高考文數(shù)一輪夯基作業(yè)本10第十章概率與統(tǒng)計(jì)第四節(jié)用樣本估計(jì)總體

第四節(jié)用樣本估計(jì)總體A組基礎(chǔ)題組1.在某樣本的頻率分布直方圖中,共有7個(gè)小長方形,若中間一個(gè)小長方形的面積等于其他6個(gè)小長方形的面積的和的14 C.20 D.162.一個(gè)頻數(shù)分布表(樣本容量為30)不小心被損壞了一部分,若樣本中數(shù)據(jù)在[20,60)內(nèi)的頻率為0.8,則樣本中在[40,60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為()A.15 B.16 C.17 D.193.甲、乙、丙、丁四人參加某運(yùn)動(dòng)會射擊項(xiàng)目的選拔賽,四人的平均成績和方差如下表所示:甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)x8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4從這四個(gè)人中選擇一人參加該運(yùn)動(dòng)會射擊項(xiàng)目比賽,最佳人選是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.某班的全體學(xué)生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖所示,數(shù)據(jù)的分組依次為[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學(xué)生人數(shù)是()A.45 B.50 C.55 D.605.某便利店記錄了100天某商品的日需求量(單位:件),整理得下表:日需求量n1415161820頻率0.10.20.30.20.2估計(jì)該商品日平均需求量為()A.166.已知樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的均值x=5,則樣本數(shù)據(jù)2x1+1,2x2+1,……,2xn+1的均值為.

7.(2016北京海淀二模)某校為了解全校高中同學(xué)五一小長假參加實(shí)踐活動(dòng)的情況,抽查了100名同學(xué),統(tǒng)計(jì)他們假期參加實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間,繪成的頻率分布直方圖如圖所示,則這100名同學(xué)中參加實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間在6~10小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為.

8.某校甲、乙兩個(gè)班級各有5名編號為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí),每人投10次,投中的次數(shù)如下表:學(xué)生1號2號3號4號5號甲班67787乙班67679若以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為s2,則s2=.

9.(2016北京海淀一模)一所學(xué)校計(jì)劃舉辦“國學(xué)”系列講座.由于條件限制,按男、女生比例采取分層抽樣的方法,從某班選出10人參加活動(dòng).在活動(dòng)前,對所選的10名同學(xué)進(jìn)行了國學(xué)素養(yǎng)測試,這10名同學(xué)的性別和測試成績(百分制)的莖葉圖如圖所示.男女56468767069878(1)根據(jù)這10名同學(xué)的測試成績,估計(jì)該班男、女生國學(xué)素養(yǎng)測試的平均成績;(2)比較這10名同學(xué)中男生和女生的國學(xué)素養(yǎng)測試成績的方差的大小;(只需直接寫出結(jié)果)(3)若從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取一男一女兩名同學(xué),求這兩名同學(xué)的國學(xué)素養(yǎng)測試成績均為優(yōu)良的概率.(注:成績大于等于75分為優(yōu)良)B組提升題組10.從甲、乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取16臺自動(dòng)售貨機(jī),對其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示).設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為x甲、x乙,中位數(shù)分別為m甲、m甲乙8650884001028752202337800312448314238A.x甲<x乙,m甲>m乙 B.x甲<x乙C.x甲>x乙,m甲>m乙 D.x甲>x乙11.甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次,兩人成績的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,則()A.甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)B.甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)C.甲的成績的方差小于乙的成績的方差D.甲的成績的極差小于乙的成績的極差12.下圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調(diào)查而繪制的頻率分布直方圖,現(xiàn)已知年齡在[30,35),[35,40),[40,45]的上網(wǎng)人數(shù)呈遞減的等差數(shù)列分布,則年齡在[35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為()13.(2017北京東城期末)為征求個(gè)人所得稅法修改建議,某機(jī)構(gòu)調(diào)查了10000名當(dāng)?shù)芈毠さ脑率杖肭闆r,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖.下面三個(gè)結(jié)論:①估計(jì)樣本的中位數(shù)為4800元;②如果個(gè)稅起征點(diǎn)調(diào)整至5000元,估計(jì)有50%的當(dāng)?shù)芈毠徽鞫?③根據(jù)此次調(diào)查,為使60%以上的職工不用繳納個(gè)人所得稅,起征點(diǎn)應(yīng)調(diào)整至5200元.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1.D設(shè)中間一組的頻數(shù)為x,依題意有x80=12.A由題意知,樣本中在[40,60)內(nèi)的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為30×0.845=15,故選A.3.C由題表中數(shù)據(jù)可知,丙的平均環(huán)數(shù)最高,且方差最小,說明成績好,且技術(shù)穩(wěn)定.故選C.4.B[20,40)內(nèi)的頻率為0.005×20=0.1,[40,60)內(nèi)的頻率為0.01×20=0.2,∴低于60分的頻率為0.3,又低于60分的人數(shù)是15,∴該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為1505.D平均需求量:14×0.1+15×0.2+16×0.3+18×0.2+20×0.2=1.4+3+4.8+3.6+4=16.8,故選D.6.答案11解析依題意有x=x1+x2+…+xnn=5,則2x17.答案58解析∵(a+b+0.12+0.05+0.04)×2=1,∴a+b=0.29,∴這100名同學(xué)中參加實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間在6~10小時(shí)內(nèi)的人數(shù)為0.29×2×100=58.8.答案25解析由題表可得出乙班的數(shù)據(jù)波動(dòng)性較大,則其方差較大,甲班的數(shù)據(jù)波動(dòng)性較小,則其方差較小,易知甲班的數(shù)據(jù)的平均值為7,故方差s2=15×(1+0+0+1+0)=259.解析(1)設(shè)這10名同學(xué)中男、女生的平均成績分別為x1,x2則x1=64+76+77+78x2=56+79+76+70+88+87(2)女生國學(xué)素養(yǎng)測試成績的方差大于男生國學(xué)素養(yǎng)測試成績的方差.(3)設(shè)“兩名同學(xué)的成績均為優(yōu)良”為事件A,男生按成績由低到高依次編號為a1,a2,a3,a4,女生按成績由低到高依次編號為b1,b2,b3,b4,b5,b6,則從10名學(xué)生中隨機(jī)選取一男一女兩名同學(xué)共有24種取法.(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a1,b4),(a1,b5),(a1,b6),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(a2,b4),(a2,b5),(a2,b6),(a3,b1),(a3,b2),(a3,b3),(a3,b4),(a3,b5),(a3,b6),(a4,b1),(a4,b2),(a4,b3),(a4,b4),(a4,b5),(a4,b6),其中兩名同學(xué)成績均為優(yōu)良的取法有12種取法.(a2,b3),(a2,b4),(a2,b5),(a2,b6),(a3,b3),(a3,b4),(a3,b5),(a3,b6),(a4,b3),(a4,b4),(a4,b5),(a4,b6).所以P(A)=1224=1即兩名同學(xué)的成績均為優(yōu)良的概率為12B組提升題組10.B由莖葉圖知m甲=22+182=20,m乙=27+312=29,∴m甲<m乙;x甲=116x乙=116×(42+43+48+31+32+34+34+38+20+22+23+23+27+10+12+18)=45716,∴x11.C由題圖知,甲的成績?yōu)?,5,6,7,8,乙的成績?yōu)?,5,5,6,9,所以甲、乙的成績的平均數(shù)均為6,A錯(cuò);甲、乙的成績的中位數(shù)分別為6、5,B錯(cuò);甲的成績的方差s甲2=15×[(46)2+(56)2+(66)2+(76)2+(86)2]=2,乙的成績的方差s乙2=15×[(56)2+(56)2+(56)2+(66)2+(96)2]=12.C由頻率分布直方圖可知,年齡在[20,25)的頻率為0.01×5=0.05,在[25,30)的頻率為0.07×5=0.35,又由題知,年齡在[30,35),[35,40),[40,45]的上網(wǎng)人數(shù)呈遞減的等差數(shù)列分布,故其頻率也呈遞減的等差數(shù)列分布,則易知年齡在[35,40)的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為1-13.C由頻率分布直方圖得,前兩組的累積頻率為(0.0001+0.0002)×1000=0.3<0.