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2024年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考數(shù)學(xué)（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（1）設(shè)集合則個數(shù)為（A）3（B）4（C）5（D）6解析:將1,2,3分別與4,5相加,不同的結(jié)果只有5,6,7,8四個,故選B（2）（A）（B）（C）（D）解析:選:A（3）已知向量（A）（B）（C）（D）解析:選:B（4）已知函數(shù)（A）（B）（C）（D）解析:由題意得選:B（5）函數(shù)的反函數(shù)（A）B）（C）（D）解析:選:A（6）已知數(shù)列滿足（A）（B）（C）（D）解析:（7）（A）（B）（C）（D）解析:選:D（8）橢圓斜率的取值范圍是（A）（B）（C）（D）解析:當(dāng)另解:選:B（9）若函數(shù)（A）（B）（C）（D）解析:選:D（10）已知正四棱柱的正弦值等于（A）（B）（C）（D）解析:設(shè)AB=1,建立如圖所示的空間直角系,則,,,選:A（11）已知拋物線（A）（B）（C）（D）解析:選:D（12）已知函數(shù)（A）(B)（C）（D）解析:選:C二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.（13）已知.解析:（14）個人排成一行，其中甲、乙兩人不相鄰的不同排法共有種.（用數(shù)字作答）解析:(插空法)(去雜法)（15）記不等式組所表示的平面區(qū)域為若直線.解析:數(shù)形結(jié)合如圖所示,時表示內(nèi)部及邊界與點連線的斜率.,結(jié)合圖形知的范圍為（16）已知圓和圓是球的大圓和小圓，其公共弦長等于球的半徑，則球的表面積等于.解析:三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分10分）等差數(shù)列的前項和為的通項式.18．（本小題滿分12分）設(shè)（=1\*ROMANI）求（=2\*ROMANII）若19．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐都是等邊三角形.（=1\*ROMANI）證明：（=2\*ROMANII）求二面角20．（本小題滿分12分）甲、乙、丙三人進行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為各局比賽的結(jié)果都相互獨立，第局甲當(dāng)裁判.（=1\*ROMANI）求第局甲當(dāng)裁判的概率；（=2\*ROMANII）表示前局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望.21．（本小題滿分12分）已知雙曲線離心率為直線（=1\*ROMANI）求；（=2\*R

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