2022-2023學(xué)年陜西省安康市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

20232023學(xué)年陜西省安康市高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

華選題(本大理共8小鴕，共40.0分。在工小數(shù)列出的選項(xiàng)中.迭由符合題目的一項(xiàng))

I.設(shè)集介4=\y\y=2*.x€R),B=(x|-1<x<5),則AflH=()

A.(-1,11B.(03)C.(13)D.($.+oo)

2.AABC的內(nèi)角4,B,(:的對地分別為a.b.c,己知a=2V~s，c=4-cosA=財(cái)力=()

A.2<2B.2/5C.4D.6

3.若。和b止異面H線.bH】c星異面收段.則aJ?c的位置關(guān)凝足()

A.并面或平行B弁面或相交C.異面D用交、平行或舁面

4.已知足濟(jì)數(shù)外幻的圖致過點(diǎn).(16.4).則函數(shù)八丫)的田蟹期?

5.設(shè)攵效z滔足z=i+2.則團(tuán)=()

D.Iferr

7.在AdHC中.P.Q分恢足上的點(diǎn).II正二;而.的=金配A；和=J.XC=b.

則々=1I

A.+|hB-1a+J&C.D.一）

8.已知ran。=-2.tan（a+/?）=1,力s佃，+m叩co的（8￡R）取最大（fl時(shí)，zan&=（）

A.iB-3C.1D.3

二'%選題（本大SI共4小軟，共20.0分.在例小跋有多曜符合既目要求）

9.已妞zjj句是共蒯或敕（鹿部均不為0）,卜列結(jié)論中?定小碗的有（）

A.z：V|z2pB.Z|Za=值㈤C.Zi+x2€RD./w次

10設(shè)出戰(zhàn)/不在中面a內(nèi).自找刷在￥而《內(nèi),則卜例說法不正確的是II

A.比擬與直線m沒有公共點(diǎn)B.點(diǎn)撥NjFitSm弁面

A.點(diǎn)尸第?次正送晟息點(diǎn)需要10秒

B.當(dāng)水下行動(dòng)35杪時(shí).點(diǎn)P4VM水面2米

C.當(dāng)水車轉(zhuǎn)動(dòng)25秒的.煮P在水面下方.和黑水面2米

D.點(diǎn)川，點(diǎn)水血的高度h｛米）。t（杪）的函物解析式為h=4SE臉t-+2

X

12.Llfa^ttf（x）=F；^0.堪卜列說法正確的是（>

A./（x）是R上的增函數(shù)

B.〃*）的侑域?yàn)镽

C"x>S”是“八*）〉；”的充雯條竹

D.若關(guān)于x的方稗/0）+r-a=0恰有一個(gè)實(shí)根.*la>l

三、填空跟（本大膽共4小艘，共20.0分）

13.6&/IBC'I'./fa=4.2>?3GC■120°，W1S6,I?C=

14.如圖所示,AA8c中,AC-12cm.邊4c上的啟8。

則K水平放評的H觀圖的面枳為

3

=一

15.Q向ntd/湎足mi=

2/

16.在燉用A48c中.用d?B.C的時(shí)邊分別力a?b.c.a=4.stnA=2sinB-sinC.K!

iib的取值范用足_______

四、解答腿(本大理共6小題.共70.0分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算多疆〉

17.(本小啦0.0分)

已知南改f(x)=Igj^.

(1)刈斷『GO的奇偶性；

(2)求,8正［-L1］的值域.

18.(本小IS120分)

已刷平面內(nèi)的三個(gè)向■不=(3,2),b=(-L2).?=(4,1).

(l)^a=^5+pc(a.^6R).求乂+”的付：

(2)若向而+小與向1325r共稅，求女?dāng)?shù)k的位.

19.(本小嵯12.0分)

(1)已如復(fù)數(shù)-I+則是關(guān)于x的方程Xs+內(nèi)+q=0(p,q6R)的個(gè)根?求p?q的值i

(2)已知莫致Z［=5-10i.z?=3+4i.1+^.求|z|.

20.(本小題12.0分)

如用.四棱傕的底面AMD跪一個(gè)矩形"C與80交f止:M.VM地檢錐的甑若VM=4"8-4.

KC=S.求錐體的體枳.

(D求四位椎的表面枳?

(2)求四校鏈的體枳.

21.(本小魅12。分)

如圖為函數(shù)f(D=435(3*+>0,<d>0,|V|S^x€的的加分國像.

(1)求隔故和析式,

(2)已知/'(?三?,0€[(>用>求a的取位范圍：

(3)1?方程/(吟=m在似學(xué)]上仃兩個(gè)不出等的實(shí)數(shù)根.宓實(shí)數(shù)m的取值范困.

22.(本小8￡12.0分)

已知a,b,c分別出A4BC：個(gè)內(nèi)角4.B.C的對邊.M^afinC=ccosA+c.

(1)求我認(rèn)的大?。?/p>

(2)若c>a.求閉=上的取的范圍一

答案和解析

l.tVrtl0

(帽后】梅：也即必,集合A?(y|y=2x.x€R)■(y|y>0]?(0.+??).?(x|-1<x<5]

(-1.5).

極影集合交篆的運(yùn)MjnUnB=(x|0<x<5)=(0,5).

故造：B.

先利用排長滴數(shù)的值域化他生合&再利印集介的交集運(yùn)算即可得解.

本巴1曜號仃快介的入示法，Mr基礎(chǔ)里.

2.【容案】D

【陰析】

【分析1

本也主饕甘什/余弦定理在解角杉中的內(nèi)用.回十”咄麴.

由已知利用余物定理印可計(jì)算得解.

r第備】

ff（：--,fl=2vrT'c*4.cosA-

:?由余弦定理a?=b??/-2bccos4,可利，20=iz>16-2xbx4x

.?整理可泡：3b2-16/?-12=O.脾存：b=6或一3舍去).

故送D.

3.(捽案】D

【折折】用在長方體4從笫-4田16%中.

①若立我4必記為白戊。，H技8c記為R找人直批記為H戰(zhàn)c.

則淌足點(diǎn)和/)是撲面自觀.b和，是異而在控.

而aRic相交：

②若ft線4A,記為仃線u.M線8c記為H線b.直線0以記為帷辰.

此時(shí)。和c平行;

③若百.線4仆記為直線a,門段DC記為月線b,H級GO,記為I?1線<■?

此時(shí)a刖而所：

故選?D.

根蛆afUb是片面應(yīng)找.白利(是尤面向找，可以把定二條HL找放在長方體中出行就完,叩訶奔免答

然

此過是個(gè)囑描腔.號何學(xué)生時(shí)異血H代的理解.在空間圖形中，只有平h典有傳述性.在碑決，

體兒W時(shí)起時(shí),把圖形放入長方體是常用的舶也方法.體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.

4.【告案】C

【解析】解:設(shè)基的數(shù)的解析式為〃0=x-.

由理明Sty=/(x)的圖致過點(diǎn)(16,4).

.--4=16°.解得a嗎

.-.y=f(x)=劉定義岐為［0.+8),H足冊函數(shù).

當(dāng)0<x<l時(shí)，我圖較在直線y=x的上方，故C滿足匕意.

故選：C.

根據(jù)帑的室經(jīng)過的也將去達(dá)式，進(jìn)而根掘福承數(shù)的忖質(zhì)即可結(jié)合選項(xiàng)求蟀.

點(diǎn)期由疊考育算函數(shù)的定義，屬『基礎(chǔ)肱，

5.【怦案】C

【解析】解：因?yàn)閦=i+2.

所以|z|=|244|?V22+I2?G.

故迭?C.

根據(jù)女敢模的運(yùn)。公式直接計(jì)算.

本應(yīng)主要號在復(fù)數(shù)模公式,成于場/鹿.

6.【答案】A

【修什】解；由題意可知，。劣J他面腳。所在平面看n,

設(shè)球。的半杼為R,則依=(/3)2+00?=3+1=4.叫ft=2.

因此球0的體柞!/=竽心=寺".

故地?A.

求出球體的羋憐,利用球體的體枳公式可用結(jié)果.

小鹿匕看號臺球的體枳的求法，號令運(yùn)。求精儉力，《千姑喘我.

7.【咨窠】A

【魏》1解rW^4P=|/1B.B^=lse.

*?5

iiAB=a?ACs

WP^=B</-B?=|fir-|BX=|(4?-Ag)+ptf=1t+|a.

故選rA.

由已知結(jié)合向fit的緲性&示即可求解.

本題主要號育了向量的我性表示，屬于第妙題.

8.【洋案】A

【解析J靶皿.命叩=皿(-a%黑需禺用=3.

由低助用公式叫9葡射?lanficos3=J1?1aM網(wǎng)n(8+s)=\idsin(6)6

(11中￡?！á?tunfl=3).其外大?為J10.此時(shí)日=g-34210T.AW2.

?.tanO=tan(^-</)4-2k?)==g?

故選rA.

利川四角力的小tfl公式求出ran/?的值.再利川輔助他公式結(jié)合調(diào)導(dǎo)公式可求好結(jié)來.

本姮考竹門兩向和與羌的三角由故公式的應(yīng)用?涉及到哨助擔(dān)公式，斌丁中檔區(qū).

9.【汴t】BC

t

【胖折】如"1。是共收復(fù)數(shù)(皮部均不為0)，

二次N]=a?bi?z2=a-bt(a.b6R).

N于4???#=(a+bi)2=<i2-/+2M>i.K數(shù)不能比我大小.故人錯(cuò)鬧

對于8.4小=[Z]Zzl=a?+〃?ttBJEM?

對于。?4+的=a+bf+a-bi=2aW8?故C也確：

對于。.u=弋=黑吸=g+為i不定是實(shí)較.故。然誤.

町。-加(a+M)(a-4>()。2.“小fl

故送，BC.

lhzj”2是共袈星數(shù)4r,=a+hi.z?-E(a.b￡利用紀(jì)故的?萬法則及兒相關(guān)概念違

一判斷器it項(xiàng)即可.

本胭當(dāng)看奴政的運(yùn)肆法則，火電驗(yàn)故的定義'模的計(jì)弊公式.坯號較j推理能力和計(jì)。能力.幅

于圣礎(chǔ)誕.

10(:；：】ABD

【腐析】解；4腹，不在乎面。內(nèi),則直線I與a中行或相交.

乂直我m在平面a內(nèi)，則H撥，、m的位用關(guān)系相交誠計(jì)面.

可存枷正確.CtfliX.

故&ABD.

由空閭中F［我與口及、宜龍與平面、平面與平面的位置關(guān)系斌一分折四個(gè)造球肉答案.

本甩考官交何中由線與鹵紋,rtttijYrtii.T而與十面位3r關(guān)系的判定,考點(diǎn)空網(wǎng)怛象能力與思

得能力，是柱岫題.

m案】ACD

「釬】解：根糊/感,設(shè)點(diǎn)P距離水面的兩度M杓和附他仲)的賄敢解析式為"x)=JWnJ+

0)+85>0,3>0.即|<)

hma*=4+B=6

“mm=-4+8=-2

由盅急用7=2=30'

M

MO)=乂0+3)+8=0

伏二4

8=2

解可在3=空=工則h(x)=4sin(4一》+2.故。正確：

對于A，令h=6,即6=4sin(白-g)+2,即5皿/￡-包=I堵t-g=g,=10.AA

對：

對J8.令C=35.代入h(x)=4sfn(,t-9+2.解汨A=4.收8信i5i；

對于C.令t=2s,代入h(x)=4sin(,”?+2.物御!■-2.故C對.

故選；ACD.

根據(jù)函數(shù)的性項(xiàng)求出挈析式為A3=4Sin(^r-1)+2.即可結(jié)合達(dá)的代入驗(yàn)證求解.

4?忠考介向咕效的性版以及NHL犬饃求出雙*)的幅析式.

12.【專案】BD

【解析】

【分析】

作出“X)的圖象.內(nèi)進(jìn)"連抖斷即"I.

本題老春了旃數(shù)的單碣性及的域,作出留名是解答本國的關(guān)憾,屬于中檔J8.

t解0】

A“x)在(-8.0］和(O.+s)上單調(diào)通帽.狙在A上不是吊點(diǎn)故,故A情；

a由圖寐可知〃￡)的旗城為R.故a正確:

C由X>々可盯(幻)1082n=p所以充分性清&

Jll/(x)>2.可將*<0且>>$

du:>0Jllog2x>|.

解a-iv*?o或x>>n.必要件不滿足.故c神誤：

/).勺/(*)+》-<1=0.則，(*)=-*+。，要使兩個(gè)圖望》="**?=-x+a只〃…個(gè)交.也.W

必行a>l?故Q1E確；

根送BD.

13.I本案】9

［解比］解：內(nèi)為a=4,6=3?1,C=120".

所以S?48c=^ohs/nC=x4x3v5x丫=9.

故符案為t9,

根據(jù)一角形而相公式H技計(jì)算.

本胭4■:峽與育二角形的面枳公式.wr?Rtfis.

14.【'冬】18V~2cm2

【怕舶:根他麴包.諛A4BC的水丫放!8的出現(xiàn)圖的面租為s.

原圖A4SC中,AC=12cm.itLAC上的總8。=12cm.

舶以"?卜12x】2■72cm1.

W"好一==，則S=72x?=18/Zcm1，

&UBC*4

故杵案為t18srn?.

根據(jù)收蔻.逢AA8c的水T放竹的直觀圖的面枳為S,求出原圖三角彩的而粗.體原圖而枳叮注“

觀國面積的大系，計(jì)算可得答案.

本堪與杳平面限形的n視圖.注意版圖面積與FI視圖面枳的關(guān)系，屆J珞成題.

15.【香妾】1

【做析】解：由于|1+6|2=『+216+/=4+3+『=8，

A||=1.

故答案為1L

根掘向51的公式：恒+引2=片+21彳+/，宜接代人致拖進(jìn)行V。即可.

本鹿主要號育了向量的校,向貴的一個(gè)水要公式?隆+b尸=X+zdE+S2.居于城磴區(qū).

16.[(|.^)U(y.8)

【航飛】解：小sin4=2$in8-$5C.Wa=2b-c?b2b=a+c?c=2b-a=2b-4.

故A不可能為鈍角.

①的雙?瞰上，”暇+?巴？「

②—怦冷，時(shí)…

解得V&

好上,b的取值范圍及專芋)乂$8).

故答案知(|,y)U(y,8).

出il弦足理ihshU=2sinB-HnCWa=2b-c.故角/或C為鈍角.分類利川二邊關(guān)系可用b的取

他蒞留.

本遁主要考自斛角彬,考育外化能力,碳廣中科膻.

17.［：$>￡］W.⑴由怒>0?可伴-2<*<2,

則〃x)的定義域?yàn)?-2.2),關(guān)于原點(diǎn)對牌，

/(-*)=加言=-18總-一〃*),

所以“X)為奇可數(shù)：

(2)由”x)=1g蕓=1前一1++)，

可帶t,擊在I-UII.為減函數(shù).

/(x)在［-】可上也為雙威數(shù),

所以八口的鼠小值為/(D=Tg3.最大磕為/X-l)=lg3.

所以〃x)的伯域?yàn)椋跿g3」g3L

［加照］(1)濘先求知/(*)的定史域.再計(jì)婚"T).1人可比較，對徨結(jié)論：

(2)首先判斷八萬)在LL1)上的單調(diào)性.再由對數(shù)的運(yùn)算性就，可出俏域.

本題考杳兩敗的奇偶性和位域的求;.匕思想和運(yùn)算能力、推理能力，m于基aw.

18.1咎案】解，(1)根常用球.向恥，=(32).5-(-1.2).C=(4.1).

，，萬=26+6R”則(3,2)=4(-1,2)+M0.1).

咻:事7號可得歸?出+”|十爭

PiK

(2)根據(jù)颼點(diǎn)，a+Jtb=(3-^,2+2k)>2b-?=(-6,3)>

若向Sta+iS4HaZh-1共絡(luò)則做3f-6)X(2?2k),

解可出；k~-1.

V

【解析】(1)根據(jù)題點(diǎn),右向量的。標(biāo)計(jì)算公式可將關(guān)于配?的方陸w-rm.“的她.計(jì)蚌可收

咎富

(2)根據(jù)雌息.由向量平行的小k友示方法可和美Jfc的方出.解回野答案.

本鹿者查向址千行的坐標(biāo)衰示.涉及向量的坐標(biāo)計(jì)W?M于基礎(chǔ)必

19.【7艮】幡⑴???-I+3促關(guān)/X的方榭/+p*+q=O(p,q€H)的個(gè)根.

.,--1-3,是關(guān)于詡方程Jf3+px+4=O(p.q6R)的另一個(gè)根,

(-1+3t)+(-l-3i)=-p

I?抑p=2.q?10.#lp+Q=12?

(-1+30(-1-30=*?

(2),-,zj=5-10i.z?=3+4i,：=；+/?

32.(S-10?)<3+4。.S57Q,

.*,28-6J"8-6i

5$-l8|55T㈣一《蛭”"一2SC一5口

111?-W118-MIJ屋.1/102

【府析】Q)也實(shí)系IS一元二次方程之根成對原理及根。不故的關(guān)系求利phq,作和省答案：

(2)ffiz,=S-10i.zz=3?勤代入+W+(利用。數(shù)代數(shù)形式的乘隙運(yùn)。化陽再由商的模

等于帙的商求解.

本遨號青實(shí)系數(shù)一九二次方和虛極，成時(shí)慷理的應(yīng)用.若皆皂教代教形式的娘除記R.考點(diǎn)復(fù)數(shù)澳

的求法.是荏礎(chǔ)尊.

20m幅(D因?yàn)樗男ｅF的底面A8CD是?個(gè)用形，PM足校推的高，

所以1MC.從而彳ilM=VB=V。=VC=5，

filitAPMC中.MC=v1VC2-VM1><52-4Z-3-所以4C=2MC=6.

在RrA48cMBC=>/AC1-AB2=V62-42=2<5-

A8邊上的斜瑪陽=JYA1-^Ad}2=V25-4=\TzT-

BCilt上的科島尼=JVCJ-(1B(7)2=V25-5=2/T-

所以四校招的表曲粗5=2x(1x4x<21+1x2nx2<5)+4x2c=4>*F+2。+

axTs.

(2)由(1)可口，%=gs&h=：x4x2nx4=

所以四粒餡的體租為當(dāng)1

【t"F】(1)由即.您可MUM1MC,VA^V8^VD^VC=5,再根期勾股定理求得BC=2rs.

可根據(jù)我面積公式即可求解：

(2)根據(jù)粒體的體枳公式即可求解.

本睡考森四除錐的友面積9體枳的求的.H中15HL

21.【答案】帆⑴由圖像可知.人=1,彳=居一：=%

所以T=JT.3=B=2.

因?yàn)殛幐覉D像過點(diǎn)

所以N+>=2仃+當(dāng)(keZ).

所以P=g+2M(*WZ).

又因?yàn)閨刎<，所以￥=*

所以函數(shù)解析式為，CO=sin(2x±1).

(2)1月為〃a)=sin(2a+^)>

所%+2H42a+；吟+2H(k€Z).

所以kJTSa+￡Z),

乂因?yàn)閍€[&").所以05a4]

印a的取值更假是付,》.

(3)令一g+2+w