2.2017-13高考物理全國卷牛頓第二定律計(jì)算題

PAGE13高考物理全國卷牛頓第二定律計(jì)算題2017年新課標(biāo)325．如圖，兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA=1kg和mB=5kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1=0.5；木板的質(zhì)量為m=4kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.1。某時(shí)刻A、B兩滑塊開始相向滑動(dòng)，初速度大小均為v0=3m/s。A、B相遇時(shí)，A與木板恰好相對(duì)靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。求（1）B與木板相對(duì)靜止時(shí)，木板的速度；（2）A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離。2015年新課標(biāo)Ⅰ25．．（20分）（2015春?合肥校級(jí)期末）一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖（a）所示，t=0時(shí)刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，直至t=1s時(shí)木板與墻壁碰撞（碰撞時(shí)間極短），碰撞前后木板速度大小不變，方向相反，運(yùn)動(dòng)過程中小物塊始終未離開木板，已知碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的v﹣t圖線如圖（b）所示，木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2，求：（1）木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2（2）木塊的最小長度；（3）木板右端離墻壁的最終距離．2015年新課標(biāo)Ⅱ25．（20分）下暴雨時(shí)，有時(shí)會(huì)發(fā)生山體滑坡或泥石流等地質(zhì)災(zāi)害．某地有一傾角為θ=37°（sin37°=）的山坡C，上面有一質(zhì)量為m的石板B，其上下表面與斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示．假設(shè)某次暴雨中，A浸透雨水后總質(zhì)量也為m（可視為質(zhì)量不變的滑塊），在極短時(shí)間內(nèi)，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1減小為3/8，B、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2減小為0.5，A、B開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)；在第2s末，B的上表面突然變?yōu)楣饣?，?保持不變．已知A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，A離B下邊緣的距離l=27m，C足夠長，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．取重力加速度大小g=10m/s2．求：（1）在0～2s時(shí)間內(nèi)A和B加速度的大小（2）A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．2013年新課標(biāo)Ⅱ25．2017年新課標(biāo)325．（1）1m/s；（2）1.9m【解析】（1）滑塊A和B在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板也在地面上滑動(dòng)。設(shè)A、B和木板所受的摩擦力大小分別為f1、f2和f3，A和B相對(duì)于地面的加速度大小分別是aA和aB，木板相對(duì)于地面的加速度大小為a1。在物塊B與木板達(dá)到共同速度前有①②③由牛頓第二定律得④⑤⑥設(shè)在t1時(shí)刻，B與木板達(dá)到共同速度，設(shè)大小為v1。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有⑦⑧聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知數(shù)據(jù)得⑨（2）在t1時(shí)間間隔內(nèi)，B相對(duì)于地面移動(dòng)的距離為⑩設(shè)在B與木板達(dá)到共同速度v1后，木板的加速度大小為a2，對(duì)于B與木板組成的體系，由牛頓第二定律有?由①②④⑤式知，aA=aB；再由⑦⑧可知，B與木板達(dá)到共同速度時(shí)，A的速度大小也為v1，但運(yùn)動(dòng)方向與木板相反。由題意知，A和B相遇時(shí)，A與木板的速度相同，設(shè)其大小為v2，設(shè)A的速度大小從v1變到v2所用時(shí)間為t2，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，對(duì)木板有?對(duì)A有?在t2時(shí)間間隔內(nèi)，B（以及木板）相對(duì)地面移動(dòng)的距離為?在(t1+t2)時(shí)間間隔內(nèi)，A相對(duì)地面移動(dòng)的距離為?A和B相遇時(shí)，A與木板的速度也恰好相同。因此A和B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離為?聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)得?（也可用如圖的速度–時(shí)間圖線求解）2015年新課標(biāo)Ⅰ25． 解：（1）設(shè)向右為正方向，木板與墻壁相碰前，小物塊和木板一起向右做勻變速運(yùn)動(dòng)，加速度設(shè)為a1，小物塊和木板的質(zhì)量分別為m和M，由牛頓第二定律有：﹣μ1（m+M）g=（m+M）a1由圖可知，木板與墻壁碰前瞬時(shí)速度v1=4m/s；由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：v1=v0+a1t1s0=v0t1+a1t12；式中t1=1s，s0=4.5m是木板碰間有的位移，v0是小物塊和木板開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度．聯(lián)立以上各式解得：μ1=0.1．在木板與墻壁碰撞后，木板以﹣v1的初速度向左做勻變速運(yùn)動(dòng)，小物塊以v1的初速度向右做勻變速運(yùn)動(dòng)．設(shè)小物塊的加速度為a2，由牛頓第二定律有：﹣μ2mg=ma2由圖可得：a2=t2=2s，v2=0；代入以上兩式可得：μ2=0.4；（2）設(shè)碰撞后木板的加速度為a3，經(jīng)過時(shí)間△t，木板和小物塊剛好具有共同速度v3，由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：μ2mg+μ1（M+m）g=Ma3v3=﹣v1+a3△tv3=v1+a2△t碰撞后至木板和小物塊達(dá)到共同速度的過程中，木板運(yùn)動(dòng)的位移為：s1=△t小物塊的位移為：s2=小物塊相對(duì)于木板的位移為：△s=s2﹣s1由以上各式解得：△s=6.0m；因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)過程中，小物塊沒有脫離木板，所以木板的最小長度應(yīng)為6.0m；（3）在小物塊和木板具有共同速度后，兩者向左做勻變速運(yùn)動(dòng)直至停止，設(shè)加速度為a4，此過程中小物塊和木板運(yùn)動(dòng)的位移為s3，由牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得；μ1（m+M）g=（m+M）a40﹣v23=2a4s3碰后木板運(yùn)動(dòng)的位移為s=s1+s3解得：s=﹣6.5m；答：（1）木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1為0.1；小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2為0.4；（2）木塊的最小長度為6.0m（3）木板右端離墻壁的最終距離為6.5m2015年新課標(biāo)Ⅱ25． 解：（1）在0～2s時(shí)間內(nèi)，A和B的受力如圖所示，其中f1、N1是A與B之間的摩擦力和正壓力的大小，f2、N2是B與C之間的摩擦力和正壓力的大小，方向如圖所示．由滑動(dòng)摩擦力公式和力的平衡條件得f1=μ1N1①N1=mgcosθ②f2=μ2N2③N2=N1+mgcosθ④規(guī)定沿斜面向下為正，設(shè)A和B的加速度分別為a1和a2，由牛頓第二定律得mgsinθ﹣f1=ma1⑤mgsinθ+f1﹣f2=ma2⑥聯(lián)立①②③④⑤⑥式，并代入題給的條件得a1=3m/s2⑦a2=1m/s2⑧（2）在t1=2s時(shí)，設(shè)A和B的速度分別為v1和v2，則v1=a1t1=6m/s⑨v2=a2t1=2m/s⑩t＞t1時(shí)，設(shè)A和B的加速度分別為a1′和a2′，此時(shí)A與B之間摩擦力為零，同理可得a1′=6m/s2?a2′=﹣2m/s2?即B做減速運(yùn)動(dòng)．設(shè)經(jīng)過時(shí)間t2，B的速度減為零，則有v2+a2′t2=0?聯(lián)立⑩??式得t2=1s在t1+t2時(shí)間內(nèi)，A相對(duì)于B運(yùn)動(dòng)的距離為s==12m＜27m此后B靜止不動(dòng)，A繼續(xù)在B上滑動(dòng)．設(shè)再經(jīng)過時(shí)間t3后