山西省大同市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期4月期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷(含部分解析)

姓名________________準(zhǔn)考證號________________2022—2023學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘．2．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無效．4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第I卷選擇題（共30分）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．9的平方根是（）A． B． C．3 D．2．下列四個點在平面直角坐標(biāo)系中位于第二象限內(nèi)的是（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B． C． D．4．如圖，梯子的各條橫桿互相平行，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．如圖，點在直線上，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．6．下列命題是真命題的是（）A．互補的兩個角是鄰補角 B．兩個銳角的和一定是銳角C．同位角相等 D．對頂角相等7．將兩塊含角的三角尺按如圖所示的方式擺放（兩直角邊在同一條直線上），可以畫出兩條互相平行的直線，．這樣操作的依據(jù)是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．同位角相等，兩直線平行C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等 D．內(nèi)錯角相等，兩直線平行8．已知，，則（）A． B． C． D．9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是，將線段平移得到線段．已知平移后點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是，則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．10．將一副三角尺按如圖所示的方式放置，給出下列結(jié)論：①若，則；②若，則；③；④若，則．其中正確的是（）A①②③ B①②④ C．①③④ D．①②③④第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分．請將正確答案填在答題卡中的橫線上）11．的相反數(shù)為________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，點，的坐標(biāo)分別為，，則的長為________．13．大同是中國首批24座國家歷史文化名城之一，也是中國雕塑之都．如圖是大同部分景點的平面示意圖，已知每個小正方形的邊長均為1．若云岡石窟的坐標(biāo)為，懸空寺的坐標(biāo)為，則華嚴(yán)寺的坐標(biāo)為________．14．如圖，將直角三角形沿邊的方向平移到三角形的位置，連接．若，，則的長為________．15．如圖，現(xiàn)有一張長方形紙片，點，在邊上，點，在邊上，分別沿，折疊，使點和點都落在點處，點的對應(yīng)點為點，點的對應(yīng)點為點．若，則的度數(shù)為________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答時寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明）16．（本題共2個小題，每小題5分，共10分）計算：（1）；（2）．17．（本題6分）如圖，直線，相交于點，于點，，．求證：是的平分線．18．（本題7分）某公司為了滿足員工的用水需求，把原來容積為的長方體儲水箱換成了比原來容積的2倍大的正方體儲水箱，求正方體儲水箱內(nèi)部的棱長．長方體儲水箱正方體儲水箱19．（本題7分）如圖，三角形三個頂點的坐標(biāo)分別是，，．（1）直接寫出點的坐標(biāo)，并過點畫出的平行線；（2）把三角形向右平移7個單位長度，再向上平移2個單位長度后得到三角形，畫出平移后的三角形，并寫出點的坐標(biāo)．20．（本題10分）完成下面的證明．如圖，在三角形中，于點，點，，分別在邊，，上，且，與互補．求證：．證明：，________（________）．________（________）．與互補，（補角的定義）．________（等量代換）．________（________）．________（________），（垂直的定義）．________（等量代換）．．21．（本題10分）閱讀材料，完成下列任務(wù)：材料一：我們可以用以下方法表示無理數(shù)的小數(shù)部分．，，即．．的整數(shù)部分為1．的小數(shù)部分為．材料二：我們可以用以下方法求無理數(shù)的近似值．面積為107的正方形的邊長是，且，設(shè)，其中．畫出邊長為的正方形，如圖：根據(jù)圖中面積，得．當(dāng)較小時，忽略，得．解得．．任務(wù)：（1）利用材料一中的方法，求的小數(shù)部分；（2）利用材料二中的方法，探究的近似值．（畫出示意圖、標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）22．（本題12分）如圖，，．圖1圖2（1）如圖1，直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系________．（2）如圖2，寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）經(jīng)過上述探究，可得出結(jié)論：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角________．（4）已知與的兩邊分別平行，且比的3倍小，求的度數(shù)．23．（本題13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，，且軸于點，，滿足．（1）求點，的坐標(biāo)；（2）若和的平分線交于點，求的度數(shù)；（3）若點在坐標(biāo)軸的正半軸上運動，當(dāng)三角形的面積等于三角形的面積時，直接寫出點的坐標(biāo)．

2022—2023學(xué)年第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5：ABDCB 6-10：DDBAD二、填空題（每小題3分，共15分）11． 12．5 13． 14．415．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．解：（1）原式 （3分）． （5分）（2）原式 （3分）． （5分）17．證明：， （1分）． （2分），． （3分）． （4分）． （5分）是的平分線． （6分）18．解：設(shè)正方體儲水箱內(nèi)部的棱長為． （1分）根據(jù)題意，得． （4分）解得． （6分）答：正方體儲水箱內(nèi)部的棱長為． （7分）19．解：（1）點的坐標(biāo)是． （1分）如圖，直線即為所求． （3分）（2）如圖，三角形即為所求． （6分）點的坐標(biāo)是． （7分）20．解： （1分）同位角相等，兩直線平行 （2分） （3分）兩直線平行，內(nèi)錯角相等 （4分） （5分） （6分）同旁內(nèi)角互補，兩直線平行 （7分） （8分）兩直線平行，同位角相等 （9分） （10分）21．解：（1），，即． （2分）的整數(shù)部分為9． （3分）的小數(shù)部分為． （4分）（2）面積為5的正方形的邊長是，且 （5分）設(shè)，其中．畫出邊長為的正方形，如圖： （7分）根據(jù)圖中面積，得． （8分）當(dāng)較小時，忽略，得．解得．（ 10分）22．解：（1） （2分）（2）． （3分）理由：如圖：，． （4分），． （5分）． （6分）（3）相等或互補 （8分）（4）由題意，得． （9分）分兩種情況討論：①當(dāng)時，．解得．． （10分）②當(dāng)時，．解得．． （11分）綜上所述，的度數(shù)是或． （12分）23．解：（1），，． （1分）解得，．點的坐標(biāo)是，點的坐標(biāo)是． （3分）軸，點的坐標(biāo)是． （4分）（2）如圖，過點作，則． （6分）軸，．由題意知，． （7分），．． （8分）和的平分線交于點，，．．∠． （10分）（3）點的坐標(biāo)是或 （13分）部分試題答案解析5．，．，．．9．由題意，得線段的平移方式是向左平移4個單位長度，向上平移2個單位長度，所以點的對應(yīng)點的坐標(biāo)是，即．10．由題意，知，，，．，．．，故①正確．，．，故②正確．，，，故③正確．，，．．，故④正確．14．由平移的性質(zhì)，得．