2024年山東省棗莊市滕州市滕南中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2024年山東省棗莊市滕州市滕南中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列運(yùn)算正確的是(

)A.a4?a2=a8 B.2.如圖，已知△A′B′C′與△ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若A′是A.1：4

B.1：2

C.2：1

D.4：13.如圖，已知△ABC，∠C=90°，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊AB，AC于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧在△ABCA.BD=AD B.BD>4.光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程，約等于9.46×1012kA.9.46×1012?10=9.46×1011 B.9.46×105.對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3A.40 B.45 C.51 D.566.有一個(gè)鐵制零件(正方體中間挖去一個(gè)圓柱形孔)如圖放置，它的左視圖是(

)A.

B.

C.

D.7.每年的4月23日為“世界讀書日”，某學(xué)校為了鼓勵(lì)學(xué)生多讀書，開展了“書香校園”的活動(dòng).如圖是初三某班班長統(tǒng)計(jì)的全班50名學(xué)生一學(xué)期課外圖書的閱讀量(單位：本)，則這50名學(xué)生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別為(

)A.18，12，12

B.12，12，12

C.15，12，14.8

D.15，10，14.58.如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,23)，直線AB為⊙OA.(?32,85)

9.受國際油價(jià)影響，今年我國汽油價(jià)格總體呈上升趨勢(shì)．某地92號(hào)汽油價(jià)格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．設(shè)該地92號(hào)汽油價(jià)格這兩個(gè)月平均每月的增長率為x，根據(jù)題意列出方程，正確的是(

)A.6.2(1+x)2=8.9 10.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(diǎn)(?2,0)，對(duì)稱軸為直線x=1.有以下結(jié)論：

①abc>0；

②8a+c>0；

③若A(x1,m)，B(x2,

A.①②④ B.①③④ C.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.在同一平面內(nèi)，將一副直角三角板ABC和EDF如圖放置(∠C=60°,∠F=45°

12.已知x1，x2是一元二次方程x2?2x?13.已知關(guān)于x的分式方程x+kx+1?k14.如圖，點(diǎn)E、F分別是正方形紙片ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，將正方形紙片ABCD分別沿AE、AF折疊，使得點(diǎn)B、D恰好都落在點(diǎn)G處，且EG=

15.正偶數(shù)2，4，6，8，10，…，按如下規(guī)律排列，

2

4?6

8?10?12

14?16?18?20

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx(k為大于0的常數(shù)，x>0)圖象上的兩點(diǎn)A(x1,y1)，B(x2

三、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

(1)計(jì)算：27?(4?π)018.(本小題8分)

已知關(guān)于x的一元二次方程

(m+1)x2+2mx+m?319.(本小題8分)

在深化教育綜合改革、提升區(qū)域教育整體水平的進(jìn)程中，某中學(xué)以興趣小組為載體，加強(qiáng)社團(tuán)建設(shè)，藝術(shù)活動(dòng)學(xué)生參與面達(dá)100%，通過調(diào)查統(tǒng)計(jì)，八年級(jí)二班參加學(xué)校社團(tuán)的情況(每位同學(xué)只能參加其中一項(xiàng))：A.剪紙社團(tuán)，B.泥塑社團(tuán)，C.陶笛社團(tuán)，D.書法社團(tuán)，E.合唱社團(tuán)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

(1)該班共有學(xué)生______人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=______，n=20.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線CD：y=?x?2與y軸交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)y=kx在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)C(?4,a)．

(1)求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

(221.(本小題8分)

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，點(diǎn)D在AB的延長線上.連接BC、CD.滿足CD2=BD?AD22.(本小題8分)

綜合與實(shí)踐

問題情境：

如圖①，點(diǎn)E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△CBE′(點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)C).延長AE交CE′于點(diǎn)F，連接DE．

猜想證明：

(1)試判斷四邊形BE23.(本小題8分)

綜合與探究：

如圖，拋物線y=?18x2+x+6與x軸交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過B，C兩點(diǎn)．

(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線l的函數(shù)表達(dá)式．

(2)點(diǎn)D是直線l上方拋物線上一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)D作直線DE⊥x軸于點(diǎn)E，交直線l于點(diǎn)F.當(dāng)DF=答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.a4?a2=a6，故本選項(xiàng)不合題意；

B.a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)不合題意；

2.【答案】A

【解析】【分析】

根據(jù)位似圖形的概念得到△A′B′C′∽△ABC，A′B′/?/AB，根據(jù)△OA′B′∽△OAB，求出A′B′AB=12，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．

本題考查的是位似變換的概念、相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．

【解答】

解：∵△A′B′C3.【答案】B

【解析】解：過D點(diǎn)作DH⊥AB于H，如圖，

由作法得AD平分∠BAC，

∴DC=DH，

∵BD>DH，

∴BD>CD．

故選：B．4.【答案】D

【解析】解：9.46×1012km=9460000000000km是一個(gè)13位數(shù)．

故選：D．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥105.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意得：

5≤x+410<5+1，

解得：46≤x<56，

故選：C6.【答案】C

【解析】解：左邊看去是一個(gè)正方形，中間有一個(gè)圓柱形孔，圓柱的左視圖是矩形，所以左視圖的正方形里面還要兩條虛線．

故選：C．

找到從左面看所得到的圖形即可．

本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．7.【答案】C

【解析】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為(12+18)÷2=15，

眾數(shù)為12，

平均數(shù)為(7×8+12×17+18×158.【答案】D

【解析】【分析】

本題綜合考查了圓的切線長定理和坐標(biāo)的確定，是綜合性較強(qiáng)的綜合題，關(guān)鍵是根據(jù)切線長定理求出相關(guān)的線段，并求出相對(duì)應(yīng)的角度，利用直角三角形的性質(zhì)求解．先利用切線AC求出OC=2=12OA，從而∠BOD=∠AOC=60°，則B點(diǎn)的坐標(biāo)即可求出．

【解答】

解：過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D，

∵⊙O的半徑為2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,23)，即OC=2，

∴AC是圓的切線．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,23)，9.【答案】A

【解析】解：依題意得6.2(1+x)2=8.9，

故選：A．

利用該地92號(hào)汽油五月底的價(jià)格=該地92號(hào)汽油三月底的價(jià)格×(10.【答案】B

【解析】解：①由圖象可知：a>0，c<0，

b2a>0，

∴abc>0，

故①正確；

②∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，

∴?b2a=1，

∴b=?2a，

當(dāng)x=?2時(shí)，y=4a?2b+c=0，

∴4a+4a+c=0，

∴8a+c=0，

故②錯(cuò)誤；

③∵A(x1,m)，B(x2,m)是拋物線上的兩點(diǎn)，

由拋物線的對(duì)稱性可知：x1+x2=1×2=2，

∴當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c=4a?4a+c=c11.【答案】15

【解析】解：∵∠BAC=90°，D為BC的中點(diǎn)，

∴AD=CD，

∴∠DAC=∠C=6012.【答案】?13【解析】解：∵x1，x2是一元二次方程x2?2x?5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，

∴x1x2=?513.【答案】k≥12【解析】解：去分母得：(x+k)(x?1)?k(x+1)=(x+1)(x?1)，

整理得：x2?14.【答案】12

【解析】解：設(shè)正方形ABCD的邊長為x，

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：BE=EG=4，DF=GF=6，

則EC=x?4，F(xiàn)C=x?6，

在Rt△EFC中，EC2+FC2=EF2，

即15.【答案】744

【解析】解：第1行有1個(gè)數(shù)；

第2行有2個(gè)數(shù)；

第3行有3個(gè)數(shù)；

?，

第n行有n個(gè)數(shù)；

∴前n行共有1+2+3+?+n=n(n+1)2個(gè)數(shù)，

∴前26行共有26×272=351個(gè)數(shù)，

∴第27行的第21個(gè)數(shù)是所有數(shù)中的第372個(gè)數(shù)，

∵這些數(shù)都是正偶數(shù)，

∴第27行的第21個(gè)數(shù)是372×2=744，

故答案為：74416.【答案】2

【解析】解：長CA交y軸于E，延長CB交x軸于點(diǎn)F，

∴CE⊥y軸，CF⊥x軸，

∴四邊形OECF為矩形，

∵x2=2x1，

∴點(diǎn)A為CE中點(diǎn)，

由幾何意義得，S△OAE=S△OBF，

∴點(diǎn)B為C17.【答案】解：(1)原式=33?1?6×32+2

=33?1?33+2

=【解析】(1)首先化簡二次根式，計(jì)算特殊角的三角函數(shù)值，去掉絕對(duì)值符號(hào)，然后合并同類二次根式即可；

(218.【答案】解：(1)∵關(guān)于x的一元二次方程(m+1)x2+2mx+m?3=0

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

∴m+1≠0且△>0．

∵△=(2m)2?4(m+1)(m?3)=4(【解析】(1)一元二次方程有兩不等實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b2?4ac>0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0；

(2)在m的范圍內(nèi)，找到最小奇數(shù)，然后把m的值代入一元二次方程19.【答案】(1)50，

把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：

(2)20，10，144；

(3)把小鵬和小兵分別記為a、b，其他3位同學(xué)分別記為c、d、e，

畫樹狀圖如下：

共有20種等可能的結(jié)果，其中恰好是小鵬和小兵參加比賽的結(jié)果有2種，【解析】解：(1)該班共有學(xué)生人數(shù)為：5÷10%=50(人)，

則D的人數(shù)為：50?20?10?5?10=5(人)，

故答案為：50。

把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下：

(2)∵m%=10÷50×100%=20%，n%=5÷50×10020.【答案】解：(1)設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=kx(k≠0)，

∵直線y=?x?2圖象經(jīng)過點(diǎn)C(?4,a)，

∴a=?(?4)?2=2，

∴C(?4,2)，

又∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)C(?4,2)，

∴k=?4×2=?8，

∴反比例函數(shù)解析式為y=?8x；

(2)當(dāng)x=?6時(shí)，y【解析】(1)把點(diǎn)C(?4,a)代入y=?x?2求得點(diǎn)C坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；

(2)首先求出x=?6和x=?1時(shí)的函數(shù)值，然后判斷出在第二象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，進(jìn)而求解即可；

(21.【答案】(1)證明：連接OC．

∵CD2=BD?AD，

∴CD：BD=AD：CD，

∵∠CDB=∠CDA，

∴△DCB∽△DAC，

∴∠BCD=∠A，

∵AB是圓的直徑，

∴∠ACO+∠OCB=90°，

∵OC=OA，

∴∠A=∠ACO【解析】(1)連接OC，由CD2=BD?AD推出△DCB∽△DAC，得到∠BCD22.【答案】解：(1)四邊形BE′FE是正方形，

理由如下：

∵將Rt△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，

∴∠AEB=∠CE′B=90°，BE=BE′，∠EBE′=90°，

又∵∠BEF=90°，

∴四邊形BE′FE是矩形，

又∵BE=BE′，

∴矩形BE′FE是正方形；

(2)CF=FE′；

理由如下：如圖②，過點(diǎn)D作DH⊥AE于H，

∵【解析】【分析】

本題是四邊形綜合題，考查了正方形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．

(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AEB=∠CE′B=90°，BE=BE′，∠EBE′=90°，進(jìn)而可證四邊形BE′FE是正方形；

(2)過點(diǎn)D作DH⊥AE于H，由等腰三角形的性質(zhì)可得AH=12AE，DH⊥AE，由“AAS”可得△ADH≌△BAE，可得AH=BE=12AE，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AE=CE′，可得結(jié)論；

(3)過點(diǎn)D作DH⊥AE于H，由(2)23.【答案】解：(1)在y=?18x2+x+6中，

令y=0，得：=?18x2+x+6=0，

解得：x1=?4，x2=12，

∵點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，

∴A(?4,0)，B(12,0)，

令x=0，得y=6，

∴C(0,6)，

設(shè)直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，

∵直線l經(jīng)過點(diǎn)B(12,0)和點(diǎn)C(0,6)，

∴12k+b=0b=6，

解得：k=?12b=6，

∴直線l的函數(shù)表達(dá)式為y=?12x