河南省開(kāi)封市蘭考縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

蘭考縣2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中七年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)試題一、單選題（每小題3分，共30分）1．下列方程中，解是的方程是（）A． B． C． D．2．已知是關(guān)于x的一元一次方程，則（）A． B． C． D．3．實(shí)數(shù)a，b，c滿(mǎn)足，則下列式子中正確的是（）A． B． C． D．4．我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問(wèn)清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子，一斗醑酒價(jià)值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問(wèn)清、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為（）A． B． C． D．5．已知是二元一次方程組的解，則的值是（）A．7 B．5 C．4 D．36．某人以八折的優(yōu)惠價(jià)購(gòu)買(mǎi)一套服裝花了256元，這套服裝打折前的售價(jià)是（）A．140元 B．160元 C．320元 D．256元7．下列m的值可以使成立的是（）A． B． C． D．8．下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)等式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．若是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m的值是（）A．1 B．任何數(shù) C．2 D．1或210．小華到學(xué)校超市買(mǎi)鉛筆11支，作業(yè)本5個(gè)，筆芯2支，共花12.5元；小剛在這家超市買(mǎi)同樣的鉛筆10支，同樣的作業(yè)本4個(gè)，同樣的筆芯1支，共花10元錢(qián)．若買(mǎi)這樣的鉛筆1支，作業(yè)本1個(gè)，筆芯1支共需（）．A．3元 B．2.5元 C．2元 D．無(wú)法求出二、填空題（每小題3分，共15分）11．如果方程的解是，則的值是________．12．若是關(guān)于x，y的二元一次方程，則________．13．若，則________（填“<”、“=”或“>”號(hào)）．14．一艘輪船順流航行，每小時(shí)行；逆流航行，每小時(shí)行．則輪船在靜水中的速度為_(kāi)_______，水流速度為_(kāi)_______．15．若是二元一次方程的一個(gè)解，則的值為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿(mǎn)分75分）16．（10分）解下列方程或方程組：（1）． （2）．17．（10分）根據(jù)不等式的性質(zhì)，把下列不等式化為“”或“”的形式（a為常數(shù)）．（1）； （2）．18．（8分）已知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，求k和b的值．19．（9分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為（1）求a、b的值；（2）求的值．20．（8分）某車(chē)間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母22個(gè)或螺栓16個(gè)．為使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母恰好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人各多少名？21．（10分）已知關(guān)于x的方程是一元一次方程．（1）求m的值；（2）已知：是該一元一次方程的解，求n的值．22．（10分）我們定義：對(duì)于數(shù)對(duì)，若，則稱(chēng)為“和積等數(shù)對(duì)”．如：因?yàn)椋?，所以，都是“和積等數(shù)對(duì)”．（1）下列數(shù)對(duì)中，是“和積等數(shù)對(duì)”的是________；（填序號(hào)）①（3，1.5）； ②； ③．（2）若是“和積等數(shù)對(duì)”，求x的值；（3）若是“和積等數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式的值．23．（10分）某廠(chǎng)的甲、乙兩個(gè)小組共同生產(chǎn)某種產(chǎn)品．若甲組先生產(chǎn)1天，然后兩組又各生產(chǎn)5天，則兩組產(chǎn)量一樣多．若甲組先生產(chǎn)了300個(gè)產(chǎn)品，然后兩組又各生產(chǎn)4天，則乙組比甲組多生產(chǎn)100個(gè)產(chǎn)品．（1）求甲、乙兩組每天各生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品？（2）若有一批8000個(gè)產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)由甲、乙兩組共同完成，請(qǐng)你幫該廠(chǎng)安排甲、乙兩組的生產(chǎn)天數(shù)（天數(shù)為整數(shù)，且正好生產(chǎn)8000個(gè)產(chǎn)品）．蘭考縣2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期中七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一．選擇題1．B 2．B 3．D 4．A 5．A 6．C 7．D 8．D 9．A 10．B二．填空題11． 12． 13．> 14．182 15．2026三．解答題16．（1）解：，去分母：，去括號(hào)，移項(xiàng)：，合并同類(lèi)項(xiàng)：，系數(shù)化為1：；（2）解：，②得：③，①+③得：，，把代入②得：，方程組的解為：17．（1）解：不等式兩邊同時(shí)加得，，不等號(hào)兩邊同時(shí)除以5得，；（2）解：不等號(hào)兩邊同時(shí)乘以3得，，不等號(hào)兩邊同時(shí)減1得，，不等號(hào)兩邊同時(shí)除以得，．18．解：把，；，代入中得：解得：19．（1）解：因?yàn)榉匠探M的解為，所以即由①+②得：，解得，將代入①得：，解得，（2）解：由（1）得：，，則所以的值為2027．20．解：設(shè)安排x人生產(chǎn)螺栓，則安排人生產(chǎn)螺母，由題意，得：，解得：，，答：應(yīng)安排生產(chǎn)螺栓和螺母的工人分別為11名和16名．21．（1）關(guān)于x的方程是一元一次方程，且；（2）由（1）得，該一元一次方程為，是該方程的解，，．22．（1）解：，數(shù)對(duì)是“和積等數(shù)對(duì)”，，不是“和積等數(shù)對(duì)”，，數(shù)對(duì)是“和積等數(shù)對(duì)”，故答案為：①③；（2）是“和積等數(shù)對(duì)”，，解得：；（3），是“和積等數(shù)對(duì)”，原式．23．（1）解：設(shè)甲組每天生產(chǎn)x個(gè)產(chǎn)品