旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)

旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)復(fù)習(xí)：一、平移：是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡稱平移。歸納平移性質(zhì)：〔1〕平移前后的兩個(gè)圖形是全等形。〔2〕經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)線段平行〔或共線〕且相等，對(duì)應(yīng)角相等，(3)圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段平行且相等〔或在同一直線上〕1．將如下圖的四邊形ABCD平移，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，作出平移后的圖形．二、軸對(duì)稱:把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸。歸納軸對(duì)稱的性質(zhì)：〔1〕成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形?！?〕兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線?！?〕兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。2．如圖，△ABC和直線L，請(qǐng)你畫出△ABC關(guān)于L的對(duì)稱圖形△A′B′C′．新知：圖形的旋轉(zhuǎn)：1、定義_____________________________________________________.2、旋轉(zhuǎn)四要素：_____________________________________________.3、旋轉(zhuǎn)中有哪些變量和不變的量：_____________________________________4、旋轉(zhuǎn)方向有____________________________________________歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：〔1〕____________________________________________(2)______________________________________________________________(3)_________________________________________________________________〔4〕______________________________________________________例1．如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△OEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：〔1〕旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？〔2〕經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？隨堂練習(xí)題：1、如圖，可以看到點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′，OA旋轉(zhuǎn)到OA′，∠AOB旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′，這些都是互相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線段與角.那么，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)；線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段；線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段；∠A的對(duì)應(yīng)角是；∠B的對(duì)應(yīng)角是；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；旋轉(zhuǎn)的角度是.2、以下現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有．〔填序號(hào)〕=1\*GB3①氣球升空運(yùn)動(dòng)；=2\*GB3②傳送帶上物體的運(yùn)動(dòng)；=3\*GB3③方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；=4\*GB3④水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；=5\*GB3⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；=6\*GB3⑥一個(gè)圖形沿某直線翻折．3、如圖，如果正方形CDEF旋轉(zhuǎn)后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)共有個(gè)．4、如右圖,E是正方形ABCD中CD邊上的任意一點(diǎn),以點(diǎn)A為中心,把△ADE旋轉(zhuǎn)90°,請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.課后盤點(diǎn)1．如圖，△ABC、△ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC和DE分別是底邊，圖中△與△可以通過以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角度為得到．其中∠BAD=∠，CE=．2．如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到矩形FECG，分別連接AC、FC、AF，假設(shè)AB=3，BC=2，那么AF=．3．如下圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針轉(zhuǎn)35°得到△FEC，EF交AC于點(diǎn)D，假設(shè)∠FDC=90°，那么∠A=．〔第1題〕〔第2題〕〔第3題〕〔第4題〕4．如圖，將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOE，假設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為〔a，b〕，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為．5．將一圖形繞著點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)70°后，再繞著點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°，這時(shí)如果要使圖形回到原來的位置，需要將圖形繞著點(diǎn)O什么方向旋轉(zhuǎn)多少度〔〕A．順時(shí)針方向50°B．逆時(shí)針方向50°C．順時(shí)針方向190°D．逆時(shí)針方向190°6．要使正十二邊旋轉(zhuǎn)后能與自身重合，至少應(yīng)將它繞中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)．〔〕A．30°B．45°C．60°D．75°7．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得到△DCF，連接EF，假設(shè)∠BEC=60°，那么∠EFD的度數(shù)為〔〕A．10°B．15°C．20°D．25°8．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△ADE，點(diǎn)E恰好落在邊BC上．〔1〕假設(shè)∠C=65°,求∠DEB的度數(shù)；〔2〕假設(shè)∠BAC=90°，線段BC與BD有何關(guān)系？為什么？9.如下圖，一個(gè)等邊旋轉(zhuǎn)到虛線的位置，形成了美麗的六角星圖案，那么旋轉(zhuǎn)中心是，旋轉(zhuǎn)方向是，最小的旋轉(zhuǎn)角度是.10.如下圖，是等邊內(nèi)的一點(diǎn)，且.假設(shè)將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，那么點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離為，.中考題：1、如圖1，P是正△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，假設(shè)將△PBC繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到△P’BA，那么∠PBP’的度數(shù)是〔〕A．45°B．60°C．90°D．120°2、(2009年陜西省)如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角度得到的，假設(shè)點(diǎn)A’在AB上，那么旋轉(zhuǎn)角α的大小可以是 〔〕A．30° B．45° C．60° D．90°3、如下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為〔﹣2，0〕和〔2，0〕.月牙①繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)900得到月牙②，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A’的坐標(biāo)為〔〕A.〔2，2〕