浙江省溫州市2023-2024學(xué)年高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)試題(B卷)2

2023學(xué)年第一學(xué)期溫州市高二期末教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)試題（B卷）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘．考生注意：1．考生答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題卷上．2．選擇題的答案須用2B鉛筆將答題卷上對應(yīng)題目的答案涂黑，如要改動，須將原填涂處用橡皮擦凈．3．非選擇題的答案須用黑色字跡的簽字筆或鋼筆寫在答題卷上相應(yīng)區(qū)域內(nèi)，答案寫在本試題卷上無效．選擇題部分一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知直線方程，則傾斜角為（）A.45° B.60° C.120° D.135°2.拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A. B. C. D.3.在空間四邊形ABCD中，點(diǎn)M，G分別是BC和CD的中點(diǎn)，則（）A B. C. D.4.已知為數(shù)列的前n項(xiàng)和，，則（）A.2 B.4 C.8 D.165.在棱長為1的正方體中，點(diǎn)到平面的距離為（）A. B. C. D.6.傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家用沙?；蛐∈觼硌芯繑?shù)．他們根據(jù)沙粒或小石頭所排列的形狀把數(shù)分成許多類，如下圖的1，3，6，10稱為三角形數(shù)，1，4，9，16稱為正方形數(shù)，則下列各數(shù)既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是（）A.55 B.49 C.36 D.287.已知圓錐有一個內(nèi)接圓柱，當(dāng)圓柱的側(cè)面積最大時，圓柱與圓錐的高之比為（）A. B. C. D.8.已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率為，點(diǎn)P在橢圓C上，直線與直線交于點(diǎn)Q，且，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9.已知圓和圓外離，則整數(shù)m的一個取值可以是（）A.4 B.5 C.6 D.710.以下選項(xiàng)中的兩個圓錐曲線的離心率相等的是（）A.與 B.與C.與 D.與11.已知三棱錐如圖所示，G為重心，點(diǎn)M，F(xiàn)為中點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別在上，，，以下說法正確的是（）A.若，則平面∥平面B.C.D.若M，D，E，F(xiàn)四點(diǎn)共面，則12.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，則下列命題正確的是（）A.若等差數(shù)列，則數(shù)列為遞增數(shù)列B.若為等比數(shù)列，則數(shù)列為遞增數(shù)列C.若為等差數(shù)列，則數(shù)列為遞增數(shù)列D.若為等比數(shù)列，則數(shù)列為遞增數(shù)列非選擇題部分三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.若雙曲線的漸近線方程為，則該雙曲線的方程可以是______．（只需填寫滿足條件的一個方程）14.已知正項(xiàng)等比數(shù)列前n項(xiàng)和為，，且，則______．15.已知點(diǎn)P為圓上一動點(diǎn)，，，則點(diǎn)P到直線AB的距離的取值范圍是______．16.兩個正方形ABCD，ABEF的邊長都是1，且它們所在的平面互相垂直，M和N分別是對角線AC和BF上的動點(diǎn)，則MN的最小值為______．四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.如圖，在平行六面體中，，，，，設(shè)，，．（1）用向量表示；（2）求．18.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，．（1）求數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前10項(xiàng)和．19.如圖，四棱錐的底面是邊長為1的菱形，，平面ABCD，，M為PB的中點(diǎn)．（1）求證：平面平面PDB；（2）求CP與平面MAC所成角的正弦值．20.已知圓滿足：①截軸所得弦長為2；②被軸分成兩段圓弧，其弧長比為3：1；③圓心到直線：的距離為，求該圓的方程．21.已知數(shù)列滿足，．（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為，且對任意的恒成立，求k的取值范圍．22.已知點(diǎn)在雙曲線C：上，（1）求C