單因素方差分析

關(guān)于單因素方差分析方差分析

“數(shù)據(jù)分析”功能的安裝

啟動Excel后查看窗口主菜單“工具”項下是否有“數(shù)據(jù)分析”菜單項。若有表明已經(jīng)安裝了數(shù)據(jù)分析功能；若沒有此項，按以下步驟安裝：主菜單“工具”“加載宏”選中“分析工具庫”“確定”第2頁,共39頁，2024年2月25日，星期天方差分析

方差分析程序的進入“工具”“數(shù)據(jù)分析”選擇分析工具“確定”第3頁,共39頁，2024年2月25日，星期天方差分析

方差分析工具的選擇單因素方差分析無重復雙因素分析可重復雙因素分析單因素完全隨機試驗單因素隨機區(qū)組試驗雙因素無重復試驗（不存在）雙因素完全隨機試驗第4頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

單因素方差分析的一個實例

一、單因素方差分析不同施肥法對小麥植株含氮量的影響，6個處理×5次重復的完全隨機試驗第5頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

一、單因素方差分析數(shù)據(jù)輸入引用的區(qū)域處理的排列方式“數(shù)據(jù)區(qū)域”第一行是否為標題顯著水平選擇結(jié)果輸出的位置單擊“確定”“工具”“數(shù)據(jù)分析”單因素方差分析第6頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

一、單因素方差分析第7頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

方差分析結(jié)果表中各項目的含義SS平方和df自由度MS均方F及FcritF值及F臨界值，F(xiàn)crit=FINV(α,df1,df2)P-valueF分布的概率，P-value=FDIST(F,df1,df2)組間處理組內(nèi)誤差

一、單因素方差分析第8頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

顯著性判斷根據(jù)P-value判斷：

P-value≤0.01極顯著

0.01<P-value≤0.05顯著

P-value>0.05不顯著根據(jù)Fcrit判斷：

F≥Fcrit在α水平上顯著

F<Fcrit在α水平上不顯著

一、單因素方差分析小提示：P-value提供的信息更詳細第9頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

一、單因素方差分析

顯著性檢驗結(jié)果P-value=9.6E-18<0.01F0.05=2.6207，F(xiàn)0.01=FINV(0.01,5,24)=3.8951F=164.17>F0.01

不同施肥法的小麥植株含氮量差異達極顯著水平第10頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

用新復極差法（SSR）進行多重比較1.計算平均數(shù)的標準誤樣本容量誤差項的均方=0.104第11頁,共39頁，2024年2月25日，星期天2.計算最小顯著極差()根據(jù)p、和誤差項的df查SSR表；P某兩個極差之間所包含的平均數(shù)的個數(shù)，

p=2，3，4……m(處理數(shù))；

顯著水平。

用新復極差法（SSR）進行多重比較第12頁,共39頁，2024年2月25日，星期天2.計算最小顯著極差()

用新復極差法（SSR）進行多重比較第13頁,共39頁，2024年2月25日，星期天3.新復極差檢驗將平均數(shù)從大到小排列；用兩個平均值的差值與進行比較；差值≥

差值<顯著；不顯著

用新復極差法（SSR）進行多重比較第14頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

首先將全部平均數(shù)從大到小依次排列后，在最大的平均數(shù)上標上字母a；并將該平均數(shù)與以下各平均數(shù)相比，凡差異不顯著的，都標上字母a，直至某一個與之差異顯著的平均數(shù)則標以字母b(向下過程)，再以該標有b的平均數(shù)為標準，與上方各個比它大的平均數(shù)比，凡不顯著的也一律標以字母b(向上過程)；再以該標有b的最大平均數(shù)為標準，與以下各未標記的平均數(shù)比，凡不顯著的繼續(xù)標以字母b，直至某一個與之相差顯著的平均數(shù)則標以字母c.……如此重復進行下去，直至最小的一個平均數(shù)有了標記字母且與以上平均數(shù)進行了比較為止。這樣，各平均數(shù)間，凡有一個相同標記字母的即為差異不顯著，凡沒有相同標記字母的即為差異顯著。多重比較結(jié)果表示（字母標記法）

在實際應用時，需區(qū)分0.05水平上顯著和0.01水平上顯著。一般用小寫字母表示0.05顯著水平，大寫字母表示0.01顯著水平。第15頁,共39頁，2024年2月25日，星期天在研究論文或研究報告中標示方差分析結(jié)果第16頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

二、無重復雙因素分析實例：不同生育期干旱對春小麥產(chǎn)量影響7處理×3重復的隨機區(qū)組試驗第17頁,共39頁，2024年2月25日，星期天二、無重復雙因素分析“工具”“數(shù)據(jù)分析”無重復雙因素分析第18頁,共39頁，2024年2月25日，星期天二、無重復雙因素分析第19頁,共39頁，2024年2月25日，星期天二、無重復雙因素分析

顯著性檢驗結(jié)果行間（處理間）：P-value=6.49E-09<0.01

差異極顯著列間（重復間）：P-value=0.56>0.1

差異不顯著第20頁,共39頁，2024年2月25日，星期天用最小顯著差法（LSD）進行多重比較1.計算平均數(shù)差數(shù)的標準誤注意LSD

法與SSR法中計算標準誤所用公式的差別MS=36178.47n=3=155.3第21頁,共39頁，2024年2月25日，星期天用最小顯著差法（LSD）進行多重比較2.計算最小顯著差（）顯著水平，0.05/0.01誤差項的自由度第22頁,共39頁，2024年2月25日，星期天第23頁,共39頁，2024年2月25日，星期天用最小顯著差法（LSD）進行多重比較2.計算最小顯著差（）第24頁,共39頁，2024年2月25日，星期天用最小顯著差法（LSD）進行多重比較3.LSD檢驗將平均數(shù)從大到小排列；計算各處理與對照的差值并與進行比較；差值≥

反之，在水平上顯著在水平上不顯著檢驗結(jié)果：苗期旱處理與65對照差異在0.05水平上顯著；其他處理與對照差異在0.01水平上顯著。第25頁,共39頁，2024年2月25日，星期天在研究論文或研究報告中標示方差分析結(jié)果第26頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

三、可重復雙因素分析實例：水肥耦合試驗3種施肥水平×3種水分水平，每種組合重復3次第27頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

三、可重復雙因素分析注意原始數(shù)據(jù)表的設(shè)計與輸入?yún)^(qū)域的選擇第28頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

三、可重復雙因素分析方差分析結(jié)果第29頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

方差分析結(jié)果表“變異源”中各項目的含義

三、可重復雙因素分析樣本水分效應列肥料效應交互水肥交互效應內(nèi)部誤差第30頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

三、可重復雙因素分析

顯著性檢驗結(jié)果不同水分處理：P-value=2.56E-09<0.01

差異極顯著不同施肥水平：P-value=2.96E-13<0.01

差異極顯著不同水肥組合：P-value=1.95E-08<0.01

差異極顯著第31頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

用新復極差法進行多重比較

水肥組合的多重比較=0.4779(MS=0.685，n=3)第32頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

用新復極差法進行多重比較與單因素方差分析中所用方法相同第33頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

用新復極差法進行多重比較

各水分處理平均數(shù)的比較(MS=0.685，n=9)=0.276第34頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

用新復極差法進行多重比較

各水分處理平均數(shù)的新復極差檢驗結(jié)果第35頁,共39頁，2024年2月25日，星期天

用新復極差法進行多重比較