新疆維吾爾自治區(qū)伊犁州2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷（含答案）

新疆維吾爾自治區(qū)伊犁州2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下面的每組圖形中，左面的平移后可以得到右面的是（）A． B． C． D．2．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A．39 B．3.14 C．4 D．3．下列說法中，錯誤的是（）A．49的算術(shù)平方根是7 B．0、1和-1C．0沒有平方根 D．4的平方根是±24．如圖，體育課上測量跳遠成績的依據(jù)是（）A．平行線間的距離相等 B．兩點之間，線段最短C．垂線段最短 D．兩點確定一條直線5．如圖所示，點E在AC的延長線上，下列條件中不能判斷BD∥AC（）A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180°6．若點P（x，y）的坐標滿足xy=0，則點P的位置是（）A．在x軸上 B．在y軸上 C．是坐標原點 D．在x軸上或在y軸上7．已知：如圖，AB⊥CD，垂足為O，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（）A．相等 B．互余 C．互補 D．互為對頂角8．若一個正數(shù)的兩個不同平方根是2a?1和?a+2，則這個正數(shù)是（）A．1 B．3 C．4 D．99．若坐標平面上點P(a，1)與點Q(-4，b)關(guān)于x軸對稱，則（）A．a(chǎn)=4，b=-1 B．a(chǎn)=-4，b=1 C．a(chǎn)=-4，b=-1 D．a(chǎn)=4，b=110．將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：（1）∠2=∠3；（2）∠3=∠4；（3）∠2+∠4=90°；（4）∠5?∠2=90°，其中正確的個數(shù)是（）．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題11．點A(1，?1)在第12．36的算術(shù)平方根是，?a125的立方根是13．如圖，直線a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直線b、c、d交于一點，若∠1=50°，則∠2=°．14．將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為.15．如圖，AB∥CD，BC∥DE，則∠B與∠D的關(guān)系是.16．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0），沿長方形BCDE的邊做環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2023次相遇地點的坐標是．三、解答題17．計算：（1）4?3（2）(18．求下列各式中x的值：（1）x2（2）64x19．根據(jù)圖形和條件，把下面的證明過程和理由依據(jù)補充完整．已知：如圖，CB⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∠1+∠2=90°，求證：DA⊥AB．證明：∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠1=12∠ADC∵∠1+∠2=90°（），∴∠1+∠2=1即∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC（），∴∠ABC+∠BAD=180°（），又∵CB⊥AB，∴∠ABC=90°（），∴∠BAD=▲，即DA⊥AB（）20．已知5a+2的立方根是3，3a+b?1的算術(shù)平方根是4，c是13的整數(shù)部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a?b+c的平方根．21．如圖，AB∥DC，AC和BD相交于點O，E是CD上一點，F(xiàn)是OD上一點，且∠1=∠A．（1）求證：FE∥OC；（2）若∠BOC比∠DFE大20°，求∠OFE的度數(shù).22．如圖，已知單位長度為1的方格中有個△ABC．（1）請畫出△ABC向上平移3格所得△A（2）請以點A為坐標原點建立平面直角坐標系（在圖中畫出），然后寫出點B、點B′的坐標，B（▲，▲），B′（▲，▲）；（3）求出三角形ABC的面積．23．如圖，已知直線.AB∥EF.，點O在直線..AB、EF..之間．（1）如果∠POQ=90°時，①求∠1+∠2的度數(shù)；②直接寫出∠3與∠4的數(shù)量關(guān)系；（2）若∠POQ的度數(shù)為α，且0°<α<180°，其余條件不變；猜想∠3與∠4的數(shù)量關(guān)系；并說明理由．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：A、兩圖形不全等，故本選項錯誤；B、兩圖形不全等，故本選項錯誤；C、通過平移得不到右邊的圖形，只能通過軸對稱得到，故本選項錯誤；D、左面的圖形平移后可以得到右面圖形，故本選項正確．故選：D．【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，即可判斷出答案．2．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)無理數(shù)的三種形式可得，39故答案為：A．【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的選項．3．【答案】C【解析】【解答】解：

A、49的算術(shù)平方根是7，A不符合題意；

B、0、1和-1的立方根都與本身相同，B不符合題意；

C、0有平方根，C符合題意；

D、4的平方根是±2，D不符合題意；

故答案為：C

4．【答案】C【解析】【解答】體育課上測量跳遠成績是：落地時腳跟所在點到起跳線的距離，依據(jù)的是垂線段最短故答案為：C．【分析】這道題是數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由實際出發(fā)，可知測量跳遠成績的依據(jù)是垂線段最短.5．【答案】B【解析】【解答】解：

A、∠3＝∠4可以判斷BD∥AC，A不符合題意；

B、∠1＝∠2不可以判斷BD∥AC，B符合題意；

C、∠D＝∠DCE可以判斷BD∥AC???????，C不符合題意；

D、∠D+∠ACD＝180°可以判斷BD∥AC???????，D不符合題意；

故答案為：B

【分析】根據(jù)平行線的判定對選項逐一分析即可求解。6．【答案】D【解析】【解答】解：因為xy=0，所以x、y中至少有一個是0；當x=0時，點在y軸上；當y=0時，點在x軸上．當x=0，y=0時是坐標原點．所以點P的位置是在x軸上或在y軸上．故選：D．【分析】根據(jù)坐標軸上的點的坐標特點解答即可．7．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得∠1=∠AOF，

∵AB⊥CD，

∴∠AOF+∠2=90°，

∴∠1+∠2=90°，

∴∠1與∠2互余，

故答案為：B

【分析】先根據(jù)對頂角的性質(zhì)即可得到∠1=∠AOF，進而根據(jù)垂直的定義得到∠AOF+∠2=90°，再進行等量代換結(jié)合余角的性質(zhì)即可求解。8．【答案】D【解析】【解答】解：由題意得2a-1-a+2=0，

∴a=-1，

∴2a-1=-3，

∴這個正數(shù)是-32=9，

故答案為：D9．【答案】C【解析】【解答】解：∵點P(a，1)與點Q(-4，b)關(guān)于x軸對稱，

∴a=-4，b=-1，

故答案為：C

【分析】根據(jù)關(guān)于x對稱，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)即可求解。10．【答案】（1）C【解析】【解答】解：

∵AB∥CD，

∴∠4=∠3，∠5=∠GEC，

∵∠GEF=90°，

∴∠4+∠2=90°，

∴∠2+∠3=90°，（2）（3）正確，（1）錯誤；

∵∠CEG-∠2=90°，

∴∠5?∠2=90°，（4）正確；

∴正確的個數(shù)為3個；

故答案為：C

【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠4=∠3，∠5=∠GEC，再結(jié)合題意即可判斷（1）（2）（3），進而根據(jù)“∠CEG-∠2=90°”結(jié)合已知條件即可求解。11．【答案】四【解析】【解答】解：由題意得A(1，?1)位于第四象限，

故答案為：四12．【答案】6；?【解析】【解答】解：由題意得36的算術(shù)平方根是，?a125的立方根是?3a5，13．【答案】50【解析】【解答】解：∵c⊥a，c⊥b，∴a∥b，∴∠1=∠2，∵∠1=50°，∴∠2=50°，故答案為：50．【分析】根據(jù)平行線的判定推出a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，即可得出答案．14．【答案】如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行【解析】【解答】命題可以改寫為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行．【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．15．【答案】互補【解析】【解答】由平行線的性質(zhì)知；∵AB//CD∴∠B=∠C.又∵BC//DE∴∠C+∠D=180°∴∠B+∠D=180°。故答案為：互補。

【分析】根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得出∠B=∠C，再根據(jù)二直線平行，同旁內(nèi)角互補得出∠C+∠D=180°，故∠B+∠D=180°，即∠B與∠D的關(guān)系是互補。16．【答案】(-1，1)【解析】【解答】解：由題意得

①第一次相遇時，甲與乙的路程和為12，甲的路程為4，乙的路程為8，且在BC邊相遇，此時相遇地點的坐標為（-1，1）；

②第二次相遇時，甲與乙的路程和為24，甲的路程為8，乙的路程為16，且在DE邊相遇，此時相遇地點的坐標為（-1，-1）；

③第三次相遇時，甲與乙的路程和為36，甲的路程為12，乙的路程為24，且在A點相遇，此時相遇地點的坐標是（2，0）；

∴每三次相遇回到出發(fā)點，

∵2023÷3=674...1，

∴兩個物體運動后的第2023次相遇地點的坐標是（-1，1），

故答案為：(-1，1)

【分析】先根據(jù)題意列出前三次相遇位置的坐標，進而即可得到每三次相遇回到出發(fā)點，再結(jié)合題意即可求解。17．【答案】（1）解：原式=2?3=?1；（2）解：原式====1【解析】【分析】（1）根據(jù)平方根進行運算即可求解；

（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、立方根、平方根、絕對值進行運算，進而即可求解。18．【答案】（1）解：x2∴x=±2；（2）解：64x64xx3x=?3【解析】【分析】（1）運用直接開平方法解方程即可；

（2）先將方程變形，再運用立方根進行運算即可求解。19．【答案】解：證明：∵DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，∴∠1=12∠ADC∵∠1+∠2=90°（已知），∴∠1+∠2=1即∠BCD+∠ADC=180°，∴AD∥BC（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），∴∠ABC+∠BAD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），又∵CB⊥AB，∴∠ABC=90°（垂直定義），∴∠BAD=90°，即DA⊥AB（垂直定義）【解析】【分析】運用角平分線的性質(zhì)結(jié)合平行線的判定與性質(zhì)即可求解。20．【答案】（1）解：∵5a+2的立方根是3，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，

∴5a+2=27，3a+b-1=16，

∴a=5，b=2，

∵c是13的整數(shù)部分，

∴c=3（2）解：∵a=5,b=2,c=3,

∴3a-b+c=16，

3a-b+c的平方根是±4．

【解析】【分析】(1)利用立方根的意義、算術(shù)平方根的意義、無理數(shù)的估算方法，求出a、b、c的值.(2)將a、b、c的值代數(shù)式求出值后，進一步求得平方根即可．21．【答案】（1）證明：∵AB∥DC，∴∠C=∠A．∵∠1=∠A，∴∠1=∠C，∴FE∥OC；（2）解：∵FE∥OC，∴∠FOC+∠OFE=180°．∵∠FOC+∠BOC=180°，∠DFE+∠OFE=180°，∴∠BOC+∠DFE=180°．∵∠BOC-∠DFE=20°，∴∠BOC+∠DFE=180°，解得：∠DFE=80°，∴∠OFE=100°．【解析】【分析】（1）先運用平行線的性質(zhì)即可得到∠C=∠A，進而進行的等量代換運用平行線的判定即可求解；

（2）先根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠FOC+∠OFE=180°，再結(jié)合題意進行等量代換即可得到∠BOC+∠DFE=180°，進而即可求解。22．【答案】（1）解：根據(jù)平移的性質(zhì)，如何如下，∴△A（2）解：點A為原點，根據(jù)平面直角坐標系的特點，建立平面直角坐標系如下，如圖所示，方格單位長度為1，∴B(1，（3）解：如圖所示，∴S正方形CDEF=3×3=9，S△ACF=1∴S△ABC【解析】【分析】（1）直接根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可求解；

（2）先建立坐標系，進而即可讀出坐標；

（3）根據(jù)三角形的面積（割補法）結(jié)合題意即可求解。23．【答案】（1）解：①過點O作CD∥AB，則CD∥EF，∵CD∥AB，∴∠1=∠POC，∵CD∥EF，∴∠2=∠QOC，∵∠POQ=∠POC+∠QOC=90°，∴∠1+∠2=90°；②∠3+∠4=270°．∠3+∠4=270°．理由：∵∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，∴∠1+∠3+∠2+∠4=360°，又∵∠1+∠2=90°，∴∠3+∠4=270°；（2）解：∠3+∠4=360°?α，理由：∵CD∥AB，∴∠1=∠POC，∵CD∥EF，∴∠2=∠QOC，∵∠POQ=∠POC