2023-2024學(xué)年天津市紅橋區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年天津市紅橋區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.化簡8的結(jié)果是(

)A.2 B.22 C.32.二次根式3?xx中xA.x>3 B.x≤3且x≠0 C.3.由下列長度組成的各組線段中，能組成直角三角形的是(

)A.1cm，2cm，2cm B.3cm，4cm，4cm

C.4.下列計(jì)算正確的是(

)A.2+3=5 B.5.下列說法錯(cuò)誤的是

(

)A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形

D.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形6.若有點(diǎn)A(1,0)，點(diǎn)B(A.22 B.10 C.27.在平行四邊形ABCD中，∠A+∠CA.70°

B.110°

C.125°8.如圖，在?ABCD中，∠B=40°，AB=AC，將△ADC沿對(duì)角線AC翻折，AA.80°

B.90°

C.100°9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P坐標(biāo)為(?2,3)，以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A.?4和?3之間

B.3和4之間

C.?5和?4之間

D.10.如圖，在?ABCD中，AB=2，BC=3，以點(diǎn)C為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，點(diǎn)N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)

A.1 B.2 C.2 D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.16的算術(shù)平方根是______．12.在Rt△ABC中，AC=9，13.計(jì)算(10+1)14.如果實(shí)數(shù)x、y滿足y=x?3+15.如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=10，DE=4，∠ABC的平分線B

16.如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，且CD⊥AB于點(diǎn)D，DE/?/BC

三、解答題：本題共7小題，共52分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)(8+18.(本小題6分)

已知x=2+3，y19.(本小題8分)

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，A20.(本小題8分)

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：B21.(本小題8分)

如圖，已知E為?ABCD中DC邊上的延長線上一點(diǎn)，且CE=DC，連接AE交BC于點(diǎn)F，連接AC22.(本小題8分)

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，連接AE并延長與BC的延長線交于點(diǎn)F.(1)求證：AD=CF；23.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=45cm，其中BD是AC邊上的高.點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為4cm/s；同時(shí)點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，過點(diǎn)P的直線PQ//AC，交BC于點(diǎn)Q，連接PM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0答案和解析1.【答案】B

【解析】解：8=4×2=22.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)題意得出3?x≥0且x≠0是解此題的關(guān)鍵．

根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件得出3?x≥0且x≠0，求出即可．

【解答】

解：要使3?x3.【答案】C

【解析】解：A選項(xiàng)：∵12+22≠22，∴這三條線段不能組成直角三角形，不符合題意；

B選項(xiàng)：∵32+42≠42，∴這三條線段不能組成直角三角形，不符合題意；

C選項(xiàng)：∵624.【答案】D

【解析】解：A、2與3不是同類二次根式，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、2與3不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、原式=22，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、82=5.【答案】D

【解析】解：A、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)說法正確；

B、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)說法正確；

C、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)說法正確；

D、一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形不一定是平行四邊形，例如：等腰梯形，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；

故選：D．

根據(jù)平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析即可．

此題主要考查了平行四邊形的判定：(1)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．

(2)兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

(3)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．6.【答案】B

【解析】解：由圖可得，AB=OA2+OB2=17.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴∠A=∠C，∠A+∠D=180°，

∵8.【答案】C

【解析】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠DAC=∠ACB，

∵∠B=40°，AB=AC，且AD//BC9.【答案】A

【解析】解：因?yàn)辄c(diǎn)P坐標(biāo)為(?2,3)，

所以O(shè)P=(?2)2+32=13，

因?yàn)辄c(diǎn)A、P均在以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P為半徑的圓上，

所以O(shè)A=OP=13，

因?yàn)?<13<16，

所以3<13<10.【答案】A

【解析】解：由作法得CE平分∠BCD，

∴∠BCE=∠DCE，

∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AB/?/CD，

∴∠E=∠DCE，

∴∠E=∠BCE，

∴B11.【答案】2

【解析】解：16=4，4的算術(shù)平方根是2，

故答案為：2．

12.【答案】15或3【解析】解：①當(dāng)BC邊為斜邊時(shí)，利用勾股定理可得：AB=BC2?AC2=122?92=37；

②當(dāng)AB邊為斜邊時(shí)，利用勾股定理可得：AB=13.【答案】9

【解析】解：原式=(10)2?1

=10?1

14.【答案】±3【解析】解：∵實(shí)數(shù)x、y滿足y=x?3+3?x+2，

∴x?3≥0，3?x≥0，

∴x=15.【答案】6

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，AD=BC=10．

∴∠AEB=∠EBC，

∵BE平分∠16.【答案】4

【解析】解：∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD，

∵CD⊥AB于D，

∴∠ADC=∠BDC=90°，

∴∠A=∠B，

∴AC=BC=3cm，

∵CD⊥AB，

∴AD17.【答案】解：(1)(8+18)+(3?2)【解析】(1)根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后根據(jù)二次根式的加減進(jìn)行計(jì)算即可求解；

(218.【答案】解：∵x=2+3，y=2?【解析】直接利用平方差公式計(jì)算進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了二次根式的化簡求值，正確應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．19.【答案】解：∵∠C=90°，AC=6，AB=10，

∴BC=AB2?AC2=8，

∵ED是AB的垂直平分線，

∴AE=BE【解析】連接AE，由垂直平分線的性質(zhì)可得AE=BE，設(shè)AE=BE=x20.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD//BC，

∵E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，

【解析】要證明BE=DF，可以證明它們所在的兩個(gè)三角形全等，也可以通過證明四邊形21.【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA=OC，AB=CD，AB/?/CD，

∴∠FAB=∠E，∠ABF=∠ECF，

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得OA=OC，AB=CD，AB/?/CD，根據(jù)22.【答案】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD//BC，

∴∠D=∠ECF，

∵點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，

∴ED=EC，

在△AED和△FEC中，

∠D=∠ECFED=EC∠AED=∠【解析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)得AD//BC，則∠D=∠ECF，而∠AED=∠FEC，ED=EC，即可根據(jù)“ASA”證明△A23.【答案】t

4t【解析】解：(1)由題意，得：BP=t?cm，AM=4t?cm；

故答案為：t，4t；

(2)設(shè)AD=x?cm，