安徽師范大學(xué)《計(jì)算方法》實(shí)驗(yàn)課程序+答案(數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè))七

PAGE3實(shí)驗(yàn)七一、閱讀理解下列程序，并在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行.1.newt.m%x,y分別為插值節(jié)點(diǎn)列向量及節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的函數(shù)值列向量,A為差商表矩陣,z為插值點(diǎn)，s為插值點(diǎn)的newton插值多項(xiàng)式計(jì)算值function[A,s]=newt(x,y,z)n=length(x);A=zeros(n);A(:,1)=y;c(1)=y(1);forj=2:nfori=j:nA(i,j)=(A(i,j-1)-A(i-1,j-1))/(x(i)-x(i-j+1));endc(j)=A(j,j);%差商表每一列的第一個(gè)數(shù)即newton插值多項(xiàng)式的系數(shù)ends=c(n);fork=n-1:-1:1%秦九韶算法計(jì)算newton插值多項(xiàng)式的值s=s*(z-x(k))+c(k);endA=[x,A];以課本P32例2、P33例3測(cè)試，并計(jì)算課本P6016（x=2.25）2.neville.m%x,y分別為插值節(jié)點(diǎn)向量及節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的函數(shù)值列向量,A為逐步插值表，z為插值點(diǎn)functionA=neville(x,y,z)n=length(x);A=zeros(n);A(:,1)=y;forj=2:nfori=j:nA(i,j)=A(i-1,j-1)+(A(i,j-1)-A(i-1,j-1))*(z-x(i-j+1))/(x(i)-x(i-j+1));endendA=[x,A];以課本P38例6測(cè)試.3.neville1.m%x,y分別為插值節(jié)點(diǎn)向量及節(jié)點(diǎn)相應(yīng)的函數(shù)值列向量,A為逐步插值表,z為插值點(diǎn)，w為精度f(wàn)unctionA=neville1(x,y,z,w)n=length(x);A=zeros(n);A(:,1)=y;forj=2:nfori=j:nA(i,j)=A(i-1,j-1)+(A(i,j-1)-A(i-1,j-1))*(z-x(i-j+1))/(x(i)-x(i-j+1));ifabs(A(i,j)-A(i,j-1))<w|abs(A(i,j)-A(i-1,j))<ww=1;breakendendifw==1breakendendA=[x,A];以課本P38例6，對(duì)不同的精度進(jìn)行測(cè)試.二、調(diào)試修改程序gaocila.m（以z=4.5測(cè)試（此時(shí)y=1.578721））%驗(yàn)證高次插值的Runge現(xiàn)象function[y,err]=gaocila(z)%z為插值點(diǎn)x=-5:5;n=11;y=f(x);fori=1:nk=1;forj=1:nifj~=ik=k*(x-X(j))/(X(i)-X(j));endendy=y+k*Y(i);enderr=f(z)-y;functiony=f(x)%子函數(shù)y=1./(1+x.*x);三、編程并在計(jì)算機(jī)上調(diào)試修改運(yùn)行.1.編寫(xiě)復(fù)化梯形公式及復(fù)化Simpson公式求值程