安徽省銅陵市2024年高考臨考沖刺數(shù)學(xué)試卷含解析

安徽省銅陵市2024年高考臨考沖刺數(shù)學(xué)試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．如圖是國(guó)家統(tǒng)計(jì)局于2020年1月9日發(fā)布的2018年12月到2019年12月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格的漲跌幅情況折線(xiàn)圖.（注：同比是指本期與同期作對(duì)比；環(huán)比是指本期與上期作對(duì)比.如：2019年2月與2018年2月相比較稱(chēng)同比，2019年2月與2019年1月相比較稱(chēng)環(huán)比）根據(jù)該折線(xiàn)圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．2019年12月份，全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比持平B．2018年12月至2019年12月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比均上漲C．2018年12月至2019年12月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比均上漲D．2018年11月的全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格高于2017年12月的全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格2．我國(guó)古代數(shù)學(xué)巨著《九章算術(shù)》中，有如下問(wèn)題：“今有女子善織，日自倍，五日織五尺，問(wèn)日織幾何？”這個(gè)問(wèn)題用今天的白話(huà)敘述為：有一位善于織布的女子，每天織的布都是前一天的2倍，已知她5天共織布5尺，問(wèn)這位女子每天分別織布多少？根據(jù)上述問(wèn)題的已知條件，若該女子共織布尺，則這位女子織布的天數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．13．如圖所示，直三棱柱的高為4，底面邊長(zhǎng)分別是5，12，13，當(dāng)球與上底面三條棱都相切時(shí)球心到下底面距離為8，則球的體積為()A．1605π3 B．6424．已知函數(shù)（，且）在區(qū)間上的值域?yàn)?，則（）A． B． C．或 D．或45．已知，橢圓的方程，雙曲線(xiàn)的方程為，和的離心率之積為，則的漸近線(xiàn)方程為（）A． B． C． D．6．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)與軸正半軸所成的最小正角為，則等于()A． B． C． D．7．某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別與中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，利用列聯(lián)表，由計(jì)算得,參照下表:0.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828得到正確結(jié)論是()A．有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無(wú)關(guān)”B．有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”C．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無(wú)關(guān)”D．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下，認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”8．已知是空間中兩個(gè)不同的平面，是空間中兩條不同的直線(xiàn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A．若，且，則B．若，且，則C．若，且，則D．若，且，則9．已知函數(shù)（，，），將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的部分圖象如圖所示，則是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件10．若直線(xiàn)l不平行于平面α，且l?α，則（）A．α內(nèi)所有直線(xiàn)與l異面B．α內(nèi)只存在有限條直線(xiàn)與l共面C．α內(nèi)存在唯一的直線(xiàn)與l平行D．α內(nèi)存在無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與l相交11．設(shè)為非零向量，則“”是“與共線(xiàn)”的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件12．設(shè)是虛數(shù)單位，則（）A． B． C． D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．在邊長(zhǎng)為的菱形中，點(diǎn)在菱形所在的平面內(nèi)．若，則_____．14．下表是關(guān)于青年觀(guān)眾的性別與是否喜歡綜藝“奔跑吧，兄弟”的調(diào)查數(shù)據(jù)，人數(shù)如下表所示：不喜歡喜歡男性青年觀(guān)眾4010女性青年觀(guān)眾3080現(xiàn)要在所有參與調(diào)查的人中用分層抽樣的方法抽取個(gè)人做進(jìn)一步的調(diào)研，若在“不喜歡的男性青年觀(guān)眾”的人中抽取了8人，則的值為_(kāi)_____.15．已知圓，直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，，若，則弦的長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)__________.16．已知圓，直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn)，，若，則弦的長(zhǎng)度的最大值為_(kāi)______.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17．（12分）某公園準(zhǔn)備在一圓形水池里設(shè)置兩個(gè)觀(guān)景噴泉，觀(guān)景噴泉的示意圖如圖所示，兩點(diǎn)為噴泉，圓心為的中點(diǎn)，其中米，半徑米，市民可位于水池邊緣任意一點(diǎn)處觀(guān)賞．（1）若當(dāng)時(shí)，，求此時(shí)的值；（2）設(shè)，且．（i）試將表示為的函數(shù)，并求出的取值范圍；（ii）若同時(shí)要求市民在水池邊緣任意一點(diǎn)處觀(guān)賞噴泉時(shí)，觀(guān)賞角度的最大值不小于，試求兩處噴泉間距離的最小值．18．（12分）某校為了解校園安全教育系列活動(dòng)的成效，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行了一次安全意識(shí)測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)?cè)u(píng)定“合格”“不合格”兩個(gè)等級(jí)，同時(shí)對(duì)相應(yīng)等級(jí)進(jìn)行量化：“合格”記5分，“不合格”記0分．現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生的答卷，統(tǒng)計(jì)結(jié)果及對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如下：等級(jí)不合格合格得分頻數(shù)624（1）由該題中頻率分布直方圖求測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)；（2）其他條件不變，在評(píng)定等級(jí)為“合格”的學(xué)生中依次抽取2人進(jìn)行座談，每次抽取1人，求在第1次抽取的測(cè)試得分低于80分的前提下，第2次抽取的測(cè)試得分仍低于80分的概率；（3）用分層抽樣的方法，從評(píng)定等級(jí)為“合格”和“不合格”的學(xué)生中抽取10人進(jìn)行座談．現(xiàn)再?gòu)倪@10人中任選4人，記所選4人的量化總分為，求的數(shù)學(xué)期望．19．（12分）交通部門(mén)調(diào)查在高速公路上的平均車(chē)速情況，隨機(jī)抽查了60名家庭轎車(chē)駕駛員，統(tǒng)計(jì)其中有40名男性駕駛員，其中平均車(chē)速超過(guò)的有30人，不超過(guò)的有10人；在其余20名女性駕駛員中，平均車(chē)速超過(guò)的有5人，不超過(guò)的有15人.（1）完成下面的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為，家庭轎車(chē)平均車(chē)速超過(guò)與駕駛員的性別有關(guān)；平均車(chē)速超過(guò)的人數(shù)平均車(chē)速不超過(guò)的人數(shù)合計(jì)男性駕駛員女性駕駛員合計(jì)（2）根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)總體，隨機(jī)調(diào)查3輛家庭轎車(chē)，記這3輛車(chē)中，駕駛員為女性且平均車(chē)速不超過(guò)的人數(shù)為，假定抽取的結(jié)果相互獨(dú)立，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考公式：其中臨界值表：0.0500.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82820．（12分）已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的值域；（Ⅱ）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．（12分）設(shè)橢圓，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)直線(xiàn)，且直線(xiàn)分別與橢圓相交于兩點(diǎn)和兩點(diǎn).(Ⅰ)若分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，且直線(xiàn)軸，求四邊形的面積;(Ⅱ)若直線(xiàn)的斜率存在且不為0，四邊形為平行四邊形，求證:;(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，判斷四邊形能否為矩形，說(shuō)明理由.22．（10分）已知橢圓,直線(xiàn)不過(guò)原點(diǎn)且不平行于坐標(biāo)軸，與有兩個(gè)交點(diǎn)，，線(xiàn)段的中點(diǎn)為．（Ⅰ）證明：直線(xiàn)的斜率與的斜率的乘積為定值；（Ⅱ）若過(guò)點(diǎn)，延長(zhǎng)線(xiàn)段與交于點(diǎn)，四邊形能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)的斜率，若不能，說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、D【解析】

先對(duì)圖表數(shù)據(jù)的分析處理，再結(jié)簡(jiǎn)單的合情推理一一檢驗(yàn)即可【詳解】由折線(xiàn)圖易知A、C正確；2019年3月份及6月份的全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比是負(fù)的，所以B錯(cuò)誤；設(shè)2018年12月份，2018年11月份，2017年12月份的全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格分別為，由題意可知，，，則有，所以D正確.故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了對(duì)圖表數(shù)據(jù)的分析處理能力及進(jìn)行簡(jiǎn)單的合情推理，屬于中檔題.2、B【解析】

將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問(wèn)題，最終變?yōu)榍蠼獾缺葦?shù)列基本量的問(wèn)題.【詳解】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列問(wèn)題，在等比數(shù)列中，公比，前項(xiàng)和為，，，求的值．因?yàn)?，解得，，解得．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用，難度較易.熟悉等比數(shù)列中基本量的計(jì)算，對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題很有幫助.3、A【解析】

設(shè)球心為O，三棱柱的上底面ΔA1B1C1的內(nèi)切圓的圓心為O1，該圓與邊B【詳解】如圖，設(shè)三棱柱為ABC-A1B1C所以底面ΔA1B1C1為斜邊是A1C1則圓O1的半徑為O設(shè)球心為O，則由球的幾何知識(shí)得ΔOO1M所以O(shè)M=2即球O的半徑為25所以球O的體積為43故選A．【點(diǎn)睛】本題考查與球有關(guān)的組合體的問(wèn)題，解答本題的關(guān)鍵有兩個(gè)：（1）構(gòu)造以球半徑R、球心到小圓圓心的距離d和小圓半徑r為三邊的直角三角形，并在此三角形內(nèi)求出球的半徑，這是解決與球有關(guān)的問(wèn)題時(shí)常用的方法．（2）若直角三角形的兩直角邊為a,b，斜邊為c，則該直角三角形內(nèi)切圓的半徑r=a+b-c4、C【解析】

對(duì)a進(jìn)行分類(lèi)討論，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及值域求解.【詳解】分析知，.討論：當(dāng)時(shí)，，所以，，所以；當(dāng)時(shí)，，所以，，所以.綜上，或，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)函數(shù)的值域問(wèn)題，指數(shù)函數(shù)的值域一般是利用單調(diào)性求解，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng).5、A【解析】

根據(jù)橢圓與雙曲線(xiàn)離心率的表示形式，結(jié)合和的離心率之積為，即可得的關(guān)系，進(jìn)而得雙曲線(xiàn)的離心率方程.【詳解】橢圓的方程，雙曲線(xiàn)的方程為，則橢圓離心率，雙曲線(xiàn)的離心率，由和的離心率之積為，即，解得，所以漸近線(xiàn)方程為，化簡(jiǎn)可得，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了橢圓與雙曲線(xiàn)簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)應(yīng)用，橢圓與雙曲線(xiàn)離心率表示形式，雙曲線(xiàn)漸近線(xiàn)方程求法，屬于基礎(chǔ)題.6、A【解析】

設(shè)直線(xiàn)直線(xiàn)與軸正半軸所成的最小正角為，由任意角的三角函數(shù)的定義可以求得的值，依題有,則，利用誘導(dǎo)公式即可得到答案.【詳解】如圖，設(shè)直線(xiàn)直線(xiàn)與軸正半軸所成的最小正角為因?yàn)辄c(diǎn)在角的終邊上，所以依題有,則，所以，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式，屬于基礎(chǔ)題.7、B【解析】

通過(guò)與表中的數(shù)據(jù)6.635的比較，可以得出正確的選項(xiàng).【詳解】解:，可得有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題.8、D【解析】

利用線(xiàn)面平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理,對(duì)選項(xiàng)做出判斷，舉出反例排除.【詳解】解：對(duì)于，當(dāng)，且，則與的位置關(guān)系不定，故錯(cuò)；對(duì)于，當(dāng)時(shí)，不能判定，故錯(cuò)；對(duì)于，若，且，則與的位置關(guān)系不定，故錯(cuò)；對(duì)于，由可得，又，則故正確．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查空間線(xiàn)面位置關(guān)系.判斷線(xiàn)面位置位置關(guān)系利用好線(xiàn)面平行和垂直的判定定理和性質(zhì)定理.一般可借助正方體模型，以正方體為主線(xiàn)直觀(guān)感知并準(zhǔn)確判斷．9、B【解析】

先根據(jù)圖象求出函數(shù)的解析式,再由平移知識(shí)得到的解析式,然后分別找出和的等價(jià)條件,即可根據(jù)充分條件,必要條件的定義求出.【詳解】設(shè),根據(jù)圖象可知,,再由,取,∴.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,∴.,,令,則,顯然,∴是的必要不充分條件.故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用圖象求正(余)弦型函數(shù)的解析式,三角函數(shù)的圖形變換,二倍角公式的應(yīng)用,充分條件,必要條件的定義的應(yīng)用,意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯推理能力,屬于中檔題.10、D【解析】

通過(guò)條件判斷直線(xiàn)l與平面α相交，于是可以判斷ABCD的正誤.【詳解】根據(jù)直線(xiàn)l不平行于平面α，且l?α可知直線(xiàn)l與平面α相交，于是ABC錯(cuò)誤，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系，直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系，難度不大.11、A【解析】

根據(jù)向量共線(xiàn)的性質(zhì)依次判斷充分性和必要性得到答案.【詳解】若，則與共線(xiàn)，且方向相同，充分性；當(dāng)與共線(xiàn)，方向相反時(shí)，，故不必要.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了向量共線(xiàn)，充分不必要條件，意在考查學(xué)生的推斷能力.12、A【解析】

利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算可求得結(jié)果.【詳解】由復(fù)數(shù)的乘法法則得.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算，考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、【解析】

以菱形的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系,再設(shè),根據(jù)求出的坐標(biāo),進(jìn)而求得即可.【詳解】解：連接設(shè)交于點(diǎn)以點(diǎn)為原點(diǎn),分別以直線(xiàn)為軸,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,則：設(shè)得,解得,,或,顯然得出的是定值,取則,．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了建立平面直角坐標(biāo)系求解向量數(shù)量積的有關(guān)問(wèn)題,屬于中檔題.14、32【解析】

由已知可得抽取的比例，計(jì)算出所有被調(diào)查的人數(shù)，再乘以抽取的比例即為分層抽樣的樣本容量.【詳解】由題可知，抽取的比例為，被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，則分層抽樣的樣本容量是人.故答案為：32【點(diǎn)睛】本題考查分層抽樣中求樣本容量，屬于基礎(chǔ)題.15、【解析】

取的中點(diǎn)為M，由可得，可得M在上，當(dāng)最小時(shí)，弦的長(zhǎng)才最大.【詳解】設(shè)為的中點(diǎn)，，即，即，，.設(shè)，則，得.所以，.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系的綜合應(yīng)用，考查學(xué)生的邏輯推理、數(shù)形結(jié)合的思想，是一道有一定難度的題.16、【解析】

設(shè)為的中點(diǎn)，根據(jù)弦長(zhǎng)公式，只需最小，在中，根據(jù)余弦定理將表示出來(lái)，由，得到，結(jié)合弦長(zhǎng)公式得到，求出點(diǎn)的軌跡方程，即可求解.【詳解】設(shè)為的中點(diǎn)，在中，，①在中，，②①②得，即，，.，得.所以，.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、相交弦長(zhǎng)的最值，解題的關(guān)鍵求出點(diǎn)的軌跡方程，考查計(jì)算求解能力，屬于中檔題.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、(1)；(2)(i)，；(ii).【解析】

（1）在中，由正弦定理可得所求；（2）（i）由余弦定理得，兩式相加可得所求解析式．（ii）在中，由余弦定理可得，根據(jù)的最大值不小于可得關(guān)于的不等式，解不等式可得所求．【詳解】（1）在中，由正弦定理得，所以，即．（2）（i）在中，由余弦定理得，在中，由余弦定理得，又所以，即．又，解得，所以所求關(guān)系式為，．（ii）當(dāng)觀(guān)賞角度的最大時(shí)，取得最小值．在中，由余弦定理可得，因?yàn)榈淖畲笾挡恍∮?，所以，解得，?jīng)驗(yàn)證知，所以．即兩處噴泉間距離的最小值為．【點(diǎn)睛】本題考查解三角形在實(shí)際中的應(yīng)用，解題時(shí)要注意把條件轉(zhuǎn)化為三角形的邊或角，然后借助正余弦定理進(jìn)行求解．解題時(shí)要注意三角形邊角關(guān)系的運(yùn)用，同時(shí)還要注意所得結(jié)果要符合實(shí)際意義．18、（1）64，65；（2）；（3）.【解析】

（1）根據(jù)頻率分布直方圖及其性質(zhì)可求出，平均數(shù)，中位數(shù)；（2）設(shè)“第1次抽取的測(cè)試得分低于80分”為事件，“第2次抽取的測(cè)試得分低于80分”為事件，由條件概率公式可求出；（3）從評(píng)定等級(jí)為“合格”和“不合格”的學(xué)生中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行座談，其中“不合格”的學(xué)生數(shù)為，“合格”的學(xué)生數(shù)為6；由題意可得，5，10，15，1，利用“超幾何分布”的計(jì)算公式即可得出概率，進(jìn)而得出分布列與數(shù)學(xué)期望．【詳解】由題意知，樣本容量為，．（1）平均數(shù)為，設(shè)中位數(shù)為，因?yàn)椋?，則，解得．（2）由題意可知，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有24人，分?jǐn)?shù)在內(nèi)的學(xué)生有12人．設(shè)“第1次抽取的測(cè)試得分低于80分”為事件，“第2次抽取的測(cè)試得分低于80分”為事件，則，所以．（3）在評(píng)定等級(jí)為“合格”和“不合格”的學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取10人，則“不合格”的學(xué)生人數(shù)為，“合格”的學(xué)生人數(shù)為．由題意可得的所有可能取值為0,5,10,15,1．，．所以的分布列為0510151．【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻率分布直方圖的性質(zhì)、分層抽樣、超幾何分布列及其數(shù)學(xué)期望，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．19、（1）填表見(jiàn)解析；有的把握認(rèn)為，平均車(chē)速超過(guò)與性別有關(guān)（2）詳見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)填寫(xiě)列聯(lián)表，計(jì)算出的值，由此判斷出有的把握認(rèn)為，平均車(chē)速超過(guò)與性別有關(guān).（2）利用二項(xiàng)分布的知識(shí)計(jì)算出分布列和數(shù)學(xué)期望.【詳解】（1）平均車(chē)速超過(guò)的人數(shù)平均車(chē)速不超過(guò)的人數(shù)合計(jì)男性駕駛員301040女性駕駛員51520合計(jì)352560因?yàn)椋?，所以有的把握認(rèn)為，平均車(chē)速超過(guò)與性別有關(guān).（2）服從，即，.所以的分布列如下0123的期望【點(diǎn)睛】本小題主要考查列聯(lián)表獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查二項(xiàng)分布分布列和數(shù)學(xué)期望，屬于中檔題.20、（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】

（Ⅰ）把代入，可得，令，求出其在上的值域，利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求解.（Ⅱ）根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得在上單調(diào)遞增，再利用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)可得解不等式組即可求解.【詳解】（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)?因?yàn)楹瘮?shù)的最小值為.最大值為，故函數(shù)在上的值域?yàn)?；（Ⅱ）因?yàn)楹瘮?shù)在上單調(diào)遞減，故在上單調(diào)遞增，則解得，綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求值域、利用對(duì)數(shù)型函數(shù)的單調(diào)區(qū)間求參數(shù)的取值范圍以及二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，屬于中檔題.21、(Ⅰ)；(Ⅱ)證明見(jiàn)解析；(Ⅲ)不能，證明見(jiàn)解析【解析】

(Ⅰ)計(jì)算得到故，，，，計(jì)算得到面積.(Ⅱ)設(shè)為，聯(lián)立方程得到，計(jì)算，同理，根據(jù)得到，得到證明.