陜西省西安市逸翠園中學(xué)高新三中高新五初2023一2024學(xué)年九年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

逸翠園中學(xué)高新三中高新五初2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）1.下列為正數(shù)的是（）A. B. C.0 D.2.下列立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A. B. C. D.3.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.4.如圖，直線，直線分別與直線，交于點E，F(xiàn)，點G在直線上，.若，則的大小為（）A.145° B.135° C.125° D.120°5.如圖，直線與直線交于點A的橫坐標(biāo)為，則不等式的解集為（）A. B. C. D.6.如圖，中，，平分，交于點E，，點F，G分別是和的中點，則的長為（）A.3 B.2.5 C.2 D.57.如圖，在中，直徑與弦相交于點P，連接，，，若，，則（）A.70° B.60° C.50° D.40°8.若拋物線與x軸只有一個交點，且過點，，則n的值為（）A.1 B.2 C.4 D.8二、填空題（共5小題，每題3分，共15分）9.將數(shù)據(jù)32000000用科學(xué)記數(shù)法表示為________.10.如果一個正多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個正多邊形是正_______邊形.11.分解因式：_______12.如下左圖，正方形的頂點C，D均在雙曲線在第一象限的分支上，頂點A，B分別在x軸、y軸上，則此正方形的邊長為_______13.如下右圖，在中，，，，D、F分別是邊、上的動點，連接，過點A作交于點E，垂足為G，連接，則的最小值為_______三、解答題（共13小題，共81分）14.（5分）計算：15.（5分）解不等式組：16.（5分）解方程：17.（5分）如圖，在中，，請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點D，使點D到點A的距離與到點C的距離相等.（保留作圖痕跡，不寫作法）18.（5分）如圖，已知四邊形和四邊形都是正方形，求證：19.（5分）某社區(qū)組織志愿者服務(wù)小組利用周末時間購買了一些中老年奶粉到敬老院慰問老人，如果送給每位老人3袋，那么剩余12袋；如果送給每位老人4袋，那么還差24袋，敬老院一共有多少位老人?20.（5分）某校一年一度的英語風(fēng)采大賽總決賽即將舉行，現(xiàn)需從七、八年級選2名主持人.七年級推薦了1名女生和2名男生，八年級推薦了2名女生和1名男生.（1）若從推薦的女生中，隨機選一人，則來自七年級的概率是____________.（2）若從七、八年級分別隨機選一位主持人，請用列表或面樹狀圖的方法，求恰好是一男一女的概率.21.（6分）如圖，逸翠園中學(xué)“名校十”一學(xué)習(xí)小組課外實踐時測量一座塔的高度，在坡底D處測得塔頂A的仰角為45°，沿坡比為5:12的斜坡前行26米到達平臺C處，在C處測得塔頂A的仰角為60°；（1）求坡頂C到地面的距離；（2）計算塔的高度.22、（7分）一水果種植專業(yè)戶有大量成熟水果無法出售.“一方有難，八方支援”.某水果經(jīng)銷商主動從該種植專業(yè)戶購進甲、乙兩種水果進行銷售.專業(yè)戶為了感謝經(jīng)銷商的援助，對甲種水果的出售價格根據(jù)購買給予優(yōu)惠，對乙種水果按25元/千克的價格出售.設(shè)經(jīng)銷商購進甲種水果x千克，付款y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）求出當(dāng)和時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若經(jīng)銷商計劃一次性購進甲、乙兩種水果共100千克，且甲種水果超過50千克，但又不超過60千克.如何分配甲、乙兩種水果的購進量，才能使經(jīng)銷商付款總金額w（元）最少?23.（7分）逸翠園中學(xué)八年級全體同學(xué)參加了某項捐款活動，隨機抽取了部分同學(xué)捐款的情況進行統(tǒng)計，并繪制了兩幅不完整統(tǒng)計圖.（1）求本次共抽查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）捐款金額的平均數(shù)是_______，中位數(shù)是_______；（3）請你估算八年級800名學(xué)生中捐款大于等于20元的學(xué)生人數(shù).24.（8分）已知，在中，，以為直徑的與相交于點E，在上取一點D，使得.（1）求證：是的切線.（2）當(dāng)，時，求的半徑.25.（8分）如圖①，橋拱截面可視為拋物線的一部分，在某一時刻，橋拱內(nèi)的水面寬，橋拱頂點B到水面的距離是.（1）按如圖②所示建立平面直角坐標(biāo)系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達式；（2）一只寬為的打撈船徑直向橋駛來，當(dāng)船駛到橋拱下方且距O點時，橋下水位剛好在處，有一名身高的工人站立在打撈船正中間清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱，請說明理由（假設(shè)船底與水面齊平）.26.（10分）問題提出：（1）如圖①，在中，，，平分交邊于點D，點E為邊上的一個動點，連接，則線段長的最小值為___________.問題探究：（2）如圖②，在中，，，點D為邊的中點，且，的兩邊分別交、于點E、F.求四邊形的面積.問題解決：（3）某觀光景區(qū)準(zhǔn)備在景區(qū)內(nèi)設(shè)計修建一個大型兒童游樂園.如圖③，四邊形為兒童游樂園的大致示意圖，并將兒童游樂園分成、、和四邊形四部分，其中在和兩區(qū)域修建益智區(qū)，在區(qū)域修建角色游戲區(qū)，在四邊形區(qū)域修建木工區(qū).根據(jù)設(shè)計要求：四邊形是平行四邊形，，