2020-2021學年淮南市大通區(qū)東部七年級上學期期末數(shù)學試卷(含解析)

2020-2021學年淮南市大通區(qū)東部七年級上學期期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1,下列四個數(shù)中，與一2的和為0的數(shù)是（）

3,“武夷水秀”以特有的光影效果，吸引眾多市民前去觀看.特別是五一當天，共演了7場，平均

每場有1200人觀看，這天觀看的總人數(shù)用科學記數(shù)法可以表示為（）

A.0.12x104B.1.2x103C.8.4x103D.84xIO2

4.下列各組單項式是同類項的是（）

1

A.。爐與a2bB.與2yC.ab與5abD.5ab與5ab2

5.如圖，點C是線段的中點，點。是線段8C的中點，下面等式不正確的是（）

?薛▲?

ACDB

A.CD=AD-BCB.CD=AC-DB

C.CD=^AB-BDD.CD=

6.筆記本每本ni元，圓珠筆每支幾元，買工本筆記本和y支圓珠筆共需（）

A.(mx+ziy)元B.(m+九)(%+y)元

C.(nx+my)元D.mn(x+y)元

7.如圖，AB與CD交于點。，44。后與互余，Z.AOE=20°,貝！

的度數(shù)為（）

A.20°

B.70°

C.90°

D.110°

8,已知/地的海拔高度為-53米，8地比/地高30米，貝!地的海拔高度為（）米.

A.-83B.-23C.23D.30

9.下列語句不正確的是（）

A.同角的余角相等

B.兩點確定一條直線

C.連接兩點間的線段叫做兩點間的距離

D.兩點之間，線段最短

10.分別從正面、左面、上面三個方向看同一個幾何體，得到如圖①所示的平面圖

形,那么這個幾何體是（）

B.

C.

D."------

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

11.-5狗相反數(shù)是,倒數(shù)是,絕對值是.

12.一個角的度數(shù)為39。24',這個角的余角的度數(shù)為.

13.用代數(shù)式表示：買一副羽毛球拍需要X元，買一根跳繩需要卜元,則分別購買50副羽毛球拍和100

根跳繩，共需元。

14.在利用量角器畫一個40。的乙2。8的過程中，先找點B,如圖1,再畫射線。8,如圖2.對于圖2這

一步驟的畫圖依據，甲同學認為是兩點確定一條直線，乙同學認為是兩點之間線段最短.

（1）你認為同學的說法是正確的；

（2）乙4OB的補角比它的余角大°

15.如圖，點C、D在線段4B上，且C為4B的一個四等分點，D為AC中點，ADC―R

若BC=2,貝的長為.

16.若|a—1|+(b—27=0,則a—b=.

17.計算：8.6X103—2.1x104=.(結果用科學記數(shù)法表示)

18.試判斷1+7+72+73+74+-+72。19的個位數(shù)字是.

三、計算題(本大題共2小題，共18.0分)

19.計算：

(1)-(-3)+7-|-8|；

(2)-32-3x(+(-2)2制.

20.解方程:

(1)3-2(%+1)=3%-2；

(2)|[|(x-l)+4]-2x=l；

(3)---=1.

—24

四、解答題(本大題共3小題，共28.0分)

21.現(xiàn)有一副直角三角板(角度分別為30。、60。、90。和45。、45。、90。)如圖(1)放置，其中一塊三角

板的直角邊AC垂直于數(shù)軸，2C的中點過數(shù)軸的原點0,AC=8,斜邊力8交數(shù)軸于點G,點G對

應數(shù)軸上的數(shù)是4；另一塊三角板的直角邊4E交數(shù)軸于點F,斜邊4。交數(shù)軸于點H.

(1)如果△4G"的面積是10,的面積是8,則點尸對應數(shù)軸上的數(shù)是，點H對應數(shù)軸上的

數(shù)是;

(2)如圖(2),設乙的平分線和NAG”的平分線交于點M,若AfMO=a,試用a來表示NM的大小;

(3)如圖(2),設的平分線和N4GH的平分線交于點M,設NEF”的平分線和NFOC的平分線交于

點N,求NN+NM的值.

22.已知：直線人〃%，k，。之間的距離為2cm,點a,c分別在直線。和。上，NGAC和N/MC的平

分線交直線(2于點B和點。，BD=5cm,求△ABD的周長.

23.郵購一種圖書，每本定價機元，不足100本時，另加書價的5%的郵資.

(1)要郵購x(x<100的正整數(shù))本這種圖書，總計金額是多少元？

(2)當一次郵購超過100本時，書店除付郵資外，還給予優(yōu)惠10%,計算機=3.2元，%=120本時的總

計金額是多少元?

參考答案及解析

1.答案：B

解析：

此題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的定義是解本題的關鍵.找出-2的相反數(shù)即為所求.

解：下列四個數(shù)中，與-2的和為0的數(shù)是2,

故選艮

2.答案：D

解析：解：A,B,C選項的左視圖都是||―|；

D選項的左視圖是||.

故選：D.

找到從左面看所得到的圖形，比較即可.

本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.

3.答案:C

解析：解：7x1200=8,4x103,

故選：C.

科學記數(shù)法的表示形式為axl()n的形式，其中n為整數(shù).確定九的值時，要看把原數(shù)

變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值〉1時，幾是正

數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中1＜回＜10,n為

整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

4.答案:C

解析：解：(4)a的指數(shù)不相等，6的指數(shù)不相等，故A錯誤；

(B)2y不含無，故B錯誤；

(C)a6與之成，字母a的指數(shù)都是1,字母b的指數(shù)都是1,故C正確，

的指數(shù)不相等，故。錯誤；

故選(C)

同類項是指相同字母的指數(shù)要相等.

本題考查同類項的概念，解題的關鍵是正確理解同類項的概念，本題屬于基礎題型

5.答案：D

解析：試題分析：因為點C是線段4B的中點，點。是線段8c的中點.那么CD=AD-BC-,CDAC-

11

DB；CD=-AB-BD；CD-AB.

23

-1-1

根據分析：CD=AD-BC；CD=AC—DB；CD=-AB-BD；故選。.

6.答案：A

解析：解：筆記本每本機元，買久本筆記本，需要mx元，

圓珠筆每支幾元，買y支圓珠筆需要元，

則買x本筆記本和y支圓珠筆共需(mx+ny)元；

故選A.

先求出買%本筆記本的錢數(shù)和買y支圓珠筆的錢數(shù)，再把兩者相加即可.

此題考查了列代數(shù)式，關鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關系，列出代數(shù)式.

7.答案：B

解析：解：???N40E與N40C互余，

???Z.AOE+X.AOC=90°,

???AAOE=20°,

???/.AOC=70°,

???乙BOD=/-AOC=70°,

故選：B.

根據余角的定義和對頂角的性質即可求解.

此題考查了對頂角和余角，熟記余角的定義和對頂角的性質是解題的關鍵.

8.答案：B

解析：解：B地的海拔高度=(-53)+30=-23米.故選反

根據題意B地的海拔高度為4地的海拔高度+30米，即(-53)+30=-23米.

本題的關鍵是把實際問題轉化為正、負數(shù)的和來解決.

9.答案：C

解析：解：4同角的余角相等，說法正確；

及兩點確定一條直線，說法正確；

C連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離，故原說法錯誤；

。.兩點之間，線段最短，說法正確.

故選：c.

分別根據余角的性質、直線的性質和線段的性質逐一判斷即可.

此題主要考查了直線的性質、線段的性質以及余角的性質等知識，正確把握相關性質是解題關鍵.

10.答案：B

解析：解：???主視圖和左視圖都是長方形，

此幾何體為柱體，

???俯視圖是一個三角形，

此幾何體為三棱柱.

故選：B.

由主視圖和左視圖可得此幾何體為柱體，根據俯視圖是三角形可判斷出此幾何體為三棱柱.

本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，由主視圖和左視圖可得幾何體是柱體，錐體還是球體，由俯

視圖可確定幾何體的具體形狀.

11.答案：5|；——5|

解析：解:-5］的相反數(shù)是5%倒數(shù)是-0，絕對值是5%

故答案為:51,一奈51.

根據只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù)，根據乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可

得一個數(shù)的倒數(shù)，根據負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得一個負數(shù)的絕對值.

本題考查了倒數(shù)，注意先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再求倒數(shù).

12.答案：50。36'

解析：解：這個角的余角=90。-39。24'=50。36',

故答案為：50°36\

根據余角的定義即可得到結論.

本題考查了余角和補角，熟記余角的定義是解題的關鍵.

13.答案：50a+1006

解析：解：根據題意列得：50a+100b=50a+1006元，

則分別購買50個球拍和50根跳繩，共需50a+100b元.

故答案為：50a+100b.

14.答案：甲90°

解析：解：（1）甲同學的說法是正確的；

(2)???N40B的補角為180。-40°=140°,N40B的余角為90。-40°=50°,

而140°-50。=90°,

??N40B的補角比它的余角大90。.

故答案為甲，90.

(1)利用兩點確定一條直線得到OB；

(2)先根據補角和余角的定義計算出乙4OB的補角和它的余角，然后計算兩者的差即可.

本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖

形的性質和基本作圖方法.解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本

性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作.也考查了補角與余角.

15.答案:5

解析：解：AB=4BC=8,

2C=AB—BC=8—2=6,

1

CD=-AC=3,

2

BD=CD+BC=3+2=5.

故8。的長為5.

故答案為：5.

先根據四等分點的定義求出48的長，4C=4B-8C求出AC的長，再根據中點的定義可得CD的長,

而BD=CD+BC可求.

考查了兩點間的距離的計算；求出與所求線段相關的線段CD的長是解決本題的突破點.

16.答案:—1

解析：解：由題意得，a-1=0,b-2=0,

解得，a=1,b=2,

則a—b=-1,

故答案為：-1.

根據非負數(shù)的性質分別求出a、b,根據有理數(shù)的減法法則計算.

本題考查的是非負數(shù)的性質，掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時，則其中的每一項都必須等于0是解題

的關鍵.

17.答案:-1.24x104

解析：解:8.6x103-2.1x104

=8.6x103-21x103

=-12.4x103

=-1.24xIO4.

故答案為：—1.24x104.

先變形為8.6x103-21X103,再根據乘法分配律即可求解.

此題考查有理數(shù)的混合運算，科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax10”的形式，其

中1<|a|<10,n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及幾的值.注意靈活運用運算定律簡便計

算.

18.答案:7

解析：解：1=7。的個位數(shù)字是1,

7】的個位數(shù)字是7,

72的個位數(shù)字是9,

73的個位數(shù)字是3,

74的個位數(shù)字是1,

所以(2019-1)+4=504...2,

所以72019的個位數(shù)字是7.

先計算出前五個數(shù)的結果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后即可得結論.

本題考查了數(shù)字的變化類，解決本題的關鍵是尋找規(guī)律.

19.答案：解：(1)原式=3+7—8=2；

(2)原式=-9+1+4x2

=-9+1+8

=0.

解析：(1)原式利用絕對值的意義化簡，計算即可求出值；

(2)原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值.

此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.

20.答案：解：(1)去括號得：3-2x-2=3%-2,

移項合并得：5x—3,

解得：x=0.6；

(2)去括號得：x—1+6—2x=1,

移項合并得：—x=—4,

解得：％=4；

(3)去分母得：2—2久一久+2=4,

移項合并得：-3x=0,

解得：%=0.

解析：(1)方程去括號，移項合并，把支系數(shù)化為1,即可求出解；

(2)方程去括號，移項合并，把支系數(shù)化為1,即可求出解；

(3)方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.

21.答案：解：(1)—5；—1

(2)如圖2,???的平分線和NAG”的平分線交于點M,

圖(2)

?"FHM/LFHA,乙HGM/LHGA,

???LFHM=ZM+Z-HGM,AFHA=4HGA+4HAG,

2AM+2乙HGM=乙HGA+乙HAG,即2/M=乙HAG,

zM=|^.HAG=|{/.HAO+Z.OAG)=|(cr+45°)=|a+22.5°；

(3)如圖2,?；NEFH的平分線和NFOC的平分線交于點N,

11

.?.乙NFO=LEFO,乙NOF=LCOF,

22

???△FON中，ZJV=180°-(乙NFO+乙NOF)

1

=180°--(乙EFO+乙COF)

1

=180°--(180°-^AFO+180°-Z-AOF)

1

=180°--(360°-^LAFO一乙4OF)

1

=180°--[360°一(180°-4/M。)]

1

=180。-2(180。+4凡4。)

1

=90。——。，

11

即ZJV=90°--jzOXW

1

=90°-15°--ZOT4H

2

1

=75?！?04”.

1

又???ZM="OAH+22.5°,

11

???乙M+=75°+-/.OAH+22.5°=97.5°.

22

解析：

解：（1）如圖1,,??AC的中點過數(shù)軸的原點。，AC=8,

AO=4,

???△AG”的面積是10,

1

.??±x4xG”=10,

2

解得GH=5,

又???NZOG=90°,/-OAG=45°,

OG=OA=4,

OH=1,

.?.點H對應的數(shù)軸上的數(shù)是-1,

???△4HF的面積是8,

-FH-4=8,

2

解得F”=4,

OF=OH+FH=5,

???點尸對應的數(shù)軸上的數(shù)是-5,

故答案為：—5,—1；

(2)(3)見答案

(1)由于NOCB=90°,貝UOG=。4=4,再根據三角形面積公式可計算出GH=5,FH=4,所以。H=

1,OF=5,所以點F對應的數(shù)軸上的數(shù)是-5,點口對應的數(shù)軸上的數(shù)是-1；

I1

(2)由乙4HF的平分線和乙4GH的平分線交于點M得到NFHM/.HGM=-^HGA,根據三角

形外角性質得NFHM=ZM+4HGM,NFHA=4HGA+^HAG,貝I]2NM+24HGM=^HGA+乙HAG,

所以NM=3乙HAG=^AHAO+N04G)=|a+22.5°；

(3)根據(2)中證明方法，可得到NN=90°-jzFXO=90°-|zF4/7-|zO4/7=90°-15°-

^OAH=75°-^OAH,再根據NM=亞。4”+22.5。，即可得到NM+NN=97.5。.

本題屬于三角形綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質、三角形內角和定理、三角形的外角性