江蘇省蘇州市立達中學校2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題(無答案)

蘇州市立達中學校2023-2024學年度第二學期期中考試試卷初一數(shù)學一、選擇題1．下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．2．下列運算正確的是（）A． B． C． D．3．若二次三項式是一個完全平方式，則的值為（）A．6 B． C． D．124．已知一個等腰三角形的兩邊長分別為和，則此三角形的周長是（）A． B．或 C． D．以上答案都不對5．一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的（）A．內(nèi)角和增加360° B．外角和增加360°C．對角線增加一條 D．內(nèi)角和增加180°6．若一個三角形的3個外角的度數(shù)之比，則與之對應的3個內(nèi)角的度數(shù)之比為（）A． B． C． D．7．某小區(qū)有一正方形草坪如圖所示，小區(qū)物業(yè)現(xiàn)對該草坪進行改造，將該正方形草坪邊方向的長度增加4米，邊方向的長度減少4米，則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比（）A．增加8平方米 B．增加16平方米 C．減少16平方米 D．保持不變8．在數(shù)學中，為了書寫簡便，18世紀數(shù)學家歐拉就引進了求和符號“”．如記；．已知，則的值是（）A．4 B．5 C． D．二、填空題9．微電子技術使半導體材料的精細加工尺寸大幅度縮小，某種電子元件的面積大約為0.00000065平方毫米，數(shù)據(jù)0.00000065用科學記數(shù)法表示為______．10．計算的結果是______．11．若，則的取值范圍是______．12．若，則______．13．已知，則的值為______．14．如圖，是的中線，是的中線，于點．若，，則長為______．16．如圖，，則的度數(shù)為______．16．如圖，將紙片沿折疊，使點落在四邊形內(nèi)點的位置，則與之間的數(shù)量關系為______．17．如圖，在同一平面內(nèi)，于點于點，連接平分交于點，點為延長線上一點，連接，下列結論：①；②；③；④；⑤若，則，正確的有______．18．當______時，代數(shù)式的值為1．三、解答題19．計算：（1） （2）（3） （4）20．把下列各式因式分解：（1）； （2）；（3） （4）21．如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到，圖中標出了點的對應點．根據(jù)下列條件，利用格點和直尺畫圖：（1）補全；（2）利用格點在圖中畫出邊上的高線；22．（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．23．如圖，，垂足，點分別在線段上，，．（1）求證：；（2）判斷與的位置關系，并證明你的猜想．24．（1）填空：，，，……（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第個等式，并說明第個等式成立；（3）計算25．先閱讀后解題：若，求和的值．解：等式可變形為：即，因為，所以即．像這樣將代數(shù)式進行恒等變形，使代數(shù)式中出現(xiàn)完全平方式的方法叫做“配方法”．請利用配方法，解決下列問題：（1）已知的三邊長都是正整數(shù)，且滿足，則的周長是______；（2）求代數(shù)式的最小值是多少？并求出此時滿足的數(shù)量關系；（3）請比較多項式與的大小，并說明理由．26．數(shù)和形是數(shù)學研究客觀物體的兩個方面，數(shù)（代數(shù)）側重研究物體數(shù)量方面，具有精確性，形（幾何）側重研究物體形的方面，具有直觀性．“以形釋數(shù)”是利用數(shù)形結合思想證明代數(shù)問題的一種體現(xiàn)，做整式的乘法運算時，利用幾何直觀的方法和面積法獲取結論，在解決整式運算問題時經(jīng)常運用．【問題探究】探究1：如圖1所示，大正方形的邊長是，它是由兩個小正方形和兩個長方形組成，所以大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和．根據(jù)等積法，我們可以得出結論：．探究2：請你根據(jù)探究1所使用的等積法，從圖2中探究出的結果．【形成結論】（1）探究2中______；【應用結論】（2）利用（1）問所得到的結論求解：已知，求的值；【拓展應用】（3）在（2）的條件下，求