2021年一元二次方程應(yīng)用題典型題型歸納總結(jié)

一元二次方程應(yīng)用題典型題型歸納（一）傳播與握手問題有一人患了流感，通過兩輪傳染后共有121人患了流感，每輪傳染中平均一種人傳染了個人。某種植物主干長出若干數(shù)目支干，每個支干又長出同樣數(shù)目小分支，主干、支干和小分支總數(shù)是91，每個支干長出小分支。參加一次足球聯(lián)賽每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽45場比賽，共有個隊參加比賽。參加一次足球聯(lián)賽每兩隊之間都進行兩次比賽，共比賽90場比賽，共有個隊參加比賽。生物興趣小組學(xué)生，將自己收集標本向本組其她成員各贈送一件，全組共互贈了182件，這個小組共有多少名同窗？一種小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，這個小組共有多少人？某種電腦病毒傳播非?？欤绻慌_電腦被感染，通過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染．請你用學(xué)過知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染電腦會不會超過700臺？（二）平均增長率問題1、2、平均增長率公式：其中a是增長（或減少）基本量，x是平均增長（或減少）率，n是增長（或減少）次數(shù)。變化前數(shù)量×（1x）n＝變化后數(shù)量青山村種水稻平均每公頃產(chǎn)7200公斤，平均每公頃產(chǎn)8450公斤，水稻每公頃產(chǎn)量年平均增長率為。某種商品通過兩次持續(xù)降價，每件售價由本來90元降到了40元，求平均每次降價率是。某種商品，原價50元，受金融危機影響，1月份降價10％，從2月份開始漲價，3月份售價為64.8元，求2、3月份價格平均增長率。某藥物經(jīng)兩次降價，零售價降為本來一半，已知兩次降價百分率相似，求每次降價百分率？5.恒利商廈九月份銷售額為200萬元，十月份銷售額下降了20%，商廈從十一月份起加強管理，改進經(jīng)營，使銷售額穩(wěn)步上升，十二月份銷售額達到了193.6萬元，求這兩個月平均增長率.6．某農(nóng)戶糧食產(chǎn)量，平均每年增長率為x，第一年產(chǎn)量為6萬kg，次年產(chǎn)量為_______kg，第三年產(chǎn)量為_______，三年總產(chǎn)量為_______．7.某廠今年一月總產(chǎn)量為500噸,三月總產(chǎn)量為720噸,平均每月增長率是x,列方程()A.720B.C.D.8．國內(nèi)政府為理解決老百姓看病難問題，決定下調(diào)藥物價格，某種藥物在1999年漲價30%后，年降價70%至a元，則這種藥物在1999年漲價前價格是__________．9、某工廠第一季度一月份生產(chǎn)電視機是1萬臺，第一季度生產(chǎn)電視機總臺數(shù)是3.31萬臺，求二月份、三月份生產(chǎn)電視機平均增長百分率是多少？（三）商品銷售問題售價—進價=利潤單件利潤×銷售量=總利潤單價×銷售量=銷售額某商店購進一種商品，進價30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天銷售量P(件)與每件銷售價X(元)滿足關(guān)系：P=100-2X銷售量P，若商店每天銷售這種商品要獲得200元利潤，那么每件商品售價應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？某玩具廠籌劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為４０只，且每日產(chǎn)出產(chǎn)品所有售出，已知生產(chǎn)ⅹ只熊貓成本為Ｒ（元），售價每只為Ｐ（元），且Ｒ、Ｐ與x關(guān)系式分別為R=500+30X，P=170—2X。(1)當天產(chǎn)量為多少時每日獲得利潤為1750元？(2)若可獲得最大利潤為1950元，問日產(chǎn)量應(yīng)為多少？某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每公斤賺錢10元，每天可售出500公斤，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變狀況下，若每公斤漲價1元，日銷售量將減少20公斤。現(xiàn)該商品要保證每天賺錢6000元，同步又要使顧客得到實惠，那么每公斤應(yīng)漲價多少元？服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出２０件，每件賺錢４０元。為了迎接“六一”小朋友節(jié)，商場決定采用恰當降價辦法，擴大銷售量，增長賺錢，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價４元，那么平均每天就可多售出８件。要想平均每天在銷售這種童裝上賺錢1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？西瓜經(jīng)營戶以２元／公斤價格購進一批小型西瓜，以３元／公斤價格出售，每天可售出２００公斤。為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/公斤，每天可多售出40公斤。此外，每天房租等固定成本共２４元。該經(jīng)營戶要想每天賺錢200元，應(yīng)將每公斤小型西瓜售價減少多少元？益群精品店以每件21元價格購進一批商品，該商品可以自行定價，若每件商品售價a元，則可賣出（350－10a）件，但物價局限定每件商品利潤不得超過20%，商店籌劃要賺錢400元，需要進貨多少件？每件商品應(yīng)定價多少？7、某商場銷售某品牌童裝，平均每天可以售出20件，每件賺錢40元為了擴大銷售，增長利潤，盡量減少庫存，商場決定采用恰當降價辦法，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價1元，商場平均每天多售出2件，若商場平均每天要賺錢1200元每件童裝應(yīng)降價多少元？（四）面積問題判斷清晰要設(shè)什么是核心一種直角三角形兩條直角邊和是14cm,面積是24cm2，兩條直角邊長分別是。一種直角三角形兩條直角邊相差5㎝，面積是7㎝2，斜邊長是。一種菱形兩條對角線長和是10㎝，面積是12㎝2，菱形周長是。（成果保存小數(shù)點后一位）為了綠化學(xué)校，需移植草皮到操場，若矩形操場長比寬多14米，面積是3200平方米則操場長為米，寬為米。若把一種正方形一邊增長2cm，另一邊增長1cm，得到矩形面積2倍比正方形面積多11cm2，則原正方形邊長為cm.如圖，在長為10cm，寬為8cm矩形四個角上截去四個全等正方形，使得留下圖形（圖中陰影某些）面積是原矩形面積80％，所截去小正方形邊長是。張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，她將此矩形鐵皮四個角各剪去一種邊長為1米正方形后，剩余某些剛好能圍成一種容積為15立方米無蓋長方體箱子，且此長方體箱子底面長比寬多2米，現(xiàn)已購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購買這張鐵皮共花了是元錢如圖，在寬為20m，長為30m，矩形地面上修建兩條同樣寬且互相垂直道路，余分作為耕地為551㎡。則道路寬為是。如圖某農(nóng)場要建一種長方形養(yǎng)雞場，雞場一邊靠墻（墻長18m），另三邊用木欄圍成，木欄長35m。①雞場面積能達到150m2嗎？②雞場面積能達到180m2嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請闡明理由。（3）若墻長為m,另三邊用竹籬笆圍成，題中墻長度m對題目解起著如何作用?10：某校為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米長方形場地上修筑若干條道路,余下某些作草坪,并請全校同窗參加設(shè)計,當前有一位學(xué)生各設(shè)計了一種方案(如圖22-3-1),求圖中道路寬是多少時圖中草坪面積為540平方米。（五）動態(tài)幾何問題例1如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發(fā)沿邊AC向點C以1cm/s速度移動，點Q從C點出發(fā)沿CB邊向點B以2cm/s速度移動.（1）如果P、Q同步出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ面積為8平方厘米？（2）點P、Q在移