第13章 相交線 平行線（典型30題專練）-2021-2022學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期考試滿分全攻略（滬教版）（原卷版）

第13章相交線平行線（典型30題專練）一．選擇題（共14小題）1．（2021春?浦東新區(qū)期末）如圖，已知直角△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，則表示點A到直線CD距離的是（）A．線段CD的長度 B．線段AC的長度 C．線段AD的長度 D．線段BC的長度2．（2020秋?婺城區(qū)校級期末）如圖圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．3．（2020秋?浦東新區(qū)期末）如圖，不能推斷AD∥BC的是（）A．∠1＝∠5 B．∠2＝∠4 C．∠3＝∠4+∠5 D．∠B+∠1+∠2＝180°4．（2021春?奉賢區(qū)期末）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是邊BC上一點，且∠ADC＝60°，那么下列說法中錯誤的是（）A．直線AD與直線BC的夾角為60° B．直線AC與直線BC的夾角為90° C．線段CD的長是點D到直線AC的距離 D．線段AB的長是點B到直線AD的距離5．（2021春?黃浦區(qū)期末）下列說法正確的是（）A．如果兩個角相等，那么這兩個角是對頂角 B．經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行 C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等 D．連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短6．（2021春?松江區(qū)期中）如圖，直線AB，CD，EF相交于點O，則∠AOE+∠DOB+∠COF等于（）A．150° B．180° C．210° D．120°7．（2021春?宣化區(qū)期末）如圖，下列判斷中錯誤的是（）A．由∠A+∠ADC＝180°得到AB∥CD B．由AB∥CD得到∠ABC+∠C＝180° C．由∠1＝∠2得到AD∥BC D．由AD∥BC得到∠3＝∠48．（2021春?浦東新區(qū)期末）如圖所示，能說明AB∥DE的有（）①∠1＝∠D；②∠CFB+∠D＝180°；③∠B＝∠D；④∠BFD＝∠D．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．（2020春?華亭市期末）如圖，點E在BC的延長線上，由下列條件不能得到AB∥CD的是（）A．∠1＝∠2 B．∠B＝∠DCE C．∠3＝∠4 D．∠D+∠DAB＝180°10．（2021春?無為市期末）如圖，AB和CD相交于點O，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠511．（2021?惠州一模）如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（）A．54° B．56° C．44° D．46°12．（2021春?費縣期末）如圖所示，已知OA⊥BC，垂足為點A，連接OB，下列說法：①線段OB是O、B兩點的距離；②線段AB的長度表示點B到OA的距離；③因為OA⊥BC，所以∠CAO＝90°；④線段OA的長度是點O到直線BC上點的最短距離．其中錯誤的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個13．（2020?香洲區(qū)校級一模）如圖，直線AC和直線BD相交于點O，若∠1+∠2＝70°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．100° B．115° C．135° D．145°14．（2021?浦東新區(qū)模擬）把一副三角尺放在同一水平桌面上，如果它們的兩個直角頂點重合，兩條斜邊平行（如圖所示），那么∠1的度數(shù)是（）A．75° B．90° C．100° D．105°二．填空題（共8小題）15．（2021春?浦東新區(qū)月考）如圖直線AB，CD相交于O，直線FE⊥AB于O，∠BOD＝75°，則∠COF的度數(shù)為度．16．（2021春?青浦區(qū)期中）已知∠A＝30°，∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，∠B＝．17．（2021春?普陀區(qū)期中）如圖，如果∠A+＝180°，那么AD∥BC．18．（2021春?浦東新區(qū)期中）如圖，DF平分∠CDE，∠CDF＝55°，∠C＝70°，則．19．（2021春?松江區(qū)期中）如圖，和∠A是同位角的有．20．（2021春?饒平縣校級期末）如圖，下列條件中：（1）∠B+∠BCD＝180°；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5，能判定AB∥CD的條件個數(shù)有個．21．（2021?湖北模擬）如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若∠1＝75°，則∠2的大小是．22．（2021?南寧二模）已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為°．三．解答題（共8小題）23．（2021春?金山區(qū)期末）已知：如圖，AB∥CD，AD和BC交于點O，E為OC上一點，F(xiàn)為CD上一點，且∠CEF+∠BOD＝180°．求證：∠EFC＝∠A．24．（2021春?浦東新區(qū)校級期末）已知：如圖∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B，請你說明∠1與∠2相等嗎？為什么？解：因為∠AED＝∠C（已知）所以∥（）所以∠B+∠BDE＝180°（）因為∠DEF＝∠B（已知）所以∠DEF+∠BDE＝180°（）所以∥（）所以∠1＝∠2（）．25．（2021秋?虎林市期末）如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分∠BOC，F(xiàn)O⊥CD于點O，若∠BOD：∠EOB＝2：3，求∠AOF的度數(shù)．26．（2021春?濟寧期末）如圖，已知AD⊥BC，垂足為點D，EF⊥BC，垂足為點F，∠1+∠2＝180°．請?zhí)顚憽螩GD＝∠CAB的理由．∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADC＝90°，∠EFC＝90°（），∴∠ADC＝∠EFC，∴AD∥（），∴∠+∠2＝180°（），∵∠1+∠2＝180°，∴∠＝∠（），∴DG∥（），∴∠CGD＝∠CAB．27．（2021春?宣化區(qū)期末）如圖，已知AM∥BN，∠A＝60°，點P是射線AM上一動點（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D，（推理時不需要寫出每一步的理由）（1）求∠CBD的度數(shù)．（2）當(dāng)點P運動時，那么∠APB：∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請求出這個比值；若變化，請找出變化規(guī)律．（3）當(dāng)點P運動到使∠ACB＝∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)．28．（2021春?長沙縣期末）如圖，直線AE、CF分別被直線EF、AC所截，已知，∠1＝∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．將下列證明AB∥CD的過程及理由填寫完整．證明：因為∠1＝∠2，所以∥，（）所以∠EAC＝∠ACG，（）因為AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，所以＝，＝，所以＝，所以AB∥CD（）．29．（2021春?烏海期末）如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝∠A，試說明：BE∥CF．完善下面的解答過程，并填寫理由或數(shù)學(xué)式：解：∵∠3＝∠4（已知）∴AE∥（）∴∠EDC＝∠5（）∵∠5＝∠A（已知）∴∠EDC＝（）∴DC∥AB（）∴∠5+∠ABC＝180°（）即∠5+∠2+∠3＝180°∵∠1＝∠2（已知）∴∠5+∠1+∠3＝180°（）即∠BCF+∠3＝180°∴BE∥CF（）．30．（2021春?肥西縣期末）問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°．求∠APC度數(shù)．小明的思路是：如圖2，過P作PE∥