初二上學(xué)期整式與分式運(yùn)算復(fù)習(xí)

每一次努力都是最優(yōu)的親近，每一滴汗水都是機(jī)遇的滋潤(rùn)?。?！將來(lái)的你將會(huì)感激現(xiàn)在拼命的自己，只找理由成功，不找借口失敗！讓優(yōu)秀成為習(xí)慣！整式的混合運(yùn)算復(fù)習(xí)檢測(cè)題滿分：100學(xué)生姓名：年級(jí)：任課教師：試卷審核：題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）下列運(yùn)算中正確的是()A.(x3)2=x5B.2下列運(yùn)算正確的是()A.a2?a3=a6B.(-下列計(jì)算中，正確的個(gè)數(shù)有()

①3x3?(-2x2)=-6x5；②4aA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是()A.2a?3a=6aB.(3a2)3=27a6當(dāng)x=3，y=1時(shí)，代數(shù)式(x+y)(x-y)+y2的值是()A.6 B.8 C.9 D.12下列計(jì)算中，正確的是()A.x3?x=x3 B.(x+y)2下列運(yùn)算正確的是()A.m6÷m2=m3 B.規(guī)定一種運(yùn)算：a*b=ab+a+b，則a*(-b)+a*b的計(jì)算結(jié)果為()A.0 B.2a C.2b D.2ab下列各式計(jì)算正確的是()A.6a+2a=8a2 B.(a-b)2=a下列各式的計(jì)算結(jié)果中，正確的是()A.510×52=520 B.二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）若a-b=1，ab=-2，則(a+1)(b-1)=______．已知x2n=2，則(x3n)2-(已知(x-1)(y-2)-x(y-3)=8，那么代數(shù)式x2+y22-xy的值為計(jì)算：a(a+2)-(a-1)2=______若實(shí)數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2如圖，四邊形ABCD和四邊形BEFG均為正方形，且A、B、E三點(diǎn)共線，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，則S△ACF的面積為_(kāi)_____．

計(jì)算：2a2-a?a=______，(a3不等式(3x+4)(3x-4)<9(x-2)(x+3)的最小整數(shù)解為_(kāi)_____．計(jì)算：(a-2b)2-4b(b-a)=______計(jì)算：a3÷a?1a=三、計(jì)算題（本大題共4小題，共24.0分）計(jì)算：①(-2x)(4x2-2x+1)②(6a3-4a2計(jì)算：

(1)y3?y3+(-2y3)2

(2)(3化簡(jiǎn)求值：(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1)，x=-19．

先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+1)2-x(5+2x)+(2+x)(2-x)，其中x2-x=5．

四、解答題（本大題共2小題，共16.0分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x+y)2-(x+y)(x-y)+y(x-2y)，其中x=1，y=-1．

先化簡(jiǎn)，再求值：

[a(a2b2-ab)-b(a2-a3

分式復(fù)習(xí)測(cè)試題總分：100一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）若x、y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則下列分式的值保持不變的是()A.xx-y B.2xy2 C.x將分式x2x+y中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大3倍，則分式的值()A.擴(kuò)大3倍B.縮小到原來(lái)的13C.保持不變 D.擴(kuò)大9若a2=b3=c4，則A.13 B.-13 C.1若分式x2-1x-1的值為0，則x的值為(A.-1 B.0 C.1 D.±1下列從左到右的變形：①ab=a2ab；②ab=abA.①② B.②④ C.③④ D.①②③④化簡(jiǎn)x2x-1+11-x的結(jié)果是A.x+1 B.1x+1 C.x-1 D.若a+b+c=0，且abc≠0，則a(1b+1c)+b(A.1 B.0 C.-1 D.-3若分式x2-9x2+x-12=0，則xA.3或-3 B.-3 C.3 D.9下列等式中不一定成立的是()A.yx=xyx2 B.xy函數(shù)y=x-2x-1+x+1的自變量x的取值范圍為(A.x≠1 B.x>-1 C.x≥-1 D.x≥-1且x≠1二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）已知x為整數(shù)，且分式2x+2x2-1的值為整數(shù)，則x=______下列各式①30b27a；②y2-x2x+y；③y2+x已知a>b，如果1a+1b=32，ab=2如果我們定義f(x)=x1+x，(例如：f(5)=51+5=56)，試計(jì)算下面算式的值：f(12015化簡(jiǎn)：2-aa2-4a+4=___要使分式x2-1(x+1)(x-2)有意義，則x應(yīng)滿足的條件是______已知x為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)x=______時(shí)，分式62-x的值為負(fù)整數(shù)．已知xy=32，則x-yx+y=當(dāng)x=______時(shí)，分式x2-4x-2已知x2-4x-5=0，則分式6xx2-x-5三、計(jì)算題（本大題共4小題，共24.0分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x2-2x+1x2-x+x2-4x2化簡(jiǎn)：3-x2x-4÷(x+2-5x-2).

已知m2+m-1=0，求2m2+m-m+2m先化簡(jiǎn)，(2xx-2-xx+2)÷xx2-4四、解答題（本大題共2小題，共16.0分）化簡(jiǎn)分式：(x2-2xx2-4x+4-3x-2)÷x-3x2-4，并從1，

52.按要求完成下列題目．

(1)求：11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1)的值．

對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，可能有的同學(xué)接觸過(guò)，一般方法是考慮其中的一般項(xiàng)，注意到上面和式的每一項(xiàng)可以寫(xiě)成1n(n+1)的形式，而1n(n+1)=1n-1n+1，這樣就把1n(n+1)一項(xiàng)(分)裂成了兩項(xiàng)．

試著把上面和式的每一項(xiàng)都裂成兩項(xiàng)，注意觀察其中的規(guī)律，求出上面的和，并直接寫(xiě)出11×2

整式的混合運(yùn)算復(fù)習(xí)檢測(cè)題答案和解析【答案】解析見(jiàn)后1.C 2.D 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D

8.B 9.C 10.D 11.-4

12.4

13.18

14.4a-1

15.0

16.8

17.a2；a18.5

19.a220.a

21.解：①(-2x)(4x2-2x+1)，

=-8x3+4x2-2x；(注：每化簡(jiǎn)一項(xiàng)得2分)

22.解：(1)原式=y6+4y6=4y6；

(2)原式23.解：原式=4x2-4x+1-9x2+1+5x2-5x

=(4-9+5)x224.解：原式=4x2+4x+1-5x-2x2+4-x25.解：原式=x2+2xy+y2-x2+y2+xy-2y26.解：[a(a2b2-ab)-b(a2-a3b)]÷2a【解析】1.解：A、(x3)2=x6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2a-5?a3=2a-2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3-2=19，故選項(xiàng)正確；

D2.解：A、原式=a5，不符合題意；

B、原式=a6，不符合題意；

C、原式=9a4，不符合題意；

D、原式=3.解：①3x3?(-2x2)=-6x5，正確；

②4a3b÷(-2a2b)=-2a，正確；

③(a3)2=a6，錯(cuò)誤；

4.解：A、2a?3a=6a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、(3a2)3=27a6，正確；

C、a4÷5.解：原式=x2-y2+y2

=x2，

當(dāng)x=3，y=1時(shí)，原式=9．

故選6.解：因?yàn)閤3?x=x3+1=x4≠x3，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

(x+y)2=x2+2xy+y2=x7.解：A、原式=m4，不符合題意；

B、原式=x2+2x+1，不符合題意；

C、原式=27m6，不符合題意；

D、原式8.解：∵a*b=ab+a+b，

∴原式=a(-b)+a-b+ab+a+b

=-ab+2a+ab

=2a

故選B．

首先進(jìn)行乘法運(yùn)算，化簡(jiǎn)整式方程，然后，把a(bǔ)b=ab+a+b代入化簡(jiǎn)即可．

本題主要考查整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于正確認(rèn)真的進(jìn)行混合運(yùn)算．9.解：A、原式=8a，不符合題意；

B、原式=a2-2ab+b2，不符合題意；

C、原式=a10，符合題意；

D、原式=10.解：A、原式=512，錯(cuò)誤；

B、原式=-8a3b9，錯(cuò)誤；

C、原式=2x2+5x，錯(cuò)誤；

D、原式=4xy2-2x，正確，

故選D

11.解：∵(a+1)(b-1)，

=ab-a+b-1，

=ab-(a-b)-1，

當(dāng)a-b=1，ab=-2，原式=-2-1-1=-4．

將代數(shù)式(a+1)(b-1)去括號(hào)，再把已知條件代入即可求得代數(shù)式的值．

本題主要考查多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，注意運(yùn)用整體代入的思想．12.解：∵x2n=2，

∴(x3n)2-(x2)2n的

=(x2n13.解：∵(x-1)(y-2)-x(y-3)=8，

∴xy-2x-y+2-xy+3x=8

∴x-y=6，

x2+y22-xy=12(x2+y214.解：a(a+2)-(a-1)2

=a2+2a-a2+2a-1，15.解：∵(a-b)2≥0，

∴2ab≤a2+b2，

∵a2+b2+c2=0，

∴(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2

=2a2+2b2+2c216.解：設(shè)正方形BEFG的邊長(zhǎng)為x，設(shè)AF與BC的交點(diǎn)為Q，

∵正方形ABCD為4，

∵在正方形BEFG中BG//EF，

∴ABAE=BQEF，

∴4x+4=BQx，

解得：BQ=4xx+4，

∴QC=4-4xx+4=16x+4，

∴圖中陰影部分(△ACF)的面積是：117.解：2a2-a?a=2a2-a2=a218.解：原式即9x2-16<9(x2+x-6)，

即9x2-16<9x2+9x-54，

移項(xiàng)，得9x2-9x2-9x<-54+16，

合并同類(lèi)項(xiàng)，得19.解：原式=a2-4ab+4b2-4b2+4ab20.解：a3÷a?121.①按照多項(xiàng)式的乘法進(jìn)行計(jì)算；

②按照多項(xiàng)式的除法進(jìn)行計(jì)算．

本題考查了整式的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．22.(1)原式利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；

(2)原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；

(3)原式利用平方差公式及完全平方公式化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．

此題考查了整式的混合運(yùn)算，平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．23.對(duì)(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1)先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，化簡(jiǎn)后將x=-19代入化簡(jiǎn)后的式子，即可求得值．

其中24.原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解本題的關(guān)鍵．25.根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再把x，y的值代入計(jì)算即可．

本題考查了整式的混合運(yùn)算以及化簡(jiǎn)求值，掌握平方差公式和完全平方公式是解題的關(guān)鍵．26.先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，算除法，最后代入求出即可．

本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．

分式復(fù)習(xí)測(cè)試題答案和解析【答案】解析見(jiàn)后1.A 2.A 3.C 4.A 5.B 6.A 7.D

8.B 9.C 10.D 11.0或2或3

12.③⑤

13.1

14.2015

15.12-a16.x≠-1，x≠2

17.3，4，5，8

18.1519.-2

20.2

21.解：(x2-2x+1x2-x+x2-4x2+2x)÷1x

=[(x-1)2x(x-1)+(x+2)(x-2)x(x+2)]·x=(x-1x+x-2x)·x=2x-3

∵x22.解：原式=-x-32(x-2)÷(x+2)(x-2)-5x-223.解：∵m2+m-1=0，即m2=1-m，m2+m=124.解：原式=2x(x+2)-x(x-2)(x+2)(x-2)?(x+2)(x-2)x=x25.解：

(x2-2xx2-4x+4-3x-2)÷x-3x2-4=[x(x-2)(x-2)2-3x-226.解：(1)11×2+12×3+13×4+…+12016×2017

=1-12+12-13+13-14+…+12016-12017【解析】1.解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，

A、2x2x-2y=2x2(x-y)=xx-y，

B、4x4y2=xy2，

C、(2x)22y=4x22.解：∵x2x+y中的x、y的值同時(shí)擴(kuò)大3倍，

∴(3x)23x+3y=3x2x+y．

所以擴(kuò)大了3倍．

故選：A．3.解：設(shè)a=2x，b=3x，c=4x，

∴原式=8x2-36x2+16x24x2-124.解：∵分式x2-1x-1的值為0，

∴x2-1=0，x-1≠0，

解得：x=-15.解：①ab=a2ab，當(dāng)a=0時(shí)，該等式不成立，故①錯(cuò)誤；

②ab=abb2，分式ab的分子、分母同時(shí)乘以b，等式仍成立，即ab=abb2，故②正確；

③ab=acbc，當(dāng)c=0時(shí)，該等式不成立，故③錯(cuò)誤；

④ab6.解：原式=x2x-1-1x-17.解：∵a+b+c=0，

∴a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，

a(1b+1c)+b(1a+1c)+c(1a+1b)，

=ab+ac+8.解：∵分式x2-9x2+x-12=0，

∴(x+3)(x-3)(x+4)(x-3)=0，

∴(x+3)(x-3)=0，

∴x=3或x=-3，

∵x=3時(shí)，(x+4)(x-3)=0，分式無(wú)意義，

∴x=-3．

故選B．

首先對(duì)分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，推出(x+3)(x-3)(x+4)(x-3)=0，根據(jù)分式的意義可推出(x+4)(x-3)≠0，所以x≠-4或x≠3，然后根據(jù)題意可推出(x+3)(x-3)=0，推出9.解：A、yx=xyx2，所以A選項(xiàng)的計(jì)算正確；

B、yx=πyπx，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；

C、yx=yzxz(z≠0)，所以C選項(xiàng)的計(jì)算不正確；

D、y10.解：x+1≥0，解得，x≥-1；

x-1≠0，即x≠1

所以自變量x的取值范圍為x≥-1且x≠1

故選D．

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式可求出x的范圍．

函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；

(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)．11.解：∵2x+2x2-1=2x-1，

∴根據(jù)題意，得

x-1=±1或±2，

則x=2或0或3或-1．

又x≠±1，

則x=0或2或3．

首先化簡(jiǎn)分式，得2x+2x2-1=2x-112.解：①公因式是：3；

②公因式是：(x+y)；

③沒(méi)有公因式；

④公因式是：m．

⑤沒(méi)有公因式；

則沒(méi)有公因式的是③、⑤．

故答案為：③⑤．

根據(jù)公因式的定義，及各分式的形式即可得出答案．

本題考查了約分的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握公因式的定義．13.解：1a+1b=a+bab=32，

將ab=2代入得：a+b=3，

∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=9-8=1，

14.解：f(x)+f(1x)=x1+x+1x1+1x15.解：化簡(jiǎn)：2-aa2-4a+416.解：由題意得，(x+1)(x-2)≠0，

解得x≠-1，x≠2．

故答案為：x≠-1，x≠2．

根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．

本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：(1)分式無(wú)意義?分母為零；(2)分式有意義?分母不為零；(3)分式值為零?分子為零且分母不為零．17.解：由題意得：2-x<0，解得x>2，又因?yàn)閤為正整數(shù)，討論如下：

當(dāng)x=3時(shí)，62-x=-6，符合題意；

當(dāng)x=4