初三數(shù)學中考模擬考試題

達州外國語學校初2013級質量調研題

（考試時間：100分鐘全卷滿分：100分）

一、選擇題：（每小題3分，共24分）

1、下列條件中，不熊判斷一個三角形是直角三角形的是（）

A、三個角的比為1:2:3B、三條邊滿足關系丁十,-，

C、三條邊的比為1:2:3D、三個角滿足關系NB+NC=NA

2、下列說法中正做的有（）

①±2都是8的立方根，②③J虹的平方根是3,@-^-8=2

A、1個B、2個C、3個D、4個

3、下列各式中，正確的是（）

A.JG與=二B.=9C.拘=±3D.±79=43

4、4Ji了、J疹、15三個數(shù)的大小關系是（）

A.4V1T<15<V226B.V226<15<4-Vir

C.4V14-<V226<15D.V226<4-ViT<15

5、直角三角形有一條直角邊的長為11,另外兩邊的長也是正整數(shù)，那么此三角形的周長是

（）

A、120；B、121；C、132；D、123

6、下列說法中正確的是（）

A、已知以,5,。是三角形的三邊，則缶

B、在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方

C、在&A上中，^>=96,所以

D、在中，所以

7、若和CZ都有意義，則的a值是（）

A、a20B、aWOC、a=0D、aWO

8.估算廊的值應在（）。

A.7.0?7.5之間B.6.5?7.0之間C.7.5?8.0之間D.8.0?8.5之間

二、填空題：（每小題3分，共24分）

9、一的平方根是；125的立方根是。的算術平方根是

12、比較下列實數(shù)的大?。ㄔ谔钌?gt;、<或=）

①.石_______.痣；②m1_______L.③2而________

21

13、己知且|則尤+y=.

14、X是16的算術平方根，那么X的算術平方根是o

15、若a=\[a，則（a+1）（a—1）=

16.（VT-VT）2002.（VF+VT）2002=

三、解答題：（共52分）

17計算下列各題（每小題4分，共20分）

①回。②、

2-VT

④，777V7

⑤.V24X—

3

18.（5分）設a、b是實數(shù)，且省求dZi—b的值.

19.（4分）請在同一個數(shù)軸上用尺規(guī)作出-JI和JT的對應的點。

??______?_____??_____??A

-3-2-10123

20.（5分）如圖，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD,其中NB=90°,AB=3cm,BC=4cm,CD=12

cm,AD=13cm,求這塊草坪的面積。

21.（5分，小明想知道學校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當他把

繩子的下端拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度。（要求畫出草圖）

22.（5分）已知2b+l的平方根為±3,3a+2b-l的算術平方根為4,求a+2b的平方根。

23.（8分）如圖/ABD中，ND=90°,C是BD上一點，已知CB=9,AB=17,AC=10,求

AD的長。

A

成都市2013年九年級診斷檢測試題（一）

數(shù)學

說明：1.本試卷分為A卷和B卷，其中A卷共100分，B卷共50分，滿分150分，考試時間120分鐘.

2.此試卷上不答題，所有題的答案請一律答在答題卷上.

A卷B卷

題號四五A卷四B卷全卷

1-1011-151617,1819,2021-25262728

得分

A卷（滿分100分）

一、選擇題：（每小題3分，共30分）每小題均有四個選項，其中只有一項符合

題目要求。

題號12345678910

答案

1.下列運算正確的是

A.VS-^/4=lB.SWBWSC.716=44

2.下列計算正確的是

A.B.(-4x2)3=-12X6

C.(x-y)(x+2y)^-2y2D.813d(5=0.00813

3.函數(shù)丁=-今［中自變量x的取值范圍是

（第4題圖）

A.xW2B.xW2,且x判C.x22D.x22,KJC/1

4.如圖，順次連結四邊形ABC。各中點得四邊形EFG”，要使四邊形EFG”為矩形，應添

加的條件是

A.AB//DCB.AB=DCC.AC1BDD.AC=BD

5.反比例函數(shù)）=上的圖象經過點A（-1,-2）.則當x>l時，函數(shù)值y的取值范圍是

A.y>\B.0<y<lC.y>2D.0<y<2

6.小敏要給剛結識的朋友小靈打家中的座機電話，他只記住了電話號碼八位數(shù)的前5位

的順序，后3位是5,6,7三個不同數(shù)字的某一種排列順序，但具體順序忘記了，那

么小敏第一次就撥通電話的概率是

IIII

A.—B.-C?-D.一

I!iI）

（第7題圖）

7.如圖，BC為。。的直徑，弦AC=3cm,AB=4cm,于D

則cos/BAO的值是

A.D.—

8.下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經過點（0,1）的是

A.y=(jv-2)r+1B.y=Qc-V2^4-1C.)=(x-與-3D.y=(x-^2f-3

9.如圖，SBC。中，E為A￡)的中點.己知zOE尸的面積為1,

則D43C。的面積為

A.P9B.12C.15D.18(第9題圖)

10.在反比例函數(shù)y=2中，當x>0時，y隨x的增大而增大，則二次函數(shù)產的

圖象大致是

V

O

D.

二、填空題：(每小題3分，共15分)

11.分解因式：&.

v1

12.方程二-+_;_=2的解是.

x~22-X

13.直線L：產?3%+3關于直線尸對稱的直線I：的解析式是

14.在公式Efw_e=i中，已知°,人且存o,貝U丫=.

V-bV

15.如圖，將邊長為12cm的正方形紙片ABCO折疊，使得點A落在邊CO上的E點，折

痕為MN.若CE的長為8cm,則MN的長為.

三、解答下列各題：(本大題共4個小題，每小題5分，共20分)

6x+l5>2(4x+3)

16.(1)解不等式組：2x-l12，并指出此不等式組的非正整數(shù)解.

-----三一x——

2xjc

(2)先化簡，再求值：上〒:產....—),其中x=tan60。一3.

4-廣x—2x-4-2

8-JT

(3)如圖，在/ABC中，ZC=90°,AC=4,NCAB的平分線4。=」一求NB的度數(shù)及

邊BC的長.

(第16(3)題圖)

(4)若關于X、)，二元一次方程組2x+3y=k-3的解中x與丫互為相反數(shù),

元-2y=2A:+l

求X的值.

四、(第17題、第18題各8分，共16分)

17.已知二次函數(shù)

(1)求證：無論t取何實數(shù)，此二次函數(shù)的圖象與I軸都有兩個交點;

(2)若此二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=l,求它的解析式.

18.學校為了解全校1600名學生到校上學的方式，在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷

調查.問卷給出了五種上學方式供學生選擇，每人只能選一項，且不能不選.將調查得到的

結果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）.

（1）問：在這次調查中，一共抽取了多少名學生？

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）估計全校所有學生中有多少人乘坐公交車上學.

（第18題圖）

五、（第19題9分，20題10分，共19分）

19.如圖，反比例函數(shù)y=kx的圖象經過點A（a,h）且|a+23|+（〃-23『=0,直線）=2x

—2與x軸交于點B,與y軸交于點C.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）將線段BC

繞坐標平面內的某點M旋轉180。后B、C兩點恰好都落在反比例函數(shù)的圖象上，求點

M的坐標.

（第19題圖）

備用圖

20.如圖，在△ABC中，NBAC=90。，AB=3,AC=4,AO是BC邊上的高，點E、F分別是

AB邊和AC邊上的動點，且NE/）F=90。.

（1）求DE：DF的值；

（2）連結EF,設點B與點E間的距離為i,4OE尸的面積為y,求y關于I的函數(shù)

解析式，并寫出」的取值范圍.

備用圖

B卷（滿分50分）

一、填空題（每小題4分共20分）

。2-h~

21.已知是方程缶的一個解，則^~~二的值是

2a+2b

（第22題圖）

23.如圖，。。的半徑為2,弦A8=2G,點C在弦4B匕AC=1A8,則0C的長為.

4

24.向一個圖案如圖所示的正方形靶子上隨意拋一枚飛鏢，則飛鏢插在陰影區(qū)域的概率

為.

25.如圖，已知點F的坐標為（3,0）,點A3分別是某函數(shù)圖象與I軸、y軸的交

點，點P是此圖象上的一利點.設點P的橫坐標為I,PF的長為d，且d與I之

3

間滿足關系：d=5—二x（O^^）,給出以下四個結論:①加―；②BF=5；

5

③8=5；④8=3.其中正確結論的序號是.

（第25題圖）

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

26.（本小題滿分8分）某市政府為改善基礎設施，2011年投入3億元資金用于基礎設施建

設，并規(guī)劃投入資金逐年增加，到2013年底，三年累計投入13.5億元資金用于基礎設

施建設.

（1）求到2013年底，這兩年中投入資金的平均年增長率I（只需列出方程）；

（2）設（1）中方程的兩根分別為xi，M，問為何值時，函數(shù)產"優(yōu)產-6渥

取到最小值.

27.（本小題滿分10分）

已知a、b、c分別是AABC的NA、NB、NC的對邊（c>A）,關于J的方程

有兩個相等的實數(shù)根，且/夙/C滿足關系式弋鼻匕㈤^X.

△ABC的外接圓面積為64彳.

（1）求2以C的長.

（2）若拉、E、尸分別為48、BC、AC的中點，點P為AB邊上的一個動點，PQ〃AC,且交

BC于點Q,以PQ為一邊向點B的異側作正三角形PQH,設正三角形PQH與矩形

ED4尸的公共部分的面積為S,BP的長為JTx.直接寫出S與1之間的關系.

（3）在（2）的情況下，當戶4A/T時，求S的值.

28.(本小題滿分12分)如圖(1),拋物線產屋日伉W與」軸相交于A,B兩點，與

)i軸相交于C,D為拋物線的頂點，直線RELL/軸，垂足為E,力日WCE.

(1)求這個拋物線的解析式；

(2)如圖(2),P為直線DE上的一動點，以PC為斜邊構造直角三角形，使直角頂點落

在」軸上.若在」軸上的直角頂點只有一個時，求點P的坐標；

(3)如圖(3),M為拋物線上的一動點，過M作直線八次1。，交直線DE于N,當

M點在拋物線的第二象限的部分上運動時，是否存在使點E三等分線段0N的情況,

成都市2013年九年級診斷檢測試題（二）

注意事項：

1、全卷分為A卷和B卷，A卷滿分100分，B卷滿分50分；考試時間120分鐘。

2、考生必須在答題卡上作答，答在試卷、草稿紙上無效。

3、在答題卡作答時，考生需首先準確填寫自己的姓名、準考證號，并用2B鉛筆準確

填涂好自己的準考證號。A卷的第一題為選擇題，用2B鉛筆填涂作答；A卷非選擇題以及

B卷中橫線及框內上注有“▲”的地方，是需要考生在答題卡作答的內容或問題，用黑色墨

水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。請按照題號在各題目對應的答題區(qū)域內作答，超出答

題區(qū)域書寫的答案無效。

4、保持答題卡面清潔，不得折疊、污染、破損等。

A卷（共100分）

第I卷（選擇題，共30分）

一、選擇題：（每小題3分，共30分）

1.在實數(shù)。、-血、卜3|、-二中，最小的是（）

A.0B.~C.卜31D.-5

2.我市最大規(guī)模的民生工程一一北改工程于2012年2月正式拉開大幕.據初步統(tǒng)計，整個工

程項目約360個，總投資約為3300億元.將總投資用科學計數(shù)法表示應約為（）

A.33xl（f元B.33x100元C.33xKT元D.33x102元

3.下列運算正確的是（）

A.學Z424怎3B.d-d

4.如圖，AAC是半徑為1的。0上的三點，己知則（0

弦AB的長為（），）

A.IB.0.5C.1.5D.2

Ao

5.用配方法解方程時，原方程應變形為（）

A.=^3B.=<5

C.（JC~=3D.（X/~~

6.如圖，已知AB〃CD,否則下列條件中不二年

今年春節(jié)初一至初七最低氣溫統(tǒng)計圖

能使△ABE必CDF的是（），

A.B.BE//DF

C.D.

7.小華同學根據某地今年春節(jié)初一至初七的每天最低氣

溫繪成了右圖所示的折線統(tǒng)計圖.關于這7天的每天

最低氣溫的說法不無砸的是（）

A.極差是5℃B.眾數(shù)是2℃

C.中位數(shù)是1℃D.平均數(shù)是1℃

8.為了建設社會主義新農村，我市積極推進“行政村通暢工程”，張村和王村之間的道路需

要進行改造，施工隊在工作了一段時間后，因暴雨被迫停工幾天，不過施工隊隨后加快

了施工進度，按時完成了兩村之間道路的改造.下面能反映該工程改造道路里程y（公里）

與時間x（天）的函數(shù)關系的大致圖象是（）

9.如圖，矩形OASC邊0A長為1,邊AB長為2,0C在數(shù)，，

B；A

軸上，且點0與原點重合.以0為圓心，對角線0B的長為一

半徑面弧，交負半軸于點D,則點D表示的實數(shù)是（）“,

A.—yf5B.—yfiC.A/FD.

10.如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的等邊

三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積是（）

第n卷（非選擇題，共70分）

二、填空題：（每小題4分，共16分）

11.若則x—_y=.

a2b2

12.化簡/一的結果是_______.

a—bb—a

13.如圖，從邊長為（a+3）cm的大正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的小正方形

（。＞0）,剩余部分沿虛線剪開，重新拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則此矩形的周長

為cm.

14.某城市花園內有一塊正五邊形的空地如圖所示，為了美化環(huán)境，現(xiàn)計

劃在正五邊形上以各頂點為圓心,2m長為半徑的扇形區(qū)域（陰影部分）

內種上花草，那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是______.

三、解答題：（本大題共6個小題，共54分）

15.（本小題滿分12分，每題6分）

（1）計算:

（2）解方程：二x+二3=上5

x—2X—2

16.（本小題滿分7分）

如圖，某中學九年級數(shù)學興趣小組測量校內旗桿AB高度，在C點測得旗桿頂端A的

仰角為30。，向前走了26米到達D點，在D點測得旗桿頂端A的仰角為60。（測角器的高

度忽略不計，點8、D、C在同一直線上），求旗桿AB的高度（結果保留3個有效數(shù)字,

17.（本小題滿分8分）

己知關于I的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，求關于），的

不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

--------1-------1-------1-------1-------1-------1-------1-------1_

-3-2-101234

18.（本小題滿分8分）

19.（本小題滿分9分）

隨著人們經濟收入的不斷提高，汽車已越來越多地進入普通家庭.汽車迷小明通過上網

下載了四幅汽車標志圖案，并制作了如下圖所示的A、B、C、D四張精美卡片（形狀、大

小和質地都相同）.

（1）將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張，求抽到的卡片上的圖案是中心對

稱圖形的概率；

（2）小明為甲、乙兩位同學設計了一個游戲：將以上四張卡片背面向上洗勻，從中隨機

抽取一張（不放回），接著再隨機抽取一張，若抽到的兩張卡片上只要有一張圖案是軸對稱

圖形，甲獲勝，否則乙獲勝.請通過畫樹狀圖或列表格?析說明小明設計的這個游戲對甲、

乙雙方是否公平？

20.（本小題滿分10分）

如圖，在4A5C中，點0是AC邊上的一個動點，過點0作直線交AB

于點G，設MN交/8C4的角平分線于點E,交NBCA的外角以□□的角平分線于點F.

（1）求證：CJE=CJF-,

（2）若△ABC是以AB為斜邊的直角三角形，猜想并證明當點0運動到何處時四邊形

ABb為正方形？此時，如果為AB=4,求Vr匕2丈的值.

B卷（共50分）

一、填空題：（每小題4分，共20分）

I人X

21.某計算程序編輯如圖所示，當輸入尤=,輸出y=l.

22.拋物線）日w上部分點的橫坐標i，縱坐標y的對應值如

從上表可知，下列說法中正確的是.—.（填寫序號）

①拋物線的對稱軸是直線x=1；②在對稱軸右側，y隨X增大而減小;

③拋物線與x軸的一個交點為（4,0）；④函數(shù)的最小值為-8.

23.如圖，點E是矩形A6S中CD邊上一點，4BCE沿BE折———

疊得到對應的△麻石，且點C的對應點F落在AD上.若/

njnZDFE=—,BC=3,則比=.

24.如圖，RI△ABC中，摩7=3cm,A&=5cm.點

P從點A出發(fā)沿AC以1.5cm/s的速度向點C勻速運動，到達B

點C后立刻以原來的速度沿CA返回；點。從點B出發(fā)沿BA

以Icm/s的速度向點A勻速運動.伴隨著P、Q的運動，DE

保持垂直平分P0,且交P。于點D,交折線衣曰

于點E.點P、0同時出發(fā)，當點。到達點A時停止運動，呼一后——今

Cr/I

點P也隨之停止.設點P、0運動的時間是！秒（/>0）,則

當1=秒時，四邊形巨為直角梯形.

25.閱讀材料：設方程（。。0）的兩根為斗、々，則兩根與方程系數(shù)

bc

之間有如下關系：達