山東省淄博市高青縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）(無答案)

-2024學(xué)年山東省淄博市高青縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)模擬試卷（一）一．選擇題1．代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的值可能為（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．12．下列二次根式的運(yùn)算正確的是（）A． B． C．D．3．方程x（x﹣1）＝2x的解是（）A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x1＝3，x2＝0 D．x1＝﹣3，x2＝04．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0的一個(gè)解是x＝1，則代數(shù)式2022﹣a﹣b的值為（）A．﹣2022 B．2021 C．2022 D．20235．四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，設(shè)有下列條件：①AC＝BD；②AC⊥BD；③AC與BD互相平分；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，則下列推理成立的是（）A．①④?⑥ B．②④?⑥ C．①②?⑥ D．①③?⑤6．如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是邊AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BD，EG⊥AC，點(diǎn)F，G為垂足，若AC＝10，BD＝24，則FG的長為（）A．5 B．6.5 C．10 D．127.如圖，F(xiàn)，E分別是正方形ABCD的邊AB與BC的中點(diǎn)，AE與DF相交于點(diǎn)P，連接CP，則下列結(jié)論成立的是()A.BE=12AEB.PC=PDC.∠EAF+∠AFD=908.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，CE∥BD，若AB=8，BC=6，則四邊形OCED的周長為()A.20B.40C.479.已知a=5?35+3,b=A.6B.7C.8D.910.如圖4，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AD＝2，∠COB＝60°，BF⊥AC，交AC于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)F，延長FO交AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：①FO＝FC；②四邊形EBFD是菱形；③△OBE≌△CBF；④MB＝3.其中正確的是（）A.②③④ B.①②③C.①④D.①②③④二．填空題11．＝1.414，＝4.472，則＝．12．已知﹣3是一元二次方程x2﹣4x+c＝0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是13．關(guān)于x的方程3x2+mx﹣8＝0有一個(gè)根是，則m的值為．14．有如下一串二次根式：①；②；③；④…仿照①，②，③，④，寫出第⑤個(gè)二次根式．15．如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點(diǎn)落在BC上的E點(diǎn)處，若∠B＝68°，則∠EDC的大小為．16．已知等式|a﹣2022|+＝a成立，a﹣20222的值為三、解答題（66分）17.．18.計(jì)算：+﹣()﹣2+|3﹣|．19.已知關(guān)于的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都為正整數(shù)，求這個(gè)方程的根．20．已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a|﹣+﹣．21．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點(diǎn)，四邊形ABDE是平行四邊形．求證：四邊形ADCE是矩形．22．如圖，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，過對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長．23．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，延長BC至F，使CF＝BE，連接DF．（1）求證：四邊形ADFE為矩形；（2）連接OF，若AD＝3，EC＝2，∠ABF＝60°，求OF的長．24．以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)分別為E、F、G、H，順次連接這四個(gè)點(diǎn)，得四邊形EFGH．（1）如圖1，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)成四邊形EFGH是正方形；如圖2，當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)，請(qǐng)判斷：四邊形EFGH的形狀（不要求證明）；（2）如圖3，當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí)，設(shè)∠ADC＝α（0°＜α＜90°）．①試用含α的代數(shù)式表示∠HAE；②求證：四邊形EFGH是正方形．25．如圖，在邊長為12cm的等邊三角形ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以每秒鐘1cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以每秒鐘2cm的速度移動(dòng)．若P、Q分別從A、B同時(shí)