新人教版高中物理必修第二冊：2.2　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系

2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與

時(shí)間的關(guān)系第二章勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究學(xué)科素養(yǎng)與目標(biāo)要求1.知道勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及分類.2.理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像特點(diǎn).物理觀念：掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，并會用公式解決簡單的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題.科學(xué)思維：梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)內(nèi)容索引NEIRONGSUOYIN梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)011.定義：沿著一條直線，且

不變的運(yùn)動(dòng).2.v－t圖像：勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條

.3.分類：(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng)：a和v同向，速度隨時(shí)間

.(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng)：a和v反向，速度隨時(shí)間

.勻變速直線運(yùn)動(dòng)一傾斜的直線均勻增加加速度均勻減小1.速度與時(shí)間的關(guān)系式：v＝

.2.意義：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t時(shí)刻的速度v等于物體在開始時(shí)刻的速度v0加上在整個(gè)過程中速度的變化量

.速度與時(shí)間的關(guān)系二atv0＋at1.判斷下列說法的正誤.(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度不變.(

)(2)速度逐漸增加的直線運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng).(

)(3)公式v＝v0＋at適用于任何做直線運(yùn)動(dòng)的物體.(

)(4)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像的斜率逐漸增大.(

)2.一輛電車，原來的速度是8m/s，在一段足夠長的下坡路上以0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則行駛了20s時(shí)的速度為___m/s.即學(xué)即用√×××1802探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)四個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖1所示.(1)它們分別做什么運(yùn)動(dòng)？導(dǎo)學(xué)探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及v－t圖像一答案甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)；乙做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；丙做勻減速直線運(yùn)動(dòng)；丁做反向勻加速直線運(yùn)動(dòng)(2)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像斜率一定為正值嗎？勻減速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像斜率一定為負(fù)值嗎？答案不一定不一定圖11.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)加速度a恒定不變；(2)v－t圖像是一條傾斜直線.2.v－t圖像與物體的運(yùn)動(dòng)(1)勻速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條平行于時(shí)間軸的直線.(2)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條傾斜的直線，如圖2所示，a表示勻加速直線運(yùn)動(dòng)，b表示勻減速直線運(yùn)動(dòng).①v－t圖線的斜率的絕對值等于物體的加速度的大小，斜率的正、負(fù)表示加速度的方向.②v－t圖線與縱軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示物體的初速度.知識深化圖2(3)非勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是一條曲線，曲線上某點(diǎn)切線的斜率等于該時(shí)刻物體的加速度.圖3甲、乙中，速度v隨時(shí)間t的增加都增大.甲圖中，在相等的時(shí)間Δt內(nèi)Δv2>Δv1，加速度增大；乙圖中，在相等的時(shí)間Δt′內(nèi)Δv2′<Δv1′，加速度減小.圖3例1

(2018·商丘市高一檢測)中國青年網(wǎng)消息，被稱作“最能裝”的8A型列車在北京正式亮相，如圖4所示，最大載客量達(dá)到3456人.該列車勻減速進(jìn)站，?？恳欢螘r(shí)間后又勻加速(同方向)出站，在如圖所示的四個(gè)v－t圖像中，正確描述了列車運(yùn)動(dòng)情況的是圖4√解析

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖像是傾斜直線，A錯(cuò)誤；列車先勻減速，后速度為零，再勻加速，D錯(cuò)誤；由于列車前后運(yùn)動(dòng)方向一致，故B正確，C錯(cuò)誤.例2

(2018·邯鄲市高一檢測)太原晚報(bào)消息，為讓電動(dòng)汽車跑得更“歡”，太原未來五年將建5萬個(gè)充電柱.如圖5所示為某新型電動(dòng)汽車試車時(shí)的v－t圖像，則下列說法中正確的是A.在0～6s內(nèi)，新型電動(dòng)汽車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B.在6～10s內(nèi)，新型電動(dòng)汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)C.在第4s末，新型電動(dòng)汽車向相反方向運(yùn)動(dòng)D.在第12s末，新型電動(dòng)汽車的加速度為－1m/s2√圖5解析

新型電動(dòng)汽車在0～4s內(nèi)做加速度為1.5m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在4～6s內(nèi)做加速度為－1m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在6～10s內(nèi)以4m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在10～14s內(nèi)做加速度為－1m/s2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，綜上所述，只有D正確.勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與時(shí)間的關(guān)系二設(shè)一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻(t＝0)的速度為v0(叫作初速度)，加速度為a，請根據(jù)加速度定義式求t時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度.導(dǎo)學(xué)探究速度和時(shí)間關(guān)系式v＝v0＋at的理解1.公式的適用條件：公式v＝v0＋at只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng).2.公式的矢量性(1)公式v＝v0＋at中的v0、v、a均為矢量，應(yīng)用公式解題時(shí)，首先應(yīng)先選取正方向.(2)一般以v0的方向?yàn)檎较?，此時(shí)勻加速直線運(yùn)動(dòng)a＞0，勻減速直線運(yùn)動(dòng)a＜0；對計(jì)算結(jié)果v＞0，說明v與v0方向相同；v＜0，說明v與v0方向相反.知識深化3.兩種特殊情況(1)當(dāng)v0＝0時(shí)，v＝at.由于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度恒定不變，表明由靜止開始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度大小與其運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比.(2)當(dāng)a＝0時(shí)，v＝v0.加速度為零的運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，也表明勻速直線運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例.例3一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以初速度v0＝10m/s在水平面上運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻起，獲得一個(gè)與初速度方向相反、大小為2.5m/s2的加速度，從獲得加速度的時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，求第1s末和第6s末的速度.解析

質(zhì)點(diǎn)從獲得反向加速度起做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程如圖所示.以初速度方向?yàn)檎较颍阎跛俣葀0＝10m/s，加速度a＝－2.5m/s2.由v＝v0＋at得第1s末的速度v1＝[10＋(－2.5)×1]m/s＝7.5m/s，方向與v0的方向相同第6s末的速度v6＝[10＋(－2.5)×6]m/s＝－5m/s，負(fù)號表示速度方向與v0的方向相反.答案

7.5m/s，方向與v0的方向相同5m/s，方向與v0的方向相反針對訓(xùn)練

(多選)一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t＝0時(shí)，物體的速度大小為12m/s，方向向東；當(dāng)t＝2s時(shí)，物體的速度大小為8m/s，方向仍向東.當(dāng)t為多少時(shí)，物體的速度大小變?yōu)?m/sA.3s B.5s C.7s D.9s解析

取物體開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的方向?yàn)檎较?，√√物體的速度大小為2m/s時(shí)，方向可能向東，也可能向西.由v＝v0＋at得，例4

(2019·淇濱高中月考)火車正常行駛的速度是54km/h，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，6s末的速度是43.2km/h，求：(1)火車的加速度；解析

以火車運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，v0＝54km/h＝15m/s，v1＝43.2km/h＝12m/s.答案

0.5m/s2，方向與火車運(yùn)動(dòng)方向相反負(fù)號表示方向與火車運(yùn)動(dòng)方向相反；(2)15s末的速度大??；解析

火車從開始減速到停止行駛所用的時(shí)間答案

7.5m/s

所以15s末的速度大小為：v1＝v0＋at1＝[15＋(－0.5)×15]m/s＝7.5m/s；(3)45s末的速度大小.解析

由(2)分析可知，火車從開始減速到停止行駛所用的時(shí)間為30s，所以火車在45s末的速度為零.答案

0特別提醒勻減速運(yùn)動(dòng)有兩種情況：一種是剎車類的勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)車速度減為零時(shí)停下來不再運(yùn)動(dòng)，故解決剎車類的勻減速運(yùn)動(dòng)問題需要判斷車停下來的時(shí)間；另一種是剛開始質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后又反向做勻加速運(yùn)動(dòng).在處理實(shí)際問題時(shí)，要注意聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行問題分析.03隨堂演練逐點(diǎn)落實(shí)1231.(速度公式v＝v0＋at的理解)(多選)在公式v＝v0＋at中，v、v0、a三個(gè)矢量的方向都在同一條直線上，當(dāng)取其中一個(gè)量的方向?yàn)檎较驎r(shí)，其他兩個(gè)量的方向與其相同的取正值，與其相反的取負(fù)值，若取初速度方向?yàn)檎较颍瑒t下列說法正確的是A.在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度a取負(fù)值B.在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度a取正值C.在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度a取負(fù)值D.無論在勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是在勻減速直線運(yùn)動(dòng)中，加速度a均取正值4√√2.(速度公式的應(yīng)用)(多選)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到停止，已知第1s末的速度是10m/s，第3s末的速度是6m/s，則下列結(jié)論正確的是A.物體的加速度大小是2m/s2B.物體零時(shí)刻的速度是12m/sC.物體零時(shí)刻的速度是8m/sD.物體第7s末的速度是2m/s1234√√3.(v－t圖像的理解)(多選)甲、乙兩物體從同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，兩物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖像如圖6所示，下列判斷正確的是A.甲做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙先做勻加速后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)B.兩物體兩次速度相同的時(shí)刻分別在1s末和4s末C.乙在前2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s后大小做勻減速直線運(yùn)動(dòng)D.2s后，甲、乙兩物體的速度方向相反圖6解析

由v－t圖像可知，甲以2m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙在0～2s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝2m/s2，在2～6s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a2＝－1m/s2，選項(xiàng)A、C正確；t1＝1s和t2＝4s時(shí)兩物體速度相同，選項(xiàng)B正確；0～6s內(nèi)甲、乙的速度方向都沿正方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.1234√√√4.(速度公式的應(yīng)用)汽車的加速、減速性能是衡量汽車性能的重要指標(biāo)，一輛汽車以54km/h的速度勻速行駛.(1)若汽車以1.5m/s2的加速度加速，求8s后汽車的速度大小.解析

初速度v0＝54km/h＝15m/s.由v＝v0＋at，得v＝(15＋1.5×8)m/s＝