反比例函數(shù)的意義

1、反比例函數(shù)的意義綿陽市涪城區(qū)金峰中學(xué)綿陽市涪城區(qū)金峰中學(xué) 金麗君金麗君1、什么是函數(shù)什么是函數(shù)?大家能舉出實(shí)例嗎大家能舉出實(shí)例嗎?2、一次函數(shù)的表達(dá)式為、一次函數(shù)的表達(dá)式為3、正比例函數(shù)的表達(dá)式為、正比例函數(shù)的表達(dá)式為 在某變化過程中有兩個(gè)變量在某變化過程中有兩個(gè)變量x,y若給定若給定其中一個(gè)變量其中一個(gè)變量x的值的值,y都有唯一確定的值和都有唯一確定的值和它對應(yīng)它對應(yīng),則稱則稱y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。Y=kx+bY=kx其中其中k,b為常數(shù)且為常數(shù)且k0其中其中k為不為為不為0的常數(shù)的常數(shù) 1、京滬高速全長為1262km,汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車行完全程所需要的時(shí)間t(h)與行

2、駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?解：解：變量變量v與與t之間的關(guān)系可以表示成之間的關(guān)系可以表示成t=1262/v 當(dāng)給定一個(gè)當(dāng)給定一個(gè)V的值時(shí)的值時(shí),相應(yīng)的就確相應(yīng)的就確定定 了一個(gè)了一個(gè)t值值,因此因此t是是v的函數(shù)的函數(shù) 3、某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長y(單位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化:_。 2、若綿陽，吳家兩地相距、若綿陽，吳家兩地相距10千米，千米，61路公交車的速度為路公交車的速度為V千米千米/時(shí)，從綿陽到吳家共用時(shí)，從綿陽到吳家共用t小時(shí)，則小時(shí)，則V與與t的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式為為:_。V=10/

3、 ty=1000/x揭示概念揭示概念: 反比例函數(shù)反比例函數(shù):一般地一般地,如果兩個(gè)變量如果兩個(gè)變量x,y之之間的關(guān)系可以表示成間的關(guān)系可以表示成y=k/X或或y=kx-1(k為常為常數(shù)數(shù),k0)的形式的形式,那么稱那么稱y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).反比例函數(shù)自變量反比例函數(shù)自變量_不為不為0等價(jià)形式：等價(jià)形式：xkyy=kx-1xy=ky y與與x x成反比例成反比例（k 0）現(xiàn)場提問現(xiàn)場提問:下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù)？ y=3x-1 xy=123 y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32x1,在下列函數(shù)表達(dá)式中在下列函數(shù)

4、表達(dá)式中,x均表示自變量均表示自變量,那么哪那么哪些是反比例函數(shù)些是反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值值是多少是多少?(1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=22,你能舉出反比例函數(shù)的實(shí)例嗎你能舉出反比例函數(shù)的實(shí)例嗎?與同伴交流與同伴交流.一個(gè)矩形的面積為20cm2相鄰邊長為xcm和ycm那么變量y是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?解：由面積等于長乘寬可得由面積等于長乘寬可得xy=20則有則有y=20/x變量變量y是是x的函數(shù)的函數(shù),因?yàn)榻o定一個(gè)因?yàn)榻o定一個(gè)x的值的值,相應(yīng)的確定一個(gè)相應(yīng)的確定一個(gè)y的值的值,根據(jù)根據(jù)函數(shù)的定義可知

5、函數(shù)的定義可知,變量變量y是變量是變量x的函數(shù)的函數(shù),再根據(jù)反比例函數(shù)再根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)式可知的表達(dá)式可知y是是x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).你做對了嗎？你做對了嗎？課 堂 練 習(xí) （1）好又多超市用15000元采購蘋果，若蘋果每斤為x元，則購得蘋果y斤，則y與x 的函數(shù)關(guān)系式為。（2）一個(gè)游泳池的容積為2000m3,則注滿游泳池所用的時(shí)間t隨注水速度v的函數(shù)關(guān)系式為_y=15000/xt=2000/v已知已知y y是是x x的反比例函數(shù)的反比例函數(shù), ,當(dāng)當(dāng)x=2x=2時(shí)時(shí),y=6.,y=6.(1)(1)寫出寫出y y與與x x的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式: :(2)(2)求當(dāng)求當(dāng)x=4x=4

6、時(shí)時(shí)y y的值的值. . xky 解：設(shè)1因?yàn)楫?dāng)因?yàn)楫?dāng) x=2 時(shí)時(shí)y=6，所以有，所以有26k12ky與與x的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為xy12 把把 x=4 代入代入 得得 xy123412y1、已知y是2x的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=6,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式解解:設(shè)設(shè)y=k/x,把把x=2,y=6代入代入y=k/x得得6=k/2解得解得k=12所以所以y=12/x2、已知y是x2的反比例函數(shù),當(dāng)x=3時(shí),y=5,(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)當(dāng)y=5時(shí),x的值.解解:(1)設(shè)設(shè)y=k/x2把把x=3,y=5代入代入y=k/x2得得5=k/32解得解得k=45所以所以y=45/x2

7、(2)把把y=5代入代入y=45/x2得得5=45/x2解得解得x2=9所以所以X=3或或x=-3 3 、已知函數(shù)、已知函數(shù) y=3xm-7 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù),則則 m = _ ； 834 、 已知函數(shù)已知函數(shù) y=(m+3) x2-m 是反比例函數(shù)是反比例函數(shù),則則 m = _5 、已知已知y與與x+2成反比例，并且當(dāng)成反比例，并且當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y=4則則y與與x 的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為_。y=4/5x+8/5小小 結(jié)結(jié)一、知識點(diǎn)一、知識點(diǎn)、反比例函數(shù)的意義：若、反比例函數(shù)的意義：若y是是x的反比例函數(shù)，則；的反比例函數(shù)，則；若，則若，則y是是x的反比例函數(shù)。的反比例函數(shù)。)0( kxky)0( kxky、列表法列表法和和解析法解析法都能用來表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。都能用來表示兩個(gè)變量