2022-2023學年河北省承德市尹家營鄉(xiāng)中學高二數學文模擬試題含解析

2022-2023學年河北省承德市尹家營鄉(xiāng)中學高二數學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.直線被圓截得的弦長為

（

）

A．1 B．2

C．4 D．參考答案：C略2.在三角形ABC中，的值為

（

） A．

B．

C．

D．參考答案：A3.已知△ABC中，AB=，AC=1，∠CAB=30°，則△ABC的面積為（）A． B． C． D．參考答案：D【考點】正弦定理．【分析】根據題意和三角形的面積公式直接求出△ABC的面積．【解答】解：∵△ABC中，AB=，AC=1，∠CAB=30°，∴△ABC的面積S====，故選：D．4.已知直線x+2ay﹣1=0與直線（a﹣2）x﹣ay+2=0平行，則a的值是(

)A． B．或0 C．﹣ D．﹣或0參考答案：A【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系．【專題】直線與圓．【分析】由直線的平行關系可得a的方程，解方程排除重合可得．【解答】解：∵直線x+2ay﹣1=0與直線（a﹣2）x﹣ay+2=0平行，∴1×（﹣a）=2a（a﹣2），解得a=或a=0，經驗證當a=0時兩直線重合，應舍去，故選：A【點評】本題考查直線的一般式方程和平行關系，屬基礎題．5.直線的夾角是

（

）A．

B．C．D．參考答案：B6.已知變量滿足約束條件，則目標函數的取值范圍是(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A略7.的展開式中，x的系數是（

）A.30 B.40 C.-10 D.-20參考答案：B【分析】通過對括號展開，找到含有的項即可得到的系數.【詳解】的展開式中含有的項為：，故選B.【點睛】本題主要考查二項式定理系數的計算，難度不大.8.設函數的最小正周期為π，且，則A. B.C. D.參考答案：D【分析】利用輔助角公式把化成，利用周期，求出的值，再根據奇函數性質，得到的值?！驹斀狻恳驗?，又周期，所以，因為，且為奇函數，所以，所以，又，解得：?！军c睛】本題考查輔助角公式的應用及正弦型函數的周期、奇偶性，再根據三角函數值求解時，要注意角的取值范圍。9.直線l經過點，則它的傾斜角是（

）A.300

B.600

C.1500

D.1200參考答案：D10.在△ABC中，若a2=b2+bc+c2，則A=（）A．30° B．60° C．120° D．150°參考答案：C【考點】余弦定理．【分析】本題考查的知識點是余弦定理，觀察到已知條件是“在△ABC中，求A角”，固這應該是一個解三角形問題，又注意到a2=b2+bc+c2給出的三角形三邊的關系，利用余弦定理解題比較恰當．【解答】解：∵a2=b2+bc+c2∴﹣bc=b2+c2﹣a2由余弦定理的推論得：==又∵A為三角形內角∴A=120°故選C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知雙曲線的離心率是，則n=．參考答案：﹣12或24【考點】雙曲線的簡單性質．【分析】分類討論當n﹣12＞0，且n＞0時，雙曲線的焦點在y軸，當n﹣12＜0，且n＜0時，雙曲線的焦點在x軸，由題意分別可得關于n的方程，解方程可得．【解答】解：雙曲線的方程可化為當n﹣12＞0，且n＞0即n＞12時，雙曲線的焦點在y軸，此時可得=，解得n=24；當n﹣12＜0，且n＜0即n＜12時，雙曲線的焦點在x軸，此時可得=，解得n=﹣12；故答案為：﹣12或2412.鐵人中學欲將甲、乙、丙、丁四名大學畢業(yè)生安排到高一、高二、高三三個年級實習，每個年級至少一名畢業(yè)生，不同的分法有______種(結果用數字表示).參考答案：36【分析】由題得三個年級的分配人數為2、1、1，再利用排列組合列式求解.【詳解】由題得三個年級的分配人數為2、1、1，所以不同的分法有.故答案為：36【點睛】本題主要考查排列組合的綜合應用，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.13.拋物線的準線方程為________.參考答案：14.若二項式的展開式的第三項是常數項，則=_______.

參考答案：

6；略15.現有10個數，它們能構成一個以1為首項，﹣3為公比的等比數列，若從這10個數中隨機抽取一個數，則它小于8的概率是．參考答案：【考點】等比數列的性質；古典概型及其概率計算公式．【分析】先由題意寫出成等比數列的10個數為，然后找出小于8的項的個數，代入古典概論的計算公式即可求解【解答】解：由題意成等比數列的10個數為：1，﹣3，（﹣3）2，（﹣3）3…（﹣3）9其中小于8的項有：1，﹣3，（﹣3）3，（﹣3）5，（﹣3）7，（﹣3）9共6個數這10個數中隨機抽取一個數，則它小于8的概率是P=故答案為：16.描述算法的方法通常有：(1）自然語言；（2）

；（3）偽代碼.參考答案：流程圖無17.函數f(x)＝lnx－x的單調遞增區(qū)間為________．參考答案：(0,1)三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）.已知函數.（Ⅰ）求函數的定義域；（Ⅱ）若，求的值.參考答案：解：（Ⅰ）由題意，，

…………2分所以，.

……………3分函數的定義域為.

……………4分（Ⅱ）因為，所以，

……………5分，

……………7分，

……………9分將上式平方，得，

……………11分所以.

……………12分略19.有大小形狀相同的3個紅色小球和5個白色小球，排成一排，共有多少種不同的排列方法？參考答案：解析：8個小球排好后對應著8個位置，題中的排法相當于在8個位置中選出3個位置給紅球，剩下的位置給白球，由于這3個紅球完全相同，所以沒有順序，是組合問題.這樣共有：排法.20.（22分，