2020-2021學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)市朝陽(yáng)縣七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 （含解析）

2020-2021學(xué)年遼寧省朝陽(yáng)市朝陽(yáng)縣七年級(jí)第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試

卷

一、選擇題（共10小題）.

1.—■的相反數(shù)是（）

2

A.--B.——C.2D.-2

22

2.“你從雪山走來(lái)，春潮是你的風(fēng)采.你向東海奔去，驚濤是你的氣概.”這首氣勢(shì)恢宏

的《長(zhǎng)江之歌），縱情謳歌了中華民族的母親河一長(zhǎng)江.長(zhǎng)江是我國(guó)第一大河，它的全

長(zhǎng)約為6300千米，6300這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.63X102B.6.3X102C.6.3X103D.6.3X104

3.下列各式中，不相等的是（）

A.（-3）2和-32B.（-3）2和32C.(-2)3和-23D.|一2|3和|一23|

4.下列是一元一次方程的是（）

A.N-2X-3=0B.1x+y—5C.■IT」D.x+l=0

5.如圖，下列結(jié)論正確的是（）

?L--------1?——

a-10$]c

A.c>a>6B.—--C.M<\b\D.abc>0

bc

6.若x=-5是關(guān)于尤的方程2x-3=。的角,則a的值為（

A.-13B.-2C.-7D.-8

7.下列結(jié)論正確的是（）

A.-3"2和抉°是同類項(xiàng)B.二-不是單項(xiàng)式

2

C.a比-a大D.2是方程2x+l=4的解

8.如圖，若NBOC:ZAOC=1:2,ZA（9B=63°,且0c在NAOB的內(nèi)部，則NAOC=

（）

A

B

A.78°B.42°C.39°D.21°

9.已知點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，若線段A3=3,BC=2,AC=1,則下列判斷正確的

是（）

A.點(diǎn)A在線段BC上

B.點(diǎn)8在線段AC上

C.點(diǎn)C在線段AB上

D.點(diǎn)A在線段CB的延長(zhǎng)線上

10.如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，

能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A.兩點(diǎn)確定一1條直線

B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.垂線段最短

D.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

二、填空題（共10小題）.

11.-9的倒數(shù)是.

12.單項(xiàng)式?Z匕的系數(shù)是

2

13.如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)。的北偏西60°的方向上，點(diǎn)8在點(diǎn)。的南偏東20°的方向上，那

么NAO8的大小為

北

南

14.上午9:30,鐘表的時(shí)針與分針的夾角是度.

15.如果x=l是關(guān)于x的方程5x+2m-7=0的根，則根的值是.

16.某一天早晨氣溫是-13℃,到了中午上升了12℃,到午夜又下降了10℃,則午夜的氣

溫是℃.

17.京-沈高速鐵路河北承德段通過(guò)一隧道，估計(jì)從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道共需45

秒，整列火車完全在隧道的時(shí)間為32秒，車身長(zhǎng)180米，設(shè)隧道長(zhǎng)為無(wú)米，可列方程

為.

18.老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如

-2N-2x+l=-x2+5x-3：則所捂住的多項(xiàng)式是.

19.已知N4=20°18',ZB=20.4°.請(qǐng)你比較它們的大?。篘ANB(填“〉或

〈或=").

20.有一組多項(xiàng)式：a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b\請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)

的規(guī)律寫(xiě)出第10個(gè)多項(xiàng)式為.

三、解答題(60分)

21.(8分)計(jì)算：

(1)(-^)X(-8)+(-6)2；

(2)-14+(-2)4-(])_|一9|.

22.(10分)解方程：

(1)3(2x-1)=15;

(2)立上=1.

32

23.(12分)如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖.

(1)畫(huà)直線48；

(2)作射線8C；

(3)畫(huà)線段2。；

(4)連接AC交8。于點(diǎn)E.

.4

*

B

C

??

D

24.(10分)先化簡(jiǎn)再求值

2x2-y2+(2科-無(wú)2)-3(%2+2)^),其中x=3,y=-2.

25.(8分)已知線段A3=12cwi,C為線段A2上任一點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，尸為8C的中

點(diǎn)，求線段EF的長(zhǎng)度.

?????

AECFB

26.（12分）A、2兩地相距15千米，甲汽車在前邊以50千米/小時(shí)從A出發(fā)，乙汽車在

后邊以40千米/小時(shí)從8出發(fā)，兩車同時(shí)出發(fā)同向而行（沿54方向），問(wèn)經(jīng)過(guò)幾小時(shí)，

兩車相距30千米？

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.-工的相反數(shù)是（）

2

A.—B.--C.2D.-2

22

解：根據(jù)概念得：-工的相反數(shù)是工.

22

故選：A.

2.“你從雪山走來(lái)，春潮是你的風(fēng)采.你向東海奔去，驚濤是你的氣概.”這首氣勢(shì)恢宏

的《長(zhǎng)江之歌），縱情謳歌了中華民族的母親河一長(zhǎng)江.長(zhǎng)江是我國(guó)第一大河，它的全

長(zhǎng)約為6300千米，6300這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.63X102B.6.3X102C.6.3X103D.6.3X104

解：6300=6.3X103,

故選：C.

3.下列各式中，不相等的是（）

A.(-3)2和-32B.(-3)2和32C.(-2)3和-23D.|-2|3和|-23|

解：A、(-3)2=9,-32=-9,故(-3)2手-32；

B、(-3)2=9,32=9,故(-3)2=32;

C、(-2)3=-8,-23=-8,則(-2尸=-23；

D、|-2|3=23=8,|-23|=|-8|=8,則|一2|3=|-23|?

故選：A.

4.下列是一元一次方程的是()

A.x2-2x-3=0B.2x+y=5C.3d=1D.x+l=0

2x

解：A、不是一?元一?次方程故此選項(xiàng)錯(cuò)誤

B、不是一?元一■次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、不是一元一次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、是一^元一^次方程，故此選項(xiàng)正確；

故選：D.

5.如圖，下列結(jié)論正確的是（）

a-10*~5T

A.c>a>bB.---C.|〃|V族|D.abc>0

bc

解：A、由數(shù)軸得：a<b<cf故選項(xiàng)A不正確；

B、,：0<b<l<c,

.KI

bc'

故選項(xiàng)5正確；

C、由數(shù)軸得：\a\>\b\9

故選項(xiàng)C不正確；

D、?.?QVO,b>09c>0,

abc<0,

故選項(xiàng)。不正確；

故選：B.

6.若x=-5是關(guān)于％的方程2x-3=。的解，則〃的值為（）

A.-13B.-2C.-7D.-8

解：將工=-5代入2x-3=〃,

,\a=-10-3=-13,

故選：A.

7.下列結(jié)論正確的是（）

A.-3ab2和b2a是同類項(xiàng)B.1-不是單項(xiàng)式

C.〃比一〃大D.2是方程2x+l=4的解

解：A、和岳〃是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；

B、；是單項(xiàng)式，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、當(dāng)。=0時(shí)，a=-a,故本選項(xiàng)不符合題意；

D、1.5是方程2尤+1=4的解，2不是方程的解，故本選項(xiàng)不符合題意;

故選：A.

8.如圖，若NBOC:ZAOC=1:2,ZAOB=63°,且0c在NAOB的內(nèi)部，則NAOC=

)

A

解：VZBOC:ZAOC=1:2,

22

AZAOC=—ZAOB=—X63°=42°.

33

故選：B.

9.已知點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，若線段A3=3,BC=2,AC=1,則下列判斷正確的

是（）

A.點(diǎn)A在線段BC上

B.點(diǎn)8在線段AC上

C.點(diǎn)C在線段A8上

D.點(diǎn)A在線段C8的延長(zhǎng)線上

解：如圖，?.?點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，線段A3=3,BC=2,AC=1,

...點(diǎn)A在線段BC的延長(zhǎng)線上，故A錯(cuò)誤；

點(diǎn)8在線段AC延長(zhǎng)線上，故B錯(cuò)誤；

點(diǎn)C在線段上，故C正確；

點(diǎn)A在線段CB的反向延長(zhǎng)線上，故。錯(cuò)誤；

故選：C.

ACB

10.如圖，經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，

能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

A.兩點(diǎn)確定一條直線

B.兩點(diǎn)之間線段最短

C.垂線段最短

D.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

解：經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一

條直線.

故選：A.

二、填空題（每小題3分，共30分）

11.-9的倒數(shù)是-工.

-------9-

解：-9的倒數(shù)是-工.

9

故答案為：-工

9

3

12.單項(xiàng)式一乙匕的系數(shù)是—.

2—2—

3

解：?jiǎn)雾?xiàng)式」兀4工的系數(shù)是工.

22

故答案為：—.

2

13.如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)。的北偏西60°的方向上，點(diǎn)8在點(diǎn)。的南偏東20°的方向上，那

么NA02的大小為140°.

解：如圖，?.?點(diǎn)A在點(diǎn)。北偏西60°的方向上，

與西方的夾角為90°-60°=30°,

又?.?點(diǎn)8在點(diǎn)。的南偏東20°的方向上，

NAO8=30°+90°+20°=140°.

故答案為：140.

14.上午9：30,鐘表的時(shí)針與分針的夾角是105度.

解：9：30,時(shí)針和分針中間相差3.5個(gè)大格.

?.?鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30°,

.,.9：30分針與時(shí)針的夾角是3.5X30°=105°.

15.如果x=l是關(guān)于x的方程5x+2m-7=0的根，則m的值是1

解：把x=l代入方程得：5+2相-7=0,

解得："2=1.

故答案是：1.

16.某一天早晨氣溫是-13℃,到了中午上升了12℃,到午夜又下降了10℃,則午夜的氣

溫是-n℃.

解：上升記為正，下降記為負(fù)，

,午夜的氣溫是-i3+i2+（-io）=-n℃.

故填空答案：-ii.

17.京-沈高速鐵路河北承德段通過(guò)一隧道，估計(jì)從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道共需45

秒，整列火車完全在隧道的時(shí)間為32秒，車身長(zhǎng)180米，設(shè)隧道長(zhǎng)為x米，可列方程為

x-180_x+180

32-45-,

解：根據(jù)題意，得

車頭進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道共需45秒，則其速度是讓粵，

整列火車完全在隧道的時(shí)間為32秒，則其速度是工■1**.

32

則有方程：=I*。=x+180

3245

18.老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程，隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式，形式如

-2x2-2x+l=-x2+5x-3:則所捂住的多項(xiàng)式是N+7x-4.

解：所捂住的多項(xiàng)式是-x2+5x-3+2x2+2x-1=爐+7彳-4,

故答案為：N+7x-4.

19.已知NA=20°18',ZB=20.4°.請(qǐng)你比較它們的大小：ZA＜ZB（填“＞或

〈或="）.

解：：N2=20.4=20°24,.

二NA=20°18'<ZB=20.4°=20°24',

故答案為：＜

20.有一組多項(xiàng)式：a+b2,a2-b4,a3+b6,a4-b\請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)

的規(guī)律寫(xiě)出第10個(gè)多項(xiàng)式為序°-〃°

解：：第1個(gè)多項(xiàng)式為：al+b2Xl,

第2個(gè)多項(xiàng)式為：。2_爐、2,

第3個(gè)多項(xiàng)式為：〃+/*3,

第4個(gè)多項(xiàng)式為:〃_庭4,

.?.第〃個(gè)多項(xiàng)式為:an+(-1)"+?叫

.?.第10個(gè)多項(xiàng)式為:a10-b10.

故答案為：aw-b20.

三、解答題(60分)

21.(8分)計(jì)算：

(1)(-/X(-8)+(-6)2；

(2)-14+(-2)+

解：⑴(-工)X(-8)+(-6)2

2

=4+36

=40;

⑵-14+(-2)+(=)-|-9|

O

=-1+2X3-9

=-1+6-9

=-4.

22.(10分)解方程：

(1)3(2x-1)=15;

(2)立q」.

32

解：(1)去括號(hào)得，6x-3=15,

移項(xiàng)得，6x=15+3,

合并同類項(xiàng)得，6x=18,

系數(shù)化為1得，x—3；

(2)去分母得，2(尤-7)-3(1+x)=6,

去括號(hào)得，2x-14-3-3x=6,

移項(xiàng)得，2r-3x=6+14+3,

合并同類項(xiàng)得，-x=23,

系數(shù)化為1得,尤=-23.

23.(12分)如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖.

(1)畫(huà)直線AB；

(2)作射線8C；

(3)