旋轉的概念及性質

旋轉的概念及性質復習：一、平移：是指在同一平面內，將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。歸納平移性質：〔1〕平移前后的兩個圖形是全等形?！?〕經過平移，對應線段平行〔或共線〕且相等，對應角相等，(3)圖形平移后，對應點連成的線段平行且相等〔或在同一直線上〕1．將如下圖的四邊形ABCD平移，使點B的對應點為點D，作出平移后的圖形．二、軸對稱:把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸。歸納軸對稱的性質：〔1〕成軸對稱的兩個圖形是全等形?！?〕兩個圖形關于某條直線成軸對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線?！?〕兩個圖形關于某條直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。2．如圖，△ABC和直線L，請你畫出△ABC關于L的對稱圖形△A′B′C′．新知：圖形的旋轉：1、定義_____________________________________________________.2、旋轉四要素：_____________________________________________.3、旋轉中有哪些變量和不變的量：_____________________________________4、旋轉方向有____________________________________________歸納旋轉的性質：〔1〕____________________________________________(2)______________________________________________________________(3)_________________________________________________________________〔4〕______________________________________________________例1．如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉得到△OEF，在這個旋轉過程中：〔1〕旋轉中心是什么？旋轉角是什么？〔2〕經過旋轉，點A、B分別移動到什么位置？隨堂練習題：1、如圖，可以看到點A旋轉到點A′，OA旋轉到OA′，∠AOB旋轉到∠A′OB′，這些都是互相對應的點、線段與角.那么，點B的對應點是點；線段OB的對應線段是線段；線段AB的對應線段是線段；∠A的對應角是；∠B的對應角是；旋轉中心是點；旋轉的角度是.2、以下現象中屬于旋轉的有．〔填序號〕=1\*GB3①氣球升空運動；=2\*GB3②傳送帶上物體的運動；=3\*GB3③方向盤的轉動；=4\*GB3④水龍頭的轉動；=5\*GB3⑤鐘擺的運動；=6\*GB3⑥一個圖形沿某直線翻折．3、如圖，如果正方形CDEF旋轉后能與正方形ABCD重合，那么圖形所在的平面上可以作為旋轉中心的點共有個．4、如右圖,E是正方形ABCD中CD邊上的任意一點,以點A為中心,把△ADE旋轉90°,請畫出旋轉后的圖形.課后盤點1．如圖，△ABC、△ADE均是頂角為42°的等腰三角形，BC和DE分別是底邊，圖中△與△可以通過以點為旋轉中心，旋轉角度為得到．其中∠BAD=∠，CE=．2．如圖，將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉90°，得到矩形FECG，分別連接AC、FC、AF，假設AB=3，BC=2，那么AF=．3．如下圖，把△ABC繞點C順時針轉35°得到△FEC，EF交AC于點D，假設∠FDC=90°，那么∠A=．〔第1題〕〔第2題〕〔第3題〕〔第4題〕4．如圖，將△AOB繞點O逆時針旋轉90°，得到△DOE，假設點A坐標為〔a，b〕，那么點D的坐標為．5．將一圖形繞著點O順時針方向旋轉70°后，再繞著點O逆時針方向旋轉120°，這時如果要使圖形回到原來的位置，需要將圖形繞著點O什么方向旋轉多少度〔〕A．順時針方向50°B．逆時針方向50°C．順時針方向190°D．逆時針方向190°6．要使正十二邊旋轉后能與自身重合，至少應將它繞中心逆時針方向旋轉．〔〕A．30°B．45°C．60°D．75°7．如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點，連接BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90得到△DCF，連接EF，假設∠BEC=60°，那么∠EFD的度數為〔〕A．10°B．15°C．20°D．25°8．如圖，△ABC繞點A順時針旋轉得△ADE，點E恰好落在邊BC上．〔1〕假設∠C=65°,求∠DEB的度數；〔2〕假設∠BAC=90°，線段BC與BD有何關系？為什么？9.如下圖，一個等邊旋轉到虛線的位置，形成了美麗的六角星圖案，那么旋轉中心是，旋轉方向是，最小的旋轉角度是.10.如下圖，是等邊內的一點，且.假設將繞點逆時針旋轉后得到，那么點與點之間的距離為，.中考題：1、如圖1，P是正△ABC內的一點，假設將△PBC繞點B旋轉到△P’BA，那么∠PBP’的度數是〔〕A．45°B．60°C．90°D．120°2、(2009年陜西省)如圖，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A’OB’可以看作是由△AOB繞點O順時針旋轉α角度得到的，假設點A’在AB上，那么旋轉角α的大小可以是 〔〕A．30° B．45° C．60° D．90°3、如下圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為〔﹣2，0〕和〔2，0〕.月牙①繞點B順時針旋轉900得到月牙②，那么點A的對應點A’的坐標為〔〕A.〔2，2〕