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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2024年山東省棗莊市滕州市滕南中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列運(yùn)算正確的是(
)A.a4?a2=a8 B.2.如圖,已知△A′B′C′與△ABC是位似圖形,點(diǎn)O是位似中心,若A′是A.1:4
B.1:2
C.2:1
D.4:13.如圖,已知△ABC,∠C=90°,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,以適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交邊AB,AC于點(diǎn)M,N;②分別以M,N為圓心,以大于12MN的長為半徑畫弧,兩弧在△ABCA.BD=AD B.BD>4.光年是天文學(xué)上的一種距離單位,一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程,約等于9.46×1012kA.9.46×1012?10=9.46×1011 B.9.46×105.對(duì)于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù),例如[1.2]=1,[3]=3A.40 B.45 C.51 D.566.有一個(gè)鐵制零件(正方體中間挖去一個(gè)圓柱形孔)如圖放置,它的左視圖是(
)A.
B.
C.
D.7.每年的4月23日為“世界讀書日”,某學(xué)校為了鼓勵(lì)學(xué)生多讀書,開展了“書香校園”的活動(dòng).如圖是初三某班班長統(tǒng)計(jì)的全班50名學(xué)生一學(xué)期課外圖書的閱讀量(單位:本),則這50名學(xué)生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別為(
)A.18,12,12
B.12,12,12
C.15,12,14.8
D.15,10,14.58.如圖,⊙O的半徑為2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,23),直線AB為⊙OA.(?32,85)
9.受國際油價(jià)影響,今年我國汽油價(jià)格總體呈上升趨勢(shì).某地92號(hào)汽油價(jià)格三月底是6.2元/升,五月底是8.9元/升.設(shè)該地92號(hào)汽油價(jià)格這兩個(gè)月平均每月的增長率為x,根據(jù)題意列出方程,正確的是(
)A.6.2(1+x)2=8.9 10.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(diǎn)(?2,0),對(duì)稱軸為直線x=1.有以下結(jié)論:
①abc>0;
②8a+c>0;
③若A(x1,m),B(x2,
A.①②④ B.①③④ C.二、填空題:本題共6小題,每小題3分,共18分。11.在同一平面內(nèi),將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置(∠C=60°,∠F=45°
12.已知x1,x2是一元二次方程x2?2x?13.已知關(guān)于x的分式方程x+kx+1?k14.如圖,點(diǎn)E、F分別是正方形紙片ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn),將正方形紙片ABCD分別沿AE、AF折疊,使得點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處,且EG=
15.正偶數(shù)2,4,6,8,10,…,按如下規(guī)律排列,
2
4?6
8?10?12
14?16?18?20
16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)y=kx(k為大于0的常數(shù),x>0)圖象上的兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2
三、解答題:本題共7小題,共56分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)
(1)計(jì)算:27?(4?π)018.(本小題8分)
已知關(guān)于x的一元二次方程
(m+1)x2+2mx+m?319.(本小題8分)
在深化教育綜合改革、提升區(qū)域教育整體水平的進(jìn)程中,某中學(xué)以興趣小組為載體,加強(qiáng)社團(tuán)建設(shè),藝術(shù)活動(dòng)學(xué)生參與面達(dá)100%,通過調(diào)查統(tǒng)計(jì),八年級(jí)二班參加學(xué)校社團(tuán)的情況(每位同學(xué)只能參加其中一項(xiàng)):A.剪紙社團(tuán),B.泥塑社團(tuán),C.陶笛社團(tuán),D.書法社團(tuán),E.合唱社團(tuán),并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
(1)該班共有學(xué)生______人,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m=______,n=20.(本小題8分)
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線CD:y=?x?2與y軸交于點(diǎn)D,與反比例函數(shù)y=kx在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)C(?4,a).
(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(221.(本小題8分)
如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,點(diǎn)D在AB的延長線上.連接BC、CD.滿足CD2=BD?AD22.(本小題8分)
綜合與實(shí)踐
問題情境:
如圖①,點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),∠AEB=90°,將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到△CBE′(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C).延長AE交CE′于點(diǎn)F,連接DE.
猜想證明:
(1)試判斷四邊形BE23.(本小題8分)
綜合與探究:
如圖,拋物線y=?18x2+x+6與x軸交于點(diǎn)A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C,直線l經(jīng)過B,C兩點(diǎn).
(1)求A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的函數(shù)表達(dá)式.
(2)點(diǎn)D是直線l上方拋物線上一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為m,過點(diǎn)D作直線DE⊥x軸于點(diǎn)E,交直線l于點(diǎn)F.當(dāng)DF=答案和解析1.【答案】D
【解析】解:A.a4?a2=a6,故本選項(xiàng)不合題意;
B.a2+a2=2a2,故本選項(xiàng)不合題意;
2.【答案】A
【解析】【分析】
根據(jù)位似圖形的概念得到△A′B′C′∽△ABC,A′B′/?/AB,根據(jù)△OA′B′∽△OAB,求出A′B′AB=12,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算,得到答案.
本題考查的是位似變換的概念、相似三角形的性質(zhì),掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.
【解答】
解:∵△A′B′C3.【答案】B
【解析】解:過D點(diǎn)作DH⊥AB于H,如圖,
由作法得AD平分∠BAC,
∴DC=DH,
∵BD>DH,
∴BD>CD.
故選:B.4.【答案】D
【解析】解:9.46×1012km=9460000000000km是一個(gè)13位數(shù).
故選:D.
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥105.【答案】C
【解析】解:根據(jù)題意得:
5≤x+410<5+1,
解得:46≤x<56,
故選:C6.【答案】C
【解析】解:左邊看去是一個(gè)正方形,中間有一個(gè)圓柱形孔,圓柱的左視圖是矩形,所以左視圖的正方形里面還要兩條虛線.
故選:C.
找到從左面看所得到的圖形即可.
本題考查了三視圖的知識(shí),左視圖是從物體的左面看得到的視圖;注意看到的用實(shí)線表示,看不到的用虛線表示.7.【答案】C
【解析】解:由折線統(tǒng)計(jì)圖得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(12+18)÷2=15,
眾數(shù)為12,
平均數(shù)為(7×8+12×17+18×158.【答案】D
【解析】【分析】
本題綜合考查了圓的切線長定理和坐標(biāo)的確定,是綜合性較強(qiáng)的綜合題,關(guān)鍵是根據(jù)切線長定理求出相關(guān)的線段,并求出相對(duì)應(yīng)的角度,利用直角三角形的性質(zhì)求解.先利用切線AC求出OC=2=12OA,從而∠BOD=∠AOC=60°,則B點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出.
【解答】
解:過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,
∵⊙O的半徑為2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,23),即OC=2,
∴AC是圓的切線.
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,23),9.【答案】A
【解析】解:依題意得6.2(1+x)2=8.9,
故選:A.
利用該地92號(hào)汽油五月底的價(jià)格=該地92號(hào)汽油三月底的價(jià)格×(10.【答案】B
【解析】解:①由圖象可知:a>0,c<0,
b2a>0,
∴abc>0,
故①正確;
②∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,
∴?b2a=1,
∴b=?2a,
當(dāng)x=?2時(shí),y=4a?2b+c=0,
∴4a+4a+c=0,
∴8a+c=0,
故②錯(cuò)誤;
③∵A(x1,m),B(x2,m)是拋物線上的兩點(diǎn),
由拋物線的對(duì)稱性可知:x1+x2=1×2=2,
∴當(dāng)x=2時(shí),y=4a+2b+c=4a?4a+c=c11.【答案】15
【解析】解:∵∠BAC=90°,D為BC的中點(diǎn),
∴AD=CD,
∴∠DAC=∠C=6012.【答案】?13【解析】解:∵x1,x2是一元二次方程x2?2x?5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
∴x1x2=?513.【答案】k≥12【解析】解:去分母得:(x+k)(x?1)?k(x+1)=(x+1)(x?1),
整理得:x2?14.【答案】12
【解析】解:設(shè)正方形ABCD的邊長為x,
根據(jù)折疊的性質(zhì)可知:BE=EG=4,DF=GF=6,
則EC=x?4,F(xiàn)C=x?6,
在Rt△EFC中,EC2+FC2=EF2,
即15.【答案】744
【解析】解:第1行有1個(gè)數(shù);
第2行有2個(gè)數(shù);
第3行有3個(gè)數(shù);
?,
第n行有n個(gè)數(shù);
∴前n行共有1+2+3+?+n=n(n+1)2個(gè)數(shù),
∴前26行共有26×272=351個(gè)數(shù),
∴第27行的第21個(gè)數(shù)是所有數(shù)中的第372個(gè)數(shù),
∵這些數(shù)都是正偶數(shù),
∴第27行的第21個(gè)數(shù)是372×2=744,
故答案為:74416.【答案】2
【解析】解:長CA交y軸于E,延長CB交x軸于點(diǎn)F,
∴CE⊥y軸,CF⊥x軸,
∴四邊形OECF為矩形,
∵x2=2x1,
∴點(diǎn)A為CE中點(diǎn),
由幾何意義得,S△OAE=S△OBF,
∴點(diǎn)B為C17.【答案】解:(1)原式=33?1?6×32+2
=33?1?33+2
=【解析】(1)首先化簡二次根式,計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值,去掉絕對(duì)值符號(hào),然后合并同類二次根式即可;
(218.【答案】解:(1)∵關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m?3=0
有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,
∴m+1≠0且△>0.
∵△=(2m)2?4(m+1)(m?3)=4(【解析】(1)一元二次方程有兩不等實(shí)數(shù)根,則根的判別式△=b2?4ac>0,建立關(guān)于m的不等式,求出m的取值范圍.還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0;
(2)在m的范圍內(nèi),找到最小奇數(shù),然后把m的值代入一元二次方程19.【答案】(1)50,
把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下:
(2)20,10,144;
(3)把小鵬和小兵分別記為a、b,其他3位同學(xué)分別記為c、d、e,
畫樹狀圖如下:
共有20種等可能的結(jié)果,其中恰好是小鵬和小兵參加比賽的結(jié)果有2種,【解析】解:(1)該班共有學(xué)生人數(shù)為:5÷10%=50(人),
則D的人數(shù)為:50?20?10?5?10=5(人),
故答案為:50。
把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下:
(2)∵m%=10÷50×100%=20%,n%=5÷50×10020.【答案】解:(1)設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=kx(k≠0),
∵直線y=?x?2圖象經(jīng)過點(diǎn)C(?4,a),
∴a=?(?4)?2=2,
∴C(?4,2),
又∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)C(?4,2),
∴k=?4×2=?8,
∴反比例函數(shù)解析式為y=?8x;
(2)當(dāng)x=?6時(shí),y【解析】(1)把點(diǎn)C(?4,a)代入y=?x?2求得點(diǎn)C坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可;
(2)首先求出x=?6和x=?1時(shí)的函數(shù)值,然后判斷出在第二象限內(nèi),y隨x的增大而減小,進(jìn)而求解即可;
(21.【答案】(1)證明:連接OC.
∵CD2=BD?AD,
∴CD:BD=AD:CD,
∵∠CDB=∠CDA,
∴△DCB∽△DAC,
∴∠BCD=∠A,
∵AB是圓的直徑,
∴∠ACO+∠OCB=90°,
∵OC=OA,
∴∠A=∠ACO【解析】(1)連接OC,由CD2=BD?AD推出△DCB∽△DAC,得到∠BCD22.【答案】解:(1)四邊形BE′FE是正方形,
理由如下:
∵將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,
∴∠AEB=∠CE′B=90°,BE=BE′,∠EBE′=90°,
又∵∠BEF=90°,
∴四邊形BE′FE是矩形,
又∵BE=BE′,
∴矩形BE′FE是正方形;
(2)CF=FE′;
理由如下:如圖②,過點(diǎn)D作DH⊥AE于H,
∵【解析】【分析】
本題是四邊形綜合題,考查了正方形的判定和性質(zhì),旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí),靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵.
(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AEB=∠CE′B=90°,BE=BE′,∠EBE′=90°,進(jìn)而可證四邊形BE′FE是正方形;
(2)過點(diǎn)D作DH⊥AE于H,由等腰三角形的性質(zhì)可得AH=12AE,DH⊥AE,由“AAS”可得△ADH≌△BAE,可得AH=BE=12AE,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=CE′,可得結(jié)論;
(3)過點(diǎn)D作DH⊥AE于H,由(2)23.【答案】解:(1)在y=?18x2+x+6中,
令y=0,得:=?18x2+x+6=0,
解得:x1=?4,x2=12,
∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),
∴A(?4,0),B(12,0),
令x=0,得y=6,
∴C(0,6),
設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b,
∵直線l經(jīng)過點(diǎn)B(12,0)和點(diǎn)C(0,6),
∴12k+b=0b=6,
解得:k=?12b=6,
∴直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=?12x
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