高等數(shù)學(xué)A上考試_第1頁
高等數(shù)學(xué)A上考試_第2頁
高等數(shù)學(xué)A上考試_第3頁
高等數(shù)學(xué)A上考試_第4頁
高等數(shù)學(xué)A上考試_第5頁
已閱讀5頁,還剩2頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

高等數(shù)學(xué)A(上)考試一.函數(shù)的定義域,函數(shù)的復(fù)合(包括分段函數(shù))函數(shù)的定義域為.設(shè),則設(shè),則.二.函數(shù)的極限:兩個重要極限,等價無窮小的替換,無窮小的性質(zhì),洛必達(dá)法則,含變限積分的極限已知當(dāng)時,與是等價無窮小,則常數(shù).“當(dāng)時,是一個無窮小量”是“函數(shù)在點處以A為極限”的(C) A.必要而不充分條件B.充分而不必要的條件C.充分必要條件D.無關(guān)條件..利用取對數(shù)的方法求下列冪指函數(shù)的極限:利用洛必達(dá)法則,求下列極限:(1);(2);求下列含變限積分的極限:;.三.函數(shù)連續(xù)性的判斷(包括分段函數(shù)),間斷點的類型若函數(shù)在上連續(xù),則常數(shù)的值為.已知是函數(shù)的第一類間斷點,則常數(shù)的值為.設(shè)函數(shù)則是函數(shù)的().A.可去間斷點B.跳躍間斷點C.無窮間斷點D.連續(xù)點四.無界函數(shù)與無窮大量,函數(shù)連續(xù)與可導(dǎo),函數(shù)可導(dǎo)與可微,可導(dǎo)函數(shù)極值點與駐點,函數(shù)連續(xù)與可積,函數(shù)有界與可積等基本概念之間的關(guān)系當(dāng)時,是()A.無窮小量B.無窮大量C.無界變量D.有界變量設(shè)函數(shù)為了使函數(shù)在點處連續(xù)且可導(dǎo),應(yīng)取什么值?五.一階導(dǎo)數(shù)和微分的求法,包括參數(shù)方程,隱函數(shù),變限積分的導(dǎo)數(shù),簡單抽象函數(shù)的導(dǎo)數(shù)設(shè),,則.設(shè)是由方程確定的隱函數(shù),則.已知函數(shù)則.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1);(2);(5);(6)(a為常數(shù));求函數(shù)的反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).已知求當(dāng)時的值.求下列隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1);(2);利用對數(shù)求導(dǎo)法,求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù): (求下列函數(shù)的微分:;⑵;;⑷;利用一階微分形式的不變性,求下列函數(shù)的微分,其中和均為可微函數(shù):;⑵.若,求.計算下列導(dǎo)數(shù):;六.中值定理的內(nèi)容,函數(shù)單調(diào)性的判斷和應(yīng)用,不等式的證明,極值和最值問題的應(yīng)用,凹凸區(qū)間和拐點的求法,法線方程和切線方程過點(3,8)且與曲線相切的直線方程為.曲線在點(0,1)處的切線方程為和法線方程為.曲線的拐點坐標(biāo)為.曲線的斜漸近線方程為.曲線().A.只有水平漸近線B.只有鉛直漸近線C.沒有漸近線D.有水平漸近線也有鉛直漸近線已知極限,其中為常數(shù),且,則()A.B.C.D.確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間:(1);(2);證明下列不等式: 微分中值定理 函數(shù)的單調(diào)性與凹凸性 函數(shù)單調(diào)性判別法 (1)當(dāng)時,(2)當(dāng)時,(3)證明:不等式;(4)設(shè),證明:求下列函數(shù)的極值:(1);(2);求下列函數(shù)的最大值、最小值:;;在半徑為r的球中內(nèi)接一正圓柱體,使其體積為最大,求此圓柱體的高.某鐵路隧道的截面擬建成矩形加半圓形的形狀,設(shè)截面積為am2,問底寬x為多少時,才能使所用建造材料最省?判定下列曲線的凹凸性:;.利用函數(shù)的圖形的凹凸性,證明下列不等式:.求曲線的拐點:.七.不定積分的性質(zhì),用第一類換元法和分部積分法求不定積分和定積分設(shè)函數(shù)與在內(nèi)皆可導(dǎo),且,則必有().A.B.C.D.利用基本積分公式及性質(zhì)求下列積分:;;;利用換元法求下列積分:;;;; ;用分部積分法求下列不定積分:; ;利用被積函數(shù)奇偶性,計算下列積分值(其中a為正常數(shù));計算下列積分:;;;;八.直角坐標(biāo)系中平面圖形的面積,旋轉(zhuǎn)體的體積求曲線eqy=\f(1,x)與直線y=x及x=2所圍圖形的面積,并計算其繞x軸旋轉(zhuǎn)所得立體的體積.九.可分離變量的微分方程,一階線性微分方程,二階常系數(shù)線性微分方程的求解設(shè)為連續(xù)函數(shù),且滿足方程,則的表達(dá)式為. 已知是某二階常系數(shù)非齊線性微分方程的3個解,則該方程的通解.微分方程滿足的解為.二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的通解為y=.設(shè)曲線的方程為,在上任一點處的切線與點到原點的連線垂直,若為任意正數(shù),則的方程為().A. B.C. D.設(shè)微分方程,則(其中為任意常數(shù))().A.是這個方程的通解 B.是這個方程的特解C.不是這個方程的解 D.是這個方程的解,但既非它的通解也非它的特解微分方程的一個特

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論