數(shù)學(xué)151整式的乘法課時練（人教新課標(biāo)八級上）

整式的乘法知識要點1．乘法法則：（1）單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式．（2）單項式與多項式相乘，就是根據(jù)乘法分配律用單項式去乘多項多的每一項，再把所得的積相加．（3）多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．2．注意：相同字母的冪相乘是運用同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加．對于只在一個單項式里出現(xiàn)的字母要連同它的指數(shù)寫在積里，千萬不能遺漏．3．一種特殊形式的多項式乘法公式：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即兩個含相同字母（系數(shù)都是1）的一次式相乘，所得的結(jié)果是一個二次三項式，一次項的系數(shù)等于因式中兩個常數(shù)項的和，積的常數(shù)項等于因式中兩個常數(shù)項的積．典型例題例．已知（x-1）（x2+mx+n）=x2-6x2+11x-6，求m+n的值．分析：用多項式的乘法將左邊展開，然后比較兩邊的系數(shù)，可以得到m、n的值．解：∵等式的左邊=x3+mx2+nx-x2-mx-n=x3+（m-1）x2+（n-m）x-n∴x3+（m-1）x2+（n-m）x-n=x3-6x2+11x-6比較兩邊的系數(shù)得：解之得∴m+n=1練習(xí)題第一課時一、選擇題1．式子x4m+1可以寫成（）A．（xm+1）4B．x·x4mC．（x3m+1）mD．x4m+x2．下列計算的結(jié)果正確的是（）A．（-x2）·（-x）2=x4B．x2y3·x4y3z=x8y9zC．（-4×103）·（8×105×109D．（-a-b）4·（a+b）3=-（a+b）73．計算（-5ax）·（3x2y）2的結(jié)果是（）A．-45ax5y2B．-15ax5y2C．-45x5y2D．45ax5二、填空題4．計算：（2xy2）·（x2y）=_________；（-5a3bc）·（3ac2）=________．5．已知am=2，an=3，則a3m+n=_________；a2m+3n=_________．6．一種電子計算機每秒可以做6×108次運算，它工作8×102秒可做_______次運算．三、解答題7．計算：①（-5ab2x）·（-a2bx3y）②（-3a3bc）3·（-2ab2）2③（-x2）·（yz）3·（x3y2z2）+x3y2·（xyz）2·（yz3）④（-2×103）3×（-4×108）28．先化簡，再求值：-10（-a3b2c）2·a·（bc）3-（2abc）3·（-a2b2c）2，9．若單項式-3a2m-nb2與4a3m+nb四、探究題10．若2a=3，2b=5，2第一課時（答案）1．B2．C3．A4．x3y3；-15a4bc3×10117．①a3b3x4y；②-108a11b7c3；③x5y5z5；④×10279．-12a10b4第二課時一、選擇題1．計算（-3x）·（2x2-5x-1）的結(jié)果是（）A．-6x2-15x2-3xB．-6x3+15x2+3xC．-6x3+15x2D．-6x3+15x2-12．下列各題計算正確的是（）A．（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3-4ab2B．（3x2+xy-y2）·3x2=9x4+3x3y-y2C．（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2D．（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+3．如果一個三角形的底邊長為2x2y+xy-y2，高為6xy，則這個三角形的面積是（）A．6x3y2+3x2y2-3xy3B．6x3y2+3xy-3xy3C．6x3y2+3x2y2-y2D．6x3y+3x2y24．計算x（y-z）-y（z-x）+z（x-y），結(jié)果正確的是（）A．2xy-2yzB．-2yzC．xy-2yzD．2xy-xz二、填空題5．方程2x（x-1）=12+x（2x-5）的解是__________．6．計算：-2ab·（a2b+3ab2-1）=_____________．7．已知a+2b=0，則式子a3+2ab（a+b）+4b3的值是___________．三、解答題8．計算：①（x2y-2xy+y2）·（-4xy）②-ab2·（3a2b-abc-1）③（3an+2b-2anbn-1+3bn）·5anbn+3（n為正整數(shù)，n>1）④-4x2·（xy-y2）-3x·（xy2-2x2y）9．化簡求值：-ab·（a2b5-ab3-b），其中ab2=-2。四、探究題10．請先閱讀下列解題過程，再仿做下面的題．已知x2+x-1=0，求x3+2x2+3的值．解：x3+2x2+3=x3+x2-x+x2+x+3=x（x2+x-1）+x2+x-1+4=0+0+4=4如果1+x+x2+x3=0，求x+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8的值．第二課時（答案）1．B2．D3．A4．A5．x=46．-2a3b2-6a2b3+2ab7．08．①-2x3y2+8x2y2-4xy3；②-3a3b3+a2b3c+ab2；③15a2n+2bn+4-10a2nb2n+2+15anb2n+3；④4x3第三課時一、選擇題1．下列各式計算正確的是（）A．（x+5）（x-5）=x2-10x+25B．（2x+3）（x-3）=2x2-9C．（3x+2）（3x-1）=9x2+3x-2D．（x-1）（x+7）=x2-6x-72．一個長方體的長、寬、高分別是3x-4、2x-1和x，則它的體積是（）A．6x3-5x2+4xB．6x3-11x2+4xC．6x3-4x2D．6x3-4x2+x+43．已知（x+3）（x-2）=x2+ax+b，則a、b的值分別是（）A．a(chǎn)=-1，b=-6B．a(chǎn)=1，b=-6C．a(chǎn)=-1，b=6D．a(chǎn)=1，b=64．計算（a-b）（a2+ab+b2）的結(jié)果是（）A．a(chǎn)3-b3B．a(chǎn)3-3a2b+3ab2-b3C．a(chǎn)3+b3D．a(chǎn)3-2a2b+2ab2-b二、填空題5．計算：（x+7）（x-3）=__________，（2a-1）（-2a-1）=__________．6．將一個長為x，寬為y的長方形的長減少1，寬增加1，則面積增加________．7．三個連續(xù)奇數(shù)，中間的一個是x，則這三個奇數(shù)的積是_________．8．四個連續(xù)自然數(shù)，中間的兩個數(shù)的積比前后兩個數(shù)的積大_________．三、解答題9．計算下列各題：①（2a+b）（a-2b）②（a+b）2③（x2+xy+y2）（x2-xy+y2）④（2x4-3x3+5x2+x）（-x+1）10．解下列方程：①（x+1）（x-4）-（x-5）（x-1）=0②（x+1）（x-1）+2x（x+2）=3（x2+1）四、探究題11．若（x2+mx+8）（x2-3x