以AB=AD.又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以四邊形ABCD是菱形.[例2]思路探究：(1)AE=AF.理由如下：因?yàn)辄c(diǎn)E,F分別為AB，AD的中點(diǎn)，所以AE=1/2AB，AF=1/2AD.又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AB=AD，所以AE=AF.(2)因?yàn)榱庑蜛BCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)0，所以O(shè)為BD的中點(diǎn)，又因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，所以O(shè)E，OF是△ABD的中位線(xiàn)，所以O(shè)F∥AD，OF∥AB，所以四邊形AEOF是平行四邊形.證明：因?yàn)辄c(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點(diǎn)，所以AE=1/2AB,AF=1/2AD，又因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AB=AD，所以AE=AF.又因?yàn)榱庑蜛BCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O.所以O(shè)為BD的中點(diǎn)，所以O(shè)E，OF是△ABD的中位線(xiàn)，所以O(shè)E∥AD，OF∥AB.所以四邊形AEOF是平行四邊形，因?yàn)锳E=AF，所以四邊形AEOF是菱形.[針對(duì)訓(xùn)練]2解：(1)菱形.理由：根據(jù)題意，得AE=AF=ED=DF.所以四邊形AEDF是菱形.(2)如答圖18.2.4-1，連接EF，因?yàn)锳E=AF，∠A=60°,所以△EAF是等邊三角形，所以EF=AE=8cm.答圖18.2.4-1達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、A2、B3、菱形4、AB=BC(答案不唯一)5、證明：因?yàn)椤螧=60°,AB=AC，所以?ABC為等邊三角形，所以AB=BC，∠ACB=∠BAC=60°，所以∠A=CE=∠FAC=120°.因?yàn)锳D平分∠FAC，CD平分∠ECA，所以∠DAC=∠ACD=60°，所以∠BAD=∠BCD=120°，∠B=∠D=60°，所以四邊形ABCD是平行四邊形.又因?yàn)锳B=BC，所以平行四邊形BCD是菱形.【增效提能演練】1、B2、A3、B4、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形5、菱形6、證明：(1)在平行四邊形ABCD中，AB∥CD,AB=CD.因?yàn)镕，F(xiàn)分別為AB,CD的中點(diǎn)，所以DF=1/2DC,BE=1/2AB.所以DF∥BE，DF=BE.所以四邊形DE