冪的運(yùn)算及乘法公式復(fù)習(xí)

關(guān)于冪的運(yùn)算及乘法公式復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并牢記冪的運(yùn)算四個(gè)公式；2.理解并準(zhǔn)確記憶三個(gè)乘法公式即：平方差公式、兩數(shù)和的平方公式、兩數(shù)差的平方公式；3.熟練運(yùn)用公式解決問(wèn)題學(xué)習(xí)重難點(diǎn):

公式的靈活運(yùn)用第2頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.一般形式：2.冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.一般形式：3.積的乘方，將積的每一個(gè)因式分別乘方.一般形式：回顧導(dǎo)入：4.同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.一般形式：第3頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.零指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：a0=___(a≠0）6.負(fù)整指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：a-n=__

(a≠0,n為正整數(shù))1第4頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天平方差公式：完全平方公式：第5頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天填空：

1.已知xm=4,

xn=8，則x3m-n=.

2.（-x3）÷(-x)2·(-x4)=.

3.(-x2)3=.

4.(y-x)3÷(y-x)-2=

(y≠x)

5.-0.000823=

(用科學(xué)記數(shù)法表示)8x5-x6(y-x)5-8.23×10-4自主探究：第6頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天下列各題錯(cuò)在哪里？a2a3a5+=(1)(x-y)2(y-x)5=(x-y)7(8)x2()3=x5(4)x635-(x-y)或7(y-x)7··47(6)(-5)(-5)=511-511(-3)2·33=(-3)5(7)2(5)35a·2a=10a610a5(3)a3a3=2a3a6第7頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天1用平方差公式填空：(1)(9m+4n)(9m-4n)=(2)(-2s-t)(2s-t)=(3)(5x2+y2)(y2-5x2)=(4)(a2b-4)()=16-a4b281m2-16n2t2-4s2y4-25x4-a2b-4合作展示第8頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天2用完全平方公式填空：(1)(2a+3b)2=(2)(-3x+y)2=(3)(2m+3n)(-2m-3n)=4a2+12ab+9b2y2-6xy+9x2-4m2-12mn-9n2第9頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天變式訓(xùn)練（2）如果36x2－mxy＋49y2是一個(gè)完全平方式，則m等于()A、42B、±42C、84D、±84D（1）已知

1－4x＋kx2是一個(gè)完全平方式，則k等于()A、2B、±2C、4D、±4C第10頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天解：由x+y=4，可得(x+y)2=16，即x2+2xy+y2=16.

∵x2+y2=10，∴xy=3.

又∵(x-y)2=x2+y2-2xy=10－2×3=4，∴x-y=±2.注意：由(x-y)2=4，求x-y，有兩解，不能遺漏！

已知x+y=4，x2+y2=10，求xy和x-y的值.第11頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天拓展延伸1.不論a、b為任何有理數(shù)，a2+b2-2a-4b+5的值總是（）

A、負(fù)數(shù)B、0C、正數(shù)D、非負(fù)數(shù)解析：a2+b2-2a-4b+5=(a2-2a+1)+(b2-4b+4)=(a-1)2+(b-2)2≥0

D第12頁(yè),共14頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.有理數(shù)x、y滿(mǎn)足2x2-2xy+y2+2x+1=0，則(xy)2005的值為（）

A、1B、0C、－1D、－2005A解析：2x2-2xy+y2+2x+1