高中數(shù)學(xué)人教A版(2019)-選擇性必修第一冊-必殺技-第一章-空間向量與立體幾何-1.1-空間向量及其運(yùn)算-1.1.1-空間向量及其線性運(yùn)算

人教A版(2019)選擇性必修第一冊必殺技第一章空間向量與立體幾何1.1空間向量及其運(yùn)算1.1.1空間向量及其線性運(yùn)算學(xué)校_________

班級__________

姓名__________

學(xué)號__________一、單選題1.給出下列命題：

①若將空間中所有的單位向量的起點(diǎn)移到同一個(gè)點(diǎn)，則它們的終點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)圓；②若空間向量，滿足，則；③若空間向量，，滿足，，則；④空間中任意兩個(gè)單位向量必相等；⑤零向量沒有方向.

其中假命題的個(gè)數(shù)是（

）.A．1B．2C．3D．4二、多選題2.下列命題中正確的是（

）.A．單位向量都相等B．任一向量與它的相反向量不相等C．若、、、四點(diǎn)不共線，四邊形是平行四邊形的充要條件是D．模為是一個(gè)向量方向不確定的充要條件三、單選題3.如圖，在底面為正方形的平行六面體的棱中，與向量模相等的向量有（

）.

A．0個(gè)B．3個(gè)C．7個(gè)D．9個(gè)4.如圖，在長方體中，(

)

A．B．C．D．四、多選題5.（多選）已知正方體，則下列各式運(yùn)算結(jié)果是的為（

）.A．B．C．D．五、單選題6.已知正方體的棱長為1，設(shè)，，，則（

）.A．0B．3C．D．7.空間任意四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，則等于

(

）A．B．C．D．六、填空題8.已知、、、為空間中任意四點(diǎn)，化簡________.9.直三棱柱中，若，則__________．七、解答題10.如圖，已知空間四邊形，連接，，，，分別是，，的中點(diǎn)，請化簡以下式子，并在圖中標(biāo)出化簡結(jié)果.

（1）；

（2）.八、單選題11.下列命題中正確的是（

）.A．若與共線，與共線，則與共線.B．向量，，共面，即它們所在的直線共面C．若兩個(gè)非零空間向量與滿足，則D．若，則存在唯一的實(shí)數(shù)，使九、填空題12.已知空間向量，，，化簡________.13.在空間四邊形ABCD中，連接AC、BD,若BCD是正三角形，且E為其中心，則的化簡結(jié)果為________．14.如圖，在空間四邊形ABCD中，設(shè)E，F(xiàn)分別是BC，CD的中點(diǎn)，則+（-）等于

A．B．C．D．15.在四棱錐中，底面是正方形，是的中點(diǎn)，若，則（

）

A．B．C．D．16.如圖，在三棱柱中，為的中點(diǎn)，若，則下列向量與相等的是（）

A．B．C．D．17.下面關(guān)于空間向量的說法正確的是（

）.A．若向量，平行，則，所在直線平行B．若向量，所在直線是異面直線，則，不共面C．若，，，四點(diǎn)不共面，則向量，不共面D．若，，，四點(diǎn)不共面，則向量，，不共面18.已知向量?，且=+2，=-5+6，=7-2，則一定共線的三點(diǎn)是（

）A．A?B?DB．A?B?CC．B?C?DD．A?C?D19.滿足下列條件，能說明空間不重合的A、B、C三點(diǎn)共線的是()A．B．C．D．十一、填空題20.設(shè)兩非零向量、不共線，且k+與+k共線的k的值是________．21.設(shè)，是平面內(nèi)不共線的向量，已知，，，若A，B，D三點(diǎn)共線，則____.22.如圖所示，、分別是空間四邊形的邊、的中點(diǎn).試判斷向量與向量、是否共面.

23.給出下列四個(gè)命題：

①方向相反的兩個(gè)向量是相反向量；

②若，滿足且，同向，則；

③不相等的兩個(gè)空間向量的模必不相等；

④對于任意向量，，必有.

其中正確命