朱強(qiáng)奧數(shù)平行線的性質(zhì)與判定專題

朱強(qiáng)奧數(shù)《平行線的性質(zhì)與判定》專題姓名：一、知識(shí)的回憶與整理判斷題：1、在同一平面內(nèi)的兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等---------()2、如圖1：如果∠A＋∠B＝180°，那么∠C＋∠D＝180°---------------()3、兩直線平行，同旁內(nèi)角相等---------------------------------------()4、如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相垂直()5、兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行-------------------()選擇題：6、如圖2：AB∥CD，那么()A．∠1＝∠5 B．∠2＝∠6 C．∠3＝∠7 D．∠5＝∠87、以下說法，其中是平行線特征的是()①、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)②、同位角相等，兩直線平行③、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行④、垂直于同一條直線的兩直線平行A．① B．②③ C．④ D．①④8、如圖3：∠1＝100°，∠2＝100°，∠3＝125°，那么∠4的度數(shù)為()A．45° B．55° C．65° D．75°9、如圖4：AB∥DE，∠A＝150°，∠D＝140°，那么∠C的度數(shù)是()A．60° B．75° C．70° D．50°10、假設(shè)兩條平行線被第三條直線所截，那么同一對(duì)同位角的角平分線互相()A．垂直B．平行 C．重合 D．相交填空題11、如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么一組同位角的平分線的位置關(guān)系是。12、如圖5：直線a、b被直線c所截〔即直線c與直線a、b都相交〕，且a∥b，假設(shè)∠1＝118°，那么∠2的度數(shù)＝。13、從A看B的方向是北偏東47°，那么從B看A的方向是。14、如圖6：直線a∥b，假設(shè)∠1＋2∠2＝336°，那么∠2＝_________。15、如圖7：AB∥CD，BC∥DE，那么∠B＋∠D＝_________。16、如圖8：CE是DC的延長(zhǎng)線，AB∥DC，AD∥BC，假設(shè)∠B＝60°，那么∠BCE＝_________，∠D＝_________，∠A＝_________。二、技能的形成17．如圖9：∵BE平分∠ABC()∴∠1＝∠3()又∵∠1＝∠2()∴_________＝∠2()∴_________∥_________()∴∠AED＝_________()18．如圖10：∵AB∥CD∴∠A＋_________＝180°()又∵BC∥AD，∴∠A＋_________＝180°()∴∠B＝_________。()19．如圖11：∵∠B＝；∴AB∥CD〔〕；又∵∠DGF＝〔〕；∴CD∥EF〔〕；∴AB∥EF〔〕；∴∠B＋＝180°〔〕。知識(shí)與技能的應(yīng)用20．：如圖，BE∥DF，∠B＝∠D。求證：AD∥BC。ABPCD21．如圖，AB∥CD，試問∠A、ABPCDEDCBA變式：AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，EDCBA22．如右圖，光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，這時(shí)光線的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。假設(shè)∠1=55°，∠3=75°，求∠2的度數(shù)。朱強(qiáng)奧數(shù)《平行線的性質(zhì)與判定》作業(yè)姓名：聯(lián)系：成績(jī)：一、選擇題：1〔2010湖北孝感〕如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于點(diǎn)C，假設(shè)∠ECO=30°，那么∠DOT=〔〕A.30°B.45°C.60°D.120°2〔2011浙江紹興〕如圖，的度數(shù)是()A.B.C.D.3〔2011四川重慶〕如圖，AB∥CD，∠C＝80°，∠CAD＝60°，那么∠BAD的度數(shù)等于()A．60°B．50°C．45°D．40°4〔2011浙江麗水〕如圖，有一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果∠1＝20°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A．30°B.25°C.20°D.15°5〔2011廣東株洲〕某商品的商標(biāo)可以抽象為如下圖的三條線段，其中AB∥CD，∠EAB=45度，那么∠FDC的度數(shù)是()A．B．C．D．6(2011重慶綦江)如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1＝65°，那么∠2的度數(shù)是〔〕A.65°B.50°C.35°D.25°7〔2011廣東茂名〕如圖，AB∥CD,那么圖中與∠1互補(bǔ)的角有ABCABCDE60°8〔2011浙江義烏〕如圖，AB∥CD，∠A=60°，∠C=25°，那么∠E等于〔〕A.60°B.25°C.35°D.45°二、填空題：9(2011浙江湖州).如圖，CD平分∠ACD，DE∥AC，∠1＝30°，那么∠2＝度．10〔2011浙江溫州〕如圖，a∥b，∠1＝40°，∠2=80°，那么∠3=度．11〔2011四川廣安〕如圖2所示，直線∥．直線與直線，分別相交于點(diǎn)、點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，假設(shè)，那么=_________MbacAB12MbacAB1212〔2011四川綿陽(yáng)〕如圖，AB∥CP，交AB于O，AO=PO,假設(shè)∠C=50°，那么∠A=____度13〔2011浙江衢州，12,4分〕如圖，直尺一邊與量角器的零刻度線平行，假設(shè)量角器的一條刻度線的讀書為70°，與交于點(diǎn),那么度.14〔2011湖北襄陽(yáng)〕如圖，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，那么∠E的度數(shù)是度三、完成以下證明過程15：如圖，AB∥CD，EF分別交于AB、CD于E、F，EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD。求證：EG∥FH證明：∵AB∥CD〔〕∴∠AEF=∠EFD〔__________________〕∵EG平分∠AEF，F(xiàn)H平分∠EFD〔_________〕，∴∠______=∠AEF，∠______=∠EFD〔角平分線定