多流量試井壓力偏差分析

多流量試井壓力偏差分析摘要由于求導方法的不同，機械壓力計所取數(shù)據(jù)求出的導數(shù)點較為分散，且同一點導數(shù)值可能相差很大。壓力的積分可以在很大程度上改善導數(shù)的不準確性，也可避免導數(shù)的分散性。作為補充，在此基礎上進行了壓力恢復的偏差分析，給出了多級流量試井的壓力偏差分析方法及相關公式。該公式可直接應用到以多級流量生產(chǎn)的各種地質(zhì)模型及油藏邊界的井底壓力分析中。主題詞流量壓力計算偏差分析方法修正前言目前在我國的地層測試施工工藝中，仍較多使用常規(guī)MFE工具和機械壓力計。而用機械壓力計錄取的數(shù)據(jù)求出的壓力導數(shù)點往往比較分散（尤其在后期分散更嚴重），難以確認導數(shù)特征段，究其原因是求導方法。因為導數(shù)表現(xiàn)的是某點函數(shù)值的變化率，它與該點的鄰近區(qū)域有關，時間步長直接影響導數(shù)的精度。因而采用不同求導方法，某點的導數(shù)值可能相差很大，同時導數(shù)點又較分散，在很大程度上給選擇合適的試井分析模型帶來困難，從而造成解釋結(jié)果不準確。文獻[1]、[2]詳細討論了壓力積分和壓力偏差試井分析方法，并指出：壓力的積分可以在很大程度上改善導數(shù)的不準確性，也可避免導數(shù)的分散性。但其對壓力恢復的偏差分析討論過少，對多級流量的壓力偏差試井根本沒有提及。因此，本文給出多級流量試井（壓力恢復分析僅是多級流量的一個特例）壓力偏差分析方法（詳見）?；纠碚摳鶕?jù)壓力積分可定義壓力偏差（1）其中式中：地層中流體粘度，；油井地面產(chǎn)量，；流體的體積系數(shù)；地層滲透率，；地層有效厚度，m；油井半徑，m；流動時間，h；孔隙度，f；無因次井底壓力；原始地層壓力，；井底流壓，；無因次時間；總壓縮系數(shù)，；無因次井儲系數(shù)。對于均質(zhì)無限大地層單一產(chǎn)量生產(chǎn)期間，時，井底壓力可寫成（2）將（2）式代入（1）式，當時，可表示成（3）當時，均質(zhì)無限大地層的井底壓力可寫成（4）如果設在時徑向流開始，即（4）式成立，則壓力偏差系數(shù)由于是常數(shù)，所以當時，可表示成（5）由（5）式和（4）式，得到時，的表達式為（6）如果求曲線的極值，那么有（7）展開并化簡（7）式，得到以下的關系式（8）根據(jù)以上敘述可以得到以下結(jié)論：①當時，；②時，，但0.5水平線段的起點較導數(shù)0.5水平段的起點晚得多；③由（8）式可以得到，導數(shù)曲線與偏差曲線的交點一定為偏差曲線的極值點。參考文獻[1]、[2]分別給出了均質(zhì)無限大地層中的壓力偏差圖版，并給出了相應的試井分析方法。參考文獻[1]認為可以使用導數(shù)修正法修正壓力恢復期的壓力偏差。本文認為這種修正方法是不合理的。下面將給出壓力恢復期間的偏差及修正方法。壓力偏差及修正1.單一產(chǎn)量壓力恢復壓力偏差修正壓力恢復期間的壓力偏差為（9）當時，（9）式可以表示成（10）由方程（10）可知，壓力恢復期間的井底壓力偏差修正應力為。2.多級產(chǎn)量生產(chǎn)的壓力偏差修正多級流量（包括壓力恢復）的井底壓力由（9）式給出，即（11）其中在較大時，井底壓力由式(10)給出，即（12）式中：歐拉常數(shù)，其值為0.5772。方程（12）的導數(shù)寫成（13）對于（13）式，時，。對于多流量，可表示成（14）由于為常數(shù)，故當時，上式可寫成（15）所以時，可表示成（16）因此，不應采用（13）式的導數(shù)修正方法，而由(16)式得到的多級流量的壓力偏差修正為下面的例子是采用試井軟件設計出來的一個井例。圖1是該井例的壓力歷史圖，對該井例的關井恢復段求偏差；圖2是用不同方法的偏差曲線。由此可以看出，采用本文的修正方法是正確的，而其他修正方法以及不修正都是錯誤的。圖1壓力歷史圖圖2恢復段偏差曲線修正比較圖結(jié)論1．壓力偏差曲線的