人教版七級下《第八章二元一次方程組》單元練習(xí)含答案試卷分析詳解

2018人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第八章二元一次方程組單元練習(xí)一、選擇題（本大題共10小題，共分）已知二元一次方程2x-y=1，則用x的代數(shù)式表示y為（）A.y=1-2xB.y=2x-1 C.x=1+y2下列方程組中，二元一次方程組的個數(shù)是（）

（1）x2+y2=1x+y=12（2）x+yA.1個B.2個C.3個D.4個若3xm-n-2ym+n-2=4是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m，n的值分別為（）A.m=1，n=0B.m=0，n=-1 C.m=2，n=1D.m=2，n若購買甲商品3件，乙商品2件，丙商品1件，共需140元；購買甲商品1件，乙商品2件，丙商品3件，共需100元；那么購買甲商品1件，乙商品1件，丙商品1件，共需（）元．A.50B.60 C.70D.在中央電視臺2套“開心辭典”節(jié)目中，有一期的某道題目是：如圖所示，天平中放有蘋果、香蕉、砝碼，且兩個天平都平衡，則一個蘋果的重量是一個香蕉的重量的（）A.43倍B.32倍C.2倍D.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式的變形中，一定正確的是（）A.若a=b，則a+c=b-cB.若a=b+2，則3a=3b+6

C.若6a=2b，則a=3bD.若ac=bc，則小明解方程組x+y=■的解為x=5，由于不小心滴下了兩滴墨水，剛好把y=?2x?y=7兩個數(shù)■和A.?=3?=8B.二元一次方程組x?y=A.x=3y=?7王老師的數(shù)學(xué)課采用小組合作學(xué)習(xí)方式，把班上40名學(xué)生分成若干小組，如果要求每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）A.4B.3 C.2D.已知關(guān)于x，y的二元一次方程組ax?by=12axA.-2B.2 C.3D.二、填空題（本大題共10小題，共分）若方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，則m=______，n=______．已知方程2x+y-5=0，用含x的代數(shù)式表示y=______．三元一次方程組3x?y+z請你寫出一個有一解為y=?2x=已知5b-2a-2=7a-4b，則a，b的大小關(guān)系是______．若關(guān)于x、y的二元一次方程組x?y=2m+1x+3y=3《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就．《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”

譯文：“假設(shè)有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢．若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把自己23的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50．問甲、乙各有多少錢？”

設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，可列方程組為______．已知關(guān)于x、y的二元一次方程組3x+ky=103x+5y=6給出下列結(jié)論：

①當(dāng)k=5時，此方程組無解；

②若此方程組的解也是方程6x+15y=16的解，則已知y=5x=1是二元一次方程ax+y=7的一個解，則如圖是由10個相同的小長方形拼成的長方形圖案，則每塊小長方形的面積為______cm2．三、計算題（本大題共4小題，共分）解方程組

（1）2x+y=5x?解方程組：4x+y解方程組：

（1）x+3y=?55解方程組x：y=四、解答題（本大題共2小題，共分）某水果商從批發(fā)市場用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價比小櫻桃的進(jìn)價每千克多20元，大櫻桃售價為每千克40元，小櫻桃售價為每千克16元．

（1）大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？

（2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價不變，但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%．若小櫻桃的售價不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價最少應(yīng)為多少？已知用2輛A型車和1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)貨11噸．某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

（2）請你幫該物流公司設(shè)計租車方案（即A、B兩種型號的車各租幾輛，有幾種租車方案）．答案和解析【答案】1.B2.B3.C4.B5.B6.B7.A8.D9.C10.B11.12；12.-2x+513.x14.x+y=-115.a＜b16.m＞-217.x18.①②③19.220.40021.解：（1）2x+y=5①x?2y=0②，

由②得：x=2y③，

把③代入①得：4y+y=5，即y=1，

把y=1代入③得：x=2，

則方程組的解為x=2y=1；

（2）方程組整理得：422.解：4x+y=9①x?2y=0②，

①×2+②得：9x23.解：（1），

①+②得：6x=24，

解得：x=4，

把x=4代入②得：y=-3，

則方程組的解為y=?3x=4；

（2），

①+②×3得：11x=22，

解得：x=2，

把x=2代入①得：y24.解：x：y=1：5=2：10，y：z=2：3=10：15，

設(shè)x=2k，y=10k，z=15k，

∵x+y+z=27，

∴2k+10k+15k=27，

k=1，

∴x=2，y=10，z=15，

故方程組的解是x=25.解：（1）設(shè)小櫻桃的進(jìn)價為每千克x元，大櫻桃的進(jìn)價為每千克y元，根據(jù)題意可得：

y?x=20200x+200y=8000，

解得：y=30x=10，

小櫻桃的進(jìn)價為每千克10元，大櫻桃的進(jìn)價為每千克30元，

200×[（40-30）+（16-10）]=3200（元），

∴銷售完后，該水果商共賺了3200元；

（26.解：（1）設(shè)1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨x噸，y噸，

根據(jù)題意得：x+2y=112x+y=10，

解得：y=4x=3．

答：1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨3噸，4噸．

（2）由題意可得：3a+4b=31，

∴b=31?3a4．

∵a，b均為整數(shù)，

∴有b=7a=1、b=【解析】1.解：移項，得y=2x-1．

故選B．

把方程2x-y=1寫成用含x的代數(shù)式表示y，需要進(jìn)行移項．

本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為1等．2.解：（1）里面含有x2和y2，不符合二元一次方程組的定義；

（2）符合二元一次方程組的定義；

（3）里面含有xy，是二次，不符合二元一次方程組的定義；

（4）符合二元一次方程組的定義；

（5）其中①式的y是-1次，不符合二元一次方程組的定義．

綜上可知，（2）和（4）是二元一次方程組．

故選B．

分析各個方程組，觀察是否符合二元一次方程組的定義“1、只有兩個未知數(shù)；2、未知數(shù)的項最高次數(shù)都應(yīng)是一次；3、都是整式方程”．

本題考查了學(xué)生對二元一次方程組的認(rèn)識，緊扣二元一次方程組的定義的三要點．3.解：由題意，得

m?n=1m+n?2=1，

解得m=2n=1，

故選：C．

根據(jù)二元一次方程的定義，可得x和y的指數(shù)分別都為1，列關(guān)于4.解：設(shè)一件甲商品x元，乙y元，丙z元．

根據(jù)題意得：3x+2y+z=140①x+2y+3z=100②，

①+②得：4x+4y5.解：設(shè)一個蘋果的重量為x、一個香蕉的重量為y、一個砝碼的重量為z，

由題意得2x=4z3y=2z+x，

解得x=2z，y=43z，故xy=2z4z3=32．

故選B．

設(shè)一個蘋果的重量為x、一個香蕉的重量為y、一個砝碼的重量為z，先用含6.解：A、兩邊加不同的整式，故A錯誤；

B、兩邊都除以3，故B正確；

C、兩邊除以不同的數(shù)，故C錯誤；

D、c=0時，兩邊都除以c無意義，故D錯誤；

故選：B．

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．

本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7.解：把x=5代入方程組得：y=?10?y=7，

解得：y=★=3，

把x=5，y=3代入得：■=3+5=8，

故選A

把8.解：x?y=4①x+y=2②，

①+②得，2x=6，

解得，x=39.解：設(shè)5人一組的有x個，6人一組的有y個，根據(jù)題意可得：

5x+6y=40，

當(dāng)x=1，則y=356（不合題意）；

當(dāng)x=2，則y=5；

當(dāng)x=3，則y=256（不合題意）；

當(dāng)x=4，則y=103（不合題意）；

當(dāng)x=5，則y=52（不合題意）；

當(dāng)x=6，則y=53（不合題意）；

當(dāng)x=7，則y=56（不合題意）；

當(dāng)x=8，則y=0；

故有2種分組方案．

故選：C．

根據(jù)題意設(shè)5人一組的有x個，10.解：把y=?1x=1代入方程組ax?by=12ax+by=3得：a+b=12a?11.解：根據(jù)二元一次方程的定義得，4m-1=1，-3n-5=1，

解得m=12，n=-2．

故答案為：12；-2．

根據(jù)二元一次方程的定義，可得x和y的指數(shù)分別都為1，列關(guān)于m、n的方程，然后求解即可．

本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程必須符合以下三個條件：

（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（212.解：方程2x+y-5=0，

解得：y=-2x+5，

故答案為：-2x+5

把x看做已知數(shù)求出y即可．

此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．13.解：組3x?y+z=4(1)2x+3y?z=12(2)x+y+z=6(3)，

由（1）+（3），得

4x+2z=10，（4）

由（1）×3+（2），得

11x+2z=24，（5）

由（5）-14.解：根據(jù)題意，得

x+y=1-2=-1，即x+y=-1；

x-y=-1+2=3，即x-y=3；

所以，所有符合x+y=-1，x-y=3的二元一次方程均可．

故答案為：x+y=-1．

根據(jù)方程組知x與y的數(shù)量關(guān)系：x+y=-1，x-y=3；所以所有符合此要求的二元一次方程均可．

考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把x，y的值代入原方程驗證二元一次方程的解．15.解：移項得，5b+4b=7a+2a+2，

合并同類項得，9b=9a+2，

所以，a＜b．

故答案為：a＜b．

根據(jù)等式的性質(zhì)，移項、合并同類項即可得解．

本題考查了等式的性質(zhì)，整理后等式兩邊a16.解：x?y=2m+1①x+3y=3②，

①+②得2x+2y=2m+4，

則x+y=m+2，

根據(jù)題意得m+2＞0，

解得m＞-2．

故答案是：m＞-2．

首先解關(guān)于x和y的方程組，利用m表示出x和y，代入x+17.解：設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，

根據(jù)題意，可列方程組：x+y2=50y+23x=50，

故答案為：x+y18.解：∵當(dāng)k=5時，方程組為3x+5y=103x+5y=6，此時方程組無解；∴①正確；

∵解方程組3x+10y=103x+5y=6得x=23y=45，把x=23y=45代入6x+15y=16，方程左右兩邊相等，∴19.解：把y=5x=1代入二元一次方程ax+y=7得：

a+5=7，

解得：a=2．

故答案為：2．

知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)a20.解：設(shè)一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，

則可列方程組x+y=50x+4y=2x，

解得x=40y=10，

則一個小長方形的面積=40×10=400（cm221.（1）方程組利用代入消元法求出解即可；

（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22.方程組利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．23.（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組變形后，利用加減消元法求出解即可．

此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．24.先變形得出x：y：z=2：10：15，設(shè)x=2k，y=10k，z=15k，代入x+y+z=27得出方程2k+10k+15k=27，求出k即可．

本題考查了解三元一次方程組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于k的方程．25.（1）根據(jù)用8000元購進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，以及大櫻桃的進(jìn)價比小櫻桃的進(jìn)價每千克多20元，分別得出等式求出答案；

（2）根據(jù)要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，得出不等式求出答案．

此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出總