山東省濟寧市圣源中學高一數(shù)學理測試題含解析

山東省濟寧市圣源中學高一數(shù)學理測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設｛a｝是等差數(shù)列，｛b｝為等比數(shù)列，其公比q≠1,且b＞0(i=1、2、3…n)若a=b,a=b則(

)A

a=b

B

a＞b

C

a＜b

D

a＞b或a＜b

參考答案：B2..函數(shù)的部分圖像如圖所示，如果，且，則等于（）A. B. C. D.1參考答案：D試題分析：觀察圖象可知，其在的對稱軸為，由已知=，選.考點：正弦型函數(shù)的圖象和性質3.已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，則函數(shù)f（x+2）的定義域為（）A．[﹣2，﹣1] B．[2，3] C．[﹣2，2] D．[﹣1，3]參考答案：A【考點】函數(shù)的定義域及其求法．【分析】根據(jù)函數(shù)f（x）的定義域求出x+2的范圍，解出即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，∴0≤x+2≤1，解得：﹣2≤x≤﹣1，故選：A．【點評】本題考查了求抽象函數(shù)的定義域問題，是一道基礎題．4.將函數(shù)y＝的圖象上的每一點的縱坐標擴大到原來的4倍，橫坐標擴大到原來的2倍，若把所得的圖象沿x軸向左平移個單位后得到的曲線與y＝2sinx的圖象相同，則函數(shù)y＝的解析式為（

）A.y＝－cos2x

B.y＝cos2x

C.y＝－sin2x

D.y＝sin2x參考答案：A ＝－cos2x

答案A5.

已知數(shù)列{an}滿足a1=3,an+1=，則a2012=A.2

B.－3

C.

D.參考答案：

C6.已知函數(shù)在一個周期內的圖象如圖所示,則的圖象可由函數(shù)的圖象(縱坐標不變)(

)得到。A.先把各點的橫坐標縮短到原來的倍,再向左平移單位

B.先把各點的橫坐標縮短到原來的倍,再向右平移個單位

C.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍,再向左平移個單位

D.先把各點的橫坐標伸長到原來的2倍,再向右平移個單位參考答案：B7.在平行四邊形ABCD中，∠A=，邊AB，AD的長分別為2，1，若M，N分別是邊BC，CD上的點，且滿足=，則?的取值范圍是（）A．[1，4] B．[2，5] C．[2，4] D．[1，5]參考答案：B【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】畫出圖形，建立直角坐標系，利用比例關系，求出M，N的坐標，然后通過二次函數(shù)求出數(shù)量積的范圍．【解答】解：建立如圖所示的直角坐標系，則B（2，0），A（0，0），D（，），設==λ，λ∈[0，1]，則M（2+，），N（﹣2λ，），所以=（2+，）?（﹣2λ，）=5﹣4λ+λ﹣λ2+λ=﹣λ2﹣2λ+5，因為λ∈[0，1]，二次函數(shù)的對稱軸為：λ=﹣1，所以λ∈[0，1]時，﹣λ2﹣2λ+5∈[2，5]．故選：B．8.已知函數(shù)f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（）A．（1，10） B．（10，12） C．（5，6） D．（20，24）參考答案：B【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質．【分析】不妨設a＜b＜c，作出f（x）的圖象，根據(jù)圖象可得a，b，c的范圍，根據(jù)f（a）=f（b）可得ab=1，進而可求得答案．【解答】解：不妨設a＜b＜c，作出f（x）的圖象，如圖所示：由圖象可知0＜a＜1＜b＜10＜c＜12，由f（a）=f（b）得|lga|=|lgb|，即﹣lga=lgb，∴l(xiāng)gab=0，則ab=1，∴abc=c，∴abc的取值范圍是（10，12），故選B．9.若△ABC的內角A滿足sinA?cosA=，則sinA+cosA=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點】同角三角函數(shù)間的基本關系．【分析】所求式子平方后利用同角三角函數(shù)間的基本關系化簡，將sinAcosA的值代入，開方即可求出值．【解答】解：∵sinA?cosA=＞0，∴sinA＞0，cosA＞0，∴（sinA+cosA）2=1+2sinAcosA=，則sinA+cosA=．故選A10.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，函數(shù)單調遞減，設，則a，b，c的大小關系為（

）

A．c<a<b B．a(chǎn)<b<c C．a(chǎn)<c<b D．c<b<a參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.求的值是

.參考答案：略12.計算：若，則實數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（，+∞）【考點】指、對數(shù)不等式的解法．【專題】計算題；函數(shù)思想；定義法；不等式的解法及應用．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調性得到關于a的不等式，解得即可．【解答】解：∵y=為減函數(shù)，，∴2a+1＞3﹣2a，解得a＞，故a的取值范圍為（，+∞），故答案為：（，+∞）【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)的單調性和不等式的解法，屬于基礎題．13.在等差數(shù)列{an}中，已知,則參考答案：1014.已知，且三點共線，則________.參考答案：15.函數(shù)的定義域為

.參考答案：

16.若扇形的弧長為6cm，圓心角為2弧度，則扇形的面積為

cm2。參考答案：9因為扇形的弧長為6cm，圓心角為2弧度，所以圓的半徑為3，

所以扇形的面積為：，故答案為9.

17.函數(shù)的定義域為______．參考答案：【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)的定義，列出滿足條件的不等式，求出解集，即可得到函數(shù)的定義域．【詳解】由題意，函數(shù)，則，解得或，∴函數(shù)的定義域為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了函數(shù)的定義域，以及對數(shù)函數(shù)的定義與性質的應用，其中解答中熟記函數(shù)定義域的定義，以及對數(shù)函數(shù)的定義與性質，列出相應的不等式是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分12分）.定義在上的函數(shù)，對任意的實數(shù)，恒有，且當時，．又．（1）求證：為奇函數(shù)；（2）求證：在上是減函數(shù)；（2）求函數(shù)在上的值域。參考答案：令，定義在上的函數(shù)，對任意的實數(shù)，恒有則，令，則，，為奇函數(shù)；（2）令且，當時，．，，在上是減函數(shù)；又．，，函數(shù)在上的值域。19.已知函數(shù)．（1）在如圖給定的直角坐標系內畫出的圖像；（2）寫出的單調遞增區(qū)間及值域；（3）求不等式的解集．參考答案：解：（1）圖像如下圖所示；

………………5分（2）由圖可知的單調遞增區(qū)間，

…7分值域為；

…………9分（3）令，解得或（舍去）；

………………10分令，解得。

………………11分結合圖像可知的解集為

…………13分20.參考答案：略21.已知A＝{x|x<－2或x>3}，B＝{x|4x＋m<0}，當A?B時