專題3.5 函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用大題專項(xiàng)訓(xùn)練【六大題型】（舉一反三）（人教A版2019必修第一冊(cè)）（原卷版）

專題3.5函數(shù)性質(zhì)及其應(yīng)用大題專項(xiàng)訓(xùn)練【六大題型】【人教A版（2019）】姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題型一利用函數(shù)的性質(zhì)求解析式題型一利用函數(shù)的性質(zhì)求解析式1．（2023春·甘肅白銀·高二?？计谀┤舳x在R上的奇函數(shù)fx滿足f2-x=(1)求f2021(2)當(dāng)x∈3,4時(shí)，求函數(shù)2．（2023春·浙江寧波·高二?？计谥校┰O(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x(1)求f((2)若“x=3”是“f(2x-t3．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知f((1)求a，b的值；(2)試判斷f((3)試求f(4．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x(1)求f((2)若方程f(x)=k有35．（2023·全國(guó)·高三對(duì)口高考）設(shè)fx是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有fx+2=-f(1)求證：fx(2)當(dāng)x∈2,4時(shí)，求(3)計(jì)算f0題型二題型二利用函數(shù)的性質(zhì)求最值6．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意x,y∈R(1)求證：f(x)(2)求證：f(x)(3)若f(1)=-23，求f(7．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）已知函數(shù)y=(1)若a=b=1，求y(2)若函數(shù)在區(qū)間2,4上的最大值為9，最小值為1，求實(shí)數(shù)a，b的值.8．（2023春·安徽合肥·高一?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)y=fxx∈(1)求函數(shù)fx(2)設(shè)gx=-fx+1，求g9．（2023春·浙江溫州·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）已知函數(shù)f((1)當(dāng)a>2時(shí)，判斷f(x(2)記f(x)在R上的最小值為g(a)10．（2023春·江蘇南京·高二?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)y=fx是定義在R上的周期函數(shù)，周期為5，函數(shù)y=fx(-1≤x≤1)是奇函數(shù)，又知y(1)求f1(2)求y=fx(3)求y=fx在[4,9]題型三題型三利用函數(shù)的性質(zhì)比較大小11．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)f(x)在[1,+∞)上為增函數(shù)，對(duì)任意x∈R均滿足：①f(1+x)=12．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(mn(1)求證：f(x)(2)若f(2)=1，解不等式f(3)比較f(m+13．（2022秋·海南?？凇じ咭恍？计谥校┖瘮?shù)f((1)判斷并用定義證明函數(shù)f（x）在（0，1）上的單調(diào)性；(2)若x2>x1>0(3)若fx1=fx14．（2022秋·福建福州·高一校聯(lián)考期中）已知函數(shù)f((1)求f(1)，f(2)的值；(2)設(shè)a＞b＞1，試比較f（a），f（b）的大小，并說(shuō)明理由；(3)若關(guān)于x的不等式f(x-15．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)，滿足f(mn（1）求f(1)的值（2）求證：fm（3）求證：f(x)在（4）若f(2)=1，解不等式f（5）比較fm+n2題型四題型四利用函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性解不等式16．（2022秋·重慶·高一校聯(lián)考期中）已知函數(shù)fx是定義在-3,3上的奇函數(shù)，當(dāng)0<x(1)求f-(2)求函數(shù)fx(3)若f3a+117．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知y=fx(1)求f-(2)補(bǔ)全y=fx18．（2023秋·黑龍江佳木斯·高一?？计谀┮阎瘮?shù)fx=ax+b(1)求函數(shù)fx(2)判斷fx(3)解不等式ft19．（2022秋·黑龍江七臺(tái)河·高一?？计谥校┒x在-1,1上的函數(shù)fx滿足：對(duì)任意的x,y∈-1,1(1)求證：函數(shù)fx(2)求證：fx在-(3)解不等式：fx20．（2023秋·四川成都·高一?？计谀┒x在區(qū)間D=xx≠0上的函數(shù)fx,對(duì)?a,b∈(1)判斷fx的奇偶性,并證明(2)判斷fx在0,+∞上的單調(diào)性,(3)若f2=3,求滿足不等式f3m題型五題型五利用函數(shù)的性質(zhì)解決恒成立問(wèn)題21．（2023·黑龍江佳木斯·?？寄M預(yù)測(cè)）已知fx=ax2+bx+c4+x(1)求fx(2)設(shè)函數(shù)gx=x2-2mx22．（2023春·貴州黔東南·高一校考階段練習(xí)）已知函數(shù)fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，(1)求函數(shù)fx的解析式(2)若對(duì)任意的t∈0,2，fm+23．（2023秋·江蘇揚(yáng)州·高一?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)y=f(x)是定義在(1)當(dāng)a=-2時(shí)，求f(2)若函數(shù)f(x)(i)求(ii)實(shí)數(shù)m∈-5,-224．（2023春·湖北宜昌·高一?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)f((1)若g(x)=(2)當(dāng)a=12時(shí)，先用定義法證明函數(shù)f(x)在(3)若對(duì)任意x∈1,+∞，f25．（2023春·浙江寧波·高二?？计谥校┮阎猣x=ax2+bx(1)求fx(2)判斷函數(shù)fx在-2,2上的單調(diào)性（不用證明），并求使f2(3)設(shè)函數(shù)g(x)=x2-2mx題型六題型六利用函數(shù)的性質(zhì)解決有解問(wèn)題26．（2022秋·湖北荊州·高一校聯(lián)考期末）定義域?yàn)閇-2，2]的奇函數(shù)fx滿足，當(dāng)x(1)求fx(2)若x∈-2,0時(shí),fx27．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)y=fx的表達(dá)式f(1)函數(shù)y=fx在區(qū)間2,+(2)設(shè)m<0，若不等式fx≤kx在28．（2023春·上海寶山·高一?？茧A段練習(xí)）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f((1)求a的值；(2)判斷f((3)若關(guān)于m的不等式f-2m2+329．（2022秋·山東泰安·高一統(tǒng)考期中）已知函數(shù)fx是定義在實(shí)數(shù)集R上的偶