2024年河北省滄州市任丘三中中考數(shù)學一模試卷含解析

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年河北省滄州市任丘三中中考數(shù)學一模試卷一、選擇題：本題共15小題，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列說法中不能表示代數(shù)式“5x”意義的是(

)A.x的5倍 B.5個x相乘 C.5個x相加2.如圖，△ABC中，AB=AC，將△ABC折疊，使AC邊落在AA.中線

B.高線

C.角平分線

D.以上均對3.東安湖體育公園是成都大運會的主要舉辦場所之一.它位于成都市龍泉驛區(qū)車城大道旁，總建筑面積約32萬平方米，占地5000畝.作為第31屆世界大學生夏季運動會的核心場館，東安湖體育公園也是2023年第18屆亞洲杯球賽成都賽區(qū)的主場館.則32萬用科學記數(shù)法表示為(

)A.32×105 B.32×1044.化簡(?3yxA.3y2x2 B.9y25.如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，將△ADE沿線段DEA.DE/?/BC

B.△DBA是等腰三角形

6.如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形網(wǎng)格構(gòu)成．向游戲板隨機投中一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是(

)A.12

B.38

C.147.因式分解“？+16m2”得(4A.16n2 B.25n2 C.8.已知關(guān)于x的方程x2?(2k?A.?1 B.1 C.?1?9.已知△ABC(如圖1)，按圖2圖3所示的尺規(guī)作圖痕跡，(不需借助三角形全等)就能推出四邊形ABA.兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形

B.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形10.如圖，⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，這個正五邊形的邊長為a，半徑為R，邊心距為rA.r=Rcos36°

B.11.如圖1是深圳地鐵站入口的雙翼閘機.如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC=BD=56A.(563+10)cm 12.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是(

)

A.3 B.4 C.5 D.613.已知銳角∠AOB=30°，如圖，按下列步驟作圖：①在OA邊取一點D，以O為圓心，OD長為半徑畫MN，交OB于點C，連接CD.②以D為圓心，DO長為半徑畫A.25°

B.35°

C.45°14.如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是線段BC，AD的中點，AB=2，AD=4，動點P沿EC，CD，DF的路線由點E運動到點A. B. C. D.15.如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(?1,0)，對稱軸為直線x=1.則下列結(jié)論：

①abc<0；

②2A.1個

B.2個

C.3個

D.4個二、填空題：本題共3小題，共10分。16.如圖，等腰△AOB在平面直角坐標系中，點B的坐標為(6,0)，OA=AB=

17.觀察分式變形過程：a+1a?1=a?1+〇a?1=a?1a?1+□a?1=1+

a?118.一燕尾形紙片ABCD，如圖1所示，CD=CB=2cm，延長BC，DC，分別交AD、AB與點E，F(xiàn)，如圖2，沿CE，CF剪開紙片，恰好拼成一個正方形A三、解答題：本題共7小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題9分)

小明在解一道有理數(shù)混合運算時，一個有理數(shù)m被污染了．

計算：3÷32+m×(?1)．

(1)若m=2，計算：3÷3220.(本小題9分)

把正整數(shù)1，2…排列成如下一個數(shù)表：第1列第2列第3列第4列第5列第1行12345第2行678910第3行1112131415第4行1617181920………………(1)30在第______行第______列；

(2)第n行第2列的數(shù)是______；

(3)嘉嘉和琪琪玩游戲，嘉嘉說：“從數(shù)表中挑一個數(shù)x，我就可以按下面程序計算出x是第a行第21.(本小題9分)

某校有甲、乙兩個辯論隊，每隊各有10名隊員，學校對這20名隊員進行了專業(yè)素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)測試(滿分均為10分)，測試成績?nèi)鐖D所示．

(1)隊員D的專業(yè)素養(yǎng)得分為______分，綜合素養(yǎng)得分為______分；

(2)將專業(yè)素養(yǎng)、綜合素養(yǎng)分別按60%，40%計算每名隊員的最終成績，求隊員D的最終成績；

(3)學校要從這兩個辯論隊專業(yè)素養(yǎng)和綜合素養(yǎng)的成績都高于22.(本小題10分)

如圖，是某位同學設計的動畫，隨著音樂節(jié)奏起伏變化，屏幕上就會閃現(xiàn)不同的拋物線.拋物線的統(tǒng)一形式為y=ax2+bx(x≥0,y≥0)，且頂點始終在直線y=kx上．

(1)若k=123.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標系中，直線l1：y=?x+5與x軸、y軸分別交于點A、B，直線l2：y=mx?m+4(m≠?1)與x軸、y軸分別交于點C、D，點P(2,n)在直線l2上.

(1)直線y=mx?m+4過定點M(1,4)嗎？______(填“過”或“不過”)．

(2)若點B、O關(guān)于點D對稱，求此時直線l2的解析式；24.(本小題12分)

如圖，有兩個同心半圓AC和半圓BD，其中半圓BD固定不動，半圓AC繞圓心O沿逆時針方向轉(zhuǎn)動一周，連接AB、CD，轉(zhuǎn)動過程中，半圓AC與線段BD的交點記為點H，若AO=12BO=4．

(1)求證：AB25.(本小題13分)

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上一點，點E在AB邊上，連接DE，過點D作DF⊥DE交AC于點F．

(1)如圖1，當D為BC的中點時，求證：AE=CF．

(2)如圖2，在(1)的條件下，過點A作AG/?/DE交BC于點G，點M在AB邊上，連接CM交AG于點N，交DE于點H，且MA=MN．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：代數(shù)式“5x”意義是5與x相乘或5個x相加，故選項A、C正確，

故選：B．

代數(shù)式“5x”意義是5與x相乘，根據(jù)乘法的意義即可判斷．2.【答案】D

【解析】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，l平分∠BAC，

∵在△ABC中，AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形，

∴l(xiāng)3.【答案】C

【解析】解：32萬=320000=3.2×105．

故選：C．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值4.【答案】B

【解析】解：原式=9y2x2．

故選：B5.【答案】C

【解析】解：A、∵在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，

∴DE/?/BC；

故本選項正確；

B、∵由折疊的性質(zhì)可得：BD=AD，

∴△DBA是等腰三角形；

故本選項正確；

C、由折疊的性質(zhì)可得：AD=BC，AE=EC，

但不能確定AB=AC，

故本選項錯誤；

D、∵如圖1，在△ABC中，∠B6.【答案】B

【解析】解：隨意投擲一個飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是616=38，

故選：B．7.【答案】D

【解析】解：∵(4m+5n)(4m?5n)

=(4m)2?8.【答案】A

【解析】解：∵關(guān)于x的方程x2?(2k?2)x+k2?1=0有兩個實數(shù)根，

∴判別式Δ=[?(2k?2)]2?4×1×(k2?1)9.【答案】C

【解析】解：如圖3中，由作圖可知MN垂直平分線段AC，OB=OD，

∴OA=OC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形(對角線互相平分的四邊形是平行四邊形)．

故選：C．

10.【答案】D

【解析】解：∵⊙O是正五邊形ABCDE的外接圓，

∴∠BOC=15×360°=72°，

∴∠1=12∠BOC=12×72°=36°，

R211.【答案】C

【解析】解：過點A作AE⊥CP，過點B作BF⊥DQ，如圖，

則Rt△ACE中，AE=12AC=12×56=28cm，

同理可得：BF=28cm，

∵雙翼邊緣的端點A12.【答案】B

【解析】解：由三視圖畫出小正方體搭成的幾何體如下：

則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是4，

故選：B．

根據(jù)三視圖畫出小正方體搭成的幾何體即可作出判斷．

本題主要考查三視圖的知識，根據(jù)三視圖畫出小正方體搭成的幾何體是解題的關(guān)鍵．13.【答案】C

【解析】解：由作法得OC=OD，DO=DE，

∵OD=OC，

∴∠OCD=∠ODC=12(180°?∠AOB14.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意當點P由E向C運動時，△PAB的面積勻速增加，當P由C向D時，△PAB的面積保持不變，當P由D向F運動時，△PAB的面積勻速減小但不為0．

15.【答案】A

【解析】解：∵拋物線開口向下，

∴a<0，

∵拋物線交y軸于正半軸，

∴c>0，

∵?b2a>0，

∴b>0，

∴abc<0，故①正確．

∵拋物線的對稱軸是直線x=1，

∴?b2a=1，

∴2a+b=0，故②錯誤．

∵拋物線交x軸于點(?1,0)，(3,0)，

∴可以假設拋物線的解析式為y=a(x+1)(x?3)，

當x=1時，y的值最大，最大值為?16.【答案】12

【解析】解：過點A作AC⊥OB于點C，

∵OA=AB=5，OB=6，

∴OC=BC=3，

∴AC=52?32=4，

∴點A的坐標是(3,4)17.【答案】相同

?4【解析】解：(1)a+1a?1=a?1+2a?1=a?1a?1+2a?1=1+2a?1，

∴〇18.【答案】90°

2【解析】解：(1)由題意，∠ECF=∠ECD=∠DCB=∠BCF=90°，

故答案為：90°；

19.【答案】解：(1)把m=2代入得：

原式=3÷32+2×(?1)

=3×23?2

=2?2

=0；

(2)已知等式整理得：3【解析】(1)把m=2代入原式，先算乘除，再算加減即可得到結(jié)果；

(2)已知等式整理后，移項，合并，把m系數(shù)化為1，即可求出解；

(320.【答案】解：(1)6；5；

(2)5n?3；

(3)嘉嘉說的沒有道理，

若x÷5的商為a，余數(shù)為b．

當b=【解析】【分析】

本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察得出表格中的自然數(shù)的排列規(guī)律是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)每一行有5個數(shù)，可得30所在的行數(shù)和列數(shù)；

(2)根據(jù)第二列的數(shù)：2，7，12，17……，找到規(guī)律即可；

(3)分兩種情況b=0和b≠0時，進行分析可得結(jié)論．

【解答】

解：(1)因為每行有5個數(shù)，30÷5=6，

所以30在第6行第5列．

故答案為：6，5；

(2)因為第二列的數(shù)：2，7，21.【答案】5

6

【解析】解：(1)隊員D的專業(yè)素養(yǎng)得分為5分，綜合素養(yǎng)得分為6分；

故答案為：5，6；

(2)根據(jù)題意，可得5×60%+6×40%=5.4(分)，

∴隊員D的最終成績?yōu)?.4分；

ABabA一(((B(一((a((一(b(((一從4名隊員中隨機抽取兩名隊員，共有12種等可能的結(jié)果，其中兩名隊員是同一辯論隊有4個

等可能的結(jié)果，則P(來自同一辯論隊)=412=13．

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論；

(222.【答案】解：(1)∵k=1，則y=x，

∴?b2a=3?b24a=3，

解得：a=?13b=2，

∴a=?13,b=2；

(2)依題意，頂點始終在直線y=kx上，

【解析】(1)由題意拋物線的頂點坐標為(3,3)，根據(jù)頂點坐標公式即可求解；

(2)根據(jù)頂點始終在直線y=k23.【答案】解：(1)過

(2)在y=?x+5中，令x=0，則y=5，

∴B(0,5)，

∵點B、O關(guān)于點D對稱，

∴D(0,52)，

將點D的坐標代入y=mx?m+4，得52=?m+4，

解得m=32，

∴直線l2的解析式為y=32x+52；

(3)在y=?x+5中，令y=0，則x=5，

∴A(5,0)，OA=5，

∵B(0,5)，

∴OB=5，

∴S△AOB=12OA?OB=12×5×5=252，

∵【解析】解：(1)∵y=mx?m+4=m(x?1)+4(m≠0)，

∴當x=1時，y=4，

∴直線y=mx?m+4過定點M(1,4)，

故答案為：過；

(2)見答案；(3)見答案；

(4)當m=1時，直線l2的解析式為y=x+3，

∵將點P(2,5)向右平移2.5個單位得到點N，

∴PN=2.5，

△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，

在y=x+3中，當y=1時，x=?2，

∵1+2=3>2.5，2+2=4>2.5，3+2=5>2.5，

∴當線段PN沿直線y=x+3向下平移時，線段PN不掃過△AOB內(nèi)部(不包括邊界)的整點：(1,1)，(2,24.【答案】(1)證明：在△AOB和△COD中，

OB=OD∠AOB=∠CODOA=OC，

∴△AOB≌△COD(SAS)，

∴AB=CD；

(2)解：當AC⊥BD時，△AOB的面積最大，最大值=12×8×4=【解析】(1)證明△AOB≌△COD(SAS)，可得結(jié)論；

25.【答案】(1)證明：連接AD，如圖：

∵∠BAC=90°，AB=AC，D為BC的中點，

∴AD=CD，∠EAD=∠C=45°，∠ADC=90°，

∵DE⊥DF，

∴∠EDF=90°=∠ADC，

∴∠EDA=∠FDC，

∴△EDA≌△FDC(ASA)，

∴AE=CF；

(2)①解：NH=CF，理由明如下：

如圖：

∵MA=MN，

∴∠MAN