中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《有理數(shù)及有理數(shù)的運算》專項檢測卷-附帶答案

第頁中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《有理數(shù)及有理數(shù)的運算》專項檢測卷-附帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題（本大題共8小題，共24分）1.（3分）據(jù)統(tǒng)計，2018年國慶黃金周期間，河南省旅游人數(shù)再創(chuàng)新高，全省共接待游客6186.6萬人次，數(shù)據(jù)“6186.6萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為(A.6.1866×107 B.6.1866×103

C.2.（3分）下列各式中，不成立的是（）A.（-2）2=22 B.（-2）3=-23

C.-22=|-2|2 D.|-23|=|2|33.（3分）下列說法中，錯誤的是(?)A.任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù) B.絕對值最小的有理數(shù)是0

C.負數(shù)沒有絕對值 D.負數(shù)的絕對值大于它本身4.（3分）我們規(guī)定m※n={?mn(m?n)m÷n(m<n)A.?1 B.1 C.?25 5.（3分）在直線a上有三個點A、B、C，點P在直線a外，若PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，則點P到直線a的距離是（）A.等于5cm B.不大于5cm C.不小于5cm D.無法確定6.（3分）從2009年1月1日起，重慶市將房產(chǎn)交易契稅，由原來的1%降低到0.5%．本季度房產(chǎn)交易契稅為104040000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.10.404×108元 B.0.10404×108元

C.1.0404×109元 D.1.0404×108元7.（3分）如果x是有理數(shù)，那么(A.1?x的值一定比1小 B.1?x2的值一定比1小

C.1?x的值一定不大于1 D.1?8.（3分）計算2﹣3的結(jié)果為（）A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.2二、填空題（本大題共8小題，共24分）9.（3分）若|a+2|?|a-3|=-（a+2）（a-3），則a的取值范圍是____．10.（3分）楊輝三角又稱賈憲三角，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列，如圖，觀察如圖的楊輝三角：按照前面的規(guī)律，則(a+b)7的展開式中從左起第三項為______.?

11.（3分）一根竹子高一丈，折斷后竹子頂端落在離竹子底端3尺處，則折斷處離地面的高度是______尺.(這是我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個問題其中的丈、尺是長度單位，1丈=10尺.)

12.（3分）計算（1-2）（2-3）2（3-4）3（4-5）4…（98-99）98（99-100）99=____．13.（3分）比?2大且不大于4的整數(shù)有(把所有符合要求的數(shù)寫下來并用逗號分隔)______．14.（3分）地球的赤道半徑是6371km，用科學(xué)記數(shù)法記為____km．15.（3分）比2小3的數(shù)是____．16.（3分）?5的相反數(shù)是______，?7的倒數(shù)是______.三、解答題（本大題共10小題，共72分）17.（7分）嘉淇上小學(xué)時得知“一個數(shù)的各個數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)就能被3整除”，她后來做了如下分析：嘉淇的分析：?

258=2×100+5×10+8=2×(99+1)+5×(9+1)+8=2×99+2+5×9+5+8?

=(2×99+5×9)+(2+5+8)?

=3(2×33+5×3)+3×5?

∵2×33+5×3為整數(shù)，5為整數(shù)，?

∴3(2×33+5×3)能被3整除，3×5能被3整除，?

∴258能被3整除.(1)用嘉淇的方法證明4374能被3整除；?

(2)設(shè)abcd→是一個四位數(shù)，a，b，c，d分別為對應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字，請論證“若a+b+c+d能被3整除，則這個數(shù)可以被318.（7分）育英學(xué)校的氣象小組記錄了星期一幾個時刻的氣溫：8時為﹣3℃，到12時上升了6℃，到17時又下降了2℃.17時的氣溫是多少攝氏度？19.（7分）如圖1-3-1-3，把一個面積為1的正方形等分成兩個面積為的長方形，接著又把一個面積為的長方形等分成兩個面積為的正方形，再把其中一個正方形等分成兩個面積為的長方形，如此進行下去，試利用圖形所揭示的規(guī)律計算：____.20.（7分）如圖，數(shù)軸上，點A，B表示的數(shù)分別為a，b，點P為負半軸上任意一點，它表示的數(shù)為x.?

(1)計算|a?b|+a+b2的值；?

(2)在a，b，x中，其中一個數(shù)是另兩個數(shù)的平均數(shù)，求x的值；?

(3)嘉琪認為：當(dāng)?2?x<0時，PO+PA<AB，則以PO，PA，AB的長為邊長不能構(gòu)成三角形．若以PO，PA，21.（7分）計算：(?322.（7分）已知a=+12，b=-7，c=-(|-19|-|-8|)，求a+|-c|+|b|的值．23.（7.5分）若|a-2|+|b+1|=0，求a-|b|的值．24.（7.5分）已知x2+y25.（7.5分）如圖1，在平面直角坐標系xOy中，A(a,?0)、B(0,?b)、C(?a,?0)，且a?2+（1）求證：∠ABC=90（2）作∠ABO的平分線交x軸于一點D，求D點的坐標；（3）如圖2所示，A、B兩點在x軸、y軸上的位置不變，在線段AB上有兩動點M、N，滿足∠MON=45°，下列結(jié)論：①BM+AN=MN；②26.（7.5分）(1)(－3)－(－7)；(2)(－10)－3；(3)33－(－27)；(4)0－12；(5)(－11)－0；(6)(－4)－16.答案和解析1.【答案】A;【解析】解：6186.6萬=61?866000=6.1866×107，?

故選：A.?

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．?

此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<102.【答案】C;【解析】解：A、（-2）2=4，22=4，故本選項正確；?

B、（-2）3=-8，-23=-8，故本選項正確；?

C、-22=-4，|-2|2=4，故本選項錯誤；?

D、|-23|=8，|2|3=8，故本選項正確．?

故選C．

3.【答案】C;【解析】?

此題主要考查絕對值，根據(jù)絕對值是指一個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)點到原點的距離，可知任何數(shù)都有絕對值且是一個非負數(shù)，0的絕對值最小.?

解：A.任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù)，此選項正確；?

B.絕對值最小的有理數(shù)是0，此選項正確；?

C.負數(shù)有絕對值，此選項錯誤；?

D.負數(shù)的絕對值大于它本身，此選項正確，?

故選C.

4.【答案】C;【解析】解：由題意得：(?13)※(?6)※5=?(?13)×(?6)※5?

=?2※5?

=?2÷5?

=?25，?

5.【答案】B;【解析】根據(jù)垂線段最短，∵PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，PB不一定與a垂直，∴點P到直線a的距離是不大于5cm．故選B。

6.【答案】D;【解析】解：將104040000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.0404×108．?

故選：D．

7.【答案】D;【解析】解：A、1?x的值可能比1小，等于1，大于1，故A錯誤；?

B、1?x2的值可能等于1，可能小于1，故B錯誤；?

C、1?x的值可能比1小，等于1，大于1，故C錯誤；?

D、1?x2的值可能等于1，可能小于1，故D正確；?

故選：D．?

根據(jù)任何數(shù)的平方是非負數(shù)，可得x8.【答案】A;【解析】根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可．2﹣3=2+（﹣3）=﹣1，故選：A．

9.【答案】-2＜a＜3;【解析】解：∵|a+2|?|a-3|=-（a+2）（a-3），?

∴a+2＞0，a-3＜0，?

∴-2＜a＜3．?

故答案為：-2＜a＜3．

10.【答案】21a【解析】解：通過觀察得：(a+b)7的系數(shù)從左到右分別為：1，7，21，35，35，21，7，1，且a的次數(shù)從7逐次減低，b的次數(shù)從0逐次增加，項的次數(shù)都是7，?

所以左數(shù)第三項為：21a5b2，?

故答案為：21a5b2.?

觀察圖形，得出(a+b)7的系數(shù)從左到右分別為：1，7，21，35，11.【答案】4.55;【解析】解：1丈=10尺，?

設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則斜邊為(10?x)尺，?

根據(jù)勾股定理得：x2+32=(10?x)2?

解得：x=4.55.?

答：折斷處離地面的高度為4.55尺．?

故答案為：4.55.?

竹子折斷后剛好構(gòu)成一直角三角形，設(shè)竹子折斷處離地面的高度是12.【答案】1;【解析】解：原式=（-1）×1×（-1）×1…×1×（-1）=（-1）50=1．?

故答案是：1．

13.【答案】-1，0，1，2，3，4;【解析】解：比?2大且不大于4的整數(shù)有(把所有符合要求的數(shù)寫下來并用逗號分隔)?1，0，1，2，3，4，?

故答案為：?1，0，1，2，3，4．?

根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負數(shù)，可得答案．?

該題考查了有理數(shù)比較大小，注意大于?2不包括?2，不大于4包括4．

14.【答案】6.371x103;【解析】解：將6371用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.371×103．?

故答案為：6.371×103．

15.【答案】-1;【解析】解：2-3=-1．?

答：比2小3的數(shù)是-1．

16.【答案】5,;?1【解析】解：?5的相反數(shù)是5，?

∵?7×(?17)=1，?

∴有理數(shù)?7的倒數(shù)是?17，?

故答案為：5，?117.【答案】;【解析】?

(1)按題中過程分解，然后得出結(jié)論即可；?

(2)根據(jù)abcd?=1000a+100b+10c+d，然后整理成3(333a+33b+3c)+(a+b+c+d)的形式，得出結(jié)論即可．?

18.【答案】解：令氣溫上升為正，則氣溫下降為負，根據(jù)題意可得17時的氣溫為（℃）.∴17時的氣溫是1℃.;【解析】解題時，首先設(shè)溫度上升為正，下降為負，然后根據(jù)題意列出算式；進而利用有理數(shù)的加法運算法則進行計算即可.

19.【答案】解：結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：，，，以此類推可得：原式=.;【解析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，，，，即利用大正方形的面積減去最后的一個小長方形或小正方形的面積，即可求解面積和.

20.【答案】解：（1）由題意，得：a=-2，b=1，?

∴|a?b|+a+b2?

=|?2?1|+(?2)+12?

=3?2+12?

=1；?

（2）若x+12=-2，解得x=-5；?

若?2+12=x，解得x=-12；?

（3）x＜-52，?

由題意知PO=-x，AB=3，?

①當(dāng)-3≤x＜-2時，PO+PA=-x-2-x=-2x-2，?

令-2x-2＞3，解得x＜-52，?

∴當(dāng)-3≤x＜-【解析】?

(1)結(jié)合數(shù)軸得出a、b的值，代入后去絕對值符號、計算即可；?

(2)分x+12=?2、?2+12=x兩種情況分別求解即可；?

(3)分?3?x<?2、x<?321.【答案】解：（-3）2-（1-25）÷|-34|×[1-（-22）]?

=9-35÷34×[1-（-4）]?

=9-45【解析】?

根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序，求出算式的值是多少即可．?

此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)的混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．

22.【答案】解：∵b=-7，∴|b|=7．∵c=-(|-19|-|-8|)=-(19-8)=-11，∴|-c|=11．故a+|-c|+|b|=+12+11+7=30．;【解析】【略】。

23.【答案】解：因為|a-2|+|b+1|=0，所以|a-2|=0，a=2；|b+1|=0，b=-1；?

所以a-|b|=2-|-1|=1．;【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可求出a、b的值，再代值求解即可．

24.【答案】解：x2+y2-2x-4y+5=（x2-2x+1）+（y2-4y+4）=0，即（x-1）2+（y-2）2=0，?【解析】?

已知等式左邊變形后，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．?

此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

25.【答案】解：（1）∵a?2+∴a?2+(b?2則a=2，b=2，∴OA=OB=OC，∴∠ABC=90（2）過點D作DE⊥AB于E，∵BD平分∠ABO，∴OD=DE，設(shè)OD=x，∵S△AOB解得，x=22∴D(22（3）結(jié)論②是對的，證明：過點O作OE⊥OM，并使OE=0M，連接AE、NE，∵∠AOB=90°，∴∠MOB=∠AOE，在△MOB和△EOA中，OB=OA∠MOB=∠EOA∴△MOB?△EOA，∴BM=AE，∠OBM=∠OAE，∴∠NAE=90∴AE在△MON和△EON中，OE=OM∠MON=∠EON∴△MON?△EON，∴MN=NE，∴BM【解析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，根據(jù)直角三角形的判定定理證明；（2）過D作DE⊥AB于E，由于BD是