中考數(shù)學(xué)模擬考試試題分類-5一次函數(shù)

中考數(shù)學(xué)模擬考試試題分類一一專題5一次函數(shù)

一.選擇題（共6小題）

1.（2021?鄲都區(qū)模擬）若點(diǎn)ACm,yi）,點(diǎn)3（加+/+1,"）都在一次函數(shù)y=5x+4的圖

象上，則（）

A.yi<y2B.yt=-y2C.D.y\=y2

2.（2021?成都模擬）將直線y=2r向右平移2個(gè)單位，再向上移動(dòng)4個(gè)單位，所得的直線

的解析式是（）

A.y—2xB.y—2x+2C.y=2x-4D.y=2x+4

3.（2020?成都模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，將函數(shù)y=-2%的圖象沿y軸負(fù)方向平移4個(gè)

單位長(zhǎng)度，則平移后的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（2,0）B.（-2,0）C.（-4,0）D.（0,-4）

4.（2020?青白江區(qū)模擬）下列函數(shù)關(guān)系式：（1）y=-x；（2）y=x-1；（3）y=~（4）y

=?,其中一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

5.（2020?成華區(qū)模擬）下列函數(shù)中，y總隨x的增大而減小的是（）

47

A.y=-4xB.y=x-4C.y=-D.y=x^

6.（2020?金牛區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線巾=2x+4分別與x軸，

y軸交于A,B兩點(diǎn)，以線段OB為一條邊向右側(cè)作矩形OCDB,且點(diǎn)D在直線”=-x+b

上，若矩形OCDB的面積為20,直線yi=緘+4與直線”=-x+b交于點(diǎn)P.則P的坐標(biāo)

A.（2,8）B.fC.（卷，D.（4,12）

二.填空題（共19小題）

7.（2021?新都區(qū)模擬）已知一次函數(shù)y=-2r+l,若-2Wx〈l,則y的最小值為.

8.（2021?金堂縣模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系X。），中，一次函數(shù)），=一亭+4的圖象與x

軸、y軸交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)C在線段04上，點(diǎn)。在直線上，且C￡>=2,△￡>￡（?是直

角三角形（Z￡DC=90°）,DE=V3DC,連接AE,則AE的最大值為.

9.（2021?雙流區(qū)模擬）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a,yi）和點(diǎn)8的坐標(biāo)為（a+1,”）都在一次

函數(shù)y=4x-2圖象上，則”-yi的值為.

10.（2021?成都模擬）一次函數(shù)yi=kix+6i和”=42萬(wàn)+加的圖象交于點(diǎn)（。，〃），直線y="

-1與yi=Aix+"和”=憶2%+加的圖象分別交于點(diǎn)（6，〃-1）和（c,若心>0,

&2<0，則a、b、c從大到小排列應(yīng)為.

11.（2021?龍泉驛區(qū)模擬）已知一次函數(shù)y=3x+,”+2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，則相

的取值范圍是.

12.（2021?成都模擬）如圖，A（0,0）,B（10,0）,C（10,6）,D（0,6）,直線y=mx

-3/n+2將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分，則m的值為.

A

，D

6--------------Jc

Aio

13.（2021?青羊區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。是一次函數(shù)y=—分+4的圖象

上一動(dòng)點(diǎn)，將Q繞點(diǎn)C（2,0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到點(diǎn)P,連接P0,則PO+PC的最小

值

14.（2021?金牛區(qū)模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)丫=31和丫=-x的圖象分別為

直線/”，2,過(guò)點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交1\于點(diǎn)Ai，過(guò)點(diǎn)Ai作y軸的垂線交b于點(diǎn)A2，

過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交/i于點(diǎn)小,過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線交/2于點(diǎn)4，…，依次進(jìn)行下

去，則點(diǎn)4的坐標(biāo)為；點(diǎn)42020的坐標(biāo)為.

15.（2021?青羊區(qū)校級(jí)模擬）已知點(diǎn)（-3,2）在直線）=以-〃（mb為常數(shù),且“W0）

上，則目的值為

b+2-------------------

16.（2021?成都模擬）在平面直角坐標(biāo)系中，直線八〃/2,直線/1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=

直線/2分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A,B,0A=4,則08=.

17.（2020?武侯區(qū)校級(jí)模擬）直線y=2x-1與直線y=-2x+m的交點(diǎn)在第四象限，則m的

取值范圍是.

18.（2020?成都模擬）當(dāng)直線y=（2-2%）x+k-4經(jīng)過(guò)第二、三、四象限時(shí)，則4的取值

范圍是.

19.（2020?青白江區(qū)模擬）一次函數(shù)了=（3-k）x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)在正半軸上，則

k的取值范圍.

20.（2020?成都模擬）己知直線y=or+6與拋物線y=/+6x交于A、8兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)8

的左側(cè)），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a,b）.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,0）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（1,3）,則

點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

21.（2020?雙流區(qū)模擬）已知在正比例函數(shù)y=-2mx中，函數(shù)》的值隨x值的增大而增大，

則點(diǎn)P（如4）在第象限.

22.（2020?成都模擬）在平面直角坐標(biāo)系X。），中，直線/：y=kx-1（^0）與直線尤=-k,

y=-我分別交于點(diǎn)A,B.直線x=-k與y=-k交于點(diǎn)C.記線段AB,BC,AC圍成的

區(qū)域（不含邊界）為W;橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).

（1）當(dāng)左=-2時(shí)，區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為；

（2）若區(qū)域W內(nèi)沒(méi)有整點(diǎn)，則火的取值范圍是.

23.（2020?成都模擬）同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)丫=%犬+人與正比例函數(shù)y=k"的

圖象如圖所示，則滿足的x取值范圍是.

24.（2020?武侯區(qū)校級(jí)模擬）已知一次函數(shù)y=（k+3）x+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,

則k的取值范圍是.

25.（2020?青羊區(qū)模擬）點(diǎn)P（a,b）是直線y=x-2上一點(diǎn)，則代數(shù)式d-2"+/-1的

值為.

三.解答題（共11小題）

26.（2021?青白江區(qū)模擬）在近期“抗疫”期間，某藥店銷售A,B兩種型號(hào)的口罩，已知

銷售80只A型和45只B型的利潤(rùn)為21元，銷售40只A型和60只B型的利潤(rùn)為18元.

（1）求每只4型口罩和8型口罩的銷售利潤(rùn)；

（2）該藥店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的口罩共2000只，其中B型口罩的進(jìn)貨量不少于A

型口罩的進(jìn)貨量且不超過(guò)它的3倍，則該藥店購(gòu)進(jìn)A型、B型口罩各多少只，才能使銷

售總利潤(rùn)y最大？

27.（2021?金牛區(qū)模擬）習(xí)近平主席在第七十五屆聯(lián)合國(guó)大會(huì)一般性辯論上的講話中指出，

中國(guó)宣布將提高“國(guó)家自主貢獻(xiàn)”力度，力爭(zhēng)2030年前二氧化碳排放達(dá)到峰值，努力爭(zhēng)

取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和.為了響應(yīng)習(xí)近平主席的號(hào)召，某新能源汽車制造商一次性投資

9000萬(wàn)研發(fā)一款新型新能源汽車，如果按每輛20萬(wàn)元定價(jià)能賣出4000輛，如果每輛車

定價(jià)每提高1萬(wàn)元少賣出200輛.設(shè)銷售數(shù)為y（輛），銷售價(jià)格為x（萬(wàn)元）.

（1）求銷售數(shù)y（輛）與銷售價(jià)格x（萬(wàn)元）之間的關(guān)系式；

（2）如果每生產(chǎn)一輛汽車，需要再投入18萬(wàn)元，當(dāng)銷售價(jià)格定為多少時(shí)，才能使得利

潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？

28.（2021?龍泉驛區(qū)模擬）某運(yùn)動(dòng)品牌公司生產(chǎn)一種運(yùn)動(dòng)服，每件成本為150元，零售商家

到該公司批發(fā)該種運(yùn)動(dòng)服，該公司規(guī)定：批發(fā)件數(shù)不少于200件；當(dāng)批發(fā)件數(shù)在200至

600之間時(shí)，若批發(fā)件數(shù)為200,批發(fā)單價(jià)為300元，若批發(fā)件數(shù)增加100件，批發(fā)單價(jià)

就下降25元；當(dāng)批發(fā)件數(shù)超過(guò)600時(shí)，批發(fā)單價(jià)為200元.設(shè)批發(fā)件數(shù)為羽批發(fā)單價(jià)

為y元.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）由于零售商家流動(dòng)資金有限，批發(fā)該種運(yùn)動(dòng)服的總費(fèi)用不超過(guò)140000元，請(qǐng)問(wèn)：

當(dāng)x為何值時(shí)，該運(yùn)動(dòng)品牌公司的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

29.（2021?青羊區(qū)模擬）在精準(zhǔn)扶貧過(guò)程中，某土特產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運(yùn)4、B、C三

種土特產(chǎn)共150噸去外地銷售，按計(jì)劃20輛車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種土特

產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)如表提供的信息，解答以下問(wèn)題：

土特產(chǎn)品種ABC

每輛汽車運(yùn)載量（噸）1086

每噸土特產(chǎn)獲利（百元）141810

（1）設(shè)裝運(yùn)A種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)B種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,求y與x之間的

函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果裝運(yùn)每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種

安排方案？并求出最大利潤(rùn)的值.

30.（2021?成都模擬）（1）計(jì)算:（7T-2021）°+2-3-V8+2cos45°

（2）在如圖所示的坐標(biāo)系中，分別作出函數(shù)y=-x-4和y=2x+2的圖象，并利用圖象

直接寫出方程組E；一,y=7的解.

（%十y=一勺

31.（2021?簡(jiǎn)陽(yáng)市模擬）在如圖所示的坐標(biāo)系中，分另I」作出函數(shù)y=-x-4和y=2x+2的

圖象，并利用圖象直接寫出方程組｛；:\二2的解?

32.（2021?成都模擬）某企業(yè)銷售某商品，以“線上”與“線下”相結(jié)合的方式一共銷售了

100件.設(shè)該商品線下的銷售量為x（10WxW90）件，線下銷售的每件利潤(rùn)為刀（元）,

線上銷售的每件利潤(rùn)為"（元）.如圖中折線ABC、線段OE分別表示y,”與x之間的

函數(shù)關(guān)系.

（1）分另I」求出當(dāng)10WxV70和70WxW90時(shí)，yi與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)線下的銷售量為多少件時(shí)，售完這100件商品所獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是

多少元？

（件）

33.（2020?成都模擬）奏響復(fù)工復(fù)產(chǎn)“協(xié)奏曲”，防疫復(fù)產(chǎn)兩不誤.2020年2月5日，四川

省出臺(tái)《關(guān)于應(yīng)對(duì)新型冠狀病毒肺炎疫情緩解中小企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)困難的政策措施》，推出

減負(fù)降成本、破解融資難、財(cái)政補(bǔ)貼和稅收減免、穩(wěn)崗支持等13條舉措，攜手中小企業(yè)

共渡難關(guān).某企業(yè)積極復(fù)工復(fù)產(chǎn)，生產(chǎn)某種產(chǎn)品成本為9元/件，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲悉，日

銷售量y（件）與銷售價(jià)格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）當(dāng)銷售價(jià)格為多少元時(shí)，該企業(yè)日銷售額為6000元？

（3）若該企業(yè)每銷售1件產(chǎn)品可以獲得2元財(cái)政補(bǔ)貼，則當(dāng)銷售價(jià)格x為何值時(shí)，該企

業(yè)可以獲最大日利潤(rùn)，最大日利潤(rùn)值為多少？

34.（2020?新都區(qū)模擬）一家蔬菜公司計(jì)劃到某綠色蔬菜基地收購(gòu)48兩種蔬菜共140噸,

預(yù)計(jì)兩種蔬菜銷售后獲利的情況如表所示：

銷售品種A種蔬菜B種蔬菜

每噸獲利（元）12001000

其中A種蔬菜的5%、B種蔬菜的3%須運(yùn)往C市場(chǎng)銷售，但C市場(chǎng)的銷售總量不超過(guò)5.8

噸.設(shè)銷售利潤(rùn)為卬元（不計(jì)損耗），購(gòu)進(jìn)A種蔬菜x噸.

（1）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將這140噸蔬菜全部銷售完，最多可獲得多少利潤(rùn)？

35.（2020?金牛區(qū)模擬）成都市某景區(qū)經(jīng)營(yíng)一種新上市的紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營(yíng)銷

階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是30元時(shí)，每天的銷售量為200件；銷售單價(jià)每上漲2元，每天

的銷售量就減少10件，這種紀(jì)念品的銷售單價(jià)為X（元）.

（1）試確定日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若要求每天的銷售量不少于15件，且每件紀(jì)念品的利潤(rùn)至少為30元，則當(dāng)銷售單

價(jià)定為多少時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少？

36.（2020?簡(jiǎn)陽(yáng)市一模）某種蔬菜的銷售單價(jià)》與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成

本”與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示.

（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時(shí)出售每千克的收益是多少元？（收益=售價(jià)

-成本）

（2）分別求出yi、”與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？說(shuō)明理由.

每千克售價(jià)元每千克成本元

AA

2020和2021年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬考試試題分類一一專

題5一次函數(shù)

參考答案與試題解析

選擇題(共6小題)

1?【解答】解：：/2。，

.*.02+1>0,

.\m<tn+a+1?

??乂=5>0,

隨x的增大而增大，

又?.?點(diǎn)A(m,yi),點(diǎn)8(w+a2+l,”)都在一次函數(shù)y=5x+4的圖象上，

?力1V)明

故選：A.

2.【解答】解：y=2(x-2)+4=2x.

故選：A.

3.【解答】解：由“上力口下減”的原則可知，將函數(shù)y=-2x的圖象沿y軸負(fù)方向平移4個(gè)

單位長(zhǎng)度所得函數(shù)的解析式為y=-2x-4,

???此時(shí)與冗軸相交，貝！Jy=0,

-lx-4=0,BPx=-2,

???點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),

故選：B.

4.【解答】解：(1)y=-x是正比例函數(shù)，是特殊的一次函數(shù)，故正確；

(2)y=x-1符合一次函數(shù)的定義，故正確；

(3))，=1屬于反比例函數(shù)，故錯(cuò)誤；

(4)y=/屬于二次函數(shù)，故錯(cuò)誤.

綜上所述，一次函數(shù)的個(gè)數(shù)是2個(gè).

故選:B.

5.【解答】解：A、Jl=-4V0,y隨x的增大而減小，故A符合題意；

8、k=l>0,y隨x的增大而增大，故B不符合題意；

C、4=4>0,在每一象限，y隨x的增大而減小，故C不符合題意；

D、a=［f當(dāng)xVO時(shí)，，y隨x增大而減小，當(dāng)x>0時(shí)，y隨x增大而增大，故。不符合

題意；

故選：A.

6.【解答】解：??,直線），i=2x+4分別與x軸，y軸交于A,B兩點(diǎn),

:?B（0,4）,

：.OB=4f

???矩形的面積為20,

,OB?OC=20,

:.。。=5,

：.D(5,4),

在直線yi=-x+b上,

，4=-5+A

：.b=9

，直線yi=-x+9,

x=l

解%—x+9/日

2x+4得

22'

Z=T

522

:.P(一,—),

33

故選：C.

二.填空題（共19小題）

7.【解答］解--2<0,

???），隨x的增大而減小，

.?.當(dāng)尤=1時(shí),,y取得最小值，此時(shí)y=-2X1+1=-1.

故答案為：-1.

8.【解答］解：以CZ）為邊作等邊三角形。CG,以G點(diǎn)為圓心，0G為半徑作。G,

在直線>=-孚x+4中，當(dāng)x=0時(shí)，y=4,

當(dāng)y=0時(shí)，x=4>/l,

點(diǎn)坐標(biāo)為（4百，0）,8點(diǎn)坐標(biāo)為（0,4）,

在Rt^AOB中，0A=46，08=4,

AtanZDAC=2y,

AZDAC=30°,

...點(diǎn)A在0G上，

：.AG=DG=DC^2,

是直角三角形(NEQC=90°),DE=y/3DC,

：.NDEC=30°,DE=2V3,

在RtZ\DG/7中，NHDH=3Q°,

：.DE=V3,GH=l,

在RtAEWG中，EG=yjEH2+GH2=J(28+V3)2+l2=2夕,

當(dāng)A、G、E三點(diǎn)共線時(shí)，AE最大，最大值為2夕+2.

9.【解答］解：當(dāng)x=a時(shí),yi=4a-2；

當(dāng)x=a+l時(shí)，>2=4(a+1)-2=4a+2.

-y\=4。+2-(4。-2)=4.

故答案為：4.

10.【解答】解：,?力>o,fa<0,

???yi隨x的增大而增大，”隨x的增大而減小,

**n>n-1,

：?a>b,a<c,

?\c>a>b>

故答案為c>a>b.

11?【解答】解：??,一次函數(shù)y=3x+〃計(jì)2的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,

.*./?i+2<0,

解得m<-2,

故答案為：，〃<-2.

12.【解答】解：?.?直線產(chǎn)蛆-3%+2將四邊形分成面積相等的兩部分

，直線必經(jīng)過(guò)矩形的中心對(duì)稱點(diǎn)0

:根據(jù)矩形中心對(duì)稱，可知。（5,3）,將它代入丫=〃a-3m+2中得：

r1

3=5m-3〃?+2,即m=于

1

故答案為：—.

13.【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)。作軸交AZ?于T,在C3上取一點(diǎn)R使得CR=CT,

連接RP,作點(diǎn)C關(guān)于PR的對(duì)稱點(diǎn)C',CC'交PR于J,過(guò)點(diǎn)C'作C'ELOB^E,

連接0C',交PR于P',連接CP'.

?；NTCR=NQCP=90°,

：.ZTCQ=ZRCPf

在△TCQ和△??(7尸中，

(CT=CR

乙TCQ=乙RCP,

CQ=CP

：./\TCQ^/\RCP(SAS),

???NCRP=NCTB=定值，

???點(diǎn)P在直線PR上運(yùn)動(dòng),

VC,C關(guān)于PR對(duì)稱，

：.CPr=P'C，

：.OP'+CP'=OPf+PC'=OC'

???OP+PC的最小值為線段OU的長(zhǎng),

VC(2,0),CTLOB,

：.T(2,3),

:.CT=CR=3,

由題意A(0,4),B(8,0),

AOA=4,08=8,

VCT//OA,

:?NCTB=NOAB,

:?/CRJ=/OAB,

/.tanZCRJ=tanZOAB=2，

：.CJ=2RJ,

:.對(duì)=嚕675

CJ=JC'W

1275

：

.CC'-5-)

,:△CJRsACEC',

.旦=旦_

CE-EC

_1224

：.ECFCE=

2434

：.OE=2+

???OU=娉＞+(第2=2g.

故答案為：24y

14?【解答】解：當(dāng)x=l時(shí)，y=3x=3,

.??點(diǎn)4的坐標(biāo)為（1,3）；

當(dāng)y--x—3時(shí)，X--3,

???點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(-3,3)；

同理可得：A3(-3,-9),A4(9,-9),4(9,27),4(-27,27),Ai(-27,

81),…，

."4”+1(3叫32M+1),A4”+2(-32n+l,32M+I),

A4n+3(-32n+1,-32n+2),A4,,+4C32n+2,-3”(〃為自然數(shù)).

72020=505X4,

...點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為(31010,-3'010),

故答案為：(-27,27),(31010,-31010).

15.【解答】解：?.?點(diǎn)(-3,2)在直線(a,6為常數(shù)，且。￥0)上，

：.2=-3a-h,

:.b=-3a-2,

.aaa1

b+2—3Q—2+23a3

故答案為：-4.

16.【解答】解：,?,直線直線人對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=3%,

???可以假設(shè)直線12的解析式為y=%+兒

,.?OA=4,

**.A(4,0)代入y=%+b,得到力=-2,

：.B(0,-2),

：.OB=2f

故答案為2

17.【解答】解：聯(lián)立方程組￡二2彳］：

(y=—Lx+m

m+l

x=-T—

解得二，

交點(diǎn)在第四象限，

V0'

\L

解得，-1<m<1.

故答案為：-IVmVL

18.【解答］解：???直線y=（2-2&）x+A-4經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,

.（2-2k<0

**U-4<0'

Al<k<4.

故答案為：1<&V4.

19.【解答］解：當(dāng)x=0時(shí)，y=（3-攵）x+l=l,

???一次函數(shù)y=（3-攵）x+1的圖象與y軸交于點(diǎn)（0,1）.

大致畫出函數(shù)圖象，如圖所示.

??,一次函數(shù)y=（3-%）式+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,

???3-女V0,

：.k>3.

故答案為：k>3.

20?【解答】解：把（0,0）,（1,3）代入產(chǎn)以+8中得竹：??，解得￡='

所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,0）.

故答案為（3,0）.

21?【解答】解：?.?正比例函數(shù)），=-2儂中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，

-2m>0,解得m<0,

:.點(diǎn)P（加,4）在第二象限.

故答案為：二.

22.【解答】解：（1）直線/：y=kx-1=-2x-1,直線x=-k=2,y=-k=2,

AA（2,-5）,B2）,C（2,2）,

在卬區(qū)域內(nèi)有6個(gè)整數(shù)點(diǎn)：(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(1,-1),(I,-2),

故答案為6：

(2)當(dāng)％<0時(shí)，則》=-%>0,y=-A>0,

.?.區(qū)域內(nèi)必含有坐標(biāo)原點(diǎn)，故不符合題意；

當(dāng)0<A〈l時(shí)?，W內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)在-1到0之間，不存在整點(diǎn)，故0VAW1時(shí)W內(nèi)無(wú)整

點(diǎn)；

當(dāng)1<ZW2時(shí)，W內(nèi)可能存在的整數(shù)點(diǎn)橫坐標(biāo)只能為-1,此時(shí)邊界上兩點(diǎn)坐標(biāo)為M(-

1,-4)和N(-l,7-1),MN=1,此時(shí)當(dāng)k不為整數(shù)時(shí)，其上必有整點(diǎn)，但無(wú)=2

時(shí)，只有兩個(gè)邊界點(diǎn)為整點(diǎn)，故W內(nèi)無(wú)整點(diǎn)；

當(dāng)Q2時(shí)，橫坐標(biāo)為-2的邊界點(diǎn)為(-2,-A)和(-2,-2k-I),線段長(zhǎng)度為k+\

>3,故必有整點(diǎn).

綜上所述：0V&W1或2=2時(shí)，卬內(nèi)沒(méi)有整點(diǎn).

故答案為：0〈左W1或左=2.

23.【解答］解：當(dāng)x<-3時(shí)，直線八：)1=%ix+匕都在直線/2：)2=核的上方，即

>k2x.

工滿足k\x+b>kvc的x取值范圍是x<-3,

故答案為：x<-3.

24.【解答】解：y=(無(wú)+3)x+1的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，

"+3V0,

：.k<-3；

故答案為：k<-3.

25.【解答】解：?.?點(diǎn)(a,b)在一次函數(shù)y=x-2上,

:.b=a-2,即。-b=2,

，原式=(a-h)2-1=22-1=4-1=3.

故答案為：3.

三.解答題(共11小題)

26.【解答】解：(1)設(shè)每只A型口罩銷售利潤(rùn)為。元，每只8型口罩銷售利潤(rùn)為8元，根

據(jù)題意得：

(80a+45b=21

Uoa+60b=18，

解

答：每只A型口罩銷售利潤(rùn)為0.15元，每只B型口罩銷售利潤(rùn)為0.2元；

(2)根據(jù)題意得,y=0.15x4-0.2(2000-x),即y=-0.05x+400；

根據(jù)題意得，fnnnn-X!n，

12000—x<3x

解得500WxW1000,

???尸-0.05x4-400(500^x^1000),

:-0.05<0,

隨x的增大而減小，

為正整數(shù)，

.,.當(dāng)x=500時(shí),y取最大值，則2000-x=1500,

即藥店購(gòu)進(jìn)4型口罩500只、8型口罩1500只，才能使銷售總利潤(rùn)最大.

27.【解答】解：(1)由題意得：y=4000-200(x-20)=-200x+8000(x220),

???銷售數(shù)y與銷售價(jià)格x之間的關(guān)系式為y=-200X+8000；

(2)設(shè)利潤(rùn)為卬萬(wàn)元，由題意得：

w=yx-9000-18y

=(x-18)>--9000

=(x-18)(-200x+8000)-9000

=-200?+11600%-153000

=-200(x-29)2+15200,

：-200<0,

...當(dāng)*=29時(shí)，w最大,最大值為15200萬(wàn)元，

?,?銷售價(jià)格定為29萬(wàn)元時(shí)，才能使得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為15200萬(wàn)元.

28.【解答】解：(1)由題意得：當(dāng)200WxW600時(shí)，設(shè)y與X的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b,

根據(jù)題意得出：

(200k+b=300

(600k+b=200'

解得：卜二一4,

3=350

???尸-3+350,

當(dāng)l>600時(shí)，y=200,

1

.,,.yV,—彳％+350(200W%W600)

??.y與"的函數(shù)t<z關(guān)系式r為：y=4i<

200(%>600)

故答案為：尸|一張+35。(2。。<…。。)；

(200(x>600)

(2)設(shè)利潤(rùn)為w元，

當(dāng)x>600時(shí)，批發(fā)單價(jià)最低為200元.

總費(fèi)用為：200x^140000,

解得：xW700,

w=(200-150)x=50x,

當(dāng)x=700時(shí)，w有最大值是：50X700=35000(元),

當(dāng)200WxW600時(shí)，

總費(fèi)用為：(y-150)x=(300-驍黑x25-150)x=-i^+200x=一｝x-400)2+40000,

1UU44

當(dāng)x=400時(shí)，有最大利潤(rùn)40000元，

40000>35000,

當(dāng)x=400時(shí)，有最大利潤(rùn)40000元，

答：當(dāng)x為400時(shí)，該運(yùn)動(dòng)品牌公司的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是40000元.

29.【解答】解：(1)設(shè)裝運(yùn)A種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x,裝運(yùn)8種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y,則

裝運(yùn)C種土特產(chǎn)的車輛為(20-x-y),

根據(jù)題意得：10x+8y+6(20-x-y)=150,

整理得：y=-2x+15.

(2)設(shè)銷售利潤(rùn)為w百元，貝ijw=10X14尤+8X18y+6X10(20-x-y)=-88x+2460,

%>3

20-x-y33,

15-2%>3

???34W6,

?：k=-88<0,

???w隨工的增大而減少，

當(dāng)X=3時(shí)，Wmax—2196(百元)，

故裝運(yùn)A種土特產(chǎn)的車輛為3輛，裝運(yùn)8種土特產(chǎn)的車輛為9輛，裝運(yùn)C種土特產(chǎn)的車

輛為8輛時(shí)，此次銷售獲利最大為219600元.

30.【解答】解：(1)原式=l+g-2V2+2x^

=1/-2V2+V2

=詩(shī)-歷

(2)畫出函數(shù)的圖象如圖：

如圖所示：直線y=2x+2與y=-x-4的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-2),

???方程組焦■二二2的解是憂二

31.【解答】解：畫出函數(shù)的圖象如圖:

如圖所示：直線y=2x+2與y=-x-4的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-2),

x=-2

...方程組，的解為

%+y=—4y=-2

32?【解答】解：(1)當(dāng)10WxV70時(shí)，設(shè))，］與x之間的函數(shù)表達(dá)式是yi=h+。,

???點(diǎn)(10,160),(70,130)在線段上,

,flOk+b=160

??170k+b=130'

解得,C二案，

即當(dāng)10＜冗＜70時(shí)，yi與1之間的函數(shù)表達(dá)式是yi=-0.51+165；

當(dāng)70WxW90時(shí)、設(shè)yi與x之間的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)i=or+c,

??,點(diǎn)(70,130),(90,110)在線段5c上,

.(70a+c=130

??190Q+C=110'

解得，